2019春七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教案1 (新版)新人教版

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人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。

2. 掌握数据的收集方法,包括观察法、实验法和调查法。

3. 学会整理数据的方法,包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。

4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。

教学准备
1. 教材:人教版七年级数学(下册)第十章教材。

2. 教具:白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。

教学过程
1. 导入:通过实例引入数据的概念和作用,激发学生的研究兴趣。

2. 授课:介绍数据的收集方法,包括观察法、实验法和调查法,并进行详细讲解和示范。

3. 练:分组进行实践操作,让学生亲自收集数据,并使用合适
的方法整理和表达数据。

4. 深化:引导学生分析和总结所收集的数据,提出问题并讨论。

5. 归纳:对本节课所学内容进行归纳总结,强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。

6. 作业:布置相应的练题和作业,巩固所学知识。

教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。

3. 进行小组或个别评价,关注学生的理解深度和解决问题的能力。

教学活动设计合理,有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。

人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)

人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)

在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解:(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.

=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.

12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173

人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10

人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10
4.知识巩固:通过实例分析,让学生运用直方图分析数据,提取有价值的信息。
5.总结提升:引导学生总结直方图在数据分析中的作用,以及本节课所学到的知识和技能。
6.课后作业:布置相关练习,巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。
7.教学评价:通过课堂表现、作业完成情况等方面,全面评价学生的学习效果。
8.教学反思:根据学生的反馈和教学效果,调整教学策略,以提高教学质量。
5.教学评价:
(1)课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况等,了解学生的学习状态。
(2)作业完成情况:检查学生作业的完成质量,评估学生对知识的掌握程度。
(3)实践活动:评价学生在实践活动中的表现,关注学生的动手能力和创新能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在课堂的开始,我将以学生们的日常活动为切入点,提出一个与数据相关的问题:“同学们,你们知道我们班级同学的身高分布情况吗?”通过这个问题,引导学生思考如何直观地展示这些数据。接着,我会简要回顾之前学过的统计图表,如条形图、折线图等,并指出直方图作为一种新的统计工具,能够更有效地展示数据的分布情况。这样的导入方式既能够激发学生的好奇心,又能够为新课的学习做好铺垫。
(三)学生小组讨论
讲授新知后,我会将学生分成小组,每组四人。我会给每个小组发放一份数据表格,表格中包含了不同组别的数据。学生需要在小组内进行讨论,共同完成以下任务:
1.根据数据表格,选择合适的数据范围和组距,将数据分组。
2.计算每组的频数和频率,并记录在表格中。
3.根据频数和频率,绘新课之后,我会正式介绍直方图的概念、特点和应用。我会详细讲解直方图的构成要素,如横轴、纵轴、矩形条等,并解释每个元素的含义。接着,我会通过多媒体课件展示直方图的绘制步骤,结合实际案例,让学生了解如何将一组数据转化为直方图。在这个过程中,我会强调直方图在数据分析中的优势,如能够清晰地展示数据的分布形态、中心趋势和离散程度。

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述102直方图2学案新人教版

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述102直方图2学案新人教版

10.2 直方图(2)姓名班级时间一、知识与目标:1.学会用简单频数分布直方图(等距分组)和折线图描述数据的方法,明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义.2.了解频数分布图的意义,能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.二、教学过程:【自主学习】◆情景导入复习引入:(1)我们学习了哪几种描述数据的方法?它们各自的优点是什么?(2)用频数分布直方图描述数据的一般步骤是什么?◆自学测评:阅读教材P166内容,并回答下列问题:1.在频数分布直方图中,小长方形的面积和高各表示什么?2.如何绘制频数折线图?3.频数折线图的优点是什么?【导学解疑】◆合作探究、精讲点拨例1 已知一个样本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,•24,•26,27,28,30,以2为组距画出频数分布直方图及频数折线图.◆巩固练习:1.教材P169页第2题画出频数折线图2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,图1是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息,图1回答下列问题.(1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是;(2)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有名初中生的视力正常,视力正常的合格率是 .(3)此统计图说明了什么?【成果检验】◆拓展提高、达标测评(一)拓展提高:为了增强学生的身体素质,某校坚持常年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试.下面将某班学生立定跳远成绩(精确到0.1m)进行整理后,分成5组(含低值不含高值):1.60~1.80,1.80~2.00,2.00~2.20,2.20~2.40,2.40~2.60,已知前4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第五个小组的频数是9.(1)该班参加这项测试的人数是多少人?(2)请画出频数分布直方图和频数折线图.(3)成绩在2.00米以上(含2.00米)为合格,则该班成绩的合格率是多少?(二)达标测评:1.如图2是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图,那么,心跳次数在_______之间的学生最多,占统计人数的_____%.(精确到1%)2.如图3是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)该单位共有职工多少人?(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?(3)如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有几人?【总结延伸】1.用简单频数分布直方图(等距分组)和折线图描述数据2.了解频数分布图的意义【布置作业】教材P169习题10.2第3、4题【教学反思】图3 图2。

人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图

人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图

1. 为了解某校九年级男生的身高情况,该校从九年级随机找来 50 名男生进 行了身高测量,根据测量结果(均取整数,单位:cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题: (1) 数据在 161~165 范围内的频数是_1_2__; (2) 频数最大的一组数据的范围是_1_6_6~_1_7_0__; (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
小长方形的宽是组距
2. 为了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区 60 名新生儿 出生体重,结果(单位:克)如下:
3850 2500 4000 3850 3300 3520 3400
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
2550 2850 3680 2800 2750 3100
39 (1) 请用你所学的数学统计知识,补全频数分布直方图;
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章,求这组汽 车的违章频数;
解:18 + 22 = 40.
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图,那么时速在 70~
80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4

