系统可靠性信息分析技术：作业问题汇总
系统的可靠性分析方法
系统的可靠性分析方法系统的可靠性分析是指对系统的性能和功能进行定量分析，以评估系统在特定条件下正确运行的概率。
可靠性分析是系统工程中的重要环节，对于确保系统的可靠性和稳定性非常关键。
本文将介绍可靠性分析的方法和步骤，并从定性和定量两个层面进行阐述。
首先，可靠性分析的方法主要分为定性和定量两个层面。
定性方法是通过对系统进行全面的分析和评估，以识别系统的潜在故障模式和机制。
定性方法一般包括故障树分析（FTA）和事件树分析（ETA）等。
故障树分析通过将系统的故障事件和故障模式构建成故障树，采用逻辑门的方式进行事件关系的推演，找出导致系统故障的主要因素和路径。
事件树分析则是通过对系统事件和故障模式进行分析，识别出导致系统失效的主要事件和概率。
定性方法的主要目的是识别系统的潜在风险和故障点，为后续的定量分析提供基础。
定量方法是在定性分析的基础上，通过数学模型和统计分析来评估系统的可靠性。
定量方法可以采用可靠性模型和可靠性评估技术。
可靠性模型是通过数学建模来描述系统的可靠性和失效行为，常用的模型包括可靠性估计模型、Markov模型和Monte Carlo模拟模型等。
可靠性评估技术则是通过统计方法和可靠性理论，对系统的故障和失效数据进行分析和处理，得出系统的可靠性参数和性能指标。
常用的可靠性评估技术包括可靠性增长试验、可靠性预测和可靠度增长模型等。
定量方法的主要目的是对系统的可靠性进行定量评估，为系统设计和改进提供依据。
接下来，我们将以一个例子来说明可靠性分析的步骤和方法。
假设我们要分析一个银行的自助提款机（ATM）的可靠性。
首先，我们可以采用故障树分析的方法来识别ATM系统的故障模式和机制。
我们可以将ATM系统的故障事件和故障模式构建成故障树，例如ATM设备故障、软件故障、网络故障和黑客攻击等。
然后通过逻辑门的方式进行事件关系的推演，找出导致系统故障的主要因素和路径。
其次，我们可以采用可靠性模型和可靠性评估技术来定量评估ATM系统的可靠性。
计算机信息安全技术作业习题
计算机信息安全技术作业习题习题11．对计算机信息系统安全构成威胁的主要因素有哪些2．从技术角度分析引起计算机信息系统安全问题的根本原因是什么3．计算机信息安全研究的主要内容有哪些4．什么是TEMPEST技术5．什么是信息的完整性、可用性、保密性6．安全体系结构ISO7498-2标准包括哪些内容7．计算机系统的安全策略内容有哪些8．在计算机安全系统中人、制度和技术的关系如何9．什么是计算机系统的可靠性计算机可靠性包含哪些内容10．提高计算机系统的可靠性可以采取哪两项措施11．容错系统工作过程包括哪些部分每个部分是如何工作的12．容错设计技术有哪些13．故障恢复策略有哪两种14．什么是恢复块方法、N-版本程序设计和防卫式程序设计习题 21．请说明研究密码学的意义以及密码学研究的内容。
2．古典代替密码体制和换位密码体制有什么特点3. 请比较代替密码中移位密码、单表替代密码和多表替代密码哪种方法安全性好，为什么4．凯撒密码是一种单表代替密码，它的加密方法就是把明文中所有字母都用它右面的第k个字母代替，并认为z后面又是a。
加密函数可以表示为：f （a ）= （a + k ）Mod n其中f（ a ）表示密文字母在字母表中的位置，a表示明文字母在字母表中的位置，k是密钥，n为字母表中的字符个数。
设有明文security，密钥k=3，密钥字母表如表所示，其中字母表示明文或密文字符集，数字表示字母在密钥字母表中的位置。
z2（2）请写出该凯撒密码的解密函数。
（3）请用高级语言编写通用凯撒密码的加密/解密程序。
5．已知仿射密码的加密函数可以表示为：f（a）= （aK1+ K0）mod 26并知道明文字母e、h对应密文字母是f，w，请计算密钥K1和K0来破译此密码（答案K1=23，K0=17，还有其它解）。
6．设英文字母a，b，c，…，分别编号为0，1，2，…，25，仿射密码加密变换为c = （3m + 5）mod 26其中m表示明文编号，c表示密文编号。
中南大学系统可靠性分析与评价作业答案优秀PPT
令z=lnx ln9 1.2 1.99
0.5
设城市日用电分布密度函数为f (x)
在正态分布图上[1.99~+)所围成的面积就是电力供应不足的概率。
电力供应不足概率为：
+
1.99
f(x)dx 1 f(x)dx 1 (1.99) 1 0.9767 0.0233
k=1,2,3,L ，则b,必须满足什么条件？
提示：等比级数：(
aqn
a aqn )
n=0
1 q
解：必须满足两个条件:
(1)pk≥ 0；
(2) pk 1
k
因pk bk 0对所有的k 1, 2,3,L 成立，故必须b> 0
且 0。又
1= pk
i=1
b k
i=1
b( k
i=0
1) b 1
2020/4/29
MTTR 1
MTBF R(t)dt 1
0
7
习题4答案：一设备从以往的经验知道，平均无故障时间 为20天，如果出了故障需2天方能修复，假定该设备发生 故障时间及修复时间服从指数分布。 求：(1)该设备5天和15天的可靠度各为多少?；(2)该设备 的稳态有效度为多少?
