画线段图解决倍数问题 (1)

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专项训练倍数问题

专项训练倍数问题（一）我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。

解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。

精讲例题1 乙是20，甲是乙的3倍。

不计算，只画线段图。

巩固练习不计算，只画线段图。

1、乙是50，甲是乙的5倍。

2、甲是70，乙是甲的4倍。

3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。

4、牛有80只，是羊的5倍。

5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。

精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。

甲是多少？（画线段图帮助解答）巩固练习1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？精讲例题3鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？巩固练习1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？巩固练习1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？强化训练一、画出线段图，不计算。

1、甲是50，乙是甲的3倍。

2、丙是70，甲是丙的4倍。

3、鸡有50只，是鸭的3倍。

4、一班有学生60人，是二班的2倍。

5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。

二、请用线段图，帮助解答下列问题。

1、甲是50，乙是甲的3倍。

用线段图解决倍数问题

《用线段图解决倍数问题》教学设计教学目标:1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程:一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。

请选择。

二、探究方法解决问题(一)教学第一题1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?2、让学独立完成。

(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。

然后让学生根据线段图解决问题5、总结方法。

(二)教学第二题1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

(三)教学第三题1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

(四)教学第四题1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!《求一个数的几分之几是多少》教学设计教学目标: 1 、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

画线段图解决倍数问题 1

画线段图解决倍数问题 1
画线段图解决倍数问题1
画线段图解决倍数问题(1)
海豚教育个性化作业
1.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2.小明和小强共计图书120本，小强的图书本数就是小明的2倍，他们两人各存有图书多少本？
3.小明和小强秦奋和年龄加在一起是40岁，***年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
4.副食店共计白糖和红糖234千克，白糖的千克数刚好就是红糖的2倍，副食店存有白白糖各多少千克？
5.小明和小强年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？
6.生产队养育公鸡、母鸡共404只,其中公鸡就是母鸡的3倍,各养了多少只鸡？
的2倍，参加两个小组的各有多少人？
8．师徒俩共加工零件42件，师傅加工数就是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？
9.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?
10.三、四年级共计学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还太少6人，三、四年级各存有学生多少人？
11.机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？
12.食堂供货大米和面粉共1200千克，未知供货的大米的千克数就是面粉千克数的2倍，供货大米和面粉各多少千克？。

小学四年级数学倍数问题教案例题+练习+作业+答案

倍数问题应用题倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数的问题。

让学生熟悉了解和倍问题，差倍问题的题型及用线段图解决问题。

【例题精讲】例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？【答案】原来哥哥有6块，妹妹有12块。

分析：“妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。

哥哥的数量少，根据（和-差）÷2求较小量差：3 ×2=6（块）哥哥：（18-6）÷2=6（块）妹妹：18-6=12 （块）或：6+6=12 （块）答：原来哥哥有6块，妹妹有12块【例题小结】和差问题，找较小量，画线段图。

演练一：上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？【答案】上层有31本，下层有39本。

“若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多”找出两层的差，上层较少，画线段图。

差：4×2=8（本）上层：（70-8）÷2=31（本）下层：70-31=39 （本）或：31+8=39 （本）答：原来上层有31本，下层有39本。

例2 果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？【答案】梨树有560棵。

有倍数关系，找一倍量，画线段图。

梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。

1倍：（1200-80）÷2=560（棵）答：梨树有560棵。

演练二：美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？【答案】做了86朵红花。

【讲解】黄花为一倍量，求多倍量，用乘法。

红花：20×4+6=86（朵）答：做了86朵红花。

例3 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【答案】铝有600千克，锡有120千克。

四年级下册数学教案 1.4 解决问题(1) 沪教版 (2)

教学内容： P11解决问题（1）——求一倍数应用题教学目标：1、在倍数问题中，能正确的理清数量关系，找准一倍数和多倍数。

2、能借助线段图来分析与倍数有关的应用题，感受解决问题的一些策略和方法。

3、在探究和交流的过程中，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

4．在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

善于用逆推的方法，培养解决实际问题的能力。

教学重点：借助线段图来分析与倍数有关的复合应用题。

教学难点：通过探索、讨论，获得解决问题的一些策略和方法。

教学过程：一．复习引入：1．谁能根据线段图，编倍数应用题，面粉12袋，大米是面粉袋数的4倍，大米有几袋？算式怎么列？ 12×4=48（袋）为什么用乘法计算？小结：已知一倍数，求几倍数用乘法计算。

