七年级下数学(华师大版)导学案 从实际问题到方程(2)
华师版七年级下数学导学案设计：6.1从实际问题到方程 (无答案)
华师版七年级下数学导学案6.1从实际问题到方程【学习目标】1.了解从实际问题入手,建立数学模型的过程。
2.认识方程、方程的解等概念。
3.能正确检验一个数是否为一个方程的解。
【重点】方程、方程的解及正确检验未知数的值是否为议程的解。
【难点】理解方程解应用题比算术法解应用题的优越性。
一、例题例1：根据方程的解的定义，判断x=3和x=4哪个是方程3（x-1）+2x=4x+1的解.例2：一队师生共328人，乘车外出旅游，其中64人乘坐校车，其他人乘坐租用的客车，每辆客车可乘坐44人，那么需要租用客车多少辆？根据题意填空：如果假设租用客车x 辆，那么乘坐客车的人数用含x 的代数式表示为 ，由“乘坐校车的人数＋乘坐客车的人数＝全体人数”可得方程 .例3：老师今年45岁，小明今年13岁，几年后小明的年龄是老师年龄的31？假设X 年后小明的年龄是老师年龄的31，则X 年后小明的年龄为 岁，老师的年龄为 岁，由“小明的年龄＝老师年龄的31”可得方程 .二、课堂练习1.下列给出的各数中，是方程3（x+1）=5x-1的解为 （ ） A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=02.方程21（x －2）＋1＝0的解是 （ ） A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=03．X ＝21是下列哪些方程的解？ （1）21x ＝1； （2）10－5x ＝0； (3) 2x ＝21（2x ＋1）； （4）3＋2x ＝6－4xx 。
4.某商品原价x 元，按八折优惠出售，小芳买了10件，优惠了8元，则可列方程 .5.根据下列问题，设未知数并列出方程（不必求解）：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。
华东师大版七年级下册数学 6.1 从实际问题到方程 导学案
从实际问题到方程 导学案（一）方程的概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
两个特征：一是等式（一定含有等号），二要含有未知数（可以是一个，也可以是多个）（2）一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程注意：①未知数所在的式子都是整式。
即分母中不含有未知数；②只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.例1：下列各式哪些是方程？①3x －2＝7; ②4+8＝12; ③ 3x －6 ; ④2m －3n ＝0; ⑤3x 2－2x －1＝0; ⑥ x+23;≠⑦＝5; ⑧ ＝其中是一元一次方程的有 2x +1286-x 6x 3对应练习：1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。
（1）2x －1＝5; (2) 4+8＝12; (3) 5y+7; (4) 2x+y ＝0; (5)x 2+x ＝1.1312132.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A 2x+y ＝0B 5+x ＝10C 1+＝D x 2+2x ＝71x 12例2：已知关于x 的方程(m+2)+5＝0是一元一次方程，求－的值。
x m ‒12m 2-m 3m 2-m 2对应练习：1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A x 2+5＝0B x+4＝y －1C ＝D x ＝012x 132. 关于x 的方程+2＝0是一元一次方程，则m 的值是（ ）12x 3m ‒1A B － C D － 131323233.已知方程ax 2+3x+5＝5x 2－2x+2a 是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为4.若3+2＝0是关于x 的一元一次方程，则n ＝x 4n ‒75.若(m+2)＝5是一元一次方程，求m 的值。
x |m |‒16.已知关于x 的方程（m －3）x m+4+18＝0是一元一次方程，试求（1）m 的值及方程的解；（2）2（3m+2）－3(4m －1)的值。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》导学案2
新华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》导学案学习过程一、自主学习（一）自学教材P 1—P 3。
（二）导学练习1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________ 人?2、问题1中，你有哪些解决的方法？3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二、合作探究、小组展示1．教科书第3页练习1、2.2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝32 )(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2是方程x－10=－4的解-----------------（）2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解-------（）3、方程12(x－3) －1=2x+3的解是x=－4------ （）(二)、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3B x=-3C x=4D x=－42、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（）A 3B 2C －3D －2四、拓展提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。
（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。
某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1. ex24、丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计2
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计2一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步探讨如何从实际问题中提炼出方程的过程。
这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学建模能力。
教材内容主要包括以下几个部分：1.从实际问题中抽象出方程的过程和方法。
2.方程的定义和基本性质。
3.方程的解法及其应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程有一定的了解。
但如何将实际问题抽象成方程，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。
三. 教学目标1.让学生理解从实际问题中提炼出方程的过程，体会数学与实际的联系。
2.掌握方程的定义和基本性质。
