1计量经济学建模的基本过程教学提纲
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季节调整问题： 研究农产品出口的长期趋势及影响因素，以农产品出口 额为被解释变量，用50个月的月度数据直接作为样 本是否合适？
统计的口径、范围问题： 工业统计：乡及乡以上独立核算工业、全部独立核算 工业、规模以上工业
2020/10/7
收集样本数据
统计的口径、范围问题： 城镇人口的统计： 在1953年我国第一次人口普查时,城镇人口采
本观察值个数 n30或 n3k1
当 nk1时，可以得到参数 β 的估计，但除了参数估
计量质量不佳外，一些建立模型所必须的后续工作仍无法进 行。例如，参数的统计检验要求容量必须足够大，Z检验一 般要求样本容量超过30；单个回归系数的显著性 t 检验一般
也要求 n-k 8，此时t分布才较为稳定，检验才较为有效。
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的计算估计：熟悉统计体系 例：《经济研究》2004年第1期 中国地区差距的变动趋势和影响因素 《经济研究》2002年第4期 外商直接投资的区域分布及其经济增长效应
2020/10/7
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的专项调查：关注调查设计的信度和效度
例：《管理世界 》1998年04期 素质与培训:变革时代的中国企业经营管理者
3
Y3t Yt
H3t
H3t
-----(3)
表明：经济增长取决于各次产业的结构、各次产业要素投入 2020/10/7 的增量、各次产业要素投入的产出弹性
设计理论模型
第三步：拟定模型中待估计参数的理论值
例 ： Q=AertKαLβeu :
01资本投入弹性
01 劳动投入弹性 01技术进步速度
A0 效率系数 例：上海股市流动性影响因素实证分析
(跨期数据)
(3)模型随机误差项的异方差问题
2020/10/7
(异方差及检验) 例1、例2
Yi 49.66702.1576Xi t: (66.542) (17.935) r2 0.9757 F321.22
判断原则：
(1)统计显著性 (2)在被解释变量相同的条件下，也可以看r2值的大小 (3)当存在重复观察点时，作拟合不足检验
2020/10/7
设计理论模型
实践中的一般做法 依据经济理论：例1、例2 从经典模型推演：例1、例2 借鉴他人模型：例 默认为一般线性关系：例1、例2
2020/10/7
收集样本数据
对于模型：
Y i 0 1 X 1 i 2 X 2 i k X k i i
或：Y = Xβ+μ
参数估计需要多少样本点？
2020/10/7
收集样本数据
最小样本容量(最小二乘法)：为了获得最小二乘估计结果而
必需的样本观察值个数 nk1
因为 β(X 'X ) 1X 'Y存在的前提是 X ' X 0
2020/10/7
收集样本数据
样本数据的种类：
按数据集格式：
时间序列数据(time series) 截面数据(cross sereis) TS/CS数据(time series/ cross sereis)
按数据性质
虚拟 (dummy)变量数据 排序 (Ordered)变量数据 其它数据
2020/10/7
因此，一般经验认为，当 n 30或者至少 n 3k+1时，
才能满足模型估计的基本要求
2020/10/7
收集样本数据
当 n 3k+1时，是否就意味着充足的样本点对估
计精度有必要保障？
例：分析利率对居民储蓄存款的影响，运用2001—2005年 间5年的季度数据，共20个样本观察值，模拟：
St 01Rtt
2020/10/7
收集样本数据
建立纺织业生产函数模型，确定居民收入、 纺织品出口为解释变量，使用1950—2000年时间 序列数据，是否合适？
2020/10/7
收集样本数据
价格调整问题： 描述1952—2000年工业生产增长增长规迹，用什么指标 表示工业生产总产出： 当年价格总产值、不变价格 总产值、可比价格总产值？
即(X'X)为k1阶满秩矩阵，否则 (X ' X )-1不存在
又因为r X'Xr(X'),r(X)
