§1.5物质的微观模型

1米=106微米 米
3.35 × 1010 ≈5 世界人口倍数 = 8 60 × 10
微观大， 1立方微米宏观小——微观大，即含有1010个分子。 立方微米宏观小 微观大 即含有10 个分子。 分子热运动的例证——扩散、布朗运动与涨落现象 扩散、 §1.5.2 分子热运动的例证 扩散 分子（或原子） （一） 分子（或原子）处于不停的热运动 物质不仅由大数分子组成， 物质不仅由大数分子组成，而且每个分子都在作杂乱无章的热 运动。这一性质也可由很多事实予以说明，扩散与布朗运动。 运动。这一性质也可由很多事实予以说明，扩散与布朗运动。
（二）
涨落现象（ phenomena） 涨落现象（fluctuation phenomena）
布朗运动不仅能说明分子无规运动， 布朗运动不仅能说明分子无规运动，且更能说明热运动所必然 有的涨落现象。热力学仅适用于描述大数粒子系统。 有的涨落现象。热力学仅适用于描述大数粒子系统。虽然系统微观 统计平均值就是热力学量， 统计平均值就是热力学量，但实际上还存在着在统计平均值附近的 偏差。其偏差有大有小，有正有负。 偏差。其偏差有大有小，有正有负。 涨落现象：这种随机地偏离统计平均值的现象称为涨落现象。 涨落现象：这种随机地偏离统计平均值的现象称为涨落现象。 概率论指出， 概率论指出，若任一随机变量M 的平均值为 M 则M在平均值附近的偏差 显然不等于零， 显然不等于零，平均值 ∆M 但其相对均方偏差不为零， 但其相对均方偏差不为零，
N
2
∞
1 N
（1.16） ）
这说明粒子数越少，涨落现象越明显。 这说明粒子数越少，涨落现象越明显。
（2）布朗运动是如何形成的 考虑悬浮微粒， 考虑悬浮微粒，在液体中所占的空间范围内的情况 若悬浮粒尚未移入，则周围液体分子在该区域出出进进， 若悬浮粒尚未移入，则周围液体分子在该区域出出进进，四 面八方均有分子进入与逸出，但平均说来， 面八方均有分子进入与逸出，但平均说来，在各个方向上出出进 进的分子数都相等，从而达到动态平衡； 进的分子数都相等，从而达到动态平衡；
分子无规则运动假设： 分子无规则运动假设： 分子之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作频繁的碰撞，每个分子运动方向和速率都在 分子之间在作频繁的碰撞， 不断地改变。任何时刻， 不断地改变。任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速率 有大有小，运动方向也各种各样。 有大有小，运动方向也各种各样。
Brown运动解释：液体内无规则运动的分子， Brown运动解释：液体内无规则运动的分子，不断 运动解释 地从四面八方冲击悬浮的微粒。在通常情况下， 地从四面八方冲击悬浮的微粒。在通常情况下，大微 粒受冲击力平均值处处相等，相互平衡，观察不到 粒受冲击力平均值处处相等，相互平衡， Brown运动。只有当微粒足够小， Brown运动。只有当微粒足够小，各个方向冲击微粒 运动 平均力互不平衡，微粒就向冲击作用较弱的方向运动。 平均力互不平衡，微粒就向冲击作用较弱的方向运动。 因各方向冲击力平均值大小均是无规则的，所以微粒 因各方向冲击力平均值大小均是无规则的， 的运动方向与距离也是无规则的。 的运动方向与距离也是无规则的。 Brown运动并非分子的无规则运动， Brown运动并非分子的无规则运动，但它能间接反 运动并非分子的无规则运动 映出液体（或气体）内分子运动的无规则性。 映出液体（或气体）内分子运动的无规则性。 影响Brown运动因素：温度越高， 影响Brown运动因素：温度越高，布朗运动越剧烈 Brown运动因素 微粒越小， Brown运动就越显著 运动就越显著。 ；微粒越小， Brown运动就越显著。
§1.5 物质的微观模型（microscopic modern） 物质的微观模型（ modern） 前面几节是从宏观上来讨论物质的性质的， 前面几节是从宏观上来讨论物质的性质的，理想气体的物态方 宏观量T V之关系及基本概念 这里从微观角度， 之关系及基本概念； 程，宏观量T与p, V之关系及基本概念；这里从微观角度，讨论物 质性质，必须先了解物质的微观结构，进而讨论p, T的微观机制 的微观机制。 质性质，必须先了解物质的微观结构，进而讨论p, T的微观机制。 建立宏观量与微观量的关系。 建立宏观量与微观量的关系。本节将从实验事实出发来说明物质的 微观模型。 微观模型。 §1.5.1 物质由大数分子组成 古希腊： (约公元前460约公元前460 古希腊哲学家) 古希腊：Democritus (约公元前460-370, 古希腊哲学家)，想 象物质由不可分割的被称为“原子”的微观粒子组成； 象物质由不可分割的被称为“原子”的微观粒子组成； 1592—1655：Gassend——假设物质内原子可在空间上不停地运 1592 1655：Gassend 假设物质内原子可在空间上不停地运 1655 解释了物质的三态变化； 动，解释了物质的三态变化； 1808年 Dalton—原子理论 以物质结构为基础， 原子理论， 1808年：Dalton 原子理论，以物质结构为基础，从微观结构 角度，揭示宏观现象的本质。 角度，揭示宏观现象的本质。 1811年 意大利的Avogadro 分子概念，提出了P,T Avogadro—分子概念 P,T下 相同V 1811年：意大利的Avogadro 分子概念，提出了P,T下，相同V 的任意气体所含有分子数相等。 的任意气体所含有分子数相等。