解： (1)该设备平均无故障时间时间为20天，即MTBF=20
ˆ(25) Vn(25) 3 2.7103 / h (N Vn(25))Vt 44(50 25)
ˆ(100) Vn(100)
5
2.9103 / h
(N Vn(100))Vt 34(150 100)
要点：f(t)、 λ(t)是研究t时间后单位时间的失效产品数， f(t) 是除以试验
2020/4/29
P(X=1)=F(1)-F(0)=0.2-0=0.2
系统工程可靠性分析 考点梳理
系统工程可靠性分析考点梳理第一节概述一、可靠性的必要性可靠性是一种综合性技术，可靠性工作贯穿从系统的规划、设计、制造直至使用和维修的整个过程。
在设计阶段要分析系统或设备所具有的可靠性水平,应从成本、性能、政策、社会、需要等各方面综合来考虑决定,然后确定可靠性目标进行比较,作为以后修订方案的依据。
最后还要进一步对组成系统的各种单元进行可靠度分配.二、可靠性的特征量和数学表示(一)可靠性的定义及特征量1.可靠性的定义可靠性是指产品、系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。
对于可以进行维修的产品和系统来说,不仅有可靠性问题，而且还有发生故障后的复原能力及复原速度问题。
与可靠性相对应的叫做维修性。
其含义是可修复的产品、系统在规定条件下和规定时间内的修复能力。
因此对不发生故障的可靠性与排除故障的维修性,两者结合考虑,可称为广义的可靠性。
2.可靠性的特征量能够对系统可靠性的相应能力作出数量表示的量,称为可靠性的特征量。
其主要特征量有:可靠度、失效率、平均失效间隔时间、故障平均修复时间、维修度、有效度等。
(1)可靠度R(t)可靠度是指产品、系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
所谓规定条件就是指系统所处的环境条件、使用条件和维护条件等,这些条件对系统可靠性有很大的影响。
所谓规定时间,根据具体情况可以是长期的若干年,短期的时间或一次性动作。
所谓规定功能就是指系统应具有的技术指标。
(2)失效率(或故障率)入(t) 失效率是指设备、系统工作时刻后，单位时间内发生失效或故障的概率。
所谓失效是指系统丧失了规定的功能。
对可修复的系统,失效也称为故障。
失效过程大体分为三个阶段:①早期失效期:②偶然失效期:③耗损失效期:(3)平均失效间隔时间(MTBF) 又称平均故障间隔时间，是指设备或系统在两相邻故障间隔内正常工作时的平均时间。
(4)平均故障修复时间(MTTR)又是指设备出现故障后到恢复正常工作时所需要的时间。
电子系统的可靠性分析与改进方案
电子系统的可靠性分析与改进方案在现代社会，电子系统已经成为我们日常生活和工作中不可或缺的组成部分。
然而，随着电子设备的普及和应用领域的不断扩大，电子系统的可靠性问题也日益凸显。
为了确保电子系统的正常运行和稳定性，我们需要对其可靠性进行全面分析，并制定有效的改进方案。
首先，我们需要对电子系统的可靠性进行全面的分析。
可靠性是指系统在规定的条件下，在规定时间内能完成规定功能的能力。
在进行可靠性分析时，需要考虑到各种故障模式、故障率、故障传播路径等因素。
通过对电子系统的设计、制造、运行和维护等各个环节进行综合分析，可以全面掌握系统的可靠性状况，及时发现潜在问题。
其次，针对电子系统存在的可靠性问题，我们可以采取一系列改进方案来提升系统的可靠性。
首先是加强设计阶段的可靠性考虑。
在电子系统设计过程中，应该充分考虑系统的工作环境、负载条件、故障率、热稳定性等因素，避免设计中的瑕疵和漏洞。
其次是优化制造过程和工艺。
制造环节的不合理操作和错误安装可能导致系统故障，因此需要加强制造工艺的管理和技术培训，提高产品的质量和可靠性。
另外，定期维护和保养也是提升电子系统可靠性的关键。
定期检查系统运行状态、更换老化部件、清洁内部灰尘等都能有效延长系统的使用寿命。
此外，利用先进的技术手段和工具也可以提升电子系统的可靠性。
例如，采用故障诊断与预测技术可以帮助及时发现潜在问题和故障源，从而减少系统停机时间和修复成本。
此外，利用可靠性工程软件对系统进行模拟和分析，找出系统中的瓶颈和薄弱环节，并提出相应的改进措施。
同时，利用大数据分析和人工智能技术也能提高系统的自主诊断和维护能力，降低人为误操作和故障率。
总的来说，电子系统的可靠性分析和改进方案是确保系统稳定运行和延长使用寿命的重要手段。
通过全面分析系统的可靠性状况，针对存在的问题制定有效的改进措施，结合先进的技术手段和工具，可以提升电子系统的整体可靠性水平，为社会发展和生产生活提供更稳定、可靠的支持。
系统可靠性分析
基本概念
• 3.有效度 • 有效度是指对于可修复系统在规定的使用条件和时间内能 够保持正常使用状态的概率。 • 有效度=可靠度×[1－可靠度]×维修度
可靠度、维修度和有效度的常用度量指标