只有 r(X)k+1时，(X'X)才 为 k1阶满秩矩阵 而X为 nk 1 阶矩阵，其秩最大为 k 1
因此必须有：n k 1 即最小样本容量：Minn=k1
2020/10/7
收集样本数据
满足基本要求的样本容量(最小二乘法) ：为了获得最小二乘 估计结果并对其稳定性可靠性作出检验而必需的样
计量经济学建模的基本过程
设定理论模型
搜集统计资料
修 改 模 型
无 效 ：
2020/10/7
经济预测
检验模型 有效
应用模型 结构分析
估计模型参数 政策评价
计量经济学建模的基本过程
魏后凯：“外商直接投资对中国区域经济增长的影响”
设计理论模型 收集样本数据 估计模型参数 模型有效性检验
2020/10/7
2020/10/7
设计理论模型
王金营：人力资本与经济增长：理论与实证 --------中国财政经济出版社 2001
有效劳动模型：Y tA tK tH t
Y Y tt A A ttK K ttH H tt
(1 )
(2)
考虑到：产业结构变动可能引起各投入要素产出效率的 变化，从而影响整个经济的增长。所以各投入要素的作用可 分离为增长的作用和产业结构优化提高效率而产生的作用。
例：某商品的需求及价格 资料：
分析：价格对这种商品需 求的影响
2020/10/7
需求量：Y 49 45 44 39 38 37 34 33 30 29
价格：X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
设计理论模型
需求量
50
45
40
35
30
25
价格
0
2
4
6
8
10
12
2020/10/7
设计理论模型
lnYi 3.96170.2272lnXi t: (95.233) (9.088) r2 0.9116 F82.498
2020/10/7
收集样本数据
表2.6 中国1978—1996年健康投资额估算
年份
卫生固定资产 投资(1)
卫生事业 费(2)
劳保费(3)
医疗费 公费(4)
自费(5)
单位：亿元
健康投资总额
总额
增长%
1978
…
1996
注释：“(1)1978-1984年数据见《中国固定资产投资统计年鉴(1950-1985)》，中国统计 出版社；1985-1996年数据为卫生、体育、福利业基建投资和更新改造投资，见《中国统计 年鉴(1997)》；(2)包括体育事业费，1979年数据为1978和1980年平均值，1993-1996年数据 用卫生、体育、社会福利业工资总额代替，见《中国劳动统计年鉴(1995)》、《中国统计年 鉴(1997)》和《中国社会统计资料(1993)》；(3)1978-1984年数据见《中国社会统计资料 (1990)》，1984-1992年数据见《中国社会统计资料(1993)》，1993、1995、1996年数据根据 《中国统计年鉴(1997)》的全国保险福利费总额按1992和1994年的劳保费比率推算所得；(4) 见《中国劳动统计年鉴(1995)》，1995年为估计数据；(5)根据《中国统计年鉴》年(末)城乡 人口数和城乡居民家庭平均每人全年医药保健费支出估算而得，1981-1983年数据因缺农村 居民数据，故用城镇居民平均每人全年医药保健费支出乘年末总人口数估算，1979-1980年 数据依202据0/1世0/7界银行《中国：卫生模式转变中的长远问题与对策》提供的自费比重(约20%左 右)估算而得”。
2020/10/7
设计理论模型
思考题1：研究宏观政策对我国股市的影响，如何选择变量？ 思考题2：预测未来能源需求，选择哪些变量？
2020/10/7
设计理论模型
第二步：确定模型的数学形式
原则和方法： 依据经济理论 吻合历史数据 ？：平均固定成本与产量的关系 多次试模拟
2020/10/7
设计理论模型
用市镇行政辖区的总人口。1964年第二次人口普查时改用市镇行政辖区的 非农业人口。1982年第三次人口普查时又改用市镇行政辖区的总人口。 1990年第四次人口普查时对设区的市采用区的总人口,对不设区的市和镇采 用街道办事处和居民委员会的人口。第五次人口普查又在此基础上做了改 进：（1）用人口密度把设区的市区分为两类，只把1500人/km2以上的区(一 般是城区和近郊区)的人口统计在内,对于此标准以下的区只计算真正的城 镇部分,乡村部分不再计入城镇；（2）对不设区的市和建制镇，除了按照 城市社区管理的街道办事处和居民委员会人口统计以外，还包括与市镇驻 地建设用地相连的乡镇地域和村委会地域，实际上大都以非农业经济活动 人口20为20/主10/7。
