静电场高三第一轮复习教案

第六章 静电场

一、点电荷和库仑定律

1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？

(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．

(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，

即e ＝1.6×10－

19 C.

(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．

(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．

2．库仑定律的理解和应用 (1)适用条件

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． ②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． (2)库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．

【例1】 (2011·海南·3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )

A ．n ＝3

B ．n ＝4

C ．n ＝5

D ．n ＝6

图2

【例2】 (2010·启东模拟)如图2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )

A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2

L 2

B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2

L 2

C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2

L

2

D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2

L

2

二、库仑力作用下的平衡问题

1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：

(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．

(2)对研究对象进行受力分析．

有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力． (3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)或用平衡条件推论分析． 2．三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．

(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

图3

【例3】 (2010·金陵中学模拟)如图3所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )

A ．tan 2 α＝Q 1

Q 2

B ．tan 2 α＝Q 2

Q 1

C ．tan 3 α＝Q 1

Q 2

D ．tan 3 α＝Q 2

Q 1

[针对训练1] (2009·浙江理综·16)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )

图4

A ．l ＋5kq 2

2k 0l 2

B ．l －kq 2

k 0l 2

C ．l －5kq 2

4k 0l 2

D ．l －5kq 2

2k 0l 2

图5

【例4】 如图5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？

图6

[针对训练2]如图6所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()

A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小

C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小

三、库仑力与牛顿定律相结合的问题

图7

【例5】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图7)，分别带电荷量＋9Q和－Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？

[针对训练3]

图8

光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图8所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：

(1)C球的电性和电荷量；

(2)力F及小球的加速度a

.电场强度和电场线