故事书有350本，故事书是小人书本数的5倍，小人书有几本？算式怎么列？350÷5=70（本）为什么用除法计算？小结：已知几倍数求一倍数，用除法计算。

苹果有20只，桔子比苹果只数的3倍多8只，桔子有几只？为什么这样列算式？生：因为一倍数已知，所以求几倍多几用一倍数乘以倍数，再加上多出来的只数。

小结：一倍数已知，求几倍多几用正推的方法做，几倍乘以几，多几就加几。

（板书）已知一倍数求几倍多几正推（打印）一倍数×几倍+几手写今天我们继续研究几倍多几和一倍数之间的关系揭示课题：板书：几倍多几一倍数（打印）二．探究新知：1、科技书有370本，科技书比小人书本数的5倍多20本，小人书有几本？1）读题，题目告诉我们什么条件？题目告诉我们科技书的本数，科技书和小人书本数之间的倍数关系这2个条件哪一句是关键句？用直线划出来，并且圈出一倍数。

问题是什么？问题是求小人书的本数是求一倍数，板书：已知求手写这是一道已知几倍多几求一倍数的题目，让我们试一试2）在练习纸上列式计算，不写答句你是怎样列式的？同学汇报，老师写在黑板上3) 讲评，先看第一种算法，是否准确？说一说你的观点370÷5+20 （370-20）÷5=74+20 =350÷5=94 （本） =70（本）我是通过验算来判断的，我把算出来的小人书本数94本代入原来的题目当中。

小学倍数应用题及答案

小学倍数应用题及答案小学倍数应用题及答案做应用题是一种很好的思维锻炼，做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，以下是店铺为您整理的小学倍数应用题及答案相关资料，欢迎阅读！小学倍数应用题及答案一两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？解析：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

小学倍数应用题及答案二甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

小学倍数应用题及答案三幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？解析：因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。

可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。

小学倍数应用题及答案四一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？解析：由已知条件可知这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数。

换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1。

我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数。

二年级下第四单元图解和倍应用题

小方：
？岁 54岁
小红：
• 思考：要想求出小红有多少元钱，解答分几步？小方：54÷（5+1）=9（元）小红：9×5=45（元）
1.独立完成书上27页我能行3、4、5； 2.看清问题，找准相关条件；
3.方法决定速度，态度决定质量……
例4、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈今年各多少岁？
和倍问题（一）
二年级
老师去超市买了一些水果，如图：你能提出什么问题？
如何画线段图？
苹果：梨：
提问： 1、谁是1倍数？梨是几倍数？苹果和梨的和是几倍数？ 2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍数？爷爷年龄是几倍数？ 3、“甲是乙的10倍”,谁是1倍数？甲是几倍数？ 4、 “A是B的6倍”,谁是1倍数？A和B一共是几倍数？
基本的和倍问题
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、苹果的重量是梨的2倍 2、A是B的5倍 3、甲是乙的3倍 4、甲是乙的2倍，丙是乙的3倍 5、妈妈的钱数是女儿的4倍还多3元 6、甲比乙多3倍。
例2、你会画图并列式解答吗？
小林家养了白兔和灰兔共 18只，白兔只数是灰兔的2倍，老师点睛灰兔有多少只？
我是小能手
今年红红和妈妈一共40岁，妈妈的年龄是红红的3倍，红红多少岁？
？
红红：
妈妈： • 提问：和对应的是多少份？你知道一份是多少吗？列式：红红：40÷（3+1）=10（岁）
40岁
你发现了什么？和÷（倍数+1）=1倍数
1.独立完成书上26页我能行1、2； 2.看清问题，找准相关条件； 3.方法决定速度，态度决定质量……
不画图你能列算式解答吗？
1、小红和小方共有20个球，其中小红的球的个数是小方的3倍，小方有多少个？

倍数详解例题

倍数问题【1】简单倍数关系：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子；2、找到“是”后“的”前的内容；3、若以上已知就做乘法，若未知就做除法。

