河北省定州市第二中学_学年高二数学上学期寒假作业3理【含答案】

高二数学 寒假作业3

1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）

A. 70家

B.50家

C.20家

D.10家

2．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4

3．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人

4．已知方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)的回归方程，则“1210010x x x x +++=，1210010

y y y y +++=”是“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．在一次实验中，测得()x y ，的四组值分别是(1

2)(23)(34)(45)A B C D ，，，，，，，，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）

A ．21y x =+

B ．2y x =+

C ．1y x =+

D ．1y x =-

6．2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ）

A ．20

B ．19

C ．10

D ．9

7．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为( )

A ．50

B ．60

C ．70

D ．80

8．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( )

A ．分层抽样，简单随机抽样

B ．简单随机抽样，分层抽样

C ．分层抽样，系统抽样

D ．简单随机抽样，系统抽样

9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生．

10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生

数是___________.

11．已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60y bx =+，其中b 的值没有写上．当x 等于5-时，预测y 的值为 ．

12．一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．

13．甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：

甲 86 77 92 72 78

乙 78 82 88 82 95

（1）用茎叶图表示这两组数据；．

（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；

（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.

14．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x 取整数)元与日销售量y

(1)画出散点图，并判断y 与(2)求日销售量y 对销售单价x 的线性回归方程；

(3)设经营此商品的日销售利润为P 元，根据(1)写出P 关于x 的函数关系式，并预测当销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润．

寒假作业3参考答案

1．C

试题分析：∵1002004001400400

x =++，∴20x =. 考点：分层抽样. 2．A 【解析】当x ≥4时，

当x ＜4时，

∴x ＝1.选A 3．D 试题分析：抽样比为2001200010

=，设样本中女生有x 人，则x +（x 6200+=）， 所以，97x =，该校共有女生979701

10

=人，考点：分层抽样． 4．A 试题分析：因为回归直线必过样本中心点，所以点()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+；而()00,x y 不一定是这一组数据中的点，因此为充分不必要条件.

考点：回归分析、充分必要条件.

5．C

中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，考点：线性回归方程.

6．C 试题分析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即30l =，第k 组的号码为30(1)9k -+，令45130(1)9750k ≤-+≤，而k Z ∈，解得1625k ≤≤，则满足1625k ≤≤的整数k 有10个.考点：系统抽样.

7．C 试题分析：依题意可得153347

n =++，解得70n =。故C 正确。考点：分层抽样。 8．D 试题分析：第一种强调的是随机抽取故属于简单随机抽样；第二种强调抽取的是学号最后一位为3的同学，属系统抽样。故D 正确。考点：统计中的抽样方法。

9．37试题分析：由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（8﹣3）×5，由此能求出结果．解：这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为12+（8﹣3）×5=37．故答案为：37．点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．

10．30试题分析：分层抽样时样本容量与总体容量成正比．考点：分层抽样．

11．70 试题分析：由已知， 1813101104x ++-==，24343864404

y +++==， 所以401060,2b b =+=-， 260y x =-+，

当5x =

-时，70y =，答案为70．考点：回归直线方程及其应用

12．试题分析：因为一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，所以3x =.因此方差为