按数据在可能样本区间取值的连续性： 连续(Continuous)数据 受限 (Censored) 数据
收集样本数据
数据使用中应注意的问题：
使用时间序列数据应注意的问题 使用截面数据应注意的问题 使用虚拟变量数据应注意的问题
2020/10/7
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的直接引用：关注指标解释 例：《世界经济》2001年第4期 中国人力资本投资的内生增长研究 例：《人力资本与经济发展》 ----李宝元.北京师范大学出版社，2000年
收集样本数据
例：单位产量固定成本的长期变动研究 以单位产量固定成本为被解释变量、产量为解释变量， 如果产量水平在某一时期内变异较小，则两变 量间的长期关系就难以体现
例：边际消费倾向的长期变动研究 以消费支出为被解释变量、收入水平为解释变量，如果 收入水平在某一时期内变异较小，则边际消费 倾向的长期趋势无从体现
1、大盘加权指数 2、无风险利率 3、基金风险(Beta)大小 4、基金持有的风险溢价 …… 20、基金交易量占基金规模的比率 20220/110、/7 其他
因子重要性
很 不 重 要
不 重 要
重 要
很 重 要
极 为 重 要
收集样本数据
使用时间序列数据应注意的问题：
(1)所选择样本区间内经济行为的一致性问题 (2)样本数据在不同样本点之间的可比性问题 (3)样本区间的宽度问题 (4)模型随机扰动项的序列相关问题(序列相关及检验)
被解释变量：产品出口的月度增长率 解释因素：
劳动密集程度 ------------企业人均固定资产净值 市场竞争程度 ------------资金利润率 生产能力增长 ------------固定资产净值的增长 市场需求变化 ------------销售收入增长 外资企业参与度 ---------外资企业产出增长 国外市场需求 ------------美国进口增长
样本数据条件是否理想？
2020/10/7
收集样本数据
使用截面数据应注意的问题：
(1)样本与总体的一致性问题 纺织企业生产函数须以纺织企业为样本单位，不能以 各地区纺织行业为样本单位
(2)样本单位间的相关性问题 研究结婚是否影响女性收入，观察n位未结婚的和m位 已结婚的组成容量为(n+m)的样本，合适？
第二、三产业类似。
2020/10/7
设计理论模型
从而：Yt
Yt
YY1tt
A1 t A1 t
Y2t Yt
A2 t A2 t
Y3t Yt
A3 t A3 t
1
Y1t Yt
K1t
K1t
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y2t Yt
K2t
K2t
3
Y3t Yt
K3t
K3t
1
Y1t Yt
H1t
H1t
2
Y2t Yt
H2t
H2t
如何分解投入要素的数量增长作用和效率改进作用？
2020/10/7
设计理论模型
Yt Y1t Y2t Y3t
Y t Y 1tY 1t Y 2tY 2tY 3tY 3t
Y t Y 1t Y t Y 2t Y t Y 3t Y t
依据(2)式：
Y Y 1 t1 tA A 1 1tt1K K 1 t1 t1H H 1 t1 t
设计理论模型
例生产函数模型：Q=AertKαLβeu
涉及三方面问题： (1)确定模型所包含的变量 (2)确定模型的数学形式 (3)拟定待估计参数的理论值
例：中国地区经济增长的趋同与差异——对西部开发战略的启示
2020/10/7
设计理论模型
非日常统计因素的表征问题： 例1 例2 例3：我国出口商品结构的决定因素和变化趋势 -----经济研究2007.5
例：一名2002级金融专业硕士研究生论文“封闭式基金 绩效评估体系之实证研究”所使用的一份问卷“封闭式基金 绩效评估指标重要性选取问卷”中的一个题目：
