温州市九年级上册数学期末考试试卷

温州市九年级上册数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 八下·北京期末) 某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对
甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了 5 次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）
A . 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分； B . 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数； C . 甲成绩的众数高于乙成绩的众数； D . 甲成绩的方差低于乙成绩的方差． 2. （2 分） (2017 九上·重庆开学考) 现有 6 张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们 除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于 x
的二次函数 y=x2﹣2x+a﹣2 与 x 轴有交点，且关于 x 的分式方程
有解的概率为（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2016 九下·赣县期中) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
第 1 页 共 13 页

C.
D.
4. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 抛物线
的顶点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 下列判断中正确的是（ ）
A . 长度相等的弧是等弧
B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
6.（2 分）(2017 九上·东丽期末) 如图， 是⊙ 的弦，点 在圆上，已知
，则
（）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，在△
转
，得到△
，连接 ，若
，
中， ，则线段
，将△
绕点
的长为（ ）
顺时针旋
第 2 页 共 13 页

A.
B. C.
D.
8. （2 分） (2017 九上·官渡期末) 一元二次方程 x2﹣4x+4=0 的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
9. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 已知抛物线
，与 轴的一个交点为
，则代数式
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程
的根，
则该三角形的周长是（ ）
A.5
B.7
C . 5或7
D . 10
11. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 函数
中，当
时，函数值 的取值范围是
（）
A.
B.
C.
D.
第 3 页 共 13 页

12. （ 2 分 ） (2017 九 上 · 东 丽 期 末 ) 已 知 △
和△
都是等腰直角三角形，
，
，
段 长度的取值范围是（ ）
， 是 的中点．若将△
绕点 旋转一周，则线
A. B.
C.
D.
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
13. （1 分） (2020 七上·德城期末) 若
，则
14. （1 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，在半径为
，则
________．
________. 的⊙ 中，弦
，
于点
15. （1 分） (2017 九上·东丽期末) 已知二次函数 小．
，当 x________时， 随 的增大而减
16. （1 分） (2016·西安模拟) 圆内接正六边形的边心距为
，则这个正六边形的面积为________cm2 ．
17. （1 分） (2017 九上·东丽期末) 如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的
任意一点，
的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△
的中位线所在的直线与⊙ 相交
于点 、 ，则 的长是________.
18. （1 分） (2017 九上·东丽期末) 如图所示的二次函数
第 4 页 共 13 页
的图象中，观察得出了下面

五条信息：
①
；②
；③
；④
你认为其中正确信息的个数有________个.
；⑤
，
三、 解答题 (共 7 题；共 55 分)
19. （20 分） 解下列方程 （1） 3x+3=2x+7 （2） 4x+3=2（x﹣1）+1
（3）
﹣
=1
（4） （x+15）= ﹣ （x﹣7） 20. （10 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4．转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的 两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1） 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2） 求两个数字的积为奇数的概率．
21. （5 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，⊙ 是△
的外接圆，
为直径，弦
，
交
的延长线于点 ，求证：
（Ⅰ）
；
第 5 页 共 13 页

（Ⅱ） 是⊙ 的切线．
22. （5 分） (2017 九上·东丽期末) 已知：抛物线
经过
、
两点，顶点
为 ．求：
（Ⅰ）求 ， 的值；
（Ⅱ）求△
的面积．
23.（5 分）(2017 九上·东丽期末) 如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，
窗户的透光面积为
（铝合金条的宽度不计）．
（Ⅰ）求出 与 的函数关系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
24. （5 分） (2017 九上·东丽期末) 如图 1，已知 为正方形
的中心，分别延长 到点 ，
到点 ，使
，
，连结 ，将△
绕点 逆时针旋转 角得到△
（如
图 2）．连结
、
．
（Ⅰ）探究
与
的数量关系，并给予证明；
（Ⅱ）当
，
时，求：
①
的度数；
②
的长度．
25. （5 分） (2017 九上·东丽期末) 如图，抛物线
与 轴交于 、 两点（点 在
点 的左侧），点 的坐标为
，与 轴交于点
，作直线 ．动点 在 轴上运动，过
点作
轴，交抛物线于点 ，交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 的解析式；
（Ⅱ）当点 在线段 上运动时，求线段
的最大值；
（Ⅲ）当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 的值．
第 6 页 共 13 页