• 1.平均无故障时间（MTTF） • 它是指系统开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时 间，通常用来度量不可修复系统的可靠度。 • MTTF=E(t)=∫ tf（t）dt 0 • 2.平均故障间隔时间（MTBF） • 可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间， 称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作 MTBF(Mean Time Between Failures)。
串联 (t )
(t )
i 1 i
n
串联系统任一单元失效时，就引起系统失效，其失效是和事 件，串联单元每一个可靠时系统才能可靠，是积事件。串联 系统可靠度是组成该系统的各独立单元可靠度的乘积。
可靠度函数与故障率
• 系统的平均寿命为其故障率的倒数。对可修复系统，故障 率的倒数实际上就是平均故障间隔时间。 • 系统的故障率实际就是在某一时刻系统单位时间发生故障 的概率，其量纲应为时间的倒数。一般元器件在其寿命周 期内要经过早期失效期、随机失效期和耗损失效期3个阶 段。其故障率如图所示：
0.0006（0.0001~0.001）
0.0006（0.0001~0.001）
0.05（0.005~0.1）
0.01（0.001~0.05）
人的工作可靠度预测
• 人的工作可靠度为： RM=1－HEP=1－e/E 实际工作中，计算e和E用的数据，可从下列几种途径取得： （1）手机紧急状态时的全部运转记录； （2）收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停 止时人的差错记录，引起差错的具体条件； （3）收集模拟的正常业务、非正常业务方面的人的差错的 潜在来源； （4）专家的经验判断。
机械系统的可靠性与安全性分析
机械系统的可靠性与安全性分析机械系统在工业领域中扮演着重要角色，承担着各种任务。
然而，由于机械系统的复杂性和长期使用带来的磨损，其可靠性和安全性问题也备受关注。
因此，对机械系统的可靠性和安全性进行分析和评估显得尤为重要。
本文将探讨机械系统的可靠性和安全性分析方法，并提出相应的解决方案。
一、可靠性分析方法1. 可靠性指标可靠性是指机械系统在给定时间内正常工作的能力。
可靠性指标包括可用性、失效率、平均失效间隔时间等。
通过对这些指标的分析，可以评估机械系统的可靠性水平。
2. 故障模式与影响分析（FMEA）FMEA是一种常用的可靠性分析方法，通过对机械系统中各个部件的故障模式和故障后果进行评估，找出可能导致系统失效的潜在故障点，并采取相应的措施进行改进，提高系统的可靠性。
3. 可靠性增长分析（RGA）可靠性增长分析是一种在机械系统设计和运营过程中常用的方法。
通过对系统运行过程中的故障进行统计和分析，了解系统的可靠性增长情况，及时采取措施解决存在的问题，提高系统的可靠性。
二、安全性分析方法1. 风险评估（Hazard Analysis）风险评估是一种常用的安全性分析方法，通过对机械系统可能存在的危险源进行识别和评估，了解其对系统和人员的潜在风险，从而采取相应的措施进行风险管控，确保系统的安全性。
2. 展望性分析（Proactive Analysis）展望性分析是一种通过对机械系统设计和运营过程中的问题进行前瞻性分析的方法。
通过预测和评估可能的安全隐患和故障点，提前采取相应的预防和改进措施，确保系统的安全性。
3. 事故调查与分析（Accident Investigation and Analysis）事故调查与分析是一种对机械系统发生的事故进行深入调查和分析的方法。
通过了解事故的原因和过程，找出潜在的问题和故障点，并采取相应的措施进行改进和预防，提高系统的安全性。
三、解决方案1. 定期维护和检修机械系统的定期维护和检修是确保其可靠性和安全性的重要环节。
系统可靠性分析
系统可靠性分析引言在如今高度依赖技术的社会中，系统的可靠性显得尤为重要。
无论是在医疗设备、交通系统还是金融领域，系统的可靠性都直接关系到人们的生活安全和经济稳定。
因此，对系统的可靠性进行分析和评估就显得尤为重要。
本文将介绍系统可靠性分析的概念、重要性以及常用的分析方法和工具。
系统可靠性的概念系统可靠性是指系统在特定环境下保持正常运行的能力。
一个可靠的系统可以在面对各种障碍和故障时，保持稳定运行，并不会对其性能和功能产生负面影响。
对于不同类型的系统，其可靠性的要求可能有所不同。
例如，对于航空航天系统来说，其可靠性要求极高，甚至可以说是生死攸关；而对于一般的软件系统来说，其可靠性也是保障用户体验的关键。
系统可靠性的重要性系统可靠性对于广大用户来说具有重要意义。
首先，一个可靠的系统可以提高用户的满意度和信任感。
如果一个系统经常出现故障和问题，用户会失去对其的信任，并对其品质产生质疑，进一步影响用户体验和使用意愿。
