七年级下数学(华师大版)导学案 从实际问题到方程(2)

6.1 从实际问题到方程

1．像x －2＝3,0.2x ＝5这样含有未知数的等式叫做方程．

2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．

1．实际问题中的等量关系

【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是( )．

A ．150－x ＝25%·x

B ．150－x ＝25%

C ．x ＝150×25%

D ．25%·x ＝150

解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x 元，售价为150元，所以利润为(150－x )元，因此，可以列出方程为150－x ＝25%·x .选A.

答案：A

点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义．

2．方程的解

A ．－11

B ．11

C ．7

D ．－7

解析：因为x ＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x 用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k ＋2＋9＝0，k ＋11＝0，所以k ＝－11，选A.

答案：A

1．下列各式中是方程的是( )．

A ．3x －2

B ．7＋(－5)

C ．3y －1＝6

D ．4×2－2＝6

答案：C

2．下列判断正确的是( )．

A ．x ＝2是方程2x －1＝x 的解

B ．方程6x ＝3与方程6|x |＝3的解相同

C ．由7x ＝5可得x ＝75

D ．x ＝1和x ＝－1都是方程x 2－1＝0的解

答案：D

3．某数的3倍加上4等于10，设某数为x ，那么可列出方程式：______________. 答案：3x ＋4＝10

4．已知父子俩的年龄之和为55岁，又知父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，可列方程为______________．

答案：3x －5＋x ＝55

5．检验x ＝5是否为方程3x －2＝2x ＋3的解．

解：左边＝3×5－2＝13，右边＝2×5＋3＝13.

左边＝右边，

∴x＝5是方程的解．