电力系统分析第5章PPT课件
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电力系统继电保护课件-第5章-自动重合闸铭
b、在正常工作情况下，由于某种原因（保护误动、误碰跳闸机构 等）使检无压侧（M侧）误跳闸时，因线路上仍有电压，无法进 行重合（缺陷），为此，在检无压侧也同时投入同步检定继电器 ，使两者的触点并联工作。这样，在上述情况下，同步检定继电 器工作，可将误跳闸的QF重新合闸。
三、重合闸时间的整定
1、单侧电源线路的重合闸时间 原则上越快越好，但应力争重合成功。
四、 自动重合闸与继电保护的配合
重合闸前加速保护优缺点 优点： 快速切出故障; 保证发电厂重要变电所母线的电压在0.6~0.7的额定电压之上 使用设备少。
缺点： 永久性故障，再次切除故障的时间可能很长； 装ZCH的QF动作次数多; 若QF拒动，将扩大停电范围。 主要用于35KV以下的网络。
2 、重合闸后加速保护（简称“后加速”） 每条线路上均装有选择性的保护和ZCH。 第一次故障时，保护按有选择性的方式动作跳闸，若是永久性故
当重合于永久性故障上时，自动重合闸将带来哪些不利的影响？
（1）使电力系统又一次受到故障的冲击； （2）由于断路器在很短的时间内，连续切断两次短路电 流，而使其工作条件变得更加恶劣。
二、对自动重合闸装置的基本要求
正常运行时，当断路器由继电保护动作或其它原因而跳闸后， 自动重合闸装置均应动作 。 由运行人员将断路器断开时，自动重合闸不应起动。 手动重合于故障线路时，继电保护动作将断路器跳开，不允许 重合 继电保护动作切除故障后，自动重合闸装置应尽快发出合闸脉 冲 自动重合闸装置动作次数应符合预先的规定。 自动重合闸装置应有可能在重合闸以前或重合闸以后加速继电 保护的动作 ，以便加速故障的切除 。 动作后应能自动复归。
障，重合后则加速保护动作，切除故障。
重合闸后加速保护优缺点
优点： 第一次跳闸时有选择性的，不会扩大停电范围； 再次切除故障的时间加快，有利于系统并联运行的稳定性。
三、重合闸时间的整定
1、单侧电源线路的重合闸时间 原则上越快越好，但应力争重合成功。
四、 自动重合闸与继电保护的配合
重合闸前加速保护优缺点 优点： 快速切出故障; 保证发电厂重要变电所母线的电压在0.6~0.7的额定电压之上 使用设备少。
缺点： 永久性故障，再次切除故障的时间可能很长； 装ZCH的QF动作次数多; 若QF拒动，将扩大停电范围。 主要用于35KV以下的网络。
2 、重合闸后加速保护（简称“后加速”） 每条线路上均装有选择性的保护和ZCH。 第一次故障时，保护按有选择性的方式动作跳闸，若是永久性故
当重合于永久性故障上时，自动重合闸将带来哪些不利的影响？
（1）使电力系统又一次受到故障的冲击； （2）由于断路器在很短的时间内，连续切断两次短路电 流，而使其工作条件变得更加恶劣。
二、对自动重合闸装置的基本要求
正常运行时，当断路器由继电保护动作或其它原因而跳闸后， 自动重合闸装置均应动作 。 由运行人员将断路器断开时，自动重合闸不应起动。 手动重合于故障线路时，继电保护动作将断路器跳开，不允许 重合 继电保护动作切除故障后，自动重合闸装置应尽快发出合闸脉 冲 自动重合闸装置动作次数应符合预先的规定。 自动重合闸装置应有可能在重合闸以前或重合闸以后加速继电 保护的动作 ，以便加速故障的切除 。 动作后应能自动复归。
障，重合后则加速保护动作，切除故障。
重合闸后加速保护优缺点
优点： 第一次跳闸时有选择性的，不会扩大停电范围； 再次切除故障的时间加快，有利于系统并联运行的稳定性。
电力系统分析第5章
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
当电势 φ d = φ q = 0 时,由于φ d = vq 和 φ q = v d ,定子磁链平衡方程变为定子电势方程
′ ′ v q = E q x d id v d = x q iq
(5-18)
这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式 ′ 为: Vq = Eq jx′ I d d
2,短路后 假设t=0时发生短路, 为维持磁链初值 φ a 0 , φb 0 , φc 0 不变, 在定子三相绕组中将出 现电流,其所产的磁链 φa , φb , φc 必须满足:
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
φ a = φ a 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt ) φ a + φ a = φ a 0 φb + φb = φb 0 φb = φb 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt 120 0 ) φ + φ = φ φc = φ c 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt + 120 0 ) c c0 c
′
xd = xσa +
′
xσf xad xσf + xad
= xσa + σ f xad
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
′ 这样,我们便得到下列方程: φ d = Eq x′ id d 暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如5-10所示.