七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图教案(新版)新人教版

七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图教案(新版)新人教版

例 1 (教材 P148 例题)
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱 a 元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是
()
A.该学生捐赠款为 0.6a 元
B.捐赠款所对应的圆心角为 240°
C.捐赠款是购书款的 2 倍
D.其他支出占 10%
2.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 1~4 组的频数分别为 12,10,6,8,则第 5 组
的频率是 ( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.有若干个数据,最大值是 124,最小值是 103.用频数分布表描述这组数据时,若取组距为 3,则应分为
()
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是 4%,12%,40%,28%,
(3)经检测,这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整),求:
①这 20 名婴儿中是 A 型血的人数;
②表示 O 型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位:
千米)数据进行整理,得到其频数及频率如表:
数据段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 总计
10.2 直方图
【教学目标】 知识技能目标 1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题,会选择合适组距对数据进行等距分组,用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 过程性目标 经历对数据的处理、加工的过程,学会根据数据信息作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统 计观念. 情感态度目标 通过研究解决问题的过程,进一步提高学生的数据意识,体会数学的应用价值,感受合作学习和运用所学 知识解决问题的成功经验. 【重点难点】 重点:合理分组并填写频数分布表. 难点:能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】 一、创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方 法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、新知探究 探究点:应用直方图整理数据 阅读教材 P145 至 P147 内容,归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳:对数据分组整理的步骤: 1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,原则上 100 个数以内分为 5~12 组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数.

七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述10.2.1直方图教案新人教版

七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述10.2.1直方图教案新人教版

10.2.1直方图一、教学目标1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布图。

二、课时安排:1课时三、教学重点:数据整理的几个重要步骤.四、教学难点:对数据的分组及频数分布表的制作.五、教学过程(一)导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.(二)讲授新课一、合作探究(10分钟),要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下,158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况:身高在哪个范围内的学生多,哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差(极差)最小值是 ,最大值是 ,它们的差是 。

说明身高的变化范围是 ㎝. 2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.从最小值起每隔3cm 作为一组,即组距为 ,那么组数为:组距最小值最大值-=因为327是分数,所以将数据分成8组.所以组数为8,组距为3将数据分成8组:149≤x <152,152≤x <155,…,170≤x <173.【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;②组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组,一般数据越多分的组数也越多。

第十章数据的收集、整理与描述知识交流

第十章数据的收集、整理与描述知识交流

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标:1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息。

2.通过抽样调查,初步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想。

3.了解频数及频数分布,掌握划记法,会用表格整理数据表示频数分布,体会表格在整理数据中的作用。

4.学会用简单频数分布直方图(等距分组)和折线图描述数据的方法,进一步体会统计图表在描述数据中的作用,会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

6.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

具体内容和课时分配如下:10.1 统计调查约3课时10.2 直方图约2课时10.3课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法.2、会设计简单的调查问卷,收集数据.3、掌握划记法,会用表格整理数据;体会表格在整理数据中的作用.4、体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程,利用统计图合理的描述数据,体会统计对决策的作用。

教学难点:组织有效的统计活动,使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。

解决重难点的方法:1、通过具体案例使学生认识有关统计知识(如样本、总体、个体、频数等)和统计方法(如抽样调查等)。

2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。

教学过程设计:一.问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的?例:你最喜欢的季节是哪一个?在学校课程中你最喜欢的科目是什么?二.授新1.集数据,设计调查问卷。

2.整理数据。

三.描述数据为了更直观地看出表中的信息,还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

七年级数学下册 第十章 数据的收集整理与描述 102 直方图教案 新版新人教版

七年级数学下册 第十章 数据的收集整理与描述 102 直方图教案 新版新人教版

10.2 直方图(第1课时)教学目标1. 体会数据在现实生活中的作用,理解直方图的特点.2. 通过观察、思考、比较、概括等,提高合理思维、推理、归纳总结能力.教学重点理解直方图的特点.教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法.二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢?为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高范围.内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1. 计算最大值与最小值的差(极差)最小值是149,最大值是172,它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 作等距分组(各组的组距相同),取组距为3 cm(从最小值起每隔3 cm作为一组).最大值-最小值232==7组距33xxx<173.155,…,170≤<152,152≤<将数据分成8组:149≤注意:①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;②组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组,一般数据越多,分的组数也越多.三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如教材上表(单位:cm).列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.4-4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于14.3=11 ,0.33可分成 12 组,组数适合.于是取组距为 0.3,组数为12.从频数分布表和上图看到,麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间,其他区域较少.长度xxxx,4.6≤<<4.3,4.3≤4.628在5.8≤<6.1范围内的麦穗个数最多,有个,而长度在4.0≤xx<7.6范围内的麦穗个数很少,总共只有7<7.3,7.3≤个.,7.0≤<4.9四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式,画频数分布直方图的关键是确定组距和组数,而这一点没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、布置作业10.2 直方图(第2课时)教学目标培养接触社会环境中数的信息能力,增强对数学学习的兴趣.教学重点学会从直方图中获取信息.教学难点能用自己的语言清楚地表达看法.教学内容一、导入新课今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、新课教学(1)频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).用表格整理可得频数分布表(见教材表).从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?xxx<164三个组的人数最多,一共有12+<158,158≤161<,161≤可以看出,身高在155≤19+10=41人,因此,可以从身高在155~164cm(不含164cm)的学生中选队员.三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如教材上表(单位:cm).列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.解:(3)列频数分布表(见教材表10-4).(4)画频数分布直方图.从频数分布表和上图看到,麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间,其他区域较少.长度xxxx,4.6≤4.6<个,而长度在4.0≤<4.3,4.3≤28在5.8≤<6.1范围内的麦穗个数最多,有xx<7.6范围内的麦穗个数很少,总共只有7个.<4.9,7.0≤<7.3,7.3≤四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式,画频数分布直方图的关键是确定组距和组数,而这一点没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、布置作业教材习题10.2第3题.。