3.学会解方程，并能应用于实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：从实际问题中提炼出方程的过程和方法。
2.教学难点：方程的定义和基本性质的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。
通过案例分析、讨论交流、自主探究等方式，让学生在实践中掌握方程的定义和性质，提高解方程的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备方程的定义和性质的PPT。
3.准备解方程的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题案例，让学生尝试从中提炼出方程。
学生在解决问题的过程中，体会数学与实际的联系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试提炼出方程，并解方程。
教师在这个过程中，给予适当的指导。
4.巩固（10分钟）学生汇报各自提炼出的方程和解方程的过程，教师点评并总结。
在这个过程中，让学生进一步理解和掌握方程的定义和性质。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些生活中的实际问题。
华东师大版七年级数学下册导学案设计：6.1从实际问题到方程 (无答案)
鸿桥中学“立人课题”模式学案班级：______姓名：___________年级：七年级科目：数学章节§6.1 课时2+1主备人：数学组修正人：课题：从实际问题到方程教研组长签字：教学副校长签字：学习目标：1.知道方程和方程的解的概念；2.能正确检验一个数是否是一个方程的解。
一、复习导入（3分钟）你能解决以下问题吗？说说你的想法【问题1】某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆可乘坐32人的校车，还需租用44座的客车多少辆？【问题2】小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠。
我买了20本，结果便宜了1.60元。
你猜原来每本价格是多少？”二、自主探究（20分钟，共10分）(一) 根据实际问题列方程【问题1】分析(1)审题：本题的等量关系：_________________ ___(2)设未知数：用x表示租用的44座的客车辆数，客车乘坐人；(3)列出方程：_______________________________ ……①【问题2】分析(1)审题：本题的等量关系：_____________________________ __；(2) 设未知数：用x元表示原来每本价格，打折后每本价格是________元；原价买20本用__________元，打折后买20本用__________元。
(3)列出方程：_______________________________。
……②(二) 列方程解应用题的基本过程1、弄清题意：找出______与______之间的等量关系。
2、设未知数：用字母代替未知数，并用未知数表示相关量。
3.列出方程；用含有未知数的代数式表示等量关系。
【一标一练】甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数比乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程) 分析：等量关系是：解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是根据题意，得 ______________________________。
华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程教学设计
华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程，主要让学生通过实际问题理解一元一次方程的概念，学会用方程表示问题，并掌握一元一次方程的解法。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在六上已经学习了分数、小数和整数的四则运算，对运算有一定的基础。
但是，他们对方程的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过实例让学生感受方程在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，知道方程的解的意义。
2.学会从实际问题中抽象出方程，并能用方程表示问题。
3.掌握一元一次方程的解法，能解简单的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2.难点：从实际问题中抽象出方程，并用方程表示问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引导学生提出方程，并运用实例让学生感受方程在解决问题中的作用。
同时，学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备一元一次方程的解法演示，用于操练环节。
3.准备课后习题，用于家庭作业环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出问题并思考如何表示这个问题。
例如，某班有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，让学生了解方程的概念和解法。
通过实例演示一元一次方程的解法，让学生理解解的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，从实际问题中抽象出方程，并用方程表示问题。
每组选取一个实际问题，展示他们的方程和解法。
教师在旁边指导，纠正错误，并引导学生总结解题思路。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的问题，巩固他们对一元一次方程的理解。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
通过实际问题引入方程的概念，让学生了解方程在解决实际问题中的重要作用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握解一元一次方程的方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了有理数的运算、解一元一次方程等基础知识。
但部分学生对实际问题转化为方程的过程中，可能会遇到理解上的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行指导，帮助学生克服学习中的障碍。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解方程的定义，掌握方程的分类和基本性质；学会将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
2.过程与方法：通过实际问题引入方程的概念，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；通过自主学习、合作交流，让学生掌握解方程的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方程的定义、分类和基本性质；将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
