(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-2
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四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-4
A A 2 cos q ， q sin 1 ＝ B 2 sin q ，－ cos q B 1
A 2 cos q ， q sin 0 1， ＝ exp( i B 2 sin q ，－ cos q 0， 1 itg cos 2 q , itg 2 ＝ cos 2 itg cos 2 q ,1 itg 2
出射1/4波片光
0 E 出＝ Y出
快轴 45
0
透光轴
（2）此时波片的矩阵：
i 1 1 p 1 2 －i 2 e
p －i e 2
1 1 G＝ 2 i
1
E
入
＝
1
1 2 e
入
p
2
即 E 出＝ GE 0 Y出 ＝
为了决定一圆偏振光的旋向，可将1/4波片 置于检偏器之前，再将1/4波片转到消光位 置。这时发现1/4波片的快轴是这样的：它 沿顺时针方向转45度才与检偏器的透光轴 重合，问该圆偏振光是左旋还是右旋？
从1/4波片光出射光矢量方向 快轴
45
0
透光轴
解：（1）设检偏器透光轴沿x轴方向。转动波片， 出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴 方向，x方向的分量为0。
§15－6 偏振的矩阵表示 (Matrix Formalism of Polarization)
一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解
y
A x A cos , A y A sin E x 0 A x cos( kz wt ) y 0 A y cos( kz wt ) ~ ikz ikz 复振幅 : E x 0 A x e y0 Aye
9 第十五章 光的偏振和晶体光学基础解读
t=t0 A
ReAe A
i
顺时针方向旋转，右旋 光。
如果另外一种表示： Ex Aei wt kz , E y Aei wt kz 2 当t t0时，Ex A, E y 0 t t0 4时，Ex 0, E y A，结果一样。
Ey
x
2.圆偏振光(包括椭圆偏振光)
E x Ax cos( kz wt ) E y Ay cos( kz wt )
A
Ex
x
Ex wt= /4
或者表示为 : Ex x0 Ax exp[ i( wt kz )] Ex y0 Ay exp[ i( wt kz )] ~ ikz E x0 Ax e y0 Ay ei( kz )
2〕折射定律的含义
折射定律有两个含义：
A. 折射角的关系，B. 入射光学和折射光线与法线同在一个平面。
二、晶体特性 1.光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束 在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为 晶体的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
二、晶体特性 2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。 当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体 内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。
(no ne )d (2m 1)
4
当n0>ne时，e光超前。 O光和e光产生的光程差
( no ne )d ( 2m 1 )
2
称该晶片为二分之一波片，两束光的位相差为p的奇数倍。
( no ne )d m
三.偏振器件与波片的作用
y轴为光轴方向
第十五章光的偏振与晶体光学基础.ppt
当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为 其它值时，透射光强由下式决定：
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
光的偏振与晶体光学基础
•• •
4、检偏器
用来检验某一束光是否偏 振光。 方法：转动偏振片，观察 透射光强度的变化。 自然光：透射光强度不发 生变化
28
第28页/共37页
偏振光：透射光强度发生变化
•• • •• •
部分偏振光：偏振光 通过偏振片后，在转 动偏振片的过程中， 透射光强度发生变化。
29
第29页/共37页
若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透 过偏振片的光
Ex Ey
与x, y方向选择无关
总光强
I Ix Iy
——非相干叠加 7
第7页/共37页
8
第8页/共37页
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
34
第34页/共37页
讨论
• 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化
• 起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，透
射光强度最大
• 起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，I=0，
透射光强度最小
• α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
• 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。 若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上 起着起偏器的作用 • 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向 的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
y
Ey
E
x
Ex
4、检偏器
用来检验某一束光是否偏 振光。 方法：转动偏振片，观察 透射光强度的变化。 自然光：透射光强度不发 生变化
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偏振光：透射光强度发生变化
•• • •• •
部分偏振光：偏振光 通过偏振片后，在转 动偏振片的过程中， 透射光强度发生变化。
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若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透 过偏振片的光
Ex Ey
与x, y方向选择无关
总光强
I Ix Iy
——非相干叠加 7
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8
第8页/共37页
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
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讨论
• 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化
• 起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，透
射光强度最大
• 起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，I=0，
透射光强度最小
• α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
• 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。 若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上 起着起偏器的作用 • 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向 的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
y
Ey
E
x
Ex
光的偏振 课件
月亮和黑板反射的光已经是偏振光，它们通过偏振片透射 出来的光线的强弱会随偏振片的旋转发生周期性变化．
【答案】 见解析
玻璃偏振片的透振方向垂直，所以不会射进司机眼里，而从自 己的车灯射出去的偏振光，由于振动方向跟自己的挡风玻璃上 的偏振片的透振方向相同，所以司机仍能看清自己的灯照亮的 路面和物体．
3．立体电影 立体电影也是利用光的偏振原理． 偏振现象还应用在很多领域，同学们可以查阅相关的资 料，了解有关偏振现象及其应用.