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 一,突然短路的物理过程
与有阻尼绕组电机相比相同之处: 定子电流分量:基频分量,直流分量,倍频分量 转子电流分量:基频分量,值流分量 不同之处:因为存在阻尼绕组,突然短路时,为保持 磁链不变,阻尼绕组中会感应直流电流.
电力系统有功功率及频率调整ppt课件
系统备用容量一般分负荷备用、事故备用、检修备用 和国民经济备用等。
（1）负荷备用：是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划 外的负荷增加而设置的备用。负荷备用容量的大小应根据系 统负荷的大小、运行经验并考虑系统中各类用电的比重确定。 一般为最大负荷的2％一5％，大系统采用较小数值，小系统 采用较大数值
2、发电机组的有功功率—频率静态特性 1. 概念介绍 1) 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频 率特性的斜率。
标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加 的多寡。
2) 发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
和不等式约束条件
的前提下，使目标函数
为最优
有功负荷的最优分配的目的在于：在供应同样大小 负荷有功功率n pGi的前提下，单位时间内的能源消耗最少。 这目标函数应该i1 是总耗量。原则上，这总耗量应与所有 变量有关，但通常认为，它只是各发电设备所发有功功 率 的p函Gi数，即目标函数可写作
等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点：
第五章 电力系统有功功率的平衡和 频率调整
❖ 第一节 电力系统中有功功率的平衡 ❖ 第二节 电力系统的频率调整
第一节 电力系统中有功功率的平衡
一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响
系统频率的变化将引起工业用户的电动机转速的变化， 这将影响产品的质量。当频率降低，使电动机有功功率降 低，将影响所有的转动机械的出力。频率的不稳定，将会 影响电子设备的准确性。
原则（1）充分利用水源。 （2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。 （3）尽量降低火力发电成本。 根据上述原则，在夏季丰水期和冬季枯水期各类电厂在
（1）负荷备用：是指调整系统中短时的负荷波动并担负计划 外的负荷增加而设置的备用。负荷备用容量的大小应根据系 统负荷的大小、运行经验并考虑系统中各类用电的比重确定。 一般为最大负荷的2％一5％，大系统采用较小数值，小系统 采用较大数值
2、发电机组的有功功率—频率静态特性 1. 概念介绍 1) 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频 率特性的斜率。
标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加 的多寡。
2) 发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
和不等式约束条件
的前提下，使目标函数
为最优
有功负荷的最优分配的目的在于：在供应同样大小 负荷有功功率n pGi的前提下，单位时间内的能源消耗最少。 这目标函数应该i1 是总耗量。原则上，这总耗量应与所有 变量有关，但通常认为，它只是各发电设备所发有功功 率 的p函Gi数，即目标函数可写作
等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点：
第五章 电力系统有功功率的平衡和 频率调整
❖ 第一节 电力系统中有功功率的平衡 ❖ 第二节 电力系统的频率调整
第一节 电力系统中有功功率的平衡
一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响
系统频率的变化将引起工业用户的电动机转速的变化， 这将影响产品的质量。当频率降低，使电动机有功功率降 低，将影响所有的转动机械的出力。频率的不稳定，将会 影响电子设备的准确性。
原则（1）充分利用水源。 （2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。 （3）尽量降低火力发电成本。 根据上述原则，在夏季丰水期和冬季枯水期各类电厂在
电力系统分析第五章11
导体受到很大的电动力冲击， 致使导体变形，甚至损坏。
图 短路引发变压器着火
② 系统电压大幅度下降。
电网电压的降低使由各母线供电的用电设备不能正常工 作。
异步电动机，Tem∝U2→n↓，甚至停转。
靠近短路点处的电压下降最多， 可能使部分用户供电受到破坏。 1：正常运行。 2：f1点短路。 3：f2点短路。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修 后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
2005年华北联网系统进行的人工三相完全金 属性接地短路试验
电杆拉线被盗 倒杆线路短路
2.短路故障种类
三相短路——对称短路；其他类型的短路——不对称短路
在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短 路较少，三相短路的机会最少
第5章 电力系统三相短路的暂 态过程
• 5.1 短路的一般概念 • 5.2 恒定电势源电路的三相短路 • 5.3 同步电机突然三相短路的物理过程 • 5.4 无阻尼同步电机三相短路电流计算 • 5.5 有阻尼同步电机的突然三相短路 • 5.6 强行励磁对短路暂态过程的影响