其次，系统可靠性直接关系到用户的生活安全和财产安全。
例如，在医疗行业中，如果一个医疗设备出现故障，可能会对患者的生命造成威胁。
而在金融领域，如果一个支付系统出现问题，可能会导致资金损失和交易风险。
因此，保障系统的可靠性对于保护用户的利益和安全具有至关重要的意义。
系统可靠性分析的方法1. 故障树分析（Fault Tree Analysis）故障树分析是一种常用的系统可靠性分析方法，其基本原理是通过将系统的故障事件用树状图表示，找出系统故障的根本原因。
这种分析方法可以帮助评估故障发生的概率以及识别和排除潜在的系统故障点。
故障树分析的基本过程包括确定系统的故障事件、建立故障树、计算故障概率和评估系统可靠性。
2. 失效模式与影响分析（Failure Mode and Effects Analysis）失效模式与影响分析是一种通过对系统的失效模式进行识别和评估，来分析系统可靠性的方法。
它可以帮助识别系统中不同组成部分的故障模式以及故障对系统性能和功能的影响。
信息系统常见问题解决方案
信息系统常见问题解决方案随着信息技术的迅速发展，信息系统在各个领域中扮演着越来越重要的角色。
然而，与之相伴而生的问题也随之增加。
本文将介绍一些常见的信息系统问题，并提供解决方案，旨在帮助您更好地应对这些挑战。
一、信息系统安全问题解决方案信息系统的安全问题一直是一个备受关注的话题。
以下是一些常见的安全问题及相应的解决方案：1. 病毒和恶意软件：病毒和恶意软件可能会对信息系统造成严重的危害。
为了解决这个问题，您可以采取以下措施：- 安装可靠的杀毒软件和防火墙；- 定期更新操作系统和应用程序的补丁；- 教育员工识别和避免打开来自未知来源的电子邮件或下载未知软件。
2. 数据泄露：保护敏感数据免受未经授权的访问是至关重要的。
以下是一些建议的措施：- 强化访问控制，例如使用多重身份验证；- 对敏感数据进行加密；- 定期备份数据，并存储在安全的地方。
二、信息系统性能问题解决方案信息系统的性能问题可能会影响工作效率和用户体验。
以下是一些常见的性能问题及其解决方案：1. 网络延迟：网络延迟可能导致信息系统的响应速度变慢。
为了降低延迟，可以采取以下措施：- 使用高速和可靠的网络连接；- 减少网络拥塞的情况；- 优化网络设备的设置。
2. 数据库性能：对于涉及大量数据的信息系统，数据库性能是一个关键问题。
以下是一些建议的措施：- 根据需求调整数据库的配置；- 定期清理数据库，删除不再需要的数据；- 使用索引和适当的查询优化技术。
三、信息系统兼容性问题解决方案当多个信息系统需要相互配合工作时，兼容性问题可能会导致系统无法正常运行。
以下是一些常见的兼容性问题及其解决方案：1. 软件兼容性：不同软件之间的不兼容可能导致数据丢失或功能失效。
为了解决这个问题，可以考虑以下措施：- 在采购软件之前，仔细研究其与现有系统的兼容性；- 定期更新软件，以确保其与其他组件的兼容性。
2. 硬件兼容性：硬件兼容性问题可能导致系统的稳定性和性能下降。
信息系统分析与设计 重点问题及相应解答 重要解析
实体之间的关系有几种？举例说明 实体集间的联系: 1：1 1：m 举例 一个学生一个学号 举例 一个班级多个学生
m：n 举例 一个运动员可以参加多个项目 一个 项目可以多个运动员参加。
有人这样说：“并不是技术创造了竞争优势， 而是应用技术的管理流程创造了竞争优势”， 结合信息技术的应用，请谈谈你对这句话的看 法。
信息系统的研究要素有哪些？目标是什么？ 信息系统的研究要素包括三个方面：信息、信息 技术(Information Technology，IT)和人。 目标是沟通人与信息之间的桥梁。
五力模型
五力模型是用来分析一个行业的吸引力的模型。 其包括五个方面，新竞争者的威胁、买方的议 价能力、供应商的议价能力、替代产品或服务 的威胁以及现有竞争者的威胁。
1
什么是信息？信息的特征有哪些？
信息是反映一切事物的事物属性及动态的消息、情 报、指令、数据和信号中所包含的内容。
特征为1、载体依附性 2、价值性 3、时效性 4、共享性 什么是信息技术？ 信息技术是指与信是一个为了达到共同目标而相互作用的要素的集合。
适应于战略层管理者的信息系统的目标在于帮 助高层管理者进行长期战略制定
竞争优势的关键是流程 ，技术只是手段。
5
结合下面的关系数据库表，阐述关系数据库的 基本要素
学号 9602001 姓名 黄丽萍 王少颂 性别 女 出生年月 1978.01.04
9602002
9602003
王百灵
男
男
1979.05.06
1977.06.08
基本要素是实体、字段、记录、主键和约束 实体就是数据表 、字段就是每个列名、记录就 是横向数值、主键就是学号 约束就是格式
用ER图来描述如下场景：学生选修课程 实体：学生（学号，姓名） 实体：课程（课程编号，课程名称） 关系：选修（学生，课程）