2.教学难点：实际问题转化为方程的过程；解一元一次方程的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、自主学习法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、例题演示等，直观地展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2.讲解方程的定义、分类和基本性质：结合PPT展示，讲解方程的定义、分类和基本性质，让学生明确方程的概念。
3.实际问题转化为方程：分析实际问题，引导学生将问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
七年级数学下册6一元一次方程课题1从实际问题到方程学案华东师大版
课题从实际问题到方程【学习目标】1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．2．让学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题，并学会用查验的方式判定一个数是不是为方程的解．【学习重点】列一元一次方程解决一些简单的应用题．【学习难点】理清题意，找出题中相等的关系．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮忙，大部份学生完成后，进行小组交流．知识链接：列方程：将欲求的未知量设为未知数，依照题中的等量关系列出等式即可．解题思路：那个方程不太好解，大伙儿能够用尝试、查验的方式找出它的解．方式指导：列方程解应用题的大体进程是：观看题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案．情景导入生成问题旧知回忆：1．在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：某校七年级328名师生搭车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？解：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)．答：还需租用44座的客车6辆．2．请大伙儿回忆一下，在小学里还学过什么方式能够解决上面的问题？答：列方程．3．一本笔记本元，小红有20元钱，那么她最多能买到几本如此的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，依照题意，得2．5x＝20，因为×8＝20，因此小红能买到8本笔记本．自学互研生成能力【自主探讨】1．方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解是指使方程左、右两边相等的未知数的值．查验某个数是不是是方程的解，只要将那个数代入方程的左侧和右边，若是左侧＝右边，那么那个数是方程的解，反之就不是方程的解．3．在课外活动中，张教师发觉同窗的年龄大多是13岁，就问同窗：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方式一：咱们能够按年龄的增加依次去试．1年后，教师的年龄是46岁，同窗的年龄是14岁，不是教师年龄的三分之一；2年后，教师的年龄是47岁，同窗的年龄是15岁，也不是教师年龄的三分之一；3年后，教师的年龄是48岁，同窗的年龄是16岁，恰好是教师年龄的三分之一．学习笔记：1.含有未知数的等式叫做方程．2．使方程左右两边的值相等的未知数的值，确实是方程的解．3．查验一个数是不是为方程的解的方式：只要把那个数代入方程的左右两边，看可否使左右两边的值相等．若是左右两边的值相等，那么那个数确实是方程的解．4．列方程解应用题的大体进程是：找、设、列、解、检、答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分派任务，各组展现进程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：1.培育学生相应的代入方式．2．明白列方程的前提是寻觅等量关系．方式二：也能够用列方程的方法来解．解：设x年后同窗的年龄是教师年龄的三分之一，x年后同窗的年龄是(13＋x)岁，教师的年龄是(45＋x)岁．依照题意，得13＋x ＝31(45＋x)．【合作探讨】例1：以下各式：①3＋(－2)＝5－4；②x ＋2y ＝5；③2x 2－6x －7＞0；④x 2－3＝4y ＋1.其中是方程的有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个例2：以下方程的解为x ＝1的是( B )A .2x －1＝10B ．2－x ＝2x －1C .x 2＋1＝0D ．x 2＝2【自主探讨】1．列方程解应用题的大体进程是：找、设、列、解、检、答．2．设未知数的方式：直接设未知数法和间接设未知数法．【合作探讨】例3：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程)分析：等量关系是：甲车间生产的台数＋乙车间生产的台数＝电视机总台数．解：设乙车间生产电视机的台数为x 台，那么甲车间生产电视机的台数是(3x －16)台 ，依照题意，得x ＋(3x －16)＝120.交流展现 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探讨、合作探讨”得出的结论展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题彼此释疑．2．各小组由组长统一分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 方程的概念和方程的解知识模块二 实际问题与方程检测反馈 达到目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收成：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
6.1从实际问题到方程教学设计华东师大版数学七年级下册
华师大版七年级下册6.1 《从实际问题到方程》教学设计教学目标：1.能根据等量关系列出一元一次方程；2.知道什么是方程的解，会判断某个数是不是方程的解。
教学重点：会列一元一次方程解决简单的应用题教学难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程：一、问题引入一队师生共328 人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘64 人，如果租用客车，每辆可乘44 人，那么还要租多少辆客车？思考：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？从而引出我们今天要学习的内容：板书课题《从实际问题到方程》。
二、出示学习目标；2.知道什么是方程的解，会判断某个数是不是方程的解。