例1：果园有苹果树1200棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。

梨树有多少棵？分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。

2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。

3、由题目知：“苹果树”的量已知，所以用乘法。

列式：1200×2=2400（棵）答：梨树有2400棵。

例2：果园有梨树2400棵，梨树的棵数比苹果树的2倍。

苹果树有多少棵？分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。

2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。

3、由题目知：“苹果树”的量未知，所以用除法。

列式：2400÷2＝1200（棵） 1200棵 2倍？棵梨树：苹果树：2倍2480棵 ?棵1倍苹果树：梨树：答：苹果树有1200棵。

练习题：1、一件羊毛衫是120元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。

买7件这样的大衣需要多少元钱？2、小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。

小白兔比小灰兔少拔了多少棵？3、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。

水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？4、王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。

王大伯家养鸭多少只？养鸡多少只？5、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？6、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？7、人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自行车的4倍。

摩托车每小时行多少千米？8、庆祝国庆节，学校买了18米红绸作彩旗，每9分米红绸可做一面红旗。

另外还买了许多黄旗和绿旗。

线段图法解决和倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册全国通用

练习： 1.小玲和小林共有压岁钱900元，小玲的钱数是小林的2倍。小玲和小林各有压岁钱多少元？
练习： 2.巧巧家饲养公鸡和母鸡共80只，母鸡的只数是公鸡的3倍。公鸡和母鸡各有多少只？
练习： 3.兄弟俩去钓鱼，共钓了60条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。两人各钓了多少条鱼？
（二）平均数和倍问题
少
例一：甲、乙两个粮仓共存粮600袋，其中甲仓存粮是乙仓存粮的3倍。
两个粮仓各存粮多少袋？
？
乙仓：
1倍
？
甲仓：
600袋对应了（1+3）倍，可先算出1倍数是多少？
600袋乙仓： 600÷（3＋1）=150（袋）甲仓：150×3 =450（袋）
3 倍
总结： 1倍数= 和÷（倍数+1）
答：甲仓存粮450袋，乙仓存粮150袋。
练习： 2.某车间共有工人77名，其中女工人比男工人的2倍多2人。这个车间男、女工人各有多少名？
练习： 3.四、五年级共有学生165人，四年级的学生比五年级的2倍少6人。四、五年级各有多少人？
课后作业 1.甲、乙两个粮仓共存粮600袋，其中甲仓存粮是乙仓存粮的3 倍。两个粮仓各存粮多少袋？
？
第一块：
1倍？
第二块：
第三块：
2倍？
3倍
66米对应了（1+2＋3）倍，可先算出1倍数是多少？
第一块布： 66÷（1＋2＋3）=11（米） 66米第二块布： 11×2=22（米）
第三块布： 11×3=33（米）
答：第一块布长11米，第二块布长22米，第三块布长33米。
练习： 1.甲、乙、丙三人共存钱900元。乙存的是甲的2倍，丙存的是甲的3倍。三人各存钱多少元？

三年级第七讲画线段图

小学三年级数学秋季班讲义（56期）
第七讲借助线段图分析
画线段图时注意：1、先画出表示一倍数的量，再画出表示它的几倍或几倍多几（少几）的量。

2、画出一倍数后，画几倍多“几”时，多的“几”用实线表示，而画几倍少“几”时，少的“几”用虚线表示。

例一、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本书是弟弟的3倍，哥哥有课外书多少本？
练习：饲养场有白兔225只，是黑兔只数的3倍，黑兔有多少只？
例二：池塘里养草鱼230条，养的花鱼比草鱼的3倍还多27条，池塘里养花鱼多少条？
练习：学校有足球57只，篮球的只数比足球的2倍少28只，学校有篮球多少只？
例三：书架上第一层有65本图书，第二层的图书比第一层的2倍少35本，两层一共有书多少本？
练习：实验小学有女老师188名，比男老师3倍多2名，实验小学共有老师多少名？
例四、有甲乙丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆煤的2倍多6吨，乙堆煤的重量正好是丙堆的2倍，三堆煤共有多少吨？
练习：庆：“六一”，同学做红花65朵，比黄花的3倍少7朵，做的黄花是紫花的2倍，同学们做紫花多少朵？
练练：1、小明今年8岁，爸爸的年龄是他的4倍还多4岁，爸爸今年多少岁？
2、学校图书室借出故事书150本，是借出文艺数的5倍，借出的故事数比文艺书多多少本？
3、学校池里养草鱼250条，养的花鱼比草鱼的3倍少20条，池塘里花鱼比草鱼多多少条？
4、两根电线，长的一根24米，短的一根为18米，两根的剪去同样长的一段后，长的一根长度是短的4倍，剪短后长的那根电线还有多少米?
5、有甲乙两桶水，如果甲桶倒入乙桶15千克水，则两桶水的重量相等，如果乙桶倒入甲桶15千克，那么甲桶水的重量是乙桶的3倍，现在乙桶有水多少千克？。