(3)偏振光的另外产生方式 自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和 折射光都是偏振光． 当入射角合适，使反射光和折射光垂直时，反射光和折射 光都是偏振光，且振动方向相互垂直．
二、偏振现象的应用 1．摄影技术中的应用 光的偏振现象有很多应用．如在拍摄日落时水面下的景 物、池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面或玻璃表 面反射光的干扰，常使景象不清楚，如果在照相机镜头前装一 片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就 可使反射来的偏振光不能进入照相机内，从而可拍出清晰的照 片．故人们把偏振滤光片叫做摄像机的“门卫”．
2．偏振片在汽车挡风玻璃上的应用 偏振片——汽车司机的福音．在夜间行车时，迎面开来的 车灯眩光常常使司机看不清路面，容易发生事故．如果在每辆 车灯玻璃上和司机坐席前面的挡风玻璃上安装一块偏振片，并 使它们的透振方向跟水平方向成45°角，就可以解决这一问 题，从对面车灯射来的偏振光，由于振动方向跟司机座前挡风
太阳光是自然光
2．自然光和偏振光 (1)自然光：普通光源发出的光，包含着在垂直传播方向 上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度 相同，这种光称为自然光，如太阳光就是自然光，如图所示． 普通光源S发出的光经过偏振片时，后面的光屏是明亮 的，说明光透过了偏振片；若转动偏振片、光屏上亮度不变， 说明透过光的强度不变，由此可以说明自然光沿各个方向振动 的光波的强度相同，如图所示．
【答案】 见解析
玻璃偏振片的透振方向垂直，所以不会射进司机眼里，而从自 己的车灯射出去的偏振光，由于振动方向跟自己的挡风玻璃上 的偏振片的透振方向相同，所以司机仍能看清自己的灯照亮的 路面和物体．
3．立体电影 立体电影也是利用光的偏振原理． 偏振现象还应用在很多领域，同学们可以查阅相关的资 料，了解有关偏振现象及其应用.