2020/11/20
1
内容提要
流不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
im0
ip0
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线 的情况为断路故障，也称为纵向故障。
短路——一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性 点接地的系统)发生通路的情况。
二、短路的主要原因
图 短路引发变压器着火
② 系统电压大幅度下降。
电网电压的降低使由各母线供电的用电设备不能正常工 作。
异步电动机，Tem∝U2→n↓，甚至停转。
靠近短路点处的电压下降最多， 可能使部分用户供电受到破坏。 1：正常运行。 2：f1点短路。 3：f2点短路。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修 后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
2005年华北联网系统进行的人工三相完全金 属性接地短路试验
电杆拉线被盗 倒杆线路短路
2.短路故障种类
三相短路——对称短路；其他类型的短路——不对称短路
在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短 路较少，三相短路的机会最少
第5章 电力系统三相短路的暂 态过程
• 5.1 短路的一般概念 • 5.2 恒定电势源电路的三相短路 • 5.3 同步电机突然三相短路的物理过程 • 5.4 无阻尼同步电机三相短路电流计算 • 5.5 有阻尼同步电机的突然三相短路 • 5.6 强行励磁对短路暂态过程的影响
2020/11/20
1
内容提要
流不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
im0
ip0
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线 的情况为断路故障，也称为纵向故障。
短路——一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性 点接地的系统)发生通路的情况。
二、短路的主要原因
动态电力系统分析第五章_暂态稳定性分析的直接法
P
pki i akk
二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
我们在势能曲线图上再画曲线，这曲线穿过不稳 定平衡点 且与等势能曲线正交。这曲线是一个闭 合线，该曲线将相角空间上的势能曲面分成两部分， S 在闭合线内部有 。这个闭合曲线就标为势能界 PEBS 面 。
于某一事故，如在临界切除时间稍大一点的时 刻清除事故，则系统的运行轨迹将紧靠某一鞍点穿 过 PEBS 。不同的事故地点一般是紧靠另一个鞍点 穿过 PEBS ，这个鞍点就是关联不稳定平衡点。
jAg 0
T j d j2 dt 2
jAg
P t P t P
Tj jAg Ej
TA g
EAg
g
g
二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
为了能从 n 维状态空间等值变换到便于分析的低维 空间，对（2），（3）式进行一次线性变换，记作 PCOIn,2 : R ER 。对某个特定划分 g 来说，其变换函 数为： T T , T T (3.4-4)
P P P
二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
势能界面法的基本步骤： ⑴．用快速方法计算持续事故轨迹； ⑵．计算在势能界面变号的函数，用以判断轨迹是否 与势能界面相交； ⑶．计算交点处 V 的值，近似为 Vcr ； V , V 时，即得 t cr ⑷．用积分法计算受扰轨迹，当 。
.
.
一．直接法简介
• 在电力系统应用直接法判断系统的稳定性有很长的 历史。有人认为：应用能量准则判断系统稳定性的 “等面积准则”是最早应用在电力系统的 Lyopunov函数。 • 1930年苏联学者戈列夫提出了用于多机系统的能 量准则，1947年英国学者马格纳逊提出了“暂态 能量法”。这以后几乎所有的Lyopunov函数的构 成方法都在电力系统的稳定分析中使用过，如初积 分法，二次型法，变量梯度法，祖波夫法，波波夫 法等等。
pki i akk
二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
我们在势能曲线图上再画曲线，这曲线穿过不稳 定平衡点 且与等势能曲线正交。这曲线是一个闭 合线，该曲线将相角空间上的势能曲面分成两部分， S 在闭合线内部有 。这个闭合曲线就标为势能界 PEBS 面 。
于某一事故，如在临界切除时间稍大一点的时 刻清除事故，则系统的运行轨迹将紧靠某一鞍点穿 过 PEBS 。不同的事故地点一般是紧靠另一个鞍点 穿过 PEBS ，这个鞍点就是关联不稳定平衡点。
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二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
为了能从 n 维状态空间等值变换到便于分析的低维 空间，对（2），（3）式进行一次线性变换，记作 PCOIn,2 : R ER 。对某个特定划分 g 来说，其变换函 数为： T T , T T (3.4-4)
P P P
二．直接法在多机系统稳定性分析中的应用
势能界面法的基本步骤： ⑴．用快速方法计算持续事故轨迹； ⑵．计算在势能界面变号的函数，用以判断轨迹是否 与势能界面相交； ⑶．计算交点处 V 的值，近似为 Vcr ； V , V 时，即得 t cr ⑷．用积分法计算受扰轨迹，当 。
.