二升三暑期数学思维训练两三位数乘一位数

两、三位数乘一位数1运用画线段图法解决有关倍数的问题森林动物园里有丹顶鹤36只,正好是孔雀只数的4倍，孔雀有多少只?2。

运用画线段图法解决有关倍数的问题例2姐姐给小英7块糖，剩下的分给小红。

小英分得的块数是小红的一半，姐姐分给小红多少块糖?3。

妈妈买来7各苹果和一些桃子，小明吃了3个桃子,剩下的桃子个数正好是苹果个数的2倍.剩下多少桃子？在O里填上“〉…‘〈”或“一"运用画图法解决锯木头问题。

1.把一根8米长的木料锯成2米长的小段，每锯一次需要13分钟，全部锯玩需要多少分钟？运用比较法解决优化购票方案问题2．2位老师带领43名学生去公园游玩，怎样购票合算？3一根木料长2分米，把它锯成5厘米长的小段，每锯一次需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？2位老师带领20名小朋友去动物园参观，成人票每张10元,儿童票每张3元，团体票（10人及10人以上）每张4元，怎样购票最合算3小明在小亮后面22米处,小红在小亮前面22米处,那么小红在小明前面多少米处?伽利略的数字题伽利略是意大利著名的科学家.有一次，他到赛马场看赛马，想出了一道数学题.这道题是这样的：赛马场有一条环形跑道。

现在有A,B，C三匹马,A-分钟能跑2圈,B-分钟能跑3圈，C-分钟能跑4圈.如果这三匹马并排在同一个起跑线向同一个方向跑，那么至少经过几分钟，这三匹马才能同时回到起跑线运用尝试法解决按要求填数的问题1.按要求填数。

(个位相乘后要向十位进一)运用画直观图法解决植树问题2 0 2在一条公路的一侧每隔3米栽一棵树，公路的两端都栽，一共栽了58棵树，这条公路有长?分析：解决此题的关键是弄清楚这条公路上58棵树之间有多少个间隔。

公路的两端都栽树,所以58棵树把这条公路平均分成了57段，即有57个间隔,因此这条公路的长度就是57个3米总结：一条路的两端都植树问题的计算方法：段数×每段长=路长，段数=棵数--11.在口里填上合适的数字，你能想出几种填法2小明从第1棵树跑到第18棵树，一共跑了多少米？3.有一个圆形花坛，每隔2米栽一株郁金香，一共栽了18株，这个花坛一周长多少米？填数组成语在下面的方格内填数，使方格内的数与下面的文字组成成语（竖着看共组成五个成语），并使方格内的数组成两道算式。

倍数问题

比小华的2倍多5张，小明有多少张？
13张
小华
2倍
多5张
小明
13×2=26（张） 26+5=31（张）答：小明有31张。
比一比练习1 小明有31张邮票，小明
的张数比小华的2倍多5张，小华有多少张？
？张
小华
2倍
多5张
小明
31张
31-5=26（张） 26÷2=13（张）答：小华有13张。
练习2 陈老师今年52岁，比小红的4倍
42棵
梨树
2倍
桃树
?棵少9棵
42×2=84（棵） 84-9=75（棵）答：桃树75棵。
总结：
……比……的几倍少几
求几倍量：先乘后减求一倍量：先加后除
练习1 三年级一班图书角有童话书
32本，科技书的本数比童话书的3倍少 8本，科技书多少本？
32本
童话书
3倍
科技书
？本
少8本
32×3=96（本） 96-8=88（本）答：科技书88本。
还多4岁，小红今年几岁？
？岁
小红
4倍多4岁
陈老师
52-4=48（岁） 48÷4=12（岁）答：小红今年12岁。
例3 果园里有桃树75棵，比梨树的
2倍少9棵，梨树多少棵？
?棵
梨树
2倍
桃树
75棵少9棵
75+9=84（棵） 84÷2=42（棵）答：梨树42棵。
比一比果园里有梨树42棵，桃树
比梨树的2倍少9棵，桃树多少棵？
谁是一倍量，谁是几倍量画图：苹果
橘子
爷爷的年龄是孙子的5倍。甲是乙的10倍。桃花比梅花的9倍少20朵。钢笔的价格比铅笔的9倍多3元。