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分,主要内容是直方图的绘制和应用。

本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法,并能运用直方图解决一些实际问题。

教材内容由浅入深,循序渐进,符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识,具备了一定的图表绘制和分析能力。

但是,对于直方图的绘制和应用,部分学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念,并通过实例让学生加深对直方图的理解。

三. 教学目标1.知识与技能:掌握直方图的绘制方法,能运用直方图解决一些实际问题。

2.过程与方法:通过合作学习,培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点:直方图的绘制方法。

2.难点:如何从实际问题中抽象出直方图,以及如何运用直方图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入直方图的概念,引导学生从实际问题中抽象出直方图。

2.合作学习法:分组讨论,共同完成直方图的绘制和分析,培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法:让学生动手操作,实际绘制直方图,提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作直方图的教学课件,包括实例、动画、练习等。

2.教学素材:收集一些实际问题,用于引导学生运用直方图解决。

3.直方图绘制软件:准备直方图绘制软件,方便学生实际操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如调查学校七年级学生的身高情况,引导学生思考如何用图表表示这些数据。

通过分析条形图、折线图等图表的局限性,引出直方图的概念。

2.呈现(15分钟)展示一些实际问题,让学生运用直方图进行分析。

如:某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。

引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念,并学会绘制直方图。

部编数学七年级下册第10章数据的收集、整理与描述(解析版)含答案

部编数学七年级下册第10章数据的收集、整理与描述(解析版)含答案

第10章数据的收集、整理与描述一、单选题1.下列调查中,适合采用全面调查(普查)的是()A.了解一批投影仪的使用寿命B.调查重庆市中学生观看电影《长津湖》的情况C.了解重庆市居民节约用水的情况D.调查“天月一号”火星探测器零部件的质量【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解:A、对投影仪使用寿命的调查,适合采用抽样调查,故本选项不合题意;B、对重庆市中学生观看电影《长津湖》情况的调查,适合采用抽样调查,故本选项不合题意;C、对重庆市居民节约用水的情况的调查,适合采用抽样调查,故本选项不合题意;D、对“天月一号”火星探测器零部件的质量的调查,适合采用全面调查,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查,解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2.下列调查中,适宜采用抽样调查方法的是()A.调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例B.调查某6人小组中喜欢打篮球的人数C.调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品D.调查初三某班的体考成绩的优秀率【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A.由于不能调查所有中国民众对叙利亚局势持乐观态度,所以适宜采用抽样调查方式,故选项正确,符合题意;B.调查某6人小组中喜欢打篮球的人数,由于人数较少,应该调查所有人喜欢打篮球情况,故选项错误,不符合题意;C.由于调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品很重要,应该采取普查,故选项错误,不符合题意;D.调查初三某班的体考成绩的优秀率应该采取全面调查,故选项错误,不符合题意;故选:A.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查的区别,解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3.某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示.若观看的小学生有30万人,则观看的大学生有()A.40万人B.50万人C.80万人D.200万人【答案】A【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数,再用总人数乘以大学生对应的百分比即可.【详解】解:由题意知,被调查的总人数为30÷15%=200(万人),所以观看的大学生有200×20%=40(万人),故选:A.【点睛】本题主要考查扇形统计图,通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.4.当今,大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会,而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎,5G的出现将改变中国的经济格局,据预测,2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,根据图提供的信息,下列推断不合理的是()A.2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元B.2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍C.2020年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长D.2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同【答案】D【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.【详解】解:根据折线统计图,可知:A. 2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多:4-2=2(万亿),故此项不合题意;B.4÷1=4(倍),故2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍,故此项不合题意;C. 2020年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长,故此项不合题意;D. 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为:(6-5)÷5=20%,2028年到2029年5G 间接经济产出的增长率为:(9-8)÷8=12.5%,故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同,故此项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了折线统计图,熟练读懂折线统计图是解题思的关键.5.2020年11月1日零时,我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日,国务院新闻办公室公布普查结果.如图是根据我国历次人口普查数据,绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x,则下列关于x的方程正确的是()A .()10.9 1.55x +=B .()0.9110 1.55x +´=C .()0.91 1.55x +=D .()100.91 1.55x +=【答案】C 【分析】结合折线统计图,根据增长率列方程即可.【详解】解: 由图可知,2010年有0.9万人,2020年有1.55万人∵2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x∴()0.91 1.55x +=故选:C.【点睛】本题考查了折线统计图和增长率问题,结合图形找到所需数据并理解题意是解题的关键.6.如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车 )人数的条形统计图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是( )A .九(3)班外出的学生共有42人B .九(3)班外出步行的学生有8人C .在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82°D .如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数,再计算步行人数,步行人数所占圆心角,进而求出乘车人数所占的百分比;【详解】解:由图可知,乘车20人占总人数的百分之50%,总人数=20÷50%=40人,步行人数=40-20-12=8人,步行人数所占圆心角为836040°´=72°,骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%,如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人,综上所述,只有B选项符合题意,故选:B;【点睛】本题考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,理解图中的数据信息是解题关键.7.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知乙类书有90本,则丙类书的本数是()A.80B.90C.144D.200【答案】A【分析】根据乙类书籍有90本,占总数的45%,即可求得总书籍数.