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一．直接法简介
• 在电力系统应用直接法判断系统的稳定性有很长的 历史。有人认为：应用能量准则判断系统稳定性的 “等面积准则”是最早应用在电力系统的 Lyopunov函数。 • 1930年苏联学者戈列夫提出了用于多机系统的能 量准则，1947年英国学者马格纳逊提出了“暂态 能量法”。这以后几乎所有的Lyopunov函数的构 成方法都在电力系统的稳定分析中使用过，如初积 分法，二次型法，变量梯度法，祖波夫法，波波夫 法等等。
电力系统分析第5章 电力系统的无功功率(reactive power)平衡与电压调整(voltage regulation ).
U S％S 2 U N 2 I o % U S %S NT S 2 I o % QT ( ) SN T ( ) S NT 100S NT U 100 100 S NT 100
电力系统分析
5.2.3 无功功率平衡
电力系统的无功平衡表示式为 其中：
QD＋ Q Q GC Q G＋ Q C
例5.1 求图5.6所示简单系统的无功功率平衡。图中所 示负荷为最大负荷值。 线路参数： r0 0.17 km, x0 0.41 km， b0 2.82 106 S km 变压器试验数据： PS 200KW , U s % 10.5, P0 47 KW , I 0 % 2.7
异步电动机在电力系统无功负 荷中占的比重很大，因此，电 力系统综合负荷的无功电压静 态特性主要取决于异步电动机 的特性。
图5.5 异步电动机的Q—U关系
电力系统分析
5.2.2 无功负荷及无功损耗
无功损耗(active loss) 输电线路的无功损耗
P12 Q12 B 2 2 Ql QlX QB X ( U U ) L 1 2 2 U1 2 P22 Q22 B 2 2 X ( U U ) L 1 2 变压器的无功损耗 2 U2 2
这种方法简单、经济，且不需增加额外设备。
电力系统分析
5.4.2改变变压器变比调压
改变变压器的变比就是通过改变绕组间匝数比（ratio of winding ）来实现的，因此，这种调压措施也常叫利 用变压器分接头（tap）调压。
分接头设置在双绕组变压器的高压绕组，三绕组变压 器的高压绕组和中压绕组。 一般与绕组额定电压值对应的分接头为主分接头，其 它分接头为附加分接头。
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统分析第5章 电力系统的无功功率(reactive power)平衡与电压调整(voltage regulation )
电力系统分析
5.4.2改变变压器变比调压
普通变压器一般有两个或四个附加的分接头 如： 35±5%/6.3KV变压器： 主分接头电压为35KV， 附加分接头电压分别为35（1+5%）=36.5KV 35（1-5%）=33.25KV； 121±2×5%/10.5kv变压器： 主分接头电压为121KV， 附加分接头电压分别为121（1+5%）=127.05KV 121（1+2.5%）=124.025KV， 121（1-2.5%）=117.95KV， 121（1-5%）=114.95KV。
QGC
QG ——为系统中所有发电机发出的无功功率，
Q c ——为系统中所有无功补偿装置发出的无功功率;
Q D ——为系统中所有负荷需要的无功功率;
Q ——为网络元件中的无功损耗。
系统中应保持一定的无功功率备用。
无功功率备用容量一般可取最大无功功率负荷的5%～8%。
电力系统分析
5.2.3 无功功率平衡
异步电动机在电力系统无功负 荷中占的比重很大，因此，电 力系统综合负荷的无功电压静 态特性主要取决于异步电动机 的特性。
图5.5 异步电动机的Q—U关系
电力系统分析
5.2.2 无功负荷及无功损耗
无功损耗(active loss) 输电线路的无功损耗
P12 Q12 B Ql QlX QB X L (U 12 U 22 ) U 12 2 P22 Q22 B 2 X L (U 1 U 22 ) 变压器的无功损耗 U 22 2
系统中的负荷点都是通过一些主要的供电点供电 的，因此只要控制这些母线的电压偏移在允许范围 内，系统中各母线电压，从而各负荷点的电压可基 本上满足要求。我们就把这些主要的供电点称为电 压中枢点 （voltage centre）。 电压中枢点包括： （1）水、火电厂的高压母线； （2）枢纽变电所（load-center substation ）的二次 母线； （3）有大量地方负荷的发电机机端母线（generator terminal bus）。
电力系统稳态分析第5章
K
max 2U 2 R minU 2 min U 2 R maxU 2 2 2 U2 R max 2U 2 R min
(3)
1）由（3）式求变比K、 Ut1=K Ut2 ，选择分接头 2）代入（1）式求调相机容量，并选择与计算所得容量相接近的标准调相 机容量。
5.2.6 线路串联电容补偿改善电压质量
QC U 2 R max X max 2 U2 U 2 R max K K (1)
最小负荷下，调相机吸收额定容量一半的感性无功功率
U 1 QC 2 R min 2 X min 2 U2 U 2 R min K K (2)
联立求解，得变比：
UC
为满足U A 上限的U C
UC
为满足U A 上限的U C
中枢点
U CA
A
不可控
为满足U B下限的U C
C U CB B
0
为满足U B下限的U C
(时) (时)
8
16
24
0
8
16
24
5.2.2 中枢点电压管理（续1）
•
中枢点调压方式：
