《有理数的混合运算》综合测试

2.11 有理数的混合运算

◆教材知能精练

知识点 有理数的混合运算

1．计算：（1）－1÷3×13

=_______ ;（2）－24－│－4│=_____. 2．（－56）÷（－3）×（－145

）×_______=1． 3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a －b ）c=_____．

4．若│x+3│+（y －2）2=0，则32xy x y

=________． 5．－24÷49×（－32

）2等于（ ）． A ．－16 B ．－81 C ．16 D ．81

6．（－1）4×（－5）×（－

12

）3等于（ ）． A ．－58 B ．－18 C ．+18 D ．+58 7．下列各式中，计算正确的是（ ）．

A ．－8－2×6=（－8－2）×6

B ．2÷43×34=2÷（43×34

） C ．（－1）2006+（－1）2007=－1 D ．－（－3）2=－9

8．下列计算中，正确的数量是（ ）． ①56+16=－1； ②－2÷34×43

=－2； ③－118－18=－1； ④12÷（－13+14

）=－1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

9．下列式子正确的是（ ）．

A ．－24<（－2）2<（－2）3

B ．（－2）3<－24<（－2）2

C ．－24<（－2）3<（－2）2

D ．（－2）2<（－2）3<－24

10．计算：

（1）－223+412－56+216 （2）13+59.8－1245－3015

－8.1

（3）－23÷94×（－23）2÷（23

）2 （4）－22÷（－1）3×（－5） （5）5×（－6）－（－4）2÷（－8）

（6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2）

11．计算：（1）（－10）－（－10）×12

÷2×（－10）； （2）（－3）2－[（－23）+（－14）]÷112

； （3）－14－（1－0.5）×13

×[2－（－3）]； （4）13(4)3(5)

220.25(2)3

⨯--÷-⨯-．

12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m ，n ，－m ，－n ，m －n ，n －m 的大小，并用“<”连接起来．

◆学科能力迁移

13. 【易错题】计算：1－

12×[3×（－23）2－（－1）4]+ 14÷（－12

）2．

14．【易错题】计算：（－13）2÷（－1）5×（－3）2－（138+213－334

）×（－24）．

15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab －2a ，试计算4*（－2*3）．

16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│a－b│－│b－c－a│．

a b

c

17．【开放题】观察下列等式．

1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；

3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；

…

观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．

◆课标能力提升

18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：•182，•178，•177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．

（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？

（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？

19．【学科内综合题】若

2

3(2)|3|

|3|

a b a

a

-+-

+

=0，求a2－b的倒数的相反数．

20．【开放题】计算：

（1）1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+...+97+98－99－100．（2）5+52+53+54+ (525)

21．【探究题】计算：1+

2000

32113211211+⋯++++⋯+++++．

22.【学科内综合题】已知a=21(1)m

--（m 为整数），且a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，求ab+b m －（b －c ）100的值．

◆品味中考典题

23. （2007.青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP ）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）万亿元．

A ．0.46

B ．0.575

C ．7.78

D ．9.725

24．（2007.西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（ ）超市买这种商品更合算．

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．一样

参考答案

1.（1）－19

（2）－20 点拨：（1）原式=－1×13×13=－19

；（2）原式=－16－4=－20． 2.－2

3.－4 点拨：（a －b ）c=[（－2）－（－3）]×（－4）=－4．

4.

613

点拨：x=－3，y=2． 5.B 点拨：原式=－16×94×94=－81． 6.D

7.D 点拨：2÷

43×34=2×34×34

，（－1）2006+（－1）2007=0，－8－2×6=－8－12． 8.A

9.C 点拨：－24=－16，（－2）3=－8，（－2）2=4． 10.（1）原式=－2－

23+4+12－56+2+16

=（－2+4+2）+（－23+12－56+16

） =4－56=316 （2）原式=13+（59.8－12.8）+（－30.2－8.1）=13+47－38.3=21.7

（3）原式=－8×49×49×8116

=－8 （4）原式=－4×（－1）×（－5）=－20

（5）原式=－30+2=－28

（6）原式=－16－16+2=－30

11.（1）解：原式=（－10）－（－10）×12×12

×（－10）=（－10）－25=－35． （2）解法一：原式=9－[（－83111)()]9(12121212

+-÷=--）×12 =9－（－11）=9+11=20．

解法二：原式=9－[（－23）+（－14）]×12=9－（－23）×12－（－14

）×12 =9－（－8）－（－3）=9+8+3=20．