三、新知探究(一)阅读教材第2页“问题1”，思考什么是方程？问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：解： (328－64)÷44 = 264÷44=6 (辆)列方程法：解：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得:44x+64＝328归纳探究：师：由上面等式的特征，你能总结出方程的定义吗？生：含有未知数的等式,称为方程.师：方程与等式的区别?生：做一做:判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( )(3) 2a+b ( ) (4) x ＞3 ( )(5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )四、新知探究 (二)阅读教材第2-3页“问题2”，思考：1、什么是方程的解？2、怎样检验一个数是否是方程的解？问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 分析：如果设经过x 年同学的年龄是老师的31，那么x 年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们：只要将x=1，2，3，4等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解。
数学华东师大版七年级下册6.1从实际问题到方程教学设计
《从实际问题到方程》教学设计
13
教学评价：
本节课主要采用共同探究学习法进行教学，在教学过程中：
体现学生的主体意识。
本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生对比算术解法与方程解法，分别归纳出它们的特点，让学生感受到从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法，对本节学习内容、方法、注意点等进行归纳。
体现学生思维的层次性。
教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。
在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，让学生展示不同层次的思维活动。
渗透方程建模的思想。
把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。
2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。
2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学内容本节课主要涉及以下内容：1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程；4.用方程解决实际问题。
二、教学目标1.能够理解实际问题与方程的关系；2.能够从实际问题中提取未知数，并能够列出方程；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
四、教学难点1.如何理解实际问题与方程的关系；2.如何从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
五、教学准备1.教师准备好教材、多媒体设备等；2.学生准备好笔、纸等。
1.导入新知识通过一道简单的实际问题引入本节课的主题：小明和小红一起去买零食，他们分别买了零食A和零食B，一共花了20元。
已知零食A比零食B贵5元，求零食A和零食B各花了多少钱？引导学生思考，如何从这个问题中提取出未知数。
2.概念讲解讲解实际问题与方程的关系，如何从实际问题中提取未知数，并如何用未知数列出方程。
3.练习环节让学生通过练习掌握所学知识。
练习1：小明和小红去超市，小明买了3个苹果和2个梨，花了13元；小红买了4个苹果和1个梨，花了14元。
苹果的价格是x元，梨的价格是y元，求出x和y的值。
练习2：小明、小红、小丽三个人去吃饭，一共花了60元。
其中，小明比小红多付了5元，小丽比小红少付了10元。
求小明、小红、小丽分别付了多少钱？4.总结通过对练习的讲解，总结本节课的重点和难点，并强调实际问题与方程的关系。
七、课后作业1.完成教材上相关练习；2.思考如何将所学知识应用到实际生活中。
本节课通过应用实际问题的方式引入知识点，培养了学生的思维能力和创新意识，收到了良好的教学效果。
同时，应注意把握好知识点的讲解深度和难度，不断激发学生学习的热情和兴趣。
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1一. 教材分析本节课的教学内容是华师大版七年级下册数学第6.1节“从实际问题到方程”。
这一节内容是在学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的，主要让学生通过实际问题来理解方程的概念和应用。
教材通过引入实际问题，引导学生列出方程，并求解方程，从而让学生体会方程在解决问题中的重要作用。
二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经掌握了一定的代数知识，对一元一次方程也有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程，对方程的理解也停留在表面，不能深入理解方程的内涵。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决实际问题来深入理解方程的概念和应用。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。
2.培养学生将实际问题转化为方程的能力。
3.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用于解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。
2.教学难点：培养学生将实际问题转化为方程的能力，以及掌握一元一次方程的解法。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过分析案例，让学生理解方程的概念和应用；通过小组合作学习，培养学生将实际问题转化为方程的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生列出方程。
2.教师准备一元一次方程的解法，用于指导学生求解方程。
3.教师准备PPT，用于展示实际问题和方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
例如，教师可以提出一个问题：“小明和小红一起参加跑步比赛，小明跑了500米，小红跑了400米，小明比小红多跑了多少米？”让学生思考并尝试解答。
2.呈现（10分钟）教师呈现实际问题，让学生尝试列出方程。
2023年华师大版七年级数学下册第六章《实际问题与一元一次方程》导学案
新华师大版七年级数学下册第六章《实际问题与一元一次方程》导学案 教学目标：知识目标：学生学会能解答与百分率有关的问题 。
情感与能力目标：1、用一颗平常心对待学习； 2、学习应坚持不懈地努力竞取； 3、用发展的眼光评价同学。
教学重点：掌握利用一元一次方程会解答百分率问题 。
教学难点：打折销售中的百分率。
1、利润=售价（或卖价）______进价（或成本）；2 、商品的利润率=━━⨯100%。
3、当________>________时，盈利；当________<__________时，亏本。
4、利息=本金_______利率。
1、阅读教材104P 至105P 的探究2之前。
2、在探究1中应用了哪些数学思想和方法解决这个问题。
1、 一种贷物连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元。
求降价前的售价是多少？2、某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，求买这套服装实际用了多少元钱？课前预习 课中探究一 二 三百分率的问题包括实际生活中的哪些方面。