– 逆调压：高峰负荷时，将中枢点电压调高（限值 105%UN）；低谷负荷时，将中枢点电压调低（限值UN ）。 适合于大型网络、供电线路较长、负荷波动较大的情况。 – 顺调压：高峰负荷时，允许中枢点电压有所降低（限值 102.5%UN）；低谷负荷时，允许中枢点电压有所升高（限 值107.5%UN ）。适合于小型网络、供电线路不长、负荷 波动不大的情况。 – 常调压：在任何负荷下，保持中枢点电压为一基本不变 的值（102%~105% UN ）。适合于中型网络、负荷变动较 小、线路上的电压损耗也较小的情况。
电工课件——第五章三相正弦交流电路
•
图5-5线电压与相电压的相量图
•
二、三相负载的连接
•
1.星形连接
•
把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与
三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连
接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过
每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。
显然，三相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中
•
U1=U2=380/2V=190V
• 相电流为：
•
I1=I2=U1/Z=190/10A=19A
•
•
图5-13
第四节 三相电路的功率计算
•
三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。
不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载
消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假
设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功 率分别为Q1、Q2、Q3，视在功率分别为S1、S2、S3，则 总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别
了三相三线制供电，如图5-7所示。
• 图5-7省去中性线时三相负载的星形连接
•
如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流
不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，
能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下
也均有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正
常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等
这说明，三相电源星形连接时，线电压的有效值为相电压有
效 3称、值的u3的。1的3我频倍国率，低相相压同位配，超电幅前系值相统相电中等压，，相三相位相位3四0彼°线此。制相另的差外相1，2电0三°压个，为线它22电们0压V也，u是12线、对电u2
电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算
突然短路暂态过程的特点 冲击电流大 电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化
发电机突然短路的特点 ① 速度快，近似认为转子转速不变，频率恒定，只 考虑电磁暂态过程，不考虑机械暂态过程。 ② 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。 ③ 励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。 ④ 短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发 电机定子绕组漏抗的一部分。
频电路的电枢反应
目的：
b
c
a
c y
将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际 上每一个绕组都只有一个总电流。但是搞清楚突然短路时定于和转 子中各种电流分量出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的 分析计算有帮助。
24
补充归纳
定转子绕组各种电流分量之间的关系
强制分量
自由分量
定子方面
稳态短路电流 基频自由电流
其中： ipa Im sin(t )
t
ia Ce Ta
周期分量
自由分量
i (0)
Im
C
i
( 0 )
i
UImm(0) sin( (0) )
R2
a0
Im2L(02)
sin(
(0)
I
)
m sin( ) C
Im sin( )
8
得到：
ia ipa ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
19
1. 突然三相短路后定子的短路电流
1、短路前（空载） 有：
id iq 0,
q 0,
i f [0] u f [0] / rf
a相（q轴）
w
定子绕组的总磁链：
发电机突然短路的特点 ① 速度快，近似认为转子转速不变，频率恒定，只 考虑电磁暂态过程，不考虑机械暂态过程。 ② 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。 ③ 励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。 ④ 短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发 电机定子绕组漏抗的一部分。
频电路的电枢反应
目的：
b
c
a
c y