自动化系统中的可靠性分析与故障诊断
自动化系统中的可靠性分析与故障诊断在现代工业生产和日常生活中，自动化系统被广泛应用，为我们的工作和生活带来了便利和效率。
然而，自动化系统的可靠性和故障诊断一直是一个重要的问题。
本文将对自动化系统中的可靠性分析与故障诊断进行探讨。
一、自动化系统的可靠性分析自动化系统的可靠性分析是通过对系统各个组件及其相互关系的评估，确定系统是否能够按照预期的要求稳定运行的过程。
可靠性分析包括对系统硬件、软件以及系统操作过程等多个方面的考察。
1. 硬件可靠性分析硬件是自动化系统的核心组成部分，其中包括传感器、执行器、控制器等。
硬件可靠性分析需要考虑各个硬件组件的寿命、故障率以及系统中故障传播的影响，以评估系统整体的可靠性水平。
2. 软件可靠性分析自动化系统的软件是指控制系统中的程序代码、算法等。
软件可靠性分析主要关注软件的缺陷、错误处理和恢复能力等方面，以确保系统的稳定性和安全性。
3. 系统操作过程可靠性分析自动化系统的操作过程包括开机、关机、设定参数等环节。
系统操作过程可靠性分析主要考察人机交互的可操作性和系统响应的准确性，以确保操作人员能够正确操作系统，并且在系统出现故障时能够及时进行处理。
二、自动化系统的故障诊断自动化系统故障诊断是指在系统发生故障时，通过对系统的分析和检测，确定故障的原因和位置的过程。
故障诊断可以提高系统维修的效率和准确性。
1. 故障检测故障检测是指在发生故障时，通过对系统的监测和检测，判断系统是否发生故障，并确定故障的类型。
2. 故障定位故障定位是指在确定故障发生后，通过对系统各个组件的测试和分析，确定故障发生的具体位置。
3. 故障原因分析故障原因分析是指在确定故障发生位置后，通过对系统操作记录、传感器数据等进行分析，确定故障的具体原因。
4. 故障处理故障处理是指在确定故障的原因和位置后，采取相应的措施进行修复或更换故障部件，以确保自动化系统能够正常运行。
总结自动化系统的可靠性分析和故障诊断是保证系统稳定运行的重要环节。
3 系统可靠性分析
习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9， R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 1 2 3 4 7 8
5 解：R78=1-(1-R7) (1-R8)=1-0.4*0.4=0.84
R34=R3*R4=0.8*0.8=0.64 R56=R5*R6=0.7*0.7=0.49
i 1
( n 1) 1000 ( n 2) 500 ( n 3) 333 ( n 5) 200 ( n 10) 100
h h h h h
4、m/n(G)表决系统
n中取m系统是指由n个单元组成的 系统中，至少有m个单元正常工作 系统才正常工作，记为m/n(G)。 为n中取m表决系统。 (1) 2/3(G)表决系统
3 4 C4 [ R0 (t )]3 [1 R0 (t )]4 3 C4 [ R0 (t )]4 [1 R0 (t )]4 4
4 0.993 (1 0.99) 1 0.99 4 1 .9994 (4)串 并联系统( m 2, n 2) R串--并联 (t ) 1 [1 R0m (t )]n 1 [1 0.99 2 ]2 0.9996 (5)并 串联系统(m 2, n 2) R并--串联 (t ) {1 [1 R0 (t )]m }n {1 [1 0.99]2 }2 0.9998
习题16:
现有n个相同的单元，其寿命不可靠度函数为 F(t)=1-e-λt，组成并联系统，试求系统的故障率。
解：组成n个并联系统后，寿命的累积失效概率为 F (t ) (1 e t ) n 失效概率密度为： f (t ) F '(t ) n e t (1 e t ) n 1 系统故障率为： f (t ) n e (1 e ) (t ) t n 1 F (t ) 1 (1 e )
系统可靠性分析全文
系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。
串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间
串联系统中包含的元素越多，越易发生故障
n
Rs R1 R2n Ri Rn1 Rn
Fs (t) 1 [1 Fi (t)]
i 1
Ri
n i1
s (t) i (t)
i 1
s 1
lim F (x ) F (x)
0
3.4 故障次数分布
当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数， 一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松 Poisson分布
np
自时刻t=0到t时刻发生n次故障的概率
Pn (t)
Pr{N (t)
n}
(t)n
n!