2020/10/7
收集样本数据
二、下列为可能影响封闭式基金绩效的变量因子，请依您的投资经验 与专业看法，选取各个变量因子在您心目中的重要性：
因子名称
统计的口径、范围问题： 工业统计：乡及乡以上独立核算工业、全部独立核算 工业、规模以上工业
2020/10/7
收集样本数据
统计的口径、范围问题： 城镇人口的统计： 在1953年我国第一次人口普查时,城镇人口采
本观察值个数 n30或 n3k1
当 nk1时，可以得到参数 β 的估计，但除了参数估
计量质量不佳外，一些建立模型所必须的后续工作仍无法进 行。例如，参数的统计检验要求容量必须足够大，Z检验一 般要求样本容量超过30；单个回归系数的显著性 t 检验一般
也要求 n-k 8，此时t分布才较为稳定，检验才较为有效。
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的计算估计：熟悉统计体系 例：《经济研究》2004年第1期 中国地区差距的变动趋势和影响因素 《经济研究》2002年第4期 外商直接投资的区域分布及其经济增长效应
2020/10/7
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的专项调查：关注调查设计的信度和效度
例：《管理世界 》1998年04期 素质与培训:变革时代的中国企业经营管理者
3
Y3t Yt
H3t
H3t
-----(3)
表明：经济增长取决于各次产业的结构、各次产业要素投入 2020/10/7 的增量、各次产业要素投入的产出弹性
设计理论模型
第三步：拟定模型中待估计参数的理论值
例 ： Q=AertKαLβeu :
01资本投入弹性
01 劳动投入弹性 01技术进步速度
A0 效率系数 例：上海股市流动性影响因素实证分析
(跨期数据)
(3)模型随机误差项的异方差问题
2020/10/7
(异方差及检验) 例1、例2
Yi 49.66702.1576Xi t: (66.542) (17.935) r2 0.9757 F321.22
判断原则：
(1)统计显著性 (2)在被解释变量相同的条件下，也可以看r2值的大小 (3)当存在重复观察点时，作拟合不足检验
2020/10/7
设计理论模型
实践中的一般做法 依据经济理论：例1、例2 从经典模型推演：例1、例2 借鉴他人模型：例 默认为一般线性关系：例1、例2
2020/10/7
收集样本数据
对于模型：
Y i 0 1 X 1 i 2 X 2 i k X k i i
或：Y = Xβ+μ
参数估计需要多少样本点？
2020/10/7
收集样本数据
最小样本容量(最小二乘法)：为了获得最小二乘估计结果而
必需的样本观察值个数 nk1
因为 β(X 'X ) 1X 'Y存在的前提是 X ' X 0
2020/10/7
收集样本数据
样本数据的种类：
按数据集格式：
时间序列数据(time series) 截面数据(cross sereis) TS/CS数据(time series/ cross sereis)
按数据性质
虚拟 (dummy)变量数据 排序 (Ordered)变量数据 其它数据
2020/10/7
因此，一般经验认为，当 n 30或者至少 n 3k+1时，
才能满足模型估计的基本要求
2020/10/7
收集样本数据
当 n 3k+1时，是否就意味着充足的样本点对估
计精度有必要保障？
例：分析利率对居民储蓄存款的影响，运用2001—2005年 间5年的季度数据，共20个样本观察值，模拟：
St 01Rtt
2020/10/7
收集样本数据
建立纺织业生产函数模型，确定居民收入、 纺织品出口为解释变量，使用1950—2000年时间 序列数据，是否合适？
2020/10/7
收集样本数据
价格调整问题： 描述1952—2000年工业生产增长增长规迹，用什么指标 表示工业生产总产出： 当年价格总产值、不变价格 总产值、可比价格总产值？
即(X'X)为k1阶满秩矩阵，否则 (X ' X )-1不存在
又因为r X'Xr(X'),r(X)
只有 r(X)k+1时，(X'X)才 为 k1阶满秩矩阵 而X为 nk 1 阶矩阵，其秩最大为 k 1