丙类所占的比例是1-15%-45%所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【详解】解:总数是:90÷45% = 200(本),丙类书的本数是:200×(1-15%-45%)=200×40%= 80(本).故选:A.【点睛】本题考查了扇形统计图,从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系,正确求得总书籍数是关键.8.在进行数据统计时,随机选取了有20个数据的样本进行分组分析,其中某个小组有4个个体,该小组对应的扇形统计图圆心角度数为()A.36°B.72°C.60°D.120°【答案】B【分析】先求出该小组所占的百分比,再用360°乘以这个百分比即可求出对应的圆心角度数.【详解】解:360°×420=72°.故选:B.【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.9.小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量,如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况,他应该制作()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上三种都可以【答案】A【分析】首先要清楚每一种统计图的特点:频数直方图能够显示各组频数分布的情况;条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:∵他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况,∴他应该制作折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,掌握折线统计图的特点解题的关键.10.图(1)表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况,图(2)表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~4月的营业额一共是130万元,则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是()A.1月B.2月C.3月D.4月【答案】D【分析】用该书店1~4月的营业总额减去1~3月的营业总额,求出该书店4月份的营业总额;再用1~4月的各月的营业总额乘以该月份“党史”类书籍所占的百分比,即可求出1~4月各月的“党史”类书籍的营业额,比较后即可得到答案.【详解】解:该书店4月份的营业总额是:130﹣(30+40+25)=35(万元),1月份的“党史”类书籍的营业额为:30×15%=4.5(万元);2月份的“党史”类书籍的营业额为:40×10%=4(万元);3月份的“党史”类书籍的营业额为:25×12%=3(万元);4月份的“党史”类书籍的营业额为:35×20%=7(万元);综上可知,4月份的“党史”类书籍的营业额最高.故选:D.【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率.二、填空题11.一个容量为80的样本,其中数据的最大值是143,最小值是50,若取组距为10,则适合将其分成_______组【答案】10【详解】分析:求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.详解:143-50=93,93÷10=9.3,所以应该分成10组.故答案为10.点睛:本题考查频率分布表中组数的确定,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.12.经调查某村共有银行储户若干户,其中存款额2~3万元之间的储户的频率是0.2,而存款额为其余情况的储户的频数之和为40,则该村存款额2~3万元之间银行储户有___________ 户.【答案】10【分析】首先根据各个小组的频率和是1,得到存款额为其余情况的储户的频率,再根据总数=频数÷频率,求得总数,最后根据频数=频率×总数,求得频数.【详解】解:根据题意,得:存款额为其余情况的储户的频率=1-0.2=0.8,则银行储户的总数=40÷0.8=50户,则该村存款额2~3万元之间银行储户=50×0.2=10户.【点睛】本题考查频率、频数的关系:频率=频数数据总和,频数=频率×总数,总数=频数÷频率.注意:各组的频率和是1.13.课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别做了下列四种不同的抽样调查:①在公园调查了1000名老年人的健康状况;②在医院调查了1000名老年人的健康状况;③调查了10名老年邻居的健康状况;④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.你认为抽样比较合理的是________(填序号).【答案】④【详解】试题解析:④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况,是比较合理的;故答案为:④;考点:抽样调查的可靠性.14.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,已知该校学生人数为2000人,由此估计选修A课程的学生有_________人.【答案】800.【详解】试题分析:选修A课程的学生所占的比例:202012108+++=25,选修A课程的学生有:2000×25=800(人),故答案为800.考点:1.用样本估计总体;2.条形统计图.15.在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2 ,则第六组的频数是_______.【答案】5【详解】解:一个容量为50的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,根据第五组的频率是0.2,求出第五组的频数,用样本容量减去前五组的频数,得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5.考点:频数与频率16.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________.【答案】92%.【详解】试题分析:该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%.故答案是:92%.考点:频数(率)分布直方图.17.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为____名.【答案】60【详解】试题分析:设被调查的总人数是x人,根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,即可列方程求解.解:设被调查的总人数是x人,则40%x﹣30%x=6,解得:x=60.故答案是:60.考点:扇形统计图.18.某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是__度.【答案】108°.【详解】试题分析:首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%,则圆心角的度数为:360°×30%=108°.三、解答题19.某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本),其中A:1≤x≤2;B:3≤x≤4;C:5≤x≤6;D:x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题:⑴本次共调查了多少名学生?⑵补全条形统计图,并判断中位数在哪一组;⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.【答案】⑴本次调查了200名学生.⑵D高40,中位数在B组⑶圆心角度数为72o.【详解】试题分析:通过扇形图可得A所占得百分比为19%,通过条形图可得A的频数为38,用A的频数除以A所占的百分比即可求出调查的学生总数;(2)用总人数减去A、B、C的频数,求出D的频数即可补全条形图,从而判断中位数;(3)用D的频数除以总人数求出D所占百分比,再乘以360°即可求出扇形D的圆心角.试题解析:⑴本次调查了3819%=200名学生.⑵ 200-38-74-48=40,D高40,中位数在B组.⑶圆心角度数为40200×360°=72°.20.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此,某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:基本赞成;C:赞成;D:反对),并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样检查中,共调查了 名学生家长;(2)将图1补充完整;(3)根据抽样检查的结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?【答案】(1)200;(2)详见解析;(3)3600(名)【分析】(1)根据总量=频数÷频率,由B 的数据可得此次抽样检查中,调查的学生家长数:40÷20%=200(名)(2)∵C 人数为:()200115%20%60%10´---=(名).∴根据以上数据将图1补充完整.(3)用样本估计总体即可.【详解】解:(1)40÷20%=200(名),故答案为200.(2)将图1补充完整如下:(3)∵样本中持反对态度的占60%,∴估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度有6000×60%=3600(名)答:估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度.【点睛】补全折线图,用样本估计总体.21.为了提升学生的交通安全意识,学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛,七(3)班班主任赵老师给全班同学定下的目标是:合格率达90%,优秀率达25%(x <60为不合格;x≥60为合格;x≥90为优秀),为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况,赵老师组织了一次模拟测试,将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图.