et
到t时刻发生不超过 n 次故障的概率
3 常用的故障时间分布函数
3.2 威布尔分布
(t )
m
(t
-
t0
) m 1
η=1；t0=0
m——形状参数；η——尺度参数；t0——位置参数
m<1时， (t)随时间单调减少，对应于初期故障；
m=1时， 恒定，威布尔分布变为指数分布，对
应于随机故障； (t ) m>1时，(t) 随时间单调增加，对应于磨损故障。
R(0)
ln
R(t)
0
t
t
(t )dt R(t) e 0
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
小结-故障时间分布
t
可靠度
(t )dt R(t) e 0
t
故障发生概率
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
故障时间密度函数 f (t) dF(t) dt
第3章 系统可靠性分析
概率Rs(t)可表示为：
Rs t
n ir
Cin
Ri t1 Rtni
表示i个正常工作，n
i个单元失效
又r/n系统，当r＝n时，为n/n系统，即为串联系 统
当r＝1时，为1/n系统，即为并联系统
各系统单元相同，且均服从指数分布时，失效
率为λ； Rs t
n Cni eit 1 et ni
1
2
1
n
1
1
1 2
1 n
s t
R
s
t
Rs t
net 1 et
1 1 et n
n1
注意n=2时的失效率
P51页并列系统特点
3.1.4表决系统（r/n）
1
1
2
1
r/n
以
2/3
为例
n
1
特征：n个单元中只要有r个单元正常工作系统
就能正常工作。
设：Ai － 单元i处于正常工作状态（i ＝ 1，2 ，3）
全概率分解法的关键是选择合适的单元进行展 开，对于更为复杂的网络系统，可按此原理逐 级分解，将其转化为一般的串并联，从而求出 全系统的可靠性。
可以通过网络概率图的方法
最小路集法与最小割集法
网络图：网络由节点和节点间的连线(弧或 单元)连接而成，假设弧(单元)和系统只有 两种可能状态—正常或失效。弧(或单元) 之间相互独立，同时又分为节点失效和节 点不失效两大类。
按单元３展开：可转化为：
３正常（短路）
３失效（断路）
RS p(s / x3 ) p(x3 ) p(s / x3 ) p(x3 )
P[s(x3 )]P(x3 ) p[s(x3 )] p(x3 ) [1 (1 R1)(1 R2 )][1 (1 R4 )(1 R5 )] R3 [1 (1 R1R4 )(1 R2R5 )] (1 R3 )
北航-系统可靠性设计分析-赵廷弟-综合测试题1
1．判断题（共20分，每题2分，答错倒扣1分）(1)（）系统可靠性与维修性决定了系统的可用性和可信性。
(2)（）为简化故障树，可将逻辑门之间的中间事件省略。
(3)（）在系统寿命周期的各阶段中，可靠性指标是不变的。
(4)（）如果规定的系统故障率指标是每单位时间0.16，考虑分配余量，可以按每单位时间0.2进行可靠性分配。
(5)（）MTBF和MFHBF都是基本可靠性参数。
(6)（）电子元器件的质量等级愈高，并不一定表示其可靠性愈高。
(7)（）事件树的后果事件指由于初因事件及其后续事件的发生或不发生所导致的不良结果。
(8)（）对于大多数武器装备，其寿命周期费用中的使用保障费用要比研制和生产费用高。
(9)（）所有产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的早期故障阶段、偶然故障阶段和耗损故障阶段。
(10)（）各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈下降趋势。
2．填空题（共20分，每空2分）(1)MFHBF的中文含义为。
(2)平均故障前时间MTTF与可靠度R(t)之间的关系式是。
(3)与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命不服从分布，二是零部件程度低。
(4)在系统所处的特定条件下，出现的未预期到的通路称为。
(5)最坏情况容差分析法中，当网络函数在工作点附近可微且变化较小、容差分析精度要求不高、设计参数变化范围较小时，可采用；当网络函数在工作点可微且变化较大，或容差分析精度要求较高，或设计参数变化范围较大时，可采用。
(6)一般地，二维危害性矩阵图的横坐标为严酷度类别，纵坐标根据情况可选下列三项之一：、或。
3．简要描述故障树“三早”简化技术的内容。
（10分）4．写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。
（20分）5．如题6图 (a)所示系统，表示当开关E 打开时，发电机A 向设备B 供电，发电机C向设备D 供电。
如果发电机A 或C 坏了，合上开关E ，由发电机C 或A 向设备B 和D 供电。
系统的可靠性分析方法
系统的可靠性分析方法
系统的可靠性分析方法有以下几种：
1. 故障树分析（FTA）：将系统故障分解为基本事件，通过逻辑关系进行组合分析，找出导致系统故障的根本原因。
2. 事件树分析（ETA）：根据系统的运行情况，将各个事件按时间顺序排列，通过逻辑关系进行组合分析，评估系统的可靠性。
3. 可靠性块图（RBD）：将系统分解为各个可靠性块，并将它们之间的关系以图形的形式进行表示，通过计算各个可靠性块之间的联合概率，评估系统的可靠性。
4. 可靠度增长图（RCG）：通过观察系统的运行历史数据，分析和建立系统的可靠性增长模型，预测系统未来的可靠性。
5. 可靠性概念模型分析（RCM）：通过分析系统的功能、故障模式和可用性需求等，建立可靠性概念模型，并基于模型对系统进行可靠性分析。
6. 蒙特卡洛模拟：通过随机模拟系统的运行过程，统计各种故障模式和事件发生的概率，从而评估系统的可靠性。
以上是一些常用的系统可靠性分析方法，根据系统的具体情况和要求，可以选择
合适的方法进行分析。
系统可靠性信息分析技术：作业问题汇总
C k 1 n1
pk
1
1 p
n1
nk
Ck n1
p
k
k r
1 p
nk 1
n
n k r
C k 1 n1
pk
1
1 p
nk
n
C p m1 m1 n1
mr 1
1 p
nm
nCnr11 pr1 1 p nr
r
n!