因此必须有：n k 1 即最小样本容量：Minn=k1
2020/10/7
收集样本数据
满足基本要求的样本容量(最小二乘法) ：为了获得最小二乘 估计结果并对其稳定性可靠性作出检验而必需的样
计量经济学建模的基本过程
设定理论模型
搜集统计资料
修 改 模 型
无 效 ：
2020/10/7
经济预测
检验模型 有效
应用模型 结构分析
估计模型参数 政策评价
计量经济学建模的基本过程
魏后凯：“外商直接投资对中国区域经济增长的影响”
设计理论模型 收集样本数据 估计模型参数 模型有效性检验
2020/10/7
2020/10/7
设计理论模型
王金营：人力资本与经济增长：理论与实证 --------中国财政经济出版社 2001
有效劳动模型：Y tA tK tH t
Y Y tt A A ttK K ttH H tt
(1 )
(2)
考虑到：产业结构变动可能引起各投入要素产出效率的 变化，从而影响整个经济的增长。所以各投入要素的作用可 分离为增长的作用和产业结构优化提高效率而产生的作用。
例：某商品的需求及价格 资料：
分析：价格对这种商品需 求的影响
2020/10/7
需求量：Y 49 45 44 39 38 37 34 33 30 29
价格：X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
设计理论模型
需求量
50
45
40
35
30
25
价格
0
2
4
6
8
10
12
2020/10/7
设计理论模型
lnYi 3.96170.2272lnXi t: (95.233) (9.088) r2 0.9116 F82.498
2020/10/7
收集样本数据
表2.6 中国1978—1996年健康投资额估算
年份
卫生固定资产 投资(1)
卫生事业 费(2)
劳保费(3)
医疗费 公费(4)
自费(5)
单位：亿元
健康投资总额
总额
增长%
1978
…
1996
注释：“(1)1978-1984年数据见《中国固定资产投资统计年鉴(1950-1985)》，中国统计 出版社；1985-1996年数据为卫生、体育、福利业基建投资和更新改造投资，见《中国统计 年鉴(1997)》；(2)包括体育事业费，1979年数据为1978和1980年平均值，1993-1996年数据 用卫生、体育、社会福利业工资总额代替，见《中国劳动统计年鉴(1995)》、《中国统计年 鉴(1997)》和《中国社会统计资料(1993)》；(3)1978-1984年数据见《中国社会统计资料 (1990)》，1984-1992年数据见《中国社会统计资料(1993)》，1993、1995、1996年数据根据 《中国统计年鉴(1997)》的全国保险福利费总额按1992和1994年的劳保费比率推算所得；(4) 见《中国劳动统计年鉴(1995)》，1995年为估计数据；(5)根据《中国统计年鉴》年(末)城乡 人口数和城乡居民家庭平均每人全年医药保健费支出估算而得，1981-1983年数据因缺农村 居民数据，故用城镇居民平均每人全年医药保健费支出乘年末总人口数估算，1979-1980年 数据依202据0/1世0/7界银行《中国：卫生模式转变中的长远问题与对策》提供的自费比重(约20%左 右)估算而得”。
2020/10/7
设计理论模型
思考题1：研究宏观政策对我国股市的影响，如何选择变量？ 思考题2：预测未来能源需求，选择哪些变量？
2020/10/7
设计理论模型
第二步：确定模型的数学形式
原则和方法： 依据经济理论 吻合历史数据 ？：平均固定成本与产量的关系 多次试模拟
2020/10/7
设计理论模型
用市镇行政辖区的总人口。1964年第二次人口普查时改用市镇行政辖区的 非农业人口。1982年第三次人口普查时又改用市镇行政辖区的总人口。 1990年第四次人口普查时对设区的市采用区的总人口,对不设区的市和镇采 用街道办事处和居民委员会的人口。第五次人口普查又在此基础上做了改 进：（1）用人口密度把设区的市区分为两类，只把1500人/km2以上的区(一 般是城区和近郊区)的人口统计在内,对于此标准以下的区只计算真正的城 镇部分,乡村部分不再计入城镇；（2）对不设区的市和建制镇，除了按照 城市社区管理的街道办事处和居民委员会人口统计以外，还包括与市镇驻 地建设用地相连的乡镇地域和村委会地域，实际上大都以非农业经济活动 人口20为20/主10/7。
