GPS 1-卫星伪距定位原理
GPS理论与应用--伪随机码测距原理 ppt课件
GPS理论与应用
5.伪随机码测距原理
When a radio transmits a signal, it is in the form of a simple sine wave that has a particular frequency (the number of “humps” on the sine wave that pass a fixed point per unit of time-usually given as Hertz, or times per second), wavelength (the distance between “humps” or any matching successive point on the sine wave), and amplitude (the “height” of the “humps”).
This simply means that the carrier signal is modulated (varied) by changing its phase (updown position of the waves) back and forth (biphase) at a regular and programmed rate and interval.
载频作载波，分别被称作L1的主频率和 L2的次频率。
这些载波频率由扩频码（每一颗卫星均 有专门的伪随机序列）和导航电文所调
制。所有卫星均在这两个相同的载波频 率上发射，但由于伪随机码调制不同， 因此无明显的相互干扰。
伪距测距原理
伪距测距原理GPS接收机若要实现定位，必须解决如下两个问题：一是要知道各颗可见卫星在空间的准确位置，二是要测量从接收机到这些卫星的精确距离。
GPS接收机对每颗卫星产生伪距和载波相位两个基本距离测量值。
伪距测量值：伪距在GPS领域是一个非常重要的概念，它是GPS接收机对卫星信号的一个最基本的距离测量值。
通过测量GPS信号从GPS卫星到接收机的传输时间，再乘以信号的传播速度，可得到GPS卫星与接收机之间大概距离的测量值称为伪距。
核心是测量GPS卫星发射的测距码信号（C/A码或P码）到达用户接收机天线的电波传播时间τ。
为了测量上述传播时间，在用户GPS接收机里复制了与卫星发射的测距码（C/A码或P码）结构完全相同的码信号，通过接收机中的时间延迟器，使复制的测距码进行相移，使其在码元上与接收到的卫星发射的测距码对齐，即进行相关处理。
当相关系数为1时，接收到的卫星测距码与本地复制的测距码码元对齐。
为此，所需要的相移量就是卫星发射的码信号到达接收机天线的传播时间τ。
编号为S的卫星按照其自备的卫星时钟在t(s)时刻发射出某一信号，将t(s)时刻称为GPS 信号发射时间。
该信号在t u时刻被用户GPS接收机接收到，将t u时刻称为GPS信号的接收时间。
用户接收机时钟产生的时间通常与GPS时间不同步。
假设对应于信号接收时间t u的GPS 时间实际上等于t，那么我们可将GPS时间为t时的接收机时钟t u记为t u(t)，并将此时的接收机时钟超前GPS时间的量记为δt u(t)，即t u(t)=t+δt u(t)式中，δt u(t)通常称为接收机时钟钟差，其值通常来说是未知的，并且是一个关于GPS 时间t的一个函数。
GPS时间t与卫星时钟t(s)(t)存在以下关系：t(s)(t)=t+δt(s)(t)其中卫星时钟钟差δt(s)(t)可以视为已知的，根据此式GPS时间与卫星时钟在信号发射时刻（t-τ）时的关系可表达成t(s)(t-τ)=t-τ+δt(s)(t-τ)GPS接收机根据接收机时钟在t u(t)时刻对GPS信号进行采样，然后对采样信号进行处理，可得到标记在GPS信号上的发射时间t(s)(t-τ)。
伪距定位的基本原理
伪距定位的基本原理
伪距定位技术是一种基于卫星信号的定位方法，主要使用在全球定位系统（GPS）中。
其原理是通过接收卫星信号并测量信号传输时间，从而得到接收器与卫星之间的距离差。
通过多个卫星的信号测量，可以计算出接收器的位置。
伪距定位技术的基本原理是利用卫星发射的信号，接收器接收到信号后记录下信号的到达时间。
因为信号传输时速度是已知的，通过记录到达时间，就可以计算出信号传播的距离。
而通过接收多颗卫星的信号并计算距离，就可以确定接收器的位置。
在伪距定位技术中，卫星发射的信号包含有精确的时间信息。
接收器通过接收这个信号，可以知道卫星在发送信号时的精确时间。
而当信号到达接收器时，接收器也可以记录下接收信号的时间。
通过计算信号传播时的时间差，就可以计算出信号传播的距离。
然而，在实际应用中，由于卫星与接收器之间的距离相差较远，信号传播的路径存在多种可能。