1! n
r
!
p r 1
1
p nr
导数非负，所以函数在支撑[0,1]上非减。 综上，该函数为分布函数 导数即为密度函数，分析形式，可知为贝塔分布（beta），
4.8 Gamma分布剩余寿命极限情形
方法一：直接求解
Lt
t
t
s f Rt
s ds
t
sf s ds Rt
t
tR t
t R
Rt
s ds
t
R s ds t Rt
lim t
Lt
lim
t
Rt f t
lim
t
1
t
1
注意：没必要一开始就代入分布函数具体形式，只会增加复杂 程度。另外，如果代入时只取形状参数 k 为整数，由于k R 证明不完整。
t 0
综上：
F
t
P
V
t
Vc
ln Vc
0
texp
/
T
texp
/T
ln Vc
0
t 0
F t 0 t 0
不完全是正态分布，小于0的部分被“截掉”（注意区分 “截尾正态分布”），因为失效时间必然大于0
第五章作业问题
系统可靠性分析课程总结
系统可靠性分析课程总结一可靠性的定义，故障的定义，基本可靠性，任务可靠性及二者的区别，寿命剖面，任务剖面的定义。
可靠性是只产片在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
故障时产片或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的实践或状态。
基本可靠性：级产品在规定的条件下，无故障持续时间或概率。
任务可靠性：产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力，二者的区别：前者应统计产品的所有寿命单位和所有的故障。
二后者仅考虑吧在任务期间那些影响任务完成的故障。
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间所经历的全部事件和环境的时序描述。
任务剖面：产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。
二可靠度的概念，故障率，浴盆曲线，并计算可靠度可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
故障率：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。
浴盆曲线：大多数产品的故障率岁时间的变化曲线形似浴盆。
三掌握书上给出的几种典型可靠性模型，并计算可靠度。
考察并联模型。
四掌握书中给出的几种可靠度的分配方法考察可靠度的再分配法。
五掌握书上给出的不可修系统的可靠性预计方法。
单位可靠性预计方法的相似产品法以及评分预计法是考察重点。
六什么是FMECAFMECA即故障模式影响及危害性分析考察题目为第六章课后题3七什么是故障树？重要度分析故障树是指用来表明产品哪些组成部分的故障或外界事件或它们的组合将导致产品发生给定故障的逻辑图。
考察题型件例7—10 习题15八事件数与故障树的区别，含建故障树，计算后果事件发生的概率。
讲述例题以及习题1 2九什么是潜在通道分析，潜在通道产生的原因及主要表现形式。
潜在通路分析的目的是在嘉定组成系统的所有元部件均正常工作的情况下，分析并找出哪些能引起系统功能异常或抑制正常功能实现的潜在通路。
潜在通路是在系统所处的特定条件下，出现的未预期的通路。
例7—5十机械产品可靠性与电子产品相比具有的特点。
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因此利用以上关系，递推可得
n
n
L x1, , xn f xk xk1 f xk
k 1
k 1
其中 xk N t, 2t ，利用正态分布MLE的结论
ˆ
ˆ 2
1 nt 1 nt
n
xk
k 1
xn nt
n
xk ˆt 2
k 1
第五章作业问题
5.8 ： 样本是截尾样本，还有5个样品未失效，注意计算经验
lim Lt lim sf s | t ds s lim f s | t ds 1
t
t
t
4.10 某种退化首达时分布
失效时间（首达时）基本服从正态分布
初始退化量分布 lnV0 N 0, 2 ，有可能低于Vc ，因此有一
定的“次品概率”，即
F
0
ln
Vc
0
，而
F t 0
t 0
综上：
F
t
P
V
t
Vc
ln Vc
0
texp
/
T
texp
/T
ln Vc
0
t 0
F t 0 t 0
不完全是正态分布，小于0的部分被“截掉”（注意区分 “截尾正态分布”），因为失效时间必然大于0
第五章作业问题
5.5 Wiener过程似然函数 由于退化过程只观测到退化量，没有失效时间样本，因此
Betar,n r 1
✓ 联想到顺序统计量的分布，形式相同（参见3.4.1和3.4.2 节）
✓ 该结果在求解二项分布参数p的区间估计时有重要意义。
4.3
t t , ,, 0
1 t
注意三个参数均可取0，分情况讨论，每个参数有两类可
能，等于0和大于0，所以一共8种，然后结果进行合并
4.4 平均剩余寿命 实际上是剩余寿命分布的期望
C k 1 n1
pk
1
1 p
n1
nk
Ck n1
p
k
k r
1 p
nk 1
n
n k r
C k 1 n1
pk
1
1 p
nk
n
C p m1 m1 n1
mr 1
1 p
nm
nCnr11 pr1 1 p nr
r
n!