(图中的70~80表示7080x£<,其余类推)(1)七(3)班共有多少名学生?(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意,请通过计算给出一条她不满意的理由;(3)模拟测试后,通过强化教育,班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高,结果优秀人数占合格人数的13,比不合格人数多10人.本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标?请说明理由.【答案】(1)七(3)班共有50名学生;(2)合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标;(3)合格率及优秀率均达到目标.理由见解析.【分析】(1)计算各频数之和即可求解;(2)计算得出合格率和优秀率,与目标值比较即可;(3)设优秀人数为x人,则合格人数为3x人,不合格人数为(x-10)人,根据题意列出一元一次方程求解即可.(1)解:4+6+9+10+12+9=50(名),答:七(3)班共有50名学生;(2)解:x≥90的学生人数有9人,则优秀率为9¸50×100%=18%<25%;x≥60的学生人数有9+10+12+9=40人,则合格率为40¸50×100%=80%<90%;答:合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标;(3)解:合格率及优秀率均达到目标.理由如下:设优秀人数为x人,则合格人数为3x人,不合格人数为(x-10)人,依题意得:3x+x-10=50,解得:x=15,合格人数为3x=3×15=45(人),则合格率为45¸50×100%=90%;优秀人数为x=15(人),则合格率为15¸50×100%=30%>25%;答:合格率及优秀率均达到目标.【点睛】本题考查了条形统计图,一元一次方程的应用,解决本题的关键是掌握条形统计图.22.为丰富学生的课余生活,某学校准备组织学生举行各类球赛活动(每个学生只能参加一种球类活动),将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图.其中参加乒乓球的学生有320人.(1)求全校一共有多少名学生?(2)求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几?【答案】(1)1000(2)6 19【分析】(1)用参加乒乓球人数除以其占总人数的百分比可得答案;(2)用足球所占百分比减去篮球所占百分比,再除以篮球所占百分比即可.(1)320÷32%=1000(名),答:全校一共有1000名学生;(2)(25%−19%)÷19%=6 19,答:参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了6 19.【点睛】本题主要考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.解题关键是通过扇形统计图表示出各部分数量同总数之间的关系.23.为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动,七年级(1)班选派部分学生参加了这次活动,班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计:A:优;B:良;C:中;D:差,并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)请计算出七年级(1)班参加竞赛活动的人数;(2)求出在扇形图中,表示“C 类”扇形的圆心角度数;(3)计算出A 类男生和C 类女生的人数,并将条形统计图补充完整.【答案】(1)七年级(1)班参加竞答活动的有20人(2)表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类男生人数为2人,C 类女生人数为2人,补全条形统计图见解析【分析】(1)利用B 类人数除以其所占的百分比即可得到答案;(2)由C 类所占的百分比乘以360°,从而可得答案;(3)先求解A ,C 类总人数,再求解A 类男生人数,C 类女生人数,再画图即可.(1)解:由B 类有12人,占比20%, 可得:()7560%20+¸=人,答:七年级(1)班参加竞答活动的有20人.(2)解:()360160%15%10%54°´--=°﹣答:表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类人数为:2015%3´=、C 类人数为:2015%3´=,A 类男生人数为:312-=、C 类女生人数为:312-=,所以A 类男生人数为2人,C 类女生人数为2人,补全图形如图:【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息,求解某部分扇形所对应的圆心角的大小,补全条形统计图,熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.24.4月23日是“世界读书日”,我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动,鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍.为了解学生周末两天的读书时间,校团委随机调查了部分学生的读书时间x(单位:分钟),把读书时间分为四组:A(30≤x<60),B.(60≤x<90),C.(90≤x<120),D(120≤x<150).部分数据信息如下:a.B组和C组的所有数据:85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90b.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图:请根据以上信息,回答下列问题:(1)被调查的学生共有多少人,并补全频数分布直方图;(2)在扇形统计图中,C组所对应的扇形圆心角是_____;(3)请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议.【答案】(1)20,作图见解析(2)108°(3)书是人类进步的阶梯,同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上,需增加读书的时间.(答案不唯一)【分析】(1)由扇形统计图中A所占扇形比例为20%和频数分布直方图中A组频数为4,即可得总人数为4÷20%=20人,再由题干可求得B组人数为7人,D组人数为3人,补全频数分布直方图即可.(2)由(1)知频数分布直方图中C组频数为6,故C组所对应扇形圆心角为6360108°´=°20(3)与统计图的数据相关即可,答案不唯一(1)总人数为4÷20%=20人B组人数为13-6=7人D组人数为20-4-6-7=3人补全频数分布直方图如图所示(2)6 36010820°´=°故C组所对应的扇形圆心角是108°.(3)书是人类进步的阶梯、同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上,需增加读书的时间.(答案不唯一)【点睛】本题考查了数据的调查及整理.频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图.扇形统计图,特点:扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,缺点:在两个扇形统计图中,若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某一个量所占的百分比多,容易造成第一个统计量大于第二个统计量的错觉.注意:扇形统计图中,用圆代表总体,扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数,但是没有给出具体数值,因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.25.第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会.随着冬奥会的日益临近,北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情.下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图,请根据调查统计图表提供的信息,回答下列问题:(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的___________%,并在图中将统计图补面完整;(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人,则参加过滑雪的有___________人;(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?【答案】(1)12%.补图见解析(2)270(3)12.5%【分析】(1)用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比,按照百分比补全统计图即可;(2)用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数,再乘以滑雪的百分比即可;(3)求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人,再求出百分比即可.(1)解:都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为:16%-4%=12%,不全统计图如图:故答案为:12%.(2)解:调查的总人数为:120÷24%=500(人),参加过滑雪的人数为:500×54%=270(人),故答案为:270(3)解:体验过滑冰的人数为:500×48%=240(人),(270-240)÷240=12.5%,体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%.【点睛】本题考查了条形统计图,解题关键是准确从条形统计图中获取信息,正确进行计算求解.26.某校兴趣小组想了解球的弹性大小,准备了A、B两个球,分别让球从不同高度自由下落到地面,测量球的反弹高度,记录数据后绘制成如图所示的统计图.。