按数据在可能样本区间取值的连续性： 连续(Continuous)数据 受限 (Censored) 数据
收集样本数据
数据使用中应注意的问题：
使用时间序列数据应注意的问题 使用截面数据应注意的问题 使用虚拟变量数据应注意的问题
2020/10/7
收集样本数据
实践中的数据问题 数据的直接引用：关注指标解释 例：《世界经济》2001年第4期 中国人力资本投资的内生增长研究 例：《人力资本与经济发展》 ----李宝元.北京师范大学出版社，2000年
收集样本数据
例：单位产量固定成本的长期变动研究 以单位产量固定成本为被解释变量、产量为解释变量， 如果产量水平在某一时期内变异较小，则两变 量间的长期关系就难以体现
例：边际消费倾向的长期变动研究 以消费支出为被解释变量、收入水平为解释变量，如果 收入水平在某一时期内变异较小，则边际消费 倾向的长期趋势无从体现
1、大盘加权指数 2、无风险利率 3、基金风险(Beta)大小 4、基金持有的风险溢价 …… 20、基金交易量占基金规模的比率 20220/110、/7 其他
因子重要性
很 不 重 要
不 重 要
重 要
很 重 要
极 为 重 要
收集样本数据
使用时间序列数据应注意的问题：
(1)所选择样本区间内经济行为的一致性问题 (2)样本数据在不同样本点之间的可比性问题 (3)样本区间的宽度问题 (4)模型随机扰动项的序列相关问题(序列相关及检验)
被解释变量：产品出口的月度增长率 解释因素：
劳动密集程度 ------------企业人均固定资产净值 市场竞争程度 ------------资金利润率 生产能力增长 ------------固定资产净值的增长 市场需求变化 ------------销售收入增长 外资企业参与度 ---------外资企业产出增长 国外市场需求 ------------美国进口增长
样本数据条件是否理想？
2020/10/7
收集样本数据
使用截面数据应注意的问题：
(1)样本与总体的一致性问题 纺织企业生产函数须以纺织企业为样本单位，不能以 各地区纺织行业为样本单位
(2)样本单位间的相关性问题 研究结婚是否影响女性收入，观察n位未结婚的和m位 已结婚的组成容量为(n+m)的样本，合适？
第二、三产业类似。
2020/10/7
设计理论模型
从而：Yt
Yt
YY1tt
A1 t A1 t
Y2t Yt
A2 t A2 t
Y3t Yt
A3 t A3 t
1
Y1t Yt
K1t
K1t
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y2t Yt
K2t
K2t
3
Y3t Yt
K3t
K3t
1
Y1t Yt
H1t
H1t
2
Y2t Yt
H2t
H2t
如何分解投入要素的数量增长作用和效率改进作用？
2020/10/7
设计理论模型
Yt Y1t Y2t Y3t
Y t Y 1tY 1t Y 2tY 2tY 3tY 3t
Y t Y 1t Y t Y 2t Y t Y 3t Y t
依据(2)式：
Y Y 1 t1 tA A 1 1tt1K K 1 t1 t1H H 1 t1 t
设计理论模型
例生产函数模型：Q=AertKαLβeu
涉及三方面问题： (1)确定模型所包含的变量 (2)确定模型的数学形式 (3)拟定待估计参数的理论值
例：中国地区经济增长的趋同与差异——对西部开发战略的启示
2020/10/7
设计理论模型
非日常统计因素的表征问题： 例1 例2 例3：我国出口商品结构的决定因素和变化趋势 -----经济研究2007.5
例：一名2002级金融专业硕士研究生论文“封闭式基金 绩效评估体系之实证研究”所使用的一份问卷“封闭式基金 绩效评估指标重要性选取问卷”中的一个题目：
2020/10/7
收集样本数据
二、下列为可能影响封闭式基金绩效的变量因子，请依您的投资经验 与专业看法，选取各个变量因子在您心目中的重要性：
因子名称