请你举例说明。
(一）基础知识探究例题1：一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，问原价是多少元？例题2：某学校在对口援助边远山区学校活动中。
原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3700册。
其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%。
问该校初、高中部原计划各赠书多少本？（二） 综合应用探究例题1：某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元这种商品。
问最多降价多少元时商店老板才能出售？例题2：某同学在甲、乙两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。
随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
⑴、求该同学看中的随身听和书包的单介各为多少元？⑵、某一天该同学上街，恰好赶上两家超市促销，超市甲所有的商品打八折销售；超市乙全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）。
华东师大版数学七年级下6.1《从实际问题到方程》同步导学案设计(无答案)
七年级数学导学案班级小组姓名【学习目标】1．会列简单问题的方程。
（重点）2.会根据题意中的已知条件找出等量关系列出方程。
（难点）【自学指导】自学课本2-3页，注意回顾小学时候学习的方程的知识，通过独立思考和小组合作学会用方程解决一些实际问题。
【自学检测】1. 含的等式叫方程.2.使方程左右两边相等的叫方程的解。
3.列方程时，要首先，然后根据问题中的列出方程。
4.下列式子中，是方程的是（）A.1+2+3=6B.2x-3C.1+2x=12D.2x-3>05.方程x+3=-1的解是( )A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-26.在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解7.某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,设七年级有x名学生，可列出方程：___________________。
8.用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
【合作探究】检验2和-3是否为方程1332+=+xx的解。
解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=6 方程的解（填是或不是）注：要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等。
如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解，不相等就不是方程的解。
【同步训练】检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)【课后练习】根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.林婷的爸爸今年32岁，林婷今年8岁，问：几年后林婷的爸爸是她的年龄的3倍？设x年后林婷的年龄是___________岁，其父亲的年龄是___________岁，则可列方程为_________ __。
2.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？3.好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？4.有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？5.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为6：；③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；6.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2
华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2一. 教材分析《华师大版七下数学6.1从实际问题到方程》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念和基本性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实际问题，引导学生学会建立方程，并求解方程。
教材通过生活中的实际问题，让学生感受方程的重要性，进一步培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的方程知识，能够理解方程的基本概念和求解方法。
但部分学生对于如何将实际问题转化为方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过实际问题，感受方程在解决实际问题中的重要性，培养学生的数学应用意识。
2.引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的重要性。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为方程，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生学会求解方程。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立方程。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和方程的求解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个实际问题，让学生独立思考如何将这些实际问题转化为方程，并求解方程。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。
3.操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，每个小组选择一个实际问题，讨论如何将这个问题转化为方程，并求解方程。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。
华师版七年级数学下册(HS)导学案 第6章一元一次方程 从实际问题到方程 从实际问题到方程