七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图(1)教案 新人教版

七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图(1)教案 新人教版

10.2 直方图课题10.2 直方图(1)授课类型新授课标依据通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.教学目标知识与技能1.了解描述数据的另一种统计图——直方图,通过事例掌握用直方图描述数据的几个重要步骤;2.能够结合频数分布表和直方图分析数据,得到所需要的结论。

过程与方法经历描述数据的数学活动过程,体验统计与生活的联系,感受统计在实际中的应用.情感态度与价值观通过研究解决问题的过程,进一步提高学生的数据意识,体会数学的应用价值,感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.教学重点难点教学重点画直方图,从直方图中读取数据蕴含的信息.教学难点决定组距和组数。

教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源引入知识目标图片H B 拓展知识2分钟自制讲解过程与方法图片 D G 建立表象5分钟下载理解情感态度价值观图片J E 升华感情2分钟自制①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。

②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过设计师生活动设计意图一、创设情境,整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下:158 158 160 168 159 159 151 158154 158 154 169 158 158 159167160 159 159 160 149 163 163 162156 162 162 163 157 162 162 161155 156 165 166 156 154 166 164153 165 159 157 155 164 156 166 问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据?(学生回答.教师指出,可以对这些数据进行适当的分组整理.)二、学习新知问题2 究竟分几组比较合适呢?问题3 组数的多少由什么决定?(学生在教师引导下回答:组数的多少由组距决定,组距越大组数越少,组距越小组数越多.)教师直接给出如下对数据分组整理的步骤:通过对解决问题方法的讨论,引出将数据分组整理的方法.在讨论中使学生理解在操作过程中,组数过多或过少都不利于问题的解决.(1)计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23(cm ),这说明身高的范围是23cm.(2)决定组距和组数. 如果取组距为3,因为=-组距最小值最大值3273233149172==-, 所以可将这组数据分为8组. (3)列频数分布表.对于上述问题,可列出频数分布表(教科书第146页表10-3).从表中可以发现,身高在158155<≤x ,161158<≤x ,164161<≤x 三个组的人数最多,共有12+19+10=41(人),因此可以从身高在155~164 cm (不含164 cm )的学生中选队员.问题4 如果我们先确定组数是8,能否确定组距呢? (学生回答:8728238149172==-,可以确定组距是3.) 问题 5 生活中有很多应用分组的例子,你能举出其他的例子吗?问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,应该选组距是多少比较合适呢?分别计算组距是2、3、4时的情况进行对比.结论:从需舍弃的人数和身高差距来看,组距是3时分组比较合适.(4)画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗?(教师引导:可以画频数分布直方图,从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况.)教师给出画频数分布直方图的步骤:(1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组数的比值.理解在对数据分组时可以先确定组距,再根据组距确定组数,也可以先确定组数,再根据组数确定组距.让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况,并(2)画频数分布直方图,长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.(3)在等距离分组中,由于长方形的面积就是该组的频数,所以在作频数分布直方图时,长方形的高完全可以用频数来代替.问题8 通过频数分布直方图,你能分析出数据分布有什么规律吗?(学生回答,教师点评.)问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤?(学生在教师引导下总结出下面的步骤。

七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教学课件下册数学课件

七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教学课件下册数学课件

(2)确定组数与组距:已知组距为 2,则 =4.5,因此定为 5 组.