(3)偏振光的另外产生方式 自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和 折射光都是偏振光． 当入射角合适，使反射光和折射光垂直时，反射光和折射 光都是偏振光，且振动方向相互垂直．
二、偏振现象的应用 1．摄影技术中的应用 光的偏振现象有很多应用．如在拍摄日落时水面下的景 物、池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面或玻璃表 面反射光的干扰，常使景象不清楚，如果在照相机镜头前装一 片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就 可使反射来的偏振光不能进入照相机内，从而可拍出清晰的照 片．故人们把偏振滤光片叫做摄像机的“门卫”．
2．偏振片在汽车挡风玻璃上的应用 偏振片——汽车司机的福音．在夜间行车时，迎面开来的 车灯眩光常常使司机看不清路面，容易发生事故．如果在每辆 车灯玻璃上和司机坐席前面的挡风玻璃上安装一块偏振片，并 使它们的透振方向跟水平方向成45°角，就可以解决这一问 题，从对面车灯射来的偏振光，由于振动方向跟司机座前挡风
太阳光是自然光
2．自然光和偏振光 (1)自然光：普通光源发出的光，包含着在垂直传播方向 上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度 相同，这种光称为自然光，如太阳光就是自然光，如图所示． 普通光源S发出的光经过偏振片时，后面的光屏是明亮 的，说明光透过了偏振片；若转动偏振片、光屏上亮度不变， 说明透过光的强度不变，由此可以说明自然光沿各个方向振动 的光波的强度相同，如图所示．
第十五章光的偏振和晶体光学基础01-文档资料
解：1） n G sin i n G sin 45 n H sin H ,
0
90
0
90 0
tan H
nL nH
i
dH dL dH dL
玻璃
nG
90 0
45 0
nH
H
2 2 2 n n 2 nG 2 H L2 nH nL
L
nL nL nL
nH nH nH
nG
n 0 L n sin n sin 45 n sin , tan G i G H H H n H
2 2 2 n n H n 2 L 2 n n H L 2 G
dH dL dH dL
i
45 0
玻璃
nG
90 0
nH
H
L
nL nL nL
nH nH nH
45
0
玻璃
nG
90 0
90 0
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。 3、利用晶体的双折射产生线偏振光 光 双折射晶体 传播方向不同的二支线偏振光
三、马吕斯定律和消光比
偏振器：产生和检验线偏振光的器件。
偏振器的透光轴：偏振器允许透过的光矢量的方向为偏振器的透 光轴。
L L L
0
玻璃
nG
90 0
514 . 5 nm d 219 nm 4 n cos 4 1 . 25 0 . 4703
90 0
第二节 光在晶体中的传播 一、晶体的双折射现象
图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 光轴 其天然结构为平行六面体。光射入 方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。
0
90
0
90 0
tan H
nL nH
i
dH dL dH dL
玻璃
nG
90 0
45 0
nH
H
2 2 2 n n 2 nG 2 H L2 nH nL
L
nL nL nL
nH nH nH
nG
n 0 L n sin n sin 45 n sin , tan G i G H H H n H
2 2 2 n n H n 2 L 2 n n H L 2 G
dH dL dH dL
i
45 0
玻璃
nG
90 0
nH
H
L
nL nL nL
nH nH nH
45
0
玻璃
nG
90 0
90 0
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。 3、利用晶体的双折射产生线偏振光 光 双折射晶体 传播方向不同的二支线偏振光
三、马吕斯定律和消光比
偏振器：产生和检验线偏振光的器件。
偏振器的透光轴：偏振器允许透过的光矢量的方向为偏振器的透 光轴。
L L L
0
玻璃
nG
90 0
514 . 5 nm d 219 nm 4 n cos 4 1 . 25 0 . 4703
90 0
第二节 光在晶体中的传播 一、晶体的双折射现象
图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 光轴 其天然结构为平行六面体。光射入 方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。
光的偏振与晶体光学基础
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 自然光、线偏振光、部分偏振光、 光。
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 光矢量的振动方向与 传播方向垂直。 传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的， 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性。
与x, y方向选择无关
总光强
I = Ix + Iy
——非相干叠加 非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 称为完全偏振光。 称为完全偏振光。 定义：在垂直于传播方向的平面内， 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π、振动相 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π 传播方向相同 互垂直的两列光波的叠加描述。 互垂直的两列光波的叠加描述。 描述 y
大学物理第15章b光的偏振课件
45
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
46
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
47
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
48
光通过双折射晶体
49
光从空气射向水、玻璃、或呈熔融态的石英(各向同性)时:
振光，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为
布儒斯特定律。
28
②使反射光成为全偏振光时的入射角i0称为布儒斯特 角。
③当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相
垂直，即有
i0 0 / 2
n1
i0
n2
r0
29
自然光
完全偏光
i0 i0
n1
90o
n2
部分偏光
证明： 由折射定律
sin i0 n2
tan i0
sin i0 cos i0
n2 n1
sin cos i0
i0
2
33
i0 i0 n1
n2
玻璃
i0
n1
玻
璃
n2
(2)根据光的可逆性，当入射光以 角
从 n2 介质入射于界面时，此 角即为布儒
斯特角 .