将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际 上每一个绕组都只有一个总电流。但是搞清楚突然短路时定于和转 子中各种电流分量出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的 分析计算有帮助。
24
补充归纳
定转子绕组各种电流分量之间的关系
强制分量
自由分量
定子方面
稳态短路电流 基频自由电流
其中： ipa Im sin(t )
t
ia Ce Ta
周期分量
自由分量
i (0)
Im
C
i
( 0 )
i
UImm(0) sin( (0) )
R2
a0
Im2L(02)
sin(
(0)
I
)
m sin( ) C
Im sin( )
8
得到：
ia ipa ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
19
1. 突然三相短路后定子的短路电流
1、短路前（空载） 有：
id iq 0,
q 0,
i f [0] u f [0] / rf
a相（q轴）
w
定子绕组的总磁链：
电力系统暂态分析 第5章 简单电力系统
c os 2δ
系统必须运行在Seq＞0的状况下。Seq的大小标志着同步发电机
维持同步运行的能力。随着功角的逐步增大，整步功率系数将 逐步减小。当整步功率系数减小为零并进而改变符号时，发电 机就再没有能力维持同步运行，系统将非周期地丧失稳定。
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
三、阻尼对静态稳定的影响
X0
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
dX / dt AX
f1
x1
A=
f
n
x1
f1
xn
f n
xn
雅可比矩阵
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
李雅普诺夫稳定性判断原则是，若线性化方程中的A矩阵没有
零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全 由线性化方程的稳定性来决定。即
发电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦 所产生的机械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组(包括 铁心)所产生的电气阻尼作用。机械阻尼作用与发电机的实际 转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确计算这些 阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假 定阻尼作用所产生的转矩(或功率)都与转速呈线性关系
第一节 简单电力系统的静态稳定
a点： 0 0
PE 0 PE 0
PE 0
b点： 0 0
PE 0
PE 0
PE 0
简单系统静态稳定判据： dPE 0
d
dPE
d
称为整步功率系数
第一节 简单电力系统的静态稳定
dPe EqU cosδ dδ xd
静稳储备系数
Kp
PM P0 P0
100 %
电力系统分析第5章
负荷的静态频率特性
系统稳态运行时，有功负荷随频率的变化特性 负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
f f 2 f 3 f n PD a0 PDN a1 PDN ( ) a2 PDN ( ) a3 PDN ( ) a n PDN ( ) fN fN fN fN 其中 a0 a1 a2 ... an 1
以额定负荷和额定频率作为基准值，其标幺表达式为：
PD* a0 a1 f * a2 f *2 a3 f *3 an f *n
a) b) c) d) e) 0次方（与频率无关），照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷 1次方，球磨机、切削机床、往复式水泵、压缩机和卷扬机 2次方，变压器的涡流损耗 3次方，通风机、循环水泵 高次方，静水头阻力很大的给水泵（所占比例很小）
如果负荷与频率无关，K D 0 负荷不具有频率调节能力
` -+
1.飞摆 2.弹簧 3.错油门
4.油动机
5.调频器
1）f↓→1↓→A↓A”→ C↓C’→F↓F’→E↓E’→b进a出→4↑→B↑B’→ C’↑C 进气大→f ↑→A”↑A’↗ 2）调频器动作D↑→E↓E’→b进a出→4↑→B↑→ C↑→E’↑→气门停 ↘ 气门加大，f不变， 相当于调差曲线上移
功率为
K G K Gi K Gi*
i 1 i 1
m
m
PGiN fN
K G* ( K Gi*
i 1
m
PGiN ) / PGN fN
m i 1
系统的单位调节功率为
K S K Gi K D
标么值计算时，需将KD、KG归算至同一基值下的标么值 系统单位调节功率大，有利于保证频率偏差较小，但某台机组的 单位调节功率不能整定过大。
系统稳态运行时，有功负荷随频率的变化特性 负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
f f 2 f 3 f n PD a0 PDN a1 PDN ( ) a2 PDN ( ) a3 PDN ( ) a n PDN ( ) fN fN fN fN 其中 a0 a1 a2 ... an 1
以额定负荷和额定频率作为基准值，其标幺表达式为：
PD* a0 a1 f * a2 f *2 a3 f *3 an f *n
a) b) c) d) e) 0次方（与频率无关），照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷 1次方，球磨机、切削机床、往复式水泵、压缩机和卷扬机 2次方，变压器的涡流损耗 3次方，通风机、循环水泵 高次方，静水头阻力很大的给水泵（所占比例很小）
