人教课标版高中数学必修2基础训练：圆的一般方程

4.1.2 圆的一般方程

1.方程064222=--++y x y x 表示的图形是【 】

A.以)2,1(-为圆心，11为半径的圆

B.以)2,1(为圆心，11为半径的圆

C.以)2,1(--为圆心，11为半径的圆

D.以)2,1(-为圆心，11为半径的圆

2.方程224250x y x y m ++-+=表示圆的条件是【 】

A. 114

m << B. 1m > C. 14m < D. 1m < 3.已知圆的方程为086222=++-+y x y x ，那么通过圆心的一条直线方程是【 】

A.012=--y x

B.012=++y x

C.012=+-y x

D.012=-+y x

4.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为【 】

A . 2 B. C. 1 D.

5.与圆0352:22=--+x y x C 同圆心，且面积为其一半的圆的方程是【 】

A.3)1(22=+-y x

B.6)1(22=+-y x

C.9)1(22=+-y x

D.18)1(22=+-y x

6.圆x 2+y 2－4x －5=0的弦AB 的中点为P （3，1），则直线AB 的方程是 .

7.已知方程042422=--++y x y x ，则22y x +的最大值是 .

8.已知圆C ：(x -1)2+y 2=1，过坐标原点O 作弦OA ，则OA 中点的轨迹方程是 .

9.求经过三点(1,1)A -，(1,4)B ，(4,2)C -的圆的方程,并求出圆的圆心与半径.

参考答案

1. D

2. D

3. B

4. D

5. D

6. x +y －4=0

7.

14+

8. 2211()24x y -+=（x ≠0）

9. 设所求圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=， ∵ (1,1)A -、(1,4)B 、(4,2)C -三点在圆上，代入圆的方程并化简，得

24174220D E F D E F D E F -+=-⎧⎪++=-⎨⎪-+=-⎩，解得D ＝－7，E ＝－3，F ＝2.

∴ 所求圆的方程为227320x y x y +--+=.