倍数问题(求一倍量或多倍量)讲解学习

Байду номын сангаас倍量
例【3】果园有梨树80棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多30棵，苹果树有多少棵？一倍量
分析根据题意，可以画出线段图：
例【4】植树节五年级植树32棵，多倍量
是四年级的2倍少6棵，四年级植树多少棵？一倍量
分析根据题意，可以画出线段图：
练一练1：
修筑一条水渠，已修好120米，剩下的长度是修好的2倍多100米，剩下的多少米？
8是倍数
1、黄花有5朵，红花朵数是黄花的3倍，红花有多少朵？
黄花：红花：
多倍量
5朵
?朵
一倍量
5×3=15（朵）
一倍量×倍数=多倍量
2、红花有15朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花有多少朵？
多倍量
15朵
一倍量
红花：
?朵黄花：
15÷3=5（朵）
多倍量÷倍数=一倍量
练一练：
1、苹果有6个，草莓的个数是苹果的5倍，草莓有多少个？
2、草莓有30个，草莓的个数是苹果的5倍，苹果有多少个？
多倍量
例【1】果园有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？
一倍量
分析根据题意，可以画出线段图：
例【2】学校棋艺小组有12人，田径队比棋艺小组人数的3倍少9人。棋艺小组有多少人？
分析根据题意，可以画出线段图：
练一练2：
工地运来砖头30吨，是黄沙的5倍还多 20吨，运来黄沙多少吨？
练一练3：
一个书架，第一层有书110本，比第二层的2倍少60本，第二层有书多少本？
解答求一倍量或多倍量的问题： 1、注意分清是属于求多倍量的题，还是求一倍量的题。
2、已知几倍多几或几倍少，求多倍量，都要先求出多倍量，然后再加或减，即先乘加或减。

三年级数学思维训练倍数问题

第十四章　倍数问题知识导航同学们，生活中或学校里解决问题时，经常会碰到这类情况：豆豆买的橡皮是兰兰的3倍。

这里可知：兰兰买的橡皮为1份数，即1倍数，则豆豆有这样的3份，即3倍数。

用线段图表示为：从上图可以看出，倍数问题中的“几倍数”就是“几份数”，要求“几份数（几倍数）”是多少，就是求几个相同加数的和，用乘法计算；“倍数问题”中的“1倍数”就是“1份数”，要求“1份数”是多少，就是把总数平均分成几份，求每份是多少，可用除法计算。

三年级涉及的倍数问题都是一般问题。

在解答倍数问题时，特别注意要分清所求问题是属于求几倍数还是求1倍数。

在稍复杂的求几倍多几或几倍少几的量时，要先求出这个数的几倍是多少然后加几或减几。

反过来，已知一个数的几倍多几或几倍少几的量，求1倍数时，应先减几或加几，求出几倍的对应量，然后除以倍数。

已知两个数的倍数关系和1倍数，求这两个量的和或差，可以先求出倍数的和或倍数的差，然后再求出和或差。

其数量关系和解题方法如下图所示。

图解思维训练题例1　养殖场有白兔112只，灰兔的只数是白兔的3倍。

养殖场里有灰兔多少只？灰兔和白兔一共有多少只？图解思路白兔和灰兔之间的数量关系如下图所示。

从线段图可以看出，把白兔的只数看作“1倍数”，灰兔的只数有这样的3倍就是“3倍数”，则有“112只×3＝灰兔的只数”。

而两种兔的总只数正好是白兔的（3＋1）倍。

因此利用倍数关系可以求出总数量。

规范解答灰兔的只数：112×3＝336（只）总只数：112＋336＝448（只）答：养殖场有灰兔336只，灰兔和白兔一共有448只。

例2　六一儿童节，希望工程送给希望小学一批体育活动器材，其中有跳绳336根，跳绳的根数是毽子的3倍，毽子的个数是呼啦圈的2倍。

呼啦圈有几个？图解思路如下图所示，利用线段图分析这三种体育器材间的数量关系。

解决此类问题的关键是根据条件中各个数量间的关系找准谁是“1倍数”。

在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1倍数”。

2019年三年级思维训练借助线段图分析(一)案例

2019年三年级思维训练借助线段图分析（一）案例例1、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。

哥哥有多少本课外书？分析与解答：由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。

如图：试一试1：一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。

一张桌子多少元？例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？分析与解答：根据题意作图如下试一试2：学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。