半导体器件生产中： 半导体器件生产中：使特定的杂质在高温下向半导体晶体 片表面内部扩散、渗透， 片表面内部扩散、渗透，从而改变晶片内杂质浓度分布和表面 层的导电类型。 层的导电类型。
（2）布朗运动（Brownian motion）——分子热运动的最形象的实验观 ） ） 分子热运动的最形象的实验观 分子无规则热运动不等于布朗运动。1827年 察。分子无规则热运动不等于布朗运动。1827年，英国植物学家 Brown，在显微镜下，悬浮在水中的藤黄颗粒作布朗运动的情况。 Brown，在显微镜下，悬浮在水中的藤黄颗粒作布朗运动的情况。 把每隔30s 30s观察到的粒子的相继位置连接起来后即得图中所示的杂 把每隔30s观察到的粒子的相继位置连接起来后即得图中所示的杂 乱无章的折线。科学家们对这一奇异现象研究了50年都无法解释。 50年都无法解释 乱无章的折线。科学家们对这一奇异现象研究了50年都无法解释。
（1）扩散（diffusion） 扩散（diffusion） 气体的扩散： P46， 2,溴蒸气 气体的扩散： P46，图2——2,溴蒸气Br2.溴蒸气的密度大 2,溴蒸气Br 于空气的密度，却向上运动。不受重力的影响。 于空气的密度，却向上运动。不受重力的影响。是气体内部的 运动，分子运动结果。液体的扩散。 运动，分子运动结果。液体的扩散。 固体扩散：通常不显著，在高温条件下，明显。 固体扩散：通常不显著，在高温条件下，明显。因温度越 分子热运动越剧烈，因而越易挤入分子之间。 高，分子热运动越剧烈，因而越易挤入分子之间。 金属热处理：例如渗碳是增加钢件表面碳成分，提高表面 金属热处理：例如渗碳是增加钢件表面碳成分， 硬度的一种热处理方法。 硬度的一种热处理方法。通常将低碳钢制件放在含有碳的渗碳 剂中加热到高温，使碳原子扩散到钢件的表面， 剂中加热到高温，使碳原子扩散到钢件的表面，并进一步向里 扩散， 扩散，然后通过淬火及较低温度的回火使钢件表面得到极高的 硬度和强度，而内部却仍然保持低碳钢的较好的韧性。 硬度和强度，而内部却仍然保持低碳钢的较好的韧性。
若微粒已移进这一区域， 若微粒已移进这一区域，则上一情况中进入这一区 域的分子现相当于碰撞微粒的分子， 域的分子现相当于碰撞微粒的分子，上一情况中出来的 分子相当于与微粒碰撞后离开的。 分子相当于与微粒碰撞后离开的。在任一单位表面积上 平均碰撞分子数相等，微粒处于力平衡状态。 平均碰撞分子数相等，微粒处于力平衡状态。但若悬浮 粒足够小，微粒所占区域内的液体分子数也足够少， 粒足够小，微粒所占区域内的液体分子数也足够少，由 1.1６ （1.1６）式知在这一微小区域的涨落现象已相当明显 在微粒移进该区域后， 在微粒移进该区域后，受到各个方向射来的分子的 冲击力不能达到平衡而使微粒产生运动。 冲击力不能达到平衡而使微粒产生运动。这时布朗粒子 受到四个力作用：重力、浮力、 受到四个力作用：重力、浮力、涨落驱动力及布朗粒子 在流体中运动造成的黏性阻力， 在流体中运动造成的黏性阻力，既然涨落驱动力的大小 方向完全是随机的，故微粒的运动也是无规的， 、方向完全是随机的，故微粒的运动也是无规的，这样 的运动就是布朗运动。 的运动就是布朗运动。
），钢中含碳量增加 碳（C），钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳 ），钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低， 超过时， 量0.23%超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般 超过时 钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢， 不超过0.20%。碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈 不超过 。碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力， 蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。 此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
∆M = M − M
∆M = M − M = 0
∆M 2 = ( M − M )2 ≠ 0
涨落：其相对均方根偏差称为相对涨落或简称涨落。 涨落：其相对均方根偏差称为相对涨落或简称涨落。
可以证明， 可以证明，在粒子可自由出入的某空间范围内的粒子数的相 对涨落反比于系统中粒子数N 的平方根
(∆ N )
6.02 ×10 23 6.02 × 10 23 n= ×1cm3 = ×10 −6 cm3 = 3.35 ×10 22 cm3 1.8 ×10 −5 m 3 1.8 ×10 −5 m 3
6.022 × 10 23 n= × 10 −18 = 3.35 × 1010 µm 3 1.8 × 10 −5
§1.5 物质的微观模型 分子物理学，从分子动理论角度， 分子物理学，从分子动理论角度，阐明气体的 一些宏观性质和规律。本节重点内容： 一些宏观性质和规律。本节重点内容： §1.5.1 物质由大数分子组成 分子热运动的例证——扩散、布朗运动与 扩散、 §1.5.2分子热运动的例证 分子热运动的例证 扩散 涨落现象 §1.5.3 分子间的吸引力与排斥力