理论力学(机械工业出版社)第四章虚位移原理习题解答

4-15 四根杆用铰连接组成平行四边形ABCD，如图4-33所示，其中 AC和BD用绳连接，绳中张力为FAC和FBD,试证：
图4-33
解法一
虚位移原理 而在中 故
解法二
图4-23
虚位移原理
4-6 机构如图4-24所示，当曲柄OC 绕O轴摆动时，滑块A 沿曲柄 滑动，从而带动杆AB在铅直导槽K内移动。已知OC=a，OK=l，在点C垂直 于曲柄作用一力F1，而在点B沿BA作用一力F2。试求机构平衡时F1和F2 的关系。
图4-24
虚位移原理
4-7 如图4-25所示，重物A和B的重量分别为G1和G2，联结在细绳 的两端，分别放在倾斜面上，绳子绕过定滑轮与一动滑轮相连，动滑轮
习题 4-1 如图4-19所示，在曲柄式压榨机的销钉B上作用水平力F，此 力位于平面ABC内，作用线平分∠ABC。设AB=BC，∠ABC=，各处摩擦及 杆重不计，试求物体所受的压力。
图4-19
虚位移原理
4-2 如图4-20所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为M。手 轮轴的两端各有螺距同为h，但方向相反的螺纹。螺纹上各套有一个螺 母A和B，这两个螺母分别与长为l的杆相铰接，四杆形成棱形框，如图 所示，此棱形框的点D固定不动，而点C连接在压缩机的水平压板上。试 求当棱形框的顶角等于2f时，压缩机对被压物体的压力。
图4-20
而
虚位移原理Байду номын сангаас
4-3 试求图4-21所示各式滑轮在平衡时F的值，摩擦力及绳索质量 不计。
虚位移原理
(a) (b) (c) (d)
图4-21
4-4 四铰连杆组成如图4-22所示的棱形ABCD，受力如图，试求平 衡时应等于多少？
图4-22
虚位移原理
4-5 在图4-23所示机构中，曲柄OA上作用一力偶矩为M的力偶，滑 块D上作用一水平力F，机构尺寸如图。已知OA=a，CB=BD=l，试求当机 构平衡时F与力偶矩M之间的关系。
的轴上挂一重量为G的重物C，如不计摩擦，试求平衡时G1和G2的值。
图4-25
令，， 则 得 令，， 则 得 令 得
4-8 如图4-26所示，重物A和重物B分别连结在细绳的两端，重物A 置放在粗糙的水平面上，重物B绕过定滑轮铅垂悬挂，动滑轮H的轴心上 挂一重物C，设重物A重2G，重物B重G，试求平衡时，重物C的重量G1以 及重物A和水平面间的滑动摩擦因数。
图4-26
令，， 则 得 令，， 则 得 令 得
4-9 在图4-27所示机构中，OC=AC=BC=l ，已知在滑块A，B上分别 作用在F1，F2，欲使机构在图示位置平衡。试求作用在曲柄OC上的力矩 M。
图4-27
虚位移原理
4-10 半径为R的圆轮可绕固定轴O转动，如图4-28所示，杆AB沿径 向固结在轮上，杆端A悬挂一重为G的物体，当OA在铅垂位置时弹簧为原 长。设AB与铅垂线的夹角为时系统处于平衡，试求弹簧刚性系数k。
图4-30
4-13 试求图4-31所示连续梁的支座反力。设图中载荷，尺寸均为 已知。
图4-31
求FA 虚位移原理 求FB 虚位移原理 求FD 虚位移原理
4-14 一组合结构如图4-32所示，已知F1＝4kN，F2＝5kN，求杆1 的内力。
给杆AC一个虚位移 则 虚位移原理
图4-32
图4-28
4-11 公共汽车用于开启车门的机构如图4-29所示，已知，，，， 设所有铰链均为光滑，且设平稳缓慢开启，试求垂直于手柄OA的力F和 门的阻力矩M之间的关系。
杆O1A
图4-29
杆BC
虚位移原理
4-12 桁架结构及所受载荷如图4-30所示，若已知铅垂载荷F，试 求1、2两杆的内力。
求1杆的内力 虚位移原理 求2杆的内力 虚位移原理