第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程学习目标：1.通过具体的实例去探索和理解用方程表示数量关系（从实际问题中抽象出方程）的方法；（重点、难点）2.在实际问题中了解方程和方程的解的意义；（重点）3.经历用方程思想解决实际问题的过程，体会数学与现实生活之间密不可分的联系.自主学习一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识，解决下列问题： 1. 含有 的 叫做方程. 2. 判断下列各式哪些是方程：（1）5x +3y-6x =37（ ） （2）4x-7（ ） （3）5x ＞3（ ）（4）6x ²+x-2=0（ ） （5）1+2=3（ ） （6）x5-m =11（ ） 二、新知预习1. 根据要求列出式子：（2）（1），请写出它的边长a与周长的关系式.2. 观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.三、我的疑惑_______________________________________________________________ __________________________合作探究一、要点探究探究点1：根据实际问题列方程某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？已知量：①师生总人数：________；②校车辆数：________；③校车共可乘坐的人数：________；④租用的客车每辆的座位数：________.所求量：________________．根据题意可得到的等量关系为：乘坐租用客车的人数+（）=总人数，其中，乘坐租用客车的人数=（ ）×租用客车辆数．想一想：已知量中哪些量是无效信息（即不影响结果的量）？答：_____________．（2）设元（选取合适的未知量设出未知数）：设________________为x ． （3）列式（根据上述等量关系列方程）：________________．【典例精析】幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，若每人分3个，则剩余1个；若每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x 个小朋友，则可列方程为（ ）A ．3x-1=4x+2B ．3x+1=4x-2C ．1234x x +-=D ．1234x x -+=【方法总结】找出等量关系是关键，如本题中不论怎么分，苹果的总个数是不变的.针对训练：1．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变2．两车站相距275 km，慢车以每小时50 km的速度从甲站开往乙站，1 h 时后，快车以每小时75 km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出 a h 后与快车相遇，则可列方程为________________．探究点2：检验方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来填表试一试：【典例精析】和x=中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？【方法总结】判断一个数值是不是方程的解的步骤：①将数值代入方程左边进行计算；②将数值代入方程右边进行计算；③若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．【针对训练】检验 x = 3是不是方程 2x －3 = 5x －15的解．二、课堂小结2．判断一个数值是不是方程的解，只需将数值代入方程验证等式是否成立，若成立，则是方程的解；若不成立，则不是．当堂检测1. 在①2x+1；②1+7=15-8+1；③1−12x=x −1；④x+2y=3中，方程共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.x=1是下列哪个方程的解（ ）A. 1－x=2B. 2x －1=4－3xC.221-=+x x D. x －4=5x －2 3. 六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗. 设这个中队有x 人，则可列方程为 .4. 根据下列问题，找出等量关系，并设未知数列出方程.（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．参考答案自主学习一、知识链接1.未知数等式2.（1）是（2）不是（3）不是（4）是（5）不是（6）是二、新知预习1.（1）2x-3=6. （2）4a=24.2. 它们都是等式，都含有未知数，且只含有一个未知数.合作探究二、要点探究探究点1：（1）①328名②2辆③64人④44座租用的客车辆数（2）校车共可乘坐的人数租用的客车每辆的座位数校车辆数（2辆）租用的客车辆数（3）44x+64=328【典例精析】【针对训练】1. C2. 50a+75(a-1)=275探究点2：185 200 215 230 245【典例精析】解：将x=1000代入方程，得520-480=40≠80，原等式不成立；将x=代入方程，得1040-960=80，原等式成立．故x=是原方程的解．【针对训练】将x=3代入方程，得6-3=15-15，等式不成立，故x = 3不是方程 2x－3 = 5x－15的解．当堂检测1.B2.B3.5x+14=7x-64.解：（1）设沿跑道跑，则有400x=3000．（2）设买了甲种铅笔x支，则买了乙种铅笔（20-x）支，则有0.3x+0.6（20-x）=9．（3）设上底为，则有1×5[x+（x+2）]=40．2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1 从实际问题到方程
1．像x －2＝3,0.2x ＝5这样含有未知数的等式叫做方程．
2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
1．实际问题中的等量关系
【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是( )．
A ．150－x ＝25%·x
B ．150－x ＝25%
C ．x ＝150×25%
D ．25%·x ＝150
解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x 元，售价为150元，所以利润为(150－x )元，因此，可以列出方程为150－x ＝25%·x .选A.
答案：A
点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义．
2．方程的解
A ．－11
B ．11
C ．7
D ．－7
解析：因为x ＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x 用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k ＋2＋9＝0，k ＋11＝0，所以k ＝－11，选A.
答案：A
1．下列各式中是方程的是( )．
A ．3x －2
B ．7＋(－5)
C ．3y －1＝6
D ．4×2－2＝6
答案：C
2．下列判断正确的是( )．
A ．x ＝2是方程2x －1＝x 的解
B ．方程6x ＝3与方程6|x |＝3的解相同
C ．由7x ＝5可得x ＝75
D ．x ＝1和x ＝－1都是方程x 2－1＝0的解
答案：D
3．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程式：______________. 答案：3x ＋4＝10
4．已知父子俩的年龄之和为55岁，又知父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，可列方程为______________．
答案：3x －5＋x ＝55
5．检验x ＝5是否为方程3x －2＝2x ＋3的解．
解：左边＝3×5－2＝13，右边＝2×5＋3＝13.
左边＝右边，
∴x＝5是方程的解．。