cot i0
n1 n2
tan(π 2
- i0 )
tan
34
三、应用
①
利用玻璃片堆产生线偏振光 i0
I0
I
A
光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏 振化方向的成α角时，则透过偏振片的光强为：
光的偏振和晶体光学基础
As1
sin(1 2 )
As2 2sin2 cos1
As1 sin(1 2 )
式 （1） 式 （2）
1 2 2
rp
t
p
A'p1 tg(1 2 ) Ap1 tg(1 2 )
rp 0
Ap2
2sin2 cos1
Ap1 sin(1 2 )cos(1 2 )
式 （3） 式 （4）
a2 exp[i(kz )]y0 左旋，
2
右旋 2
光的偏振和晶体光学基础
3) 椭圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
a2 exp[i(kz )]y0 0 左旋椭圆光 2 右旋椭圆光
光的偏振和晶体光学基础
光的偏振和晶体光学基础
3、部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振 动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其 它方向上的振动占优势。
圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均 匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化， 且矢量末端轨迹为椭圆。
1）线偏振光
光的偏振和晶体光学基础
光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。
E~＝E~x a1 exp(ikz)x0
2) 圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
非偏振光
透光轴 线偏振光
电气石晶片
二向色性的有机晶体，如硫酸 碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄 膜在碘溶液中浸泡后，在高温 下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。 它有一个特定的方向，只让平 行与该方向的振动通过。
光的偏振和晶体光学基础
3、由散射产生偏振光
一束非偏振光入射到气体上，那么在与入射光束垂直 的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
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主截面(Principal section)： 光轴和晶体表面法线 (Normal line)组成。 n
n
当入射光在主截面内时，o光e光主平面均为主截面。 光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。
3．晶体的分类（Types of crystal）： • 各向同性晶体（Isotropic crystal）：不产生双折 射现象。如：NaCl • 双折射晶体（Anisotropic crystal）：
光轴
optical axis
O E
AA
AA
O’
oe
图1-b-1)
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
入射光(Incident ray) 光轴
optical axis
AA
AA
O’
O
E
o e
o
e
图1-b-2） 光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面平行于光轴)
图2-a） 光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴在入射面内）
§15－2 光在晶体中的传播
一、晶体(Crystal)的双折射(Birefringence)现象
1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互 垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射 光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常光 （ Extraordinary light ,e光）
o光 e光 光轴
Vo Ve时
e光
o光
Optical axis
正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。 负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。
三、用惠更斯原理解释双折射现象 图1、光线垂直入射时的双折射现象 a)晶体表面垂直于光轴 b)晶体表面平行于光轴 图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 a) 光轴在入射面内 b) 光轴垂直于入射面
1、光轴(Optical axis)：
在双折射晶体中存在一个特殊的 方向，当光束在这 个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体 的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
2、主平面(Principal plane)和主截面(Principal section)：
主平面：光线和光轴所组成的平面。 o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。 o光振动方向垂直于o主平面。 e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。 e光振动方向平行于e主平面。
两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻
常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称
为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分
2〕折射定律的含义
折射定律有两个含义：
A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与法线同在一个平面。
二、晶体特性 方解石晶体（Calcite--CaCO3） 顿隅
图2-b）、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴垂直于入射面）
入射光(Incident ray)
AA
O 光轴
AA
O’
optical axis
Eห้องสมุดไป่ตู้
o e
图1
光线垂直入射时的双折射现象
o e
E’
入射光(Incident ray)
AA
光轴
AA
O’ E’
optical axis O
E
oe
图1-a)
o e
光线垂直入射时的双折射现象
(晶体表面垂直于光轴)
入射光(Incident ray)
单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的 晶体。如：方解石(Calcite)、石英 (Quartz)。
双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
4．单轴晶体中波的传播： z (光轴)
y
x
晶体中的波面
5．正负晶体： Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)； 为负晶体(Negative crystal)。