如果负荷与频率无关，K D 0 负荷不具有频率调节能力
` -+
1.飞摆 2.弹簧 3.错油门
4.油动机
5.调频器
1）f↓→1↓→A↓A”→ C↓C’→F↓F’→E↓E’→b进a出→4↑→B↑B’→ C’↑C 进气大→f ↑→A”↑A’↗ 2）调频器动作D↑→E↓E’→b进a出→4↑→B↑→ C↑→E’↑→气门停 ↘ 气门加大，f不变， 相当于调差曲线上移
功率为
K G K Gi K Gi*
i 1 i 1
m
m
PGiN fN
K G* ( K Gi*
i 1
m
PGiN ) / PGN fN
m i 1
系统的单位调节功率为
K S K Gi K D
标么值计算时，需将KD、KG归算至同一基值下的标么值 系统单位调节功率大，有利于保证频率偏差较小，但某台机组的 单位调节功率不能整定过大。
刘天琪电力系统分析理论第5章完整版
电力网的无功损耗包括变压器和输电线路的无功损耗：变压器的无功功率损 耗在系统的无功需求中占有相当的比重，假设一台变压器的空载电流 I0(%)=2.5， 短路电压 Uk(%)=10.5。在额定功率下运行时，变压器无功功率损耗将达其额定容 量的 13％。一般电力系统从电源到用户需要经过好几级变压，因此，变压器中 的无功功率损耗的数值将是相当可观的。输电线路的无功功率损耗分为两部分， 其串联电抗中的无功功率损耗与通过线路的无功功率或电流的平方成正比，而其 并联电纳中发出的无功功率与电压平方成正比（可以看作无功电源）。输电线路 等值的无功消耗特性取决于输电线传输的无功功率与运行电压水平。当线路传输 功率较大，电抗中消耗的无功功率大于电容中发出的无功功率时，线路等值为消 耗无功功率；当传输无功功率较小、线路运行电压水平较高，电容中产生的无功 功率大于电抗中消耗的无功功率时，线路等值为无功电源。
5-2、电力系统中无功负荷和无功功率损耗主要指什么？ 答：电力系统的无功负荷分为感性与容性两类，感性无功负荷用于建立变压
器、电动机以及所有电磁元件的磁场，容性无功负荷用于建立电容器等元件的电 场，感性无功与容性无功可以相互补偿。电力系统的无功负荷主要是指以滞后的 功率因数运行的用电设备所吸收的感性无功功率，其中主要是异步电动机。一般 情况下，系统综合负荷的功率因数大致为 0.6～0.9。综合负荷的功率因数愈低， 负荷所吸收的无功功率也愈多。
功率因数角。
P
PGN
C
•
δ
•
EN
• ϕN
VN
j IN xd
0.75 0 .5
O
ϕN
A
QGN
Q
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
IN
隐极发电机额定运行相量图 图中，电压降相量 AC 的长度代表 I N xd ，正比于额定视在功率 SGN ，它在 P-Q 坐标纵轴上的投影正比于 PGN ，在横轴上的投影正比于 QGN ，相量 OC 的长度代 表空载电势 EN ，它正比于发电机的额定励磁电流。 当改变功率因数时，发电机可能发出的功率 P 和 Q 受到以下限制。 （1）受额定视在功率（定子额定电流）的限制。如图所示，以 A 为圆心， 以 AC 为半径的圆弧表示。
5-2、电力系统中无功负荷和无功功率损耗主要指什么？ 答：电力系统的无功负荷分为感性与容性两类，感性无功负荷用于建立变压
器、电动机以及所有电磁元件的磁场，容性无功负荷用于建立电容器等元件的电 场，感性无功与容性无功可以相互补偿。电力系统的无功负荷主要是指以滞后的 功率因数运行的用电设备所吸收的感性无功功率，其中主要是异步电动机。一般 情况下，系统综合负荷的功率因数大致为 0.6～0.9。综合负荷的功率因数愈低， 负荷所吸收的无功功率也愈多。
功率因数角。
P
PGN
C
•
δ
•
EN
• ϕN
VN
j IN xd
0.75 0 .5
O
ϕN
A
QGN
Q
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
IN
隐极发电机额定运行相量图 图中，电压降相量 AC 的长度代表 I N xd ，正比于额定视在功率 SGN ，它在 P-Q 坐标纵轴上的投影正比于 PGN ，在横轴上的投影正比于 QGN ，相量 OC 的长度代 表空载电势 EN ，它正比于发电机的额定励磁电流。 当改变功率因数时，发电机可能发出的功率 P 和 Q 受到以下限制。 （1）受额定视在功率（定子额定电流）的限制。如图所示，以 A 为圆心， 以 AC 为半径的圆弧表示。
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3Vav It It 3VB I B I B
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
一、突然短路暂态过程的特点
冲击电流大 电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化
二、超导体闭合回路磁链守恒原则
原始磁链 0 0 加外界磁场，磁链由 0 1
感应
i1
Li1 1 0
二、短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以
iim 表示。 1）短Im路冲Ip击m 电流有i最im大可出能现值的；条件：
2）Im Ipm 在 t 0 时与时间轴平行。
在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原 来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅 值的时刻。见图5-3。
一、短路的原因、类型及后果 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地