两层一共有多少本？分析与解答：试一试3：兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？例4、学校里种了42棵松树，是柏树的3倍，松树比柏树多多少棵？分析与解答：把柏树的棵数看作1倍，松树的棵数是这样的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏树的棵数，再根据柏树和松树的棵数，就可以求出松树比柏树多多少棵？试一试4：图书室借出故事书120本，是借出的文艺书的5倍，借出的故事书比文艺书多多少本？例5、实验小学有女教师186名，比男教师的4倍少14名，实验小学共有教师多少名？分析与解答：把男教师的人数看作1份，女教师的人数不是这样的4份，而是比4份少14名，如果女教师增加14名，就正好是男教师的4倍，因此男教师的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教师的人数，再求出实验小学共有教师多少名。

试一试5：李大伯家养了94只鸡，比鸭的只数的5倍少6只，李大伯家共养鸡和鸭多少只？例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆的倍多6吨，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少吨？分析与解答：把乙堆煤的吨数看作1份，甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的吨数，最后求出乙堆煤的一半是多少吨，也就是丙堆的吨数。

小学二年级数学求几倍倍数问题知识点整理归纳总结大全

小学二年级数学求几倍倍数问题知识点整理归纳总结大全文章目录二年级奥数认识倍二年级奥数认识倍和差倍类应用题。

我们知道，和差倍类应用题几乎是各大杯赛常考，乃至必考的知识点。

学习好这一讲的内容，能够从根本上避免这类考题的易错陷阱，让学习起来更加轻松。

【例1】认识一倍数，几倍数和倍数；明确它们之间的关系；【例2】【例3】利用倍数关系画线段图解决应用题【例4】【例5】基础和倍与差倍问题【例6】移多补少与差倍问题的结合请你根据下面题目中的要求算出答案。

⑴客人来到小金家做客。

她特地去买了12个梨和3个苹果，买的梨是苹果的几倍？⑵阿宽去假花店打工。

按照老板娘的要求做花：做的黄花是4朵，做的红花是黄花的2倍，那么，阿宽做了多少朵红花？如果老板娘要求做的红花比黄花多两倍，阿宽又应该做多少朵红花呢？⑶金儿妈妈在家包饺子和包子，包了40个饺子，包的包子是饺子的5倍，妈妈包了多少个包子？1．倍数没有单位2．我们可以通过多，少来判断一倍数和几倍数3．“是几倍”和“多几倍”学校买来了黄色椅子420把，买来的黄色椅子是红色椅子的6倍，是买来花椅子的20倍。

学校买来的黄色椅子比红色椅子多几把？比花椅子多多少呢？阿宽听说斐波那契养兔子养出了闻名世界的“兔子数列”，阿宽自己也想试试。

但是他连自己养了多少只黑色的兔子都不清楚，聪明的小朋友们，快来帮帮他吧！已知：阿宽养了白兔22只，白兔的只数是黑兔的3倍少5只。

阿宽养了多少只黑兔呢？外星人为了了解地球文化，专门买来一些乒乓球和羽毛球共240个，羽毛球的个数是乒乓球的3倍。

可是，外星人却不会倍数的计算。

电脑前的小朋友们，你们能帮外星人算出买来的乒乓球和羽毛球各多少个吗？小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。

问：原来两人各有多少本书？两个筐中各有苹果若干千克，第二个筐中的苹果是第一筐中的苹果的4倍，如果从第二个筐中取出15千克苹果放到第一个筐中，则两筐苹果的重量相等。

北师大版-数学-三年级上册-《过河》能力提升运用画线段图法解决和倍问题

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运用画线段图法解决和倍问题
例二红红和丽丽共收集了24张画报，其中红红收集的画报张数是丽丽的2倍，两人各收集了多少张画报？
分析因为红红收集的画报张数是丽丽的2倍，所以把丽丽收集的画报张数看作1份，红红收集的就是2份，丽丽和红红共收集的24张画报便是丽丽的(2+1)倍，把24平均分成3份，其中的1份就是丽丽收集的，2份就是红红收集的。

解答24÷(2+1)=8（张） 8×2 =16（张）
答：丽丽收集了8张画报，红红收集了16张画报。

提示解决有关倍数的问题时，可以用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。

找到1份的量和几份的量，然后利用除法先求出1份的量是多少，再求出几份的量是多少。

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