(3)决定分点,所分的五个小组
是:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
(4)列频数分布表:
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(5)画频数分布直方图:
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会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利
教学课件
数学 七年级下册 人教版
12/6/2021
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
第1课时
12/6/2021
1.会选择合适的组距对数据进行等距分组,会
用表格整理数据,会画频数分布表.
2.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并
会用频数分布直方图描述数据你知道它们的区别与
的:(每组含最低值,不含最高值)
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初中男生身高情况抽样调查表
年级
七年级
八年级
九年级
总计(频数)
143~153
12
3
0
153~163
18
9
6
15
33
163~173
24
33
39
96
173~183
6
15
12
183~193
0
0
3
33
3
身高/cm
①根据表中的数据填写表中的空格;
②根据填写的数据绘制频数分布直方图.
个条形之间是有空隙的,而在直方图中,各长方形
对应的是一个范围,长方形之间没有空隙.
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2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计
划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,有

七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图同步练习1 (新版)新人教版-(新

七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图同步练习1 (新版)新人教版-(新

直方图1.一组数据中最小值是154.5,最大值是183,选择组距为4,那么组数应该是______.2.为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况,从中抽测了20名男同学进行测验,其成绩如下:(单位:米)甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图,下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分,表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩,请你帮助他们完成表和图的剩余部分.成绩(米) 划记频数百分比(%)21.0≤x-23.0≤x-25.0≤x-27.0≤x29.0≤x合计3.某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查,得到如图所示的频数分布直方图.(每组数据含最小值,不含最大值)(1)本次抽查的样本容量是______;(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?(3)根据图中提供的信息,谈谈你的感想.4.为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;(2)将图中的直方图补充完整;(3)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.5.下表是一X抽查某初中男生身高的统计表:年级人数七年级八年级九年级总计(频数)身高/cm143~152 12 0 15153~162 18 9 33163~172 33 39 96173~182 6 15 33183~192 0 0 3(1)阅读这X表,并填写表中的空格;(2)七年级调查男生总数为____人,人数最多的身高X围为 ____;(3)在所有抽查的初中生中,人数最少的身高X围是____;(4)从总体上看,这X表说明了这所初中的____.6.在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分),请观察图形,回答下列问题:(1)该班有多少名学生?(2)描出频数折线图,并说说你从图中获得的信息.(3)算出该班学生的及格率(得分大于等于60分为及格).(百分号前保留整数)7.下表是某居民小区五月份的用水情况:月用水量/m3 4 5 6 8 9 11户数 2 3 7 5 2 1(1)计算这20户家庭的月平均用水量;(2)在图中画出这20户家庭用水量的频数分布直方图;(3)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少立方米.8.(某某)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表,解答下列问题:组别分数段/分频数(人数)频率1 2 a2 63 6 C4 80.5~90.5 125 6合计40(1)表中a=____,b=____,c=____;(2)请补全频数分布直方图;(3)该公司共有员工3 000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,有以下三种调查方案:(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高;(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关年级的(1)班中,用抽签的办法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:(每组可含最低值,不含最高值)初中男生身高情况抽样调查表①根据表中的数据填写表中的空格;②根据填写的数据绘制频数分布直方图.10.某地区抽取6岁男女儿童各100人,测得其身高情况如下:(单位:厘米)(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中,属第4组身高的男童比女童少多少人?(2)在男女儿童人数相同的情况下,大约2000名儿童中,身高在~122.5cm的男童比女童多多少人?(3)身高在以上(含122.6 cm)的人数中,男童、女童的人数之比是多少?(4)在男女儿童人数相同的情况下,第9组身高中有600名男童,则第9组有多少名女童?参考答案1.8.2.如表,如图:成绩(米) 划记 频数 百分比(%) 21.0≤x 2 10 23.0≤x 3 15 25.0≤x8 40 27.0≤x 4 20 29.0≤x 3 15 合计201003.(1)240;(2)37.5%;(3)略. 4.(1)360°×45%=162°; (2)40×30%=12,图略; (3)40-12-18-6=4,%.10%100404=⨯ 5.(1)依次填入:3,6,24,12,3.(2)60 163~172 (3)183~192(4)男生身高情况 6.解:(1)该班的学生数为2+6+8+10+16+18= 60(名).(2)图略,表现出了中间高两边低的趋势. (3)该班学生的及格率为1018162100%77%60+++⨯≈.7.解:(1)这20户家庭的月平均用水量为4253678592111=6.720⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (m 3).(2)如图所示:(3)6.7×500=3 350(m 3).答:该小区500户家庭每月大约用水3 350 m 3. 8.解析:(1)根据频率的计算公式:=频数频率总数即可求解. (2)根据(1)中求得的b 的值,即可作出直方图. (3)利用总数3 000乘最后两组的频率的和即可求解, 解:(1) 20.0540a ==, 第3组的频数b=40-2-6-12-6=14,140.3540c ==. (2)补全频数分布直方图如下:(3)3 000×(0. 30+0. 15) =1 350(人).答:该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数为1 350人. 9.(1)方案(C)比较合理,更具有代表性;(2)①如表;②图略.年级七年级八年级九年级总计(频数) 身高(cm)143~153 12 3 0 15153~163 18 9 6 33续表年级七年级八年级九年级总计(频数) 身高(cm)163~173 24 33 39 96173~183 6 15 12 33183~193 0 0 3 3 10.(1)15;(2)160;(3)4∶3;(4)400.。