（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的类型
1）三相短路
f (3)
2）两相短路接地 f (1,1)
3）两相短路
f (2)
4）单相短路
f (1)
3、短路的后果
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
求解可得：
其中：ip I
i ip
pm sin(t
iap
L
) iap
di dt
Em
Ce pt
sin(t )
C exp(t
/
Ta
)
i i (0)
(0 _)
Im sin( ) I pm sin( ) C
C iap0 Im sin( ) I pm sin( )
i ip iap
一、短路的暂态过程 如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保 持对称。
右半部：i 逐渐衰减至零； 左半部：短路前， i Im sin(t ) 短路后，阻抗值从 (R R) j(L L) R jL
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
对a相电路列写微分方程：Ri
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
a b
a b
a0 b0
a b
a0 b0
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
c c c0 c c0 0 cos(0 t 1200 )
3、短路后定子绕组中的电流分量
基频电流 i:以抵消转子主磁场的交变磁链；
直流分量iap ：
（5-14）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
i f 从 d , f 方程中消去 ，得：
d
xad xf
f
(xa
xf xad xf xad)id源自定义：暂态电势Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
暂态电抗
xd
xa
xf xad xf xad
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
将 Im 0, 900 , 0
代入（5-6），得
i I pm cost I pm exp(t / Ta )
（5-7）
其电流波形如图所示：
由图可见，短路电流的
周期分量有效值：
I pt
I pmt 2
短路电流最大有效值：
短路全电流有效值：
It
I
2 pt
I2 apt
Iim
I
2 p
[(kim
1)
2I p ]2 I p
1 2(kim 1)
四、短路功率
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积，
即：
St 3Vav It
用标幺值表示为：
S*t
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电抗和暂态电势
适用于暂态分析等值电路的制订 无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：
d xdid xadi f xaid xad (i f id ) q xq iq f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念 5.2 恒定电势源电路的三相短路 5.3 同步电机突然短路的物理分析 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念
I pm sin(t ) [Im sin( ) I pm sin( )]et /Ta
（5-5）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示，如 图5-2所示：
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
如图5－7（b）所示。
c 0 cos(0 t 1200 )
2、短路后 假设t=0时发生短路，
为维持磁链初值
a0 ,b0 ,c0 不变，
在定子三相绕组中将出
现电流，其所产的磁链
a , b , c 必须满足：
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
维持磁链初始值；
倍频分量 i2w ：
4、短路后转子中的电流分量
自由直流 i fa：维持转子中磁链初始值；
基频电流 i fw：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
➢ 定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依 存的关系如表5-2所示。
最大瞬时值在短路发生后
约半个周期出现。由此，冲
击电流的算式为：
iim I pm I pm exp(0.01/ Ta )
[1 exp(0.01/ Ta )]I pm
kim I pm
（5-9）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
三、短路电流有效值
非周期分量有效值： I apt iapt
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理
分析
1、短路前（空载）
有： id iq 0,q 0, i f [0] v f [0] / rf
定子绕组的总磁链： 0 d fd xad i f [0]
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
定子三相绕组的磁链分别为：ba