1! n
r
!
p r 1
1
p nr
导数非负，所以函数在支撑[0,1]上非减。 综上，该函数为分布函数 导数即为密度函数，分析形式，可知为贝塔分布（beta），
只能列关于退化量的似然函数 f x1, , xn （退化量的联合
概率密度）
注意：平稳独立增量过程的各时刻退化量不相互独立！
n
f x1, xn f xi i 1
这是因为平稳独立增量过程只是增量间相互独立， 且增量独立于当前值，从而有
f xk , xk1 fX xk1 | xk f X xk fX xk1 xk | xk f X xk fX xk1 xk fX xk fX xk1 fX xk
E RUL | age t0
t
f
t0 t dt
0 R t0
R t dt
t0
R t0
f t0 t R t0
为剩余寿命分布的密度函数
结果数值计算，以后作业类似情况均是如此
第四章作业问题
i.i.d
4.6 （2）n部件独立同指数分布，Ti E ，求旁联系统
失效时间分布？(补上：假设转换装置不失效)
条件(1)(3)显然满足，需证明(2)。由于p在[0,1]内连续， 对p求导，可得
dG p
dp
n k r
kCnk
pk 1
1
p nk
n
k
Cnk
pk
1
p
nk 1
n k r
k
n!
1! n
k
!
pk 1
1
p nk
n k r
k !n
n! k
1!
pk
1
p nk 1
n
n k r
ir
i0
本题问的是该函数是否可以作为“p”的分布函数。 p显然是在[0,1]内连续取值，所以不可能是二项分布这样的 离散分布。如果问的是不合格品数，则确实是二项分布。 所以，应当分析该函数的特点，只要满足分布函数三个条件： （1）[0,1]有界，F 0 , F 1（2）非降（3）右连续，则 可作为分布函数。
注意是旁联（冷贮备），不是并联。所以，系统失效时间
n
Ts Ti Ga n, 可靠度函数自然写出 i 1
注1：期望可直接写出，不必积分。类似的还有第（3）问的weibull 分布，看出是常见分布类型后，期望直接写出，不必再积分。 注2：该旁联失效过程也可视为连续时间Markov过程，取单元失效 数（或存活数）为状态
的只是一个估计结果
第二章作业问题
第三章作业问题
1. 在直方图中，为了避免数据落在分点上，一般将分点值取的 比该批数据多一位小数；样本均值和方差计算。
2. 习题3.3：正常情况下，不会出现多个产品失效时间完全相同， 这里可能为记录精度原因（如定期检测）。所以，出现k个 相同失效时间情况下的残存比率为：
ni 1k ni 1
分开计算最终结果也相同，同一个点处取最低值。
第三章作业问题
3. 习题3.5：失效样本从第三台机器开始，由于前面存在 截尾，所以它的秩次不是1，根据平均秩次递推算法， 它的平均秩次为1.105
第四章作业问题
4.2 拒绝概率
n
r 1
G p Cni pi 1 p ni 1 Cni pi 1 p ni
方法二：利用剩余寿命分布渐进分布
Rs
|
t
Rs t Rt
exp
ts t
u
du
lim
t
exp
ut
s
exp
lim
t
ut
s
es 其中 t ut t s
t 时刻后的平均剩余寿命 St FE
注意：积分与极限是否可交换次序（不都是可交换次序，参见
Lebesgue控制收敛定理）
第二章作业问题
✓ 用样本估计 ti 时刻的失效率时，所用到的 ti 应为 ti ,ti1 之间的故障数，而不是 ti 前一时间段内的故
障数。而题中的 ti 指的是 ti1,ti 内的故障数（因为
一共测36次，而第36次仍有故障数记录），注意区分 ✓ 失效率代表单位时间下的条件概率，所以需要除以ti ✓ 失效率需要拟合一条光滑曲线，因为根据样本做出来
4.8 Gamma分布剩余寿命极限情形
方法一：直接求解
Lt
t
t
s f Rt
s ds
t
sf s ds Rt
t
tR t
t R
Rt
s ds
t
R s ds t Rt
lim t
Lt
lim
t
Rt f t
lim
t
1
t
1
注意：没必要一开始就代入分布函数具体形式，只会增加复杂 程度。另外，如果代入时只取形状参数 k 为整数，由于k R 证明不完整。