人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图习题课件

人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图习题课件

3.对频数分布直方图的理解 (1)频数分布的意义和作用:频数分布反映了总体中各部分个体在该 部分的频数,有利于了解总体中每一部分所含个体的数量是多少. (2)利用频数分布表,频数分布直方图的好处:可以直观地反映总体 中各部分个体在该部分的数量值的大小. (3)列频数分布表的注意事项:一般地,确定起点时,数值应比数据 中的最小值略小一些,分段时,各段之间数值应连续且间距相同,且分 点数据应比数据中的数值的精确度多一些有效数字.
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
4.某次数学测验,抽取部分同学的成绩
(得分为整数),整理制成如图直方图,
根据图示信息描述不正确的是( D ) A.抽样的学生共 50 人
B.估计这次测试的及格率(60 分为及格)
在 92%左右
C.估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右
D.60.5-70.5 这一分数段的频数为 12
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
8.考察 50 名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在了 5 个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是 2,8,15,5,则第四 组的频数是__2_0__.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
9.(海南中考)在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番 2 号”番 茄,某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位:个),并绘制 如下不完整的统计图表:
所对应扇形的圆心角度数为________°;
(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株,则可以估计挂果数量在
“55≤x<65”范围的番茄有________株.
解:(1)15; (2)如图所示;
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10.2 直方图
1.了解频数分布表及相关的概念;
2.根据实际问题,会选择合适组距对数据进行等距分组,用表格整理数据表示频数分布;
3.会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.(重点、难点)
一、情境导入
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下:158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据?
二、合作探究
探究点一:认识直方图
【类型一】组数、组距、频数和频率
七年级五班20名女生的身高如下(单位:cm):
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)
身高140~149150~159160~169
频数
频率
(2)上表把身高分成________组,组距是________;
(3)身高在________范围最多.
解析:(1)共有20个数据,要求填写各个身高范围的频数,就是指每个身高范围内包含的数据个数,一般采取“划记”法进行整理.身高在140~149的频数为1,频率为0.05;身高在150~159的频数为15,频率为0.75;身高在160~169的频数为4,频率为0.20;
(2)分成了3组,组距为10;(3)身高在150~159的人数最多.
方法总结:弄清频数、频率、组距和组数的概念.
【类型二】根据直方图获取需要的信息
某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示,根据频数分布直方图,回答下列问题:
(1)总共统计了多少名学生的心跳情况?
(2)哪个次数段的学生人数最多?占多大百分比(精确到0.1%)?
(3)如果每半分钟心跳在30次~39次属正常范围,那么心跳次数属于正常范围的学生
占多大百分比(精确到0.1
%)?
解析:(1)由频数分布直方图的特点,每个小长方形的高就表示该组的频数,所以总频数就是所有小长方形的高之和;(2)由直方图可知,第3个小长方形最高,对应的次数段为30次~33次,求其占的百分比即可;(3)正常心跳范围(30次~39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和,其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数.
解:(1)总共统计学生人数为2+4+7+5+3+1+2+2+1=27(人);
(2)在30次~33次这个范围内的学生人数最多,共7人,所占百分比为7
27×100%≈
25.9%;
(3)如果每半分钟心跳在30次~39次这个范围内属于正常范围,那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是7+5+3
27
×100%≈55.6%.
方法总结:明确直方图的意义,弄清频数、组距之间的关系是解题的关键. 【类型三】 频数分布直方图与其他统计图的综合应用
为增加环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,
对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少个家庭?
(2)将图①中的频数分布直方图补充完整;
(3)求用车时间在1小时~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数; (4)若该社区有车家庭有1600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭.
解析:(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭,在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量;(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图;(3)先算出用车时间在1小时~1.5小时家庭数所占百分比,再求其对应的扇形圆心角的度数;(4)用样本估计总体.
解:(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时~2小时的家庭数为30个,由扇形统计图知其圆心角为54°,所以30÷54
360
=200(个),即本次调查了200个家庭;
(2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时~1小时的家庭数所对应的圆心角为108°,所以用车时间在0.5小时~1小时的家庭数为200×108
360
=60(个).
所以用车时间在2小时~2.5小时的家庭数为200-90-30-60=20(个). 补全后的频数分布直方图如图所示;
(3)因为用车时间在1小时~1.5小时的家庭数为90个,所以其对应的扇形圆心角为
90
200×360°=162°.
即用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°;
(4)90+60200
×1600=1200(个).
即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭.
方法总结:本题层次较多,结构复杂,包含的信息量大,且互相交错,所以弄懂每组信息的意义是解题的关键.
探究点二:频数分布直方图的实际应用
随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区监测到的一
数据段 30~40 40~50 50~60
60~70
70~80 总计 频数 10 36
20 200 频率
0.05
0.39
0.10
1
(注:30~40为时速大于30千米而小于40千米,其他类同.) (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
解析:(1)在40~50段,频数为36,频率=频数÷总数=36÷200=0.18,根据各段的频率之和等于1,求得60~70段的频率为1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28,在50~60段内的频数=频率×总数=0.39×200=78.根据各频数之和等于200,可求60~70段内的频数;(2)根据(1)中计算的结果,补全频数分布直方图;(3)不低于60千米即大于或等于60千米.
解:(1)第二列0.18,第三列78,第四列56,0.28; (2)如图所示;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有76辆.
方法总结:(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数;(2)各小组的频率之和等于1;(3)用样本估计总体是重要的统计思想.
三、板书设计
1.频数分布直方图
2.绘制频数分布直方图的一般方法:
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距与组数;
(3)列频数分布表;
(4)画频数分布直方图.
在教学过程中,无论是复习旧知、新授学习,还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境,使学生感到亲切有趣,感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义,使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中,使用统计图表的地方较多,因此,教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用,制成动画播放,有效地吸引了学生的注意力,调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习,取得了较好的教学效果
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