哈工大大学物理下第17章光的干涉2详解

I1I2 cos
2I0 (1
cos )
4I0
cos2
2
2k 极大
2
r2 r1
2d D
x
（2k 1）
极小
D d I1 I2 I0
k 极大
r2
r1
d
sin
dtg
d
x D
（2k 1）
极小
I
4I0
cos 2
d D
x
2
k 极大
r2
r1
d
sin
dtg
d
x D
（2k 1）
1
17 光的干涉
电磁波
一、变化的电磁场在空间的传播就是电磁波
当 0, J 0 时
真空中电磁场的波动方程变为：
D 0
B 0
E
B
百度文库
H
t D
t
E 0
B 0
E
B
B
t
0 0
E t
D 2
B 0
E
B
H
J
t D
t
真空中，介质性质方程 D 0E B 0H
E2
ν
E2
h
E1
1.普通光源的发光特点
E1
自发辐射
一个原子发光：间歇、随机 非相
不同原子发光：独立
干辐 射
1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列；波列
2) 原子的发光是断续的
L c
3) 各原子的各次发光是完全相互独立的
～ 1 ～109 s
ν
两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出
的光是不相干的
3)E和B同位相振幅比等于 v 或 r0 E0 r 0 H0
4）电磁波的传播速度大小为
c 1 3108 m / s
传播如图 所示
0 0
电磁场的能量密度和能流密度（补充）
6
线性介质：
1.
w we wm
1 2
E D H B
2. 能流密度-------坡印亭矢量 S
s wv 1 E2 H 2 1
对
两边求旋度
E
B
B
t t
利用矢量分析及 E 0 可得
0 0
2E
t
2
E 0
3
E E 2E 2E
B 0
E
B
比较 以上两式 得
B
t
0 0
E t
电场E的偏微分方程 :
2E
0 0
2E t 2
0
同理对 B
磁场B的偏微分方程 :
加强和减弱的条件:
相位差:
2k
A A1 A2
( k = 0 1 2……)
2k 1
A A1 A2
2
光程差:
k
A A1 A2
( k = 0 1 2……)
2k 1
2
A A1 A2
11
加强 减弱
加强 减弱
二、相干光的获得
能级跃迁辐射
12
光源的最基本发光 单元是分子、原子
r: 光场相位分布 设原点 0
Er,t Arcost r
9
复数表达式
E~
r,t
A
r
eit r
A r eitei r E~ r eit
复振幅:
E~r
A
r
ei
(r
)
光 强 : I r E~*rE~r
1) 单色平面波:
Er,
t
Acos
t
k
r
0
E~
r
A
e
i
k r
0
2) 单色发散球面波:
Er,t
A cos r
t
k r
0
E~
r
A
e
i
k r
0
§17 光的干涉
10
(1) 频率相同
一、光波的相干条件 (2) 相位差恒定
光源 S1
n1 r1
(3) 振动方向平行(存在相互平行的振动分量)
P
E1P
A1
cos( t
k1
r1
1
)
E2P A2 cos( t k2 r2 2 )
前面
202BE0 Et00两00 边2t2求tB2E2旋度00，类似得到
4
由波动微分方程标准形式 2 1 2 0
v2 t 2
真空中变化的电磁场是一种 波动称为电磁波
介质中的波速
v
波速 v C
1
1
0 0
二、电磁波的性质：
5
1）电磁波是横波
（ E和B都与传 播方向 垂直）
2)E和B互相垂直，E B沿传播方向E vB
受激辐射
ν
E2
h
E1
E2
E1
频率、相位、振 相干 动方向等相同 辐射
2.相干光的获得
S1
分波前法 S
分波面法 S2
13
cos 0
不满足相 干条件
满足相 干条件 先分 后合
P
S
分振幅法
薄膜
1
2
14
托马斯.扬 （Thomas.Yong ,1773—1829）。幼年 时就聪慧过人，尤其擅长语言，青年 时会10种语言。后来他攻读医学，但 对物理学也有很大的兴趣。在研究听 觉和视觉问题时，他注意到光的微粒 说和波动说的争论，尽管当时在学术 界占统治地位的是微粒说，但是他注 意到惠更斯的波动说的合理性，1801 年他完成了著名的杨氏双缝实验，验 证了光的波动性。
15 三、 光波叠加原理
遵从波的独立传播原理, 多列波交叠区有:
Er,t E1r,t E2r,t
条件: 介质是线性的, 光波服从叠加原理
17.2 杨氏双缝干涉
16
1. 杨氏双缝实验
实验装置
分波阵面干涉
2. 杨氏干涉条纹
17
S1 和 S2 振动方向相同,
相位相同
频率相同
P点光强 I I1 I2 2
极小
18
2
I
4I0
cos
2
4I0
cos2
d D
x
光强极大极小交替出现, 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹.
明纹中心: x k D k 0,1, 2
暗纹中心:
x
d (2k 1)
D
d2
k 1, 2
条纹间距(亮 亮或暗暗) x D
d
I
4I0
cos
2
4I0
cos2
d D
x
19
光强极大极小交替出现, 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹.
2
平面简谐波 E H
s 1 E H H E EH
2
图 电磁波谱
1
坡印亭矢量 S E H
s 2 E0H0
式中 E0 和 H0 分别是 E H 的振幅
s
E02或s
H
2 0
光的电磁理论
7
1. 光强
光是一定波段的电磁波
可见光： 波长： 390nm 760nm
频率： 7.61014 Hz ~ 3.91014 Hz 光矢量： E
光强Ｉ
I
S
1 2
E0 H 0
E02
I E02 A2
2. 光谱曲线
强度
8
单色光：具有单一频率 I0
准单色光
I0
光谱曲线 （谱线）
2
波长
谱线宽度 普通：0.1~10-3nm
激光：10-9nm
3. 光波的描述
2
2
图 谱线及其宽度
理想的单色光场波函数
Er,t Arcost r
Ar: 光场振幅分布
光源 S2
n2
r2
I I1 I2 2 I1I2 (cos )
2π
(r2
r1)
(2
1)
干涉项
折射率不同
λi
λ ni
(
2π r2
2
2π r2
1
)
( 2
1)
2π
(n2r2
n1r1) (2
1)
光的强度或明暗 在空间非均匀的 稳定分布
光程差 n2r2 n1r1
若：2 1
2π
--- 光的干涉