因此，要精确地计算信号的传播距离，需要考虑多种因素，如信号传播的时间、信号传播的路径、信号传播过程中遇到的障碍物等。
为了提高伪距定位的精度，需要使用更为复杂的算法，如差分GPS等。
总的来说，伪距定位技术是一种基于卫星信号的定位方法，其原理是通过接收卫星信号并测量信号传输时间，从而得到接收器与卫星
之间的距离差。
通过多个卫星的信号测量，可以计算出接收器的位置。
在实际应用中，为了提高精度，需要考虑多种因素，并使用更为复杂的算法。
GPS定位原理和简单公式
GPS定位原理和简单公式GPS是全球定位系统的缩写，是一种通过卫星系统来测量和确定地球上的物体位置的技术。
它利用一组卫星围绕地球轨道运行，通过接收来自卫星的信号来确定接收器（GPS设备）的位置、速度和时间等信息。
GPS定位原理基于三角测量原理和时间测量原理。
1.三角测量原理：GPS定位主要是通过测量接收器与卫星之间的距离来确定接收器的位置。
GPS接收器接收到至少4颗卫星的信号，通过测量信号的传播时间得知信号的传播距离，进而利用三角测量原理计算出接收器的位置。
2.时间测量原理：GPS系统中的每颗卫星都具有一个高精度的原子钟，接收器通过接收卫星信号中的时间信息，利用接收时间和发送时间之间的差值，计算出信号传播的时间，从而进一步计算出接收器与卫星之间的距离。
简单的GPS定位公式：1.距离计算公式：GPS接收器与卫星之间的距离可以通过测量信号传播时间得到。
假设接收器与卫星之间的距离为r，光速为c，传播时间为t，则有r=c×t。
2.三角测量公式：GPS定位是通过测量与至少4颗卫星的距离，来计算接收器的位置。
设接收器的位置为(x,y,z)，卫星的位置为(x_i,y_i,z_i)，与卫星的距离为r_i，根据三角测量原理，可得到以下方程：(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=r_1^2(x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=r_2^2...(x-x_n)^2+(y-y_n)^2+(z-z_n)^2=r_n^2这是一个非线性方程组，可以通过迭代方法求解，求得接收器的位置。
3.定位算法：GPS定位一般使用最小二乘法来进行计算。
最小二乘法是一种数学优化方法，用于最小化误差的平方和。
在GPS定位中，通过最小化测量距离与计算距离之间的差值的平方和，来确定接收器的位置。
总结：GPS定位原理基于三角测量和时间测量原理，通过测量接收器与卫星之间的距离，利用三角测量公式和最小二乘法来计算接收器的位置。
GPS 1-卫星伪距定位原理
卫星伪随机噪声码定位原理 （The Principle Position of GPS pseudo-random noise (PRN) code）
12 ( X X 1 )2 (Y Y 1 )2 ( Z Z 1 )2 2 2 ( X X 2 )2 (Y Y 2 )2 ( Z Z 2 )2 2 3 ( X X 3 )2 (Y Y 3 )2 ( Z Z 3 )2
n j 1 n j 4 41 n j 1
j
Gi ( Ai (t )T Ai (t ))1 Ai (t )T Li (t ) 最小二乘解 41
4n j n j 4 4n j n j 1
现假定共观测了 nt 个历元，则可形成 nt 组误差方程组：
vi (t1 ) Ai (t1 ) Li (t1 ) n j 1 n j 1 j vi (t2 ) Ai (t2 ) X i n 1 n j 1 n j 1 Y Li (t2 ) i Zi D i Li (tni ) vi (jtni ) Ai (j tni ) n 1 n 1
线性化以后的伪距观测方程：
Dij (t ) (Dij (t ))0 - ki j (t )Xi - li j (t )Yi - mij (t )Zi ctij (t ) Ii j (t ) Ti j (t )
（-2）
式（1-2）中有三个测站未知数 X i , Yi , Zi 以及一个钟差 未知数 tij (t )，电离层和对流层改正一般通过专门的数学模 型另行处理。这样，接收机至少需要跟踪4颗卫星，才能 求解。
伪距测量及定位原理
伪距测量及定位原理伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，可以用来确定接收器的位置。
这种技术是现代导航系统中最常用的定位技术之一。
伪距测量是通过测量卫星信号从发射到接收器的时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
伪距测量的原理是基于卫星导航系统发射的信号在空间中传播的速度是已知的。
当卫星信号到达接收器时，可以通过测量信号从发射到接收器的时间来计算距离。
由于卫星的位置信息是已知的，通过多个卫星的信号测距，可以得到接收器相对于这些卫星的距离。
进一步，通过三个或以上的卫星信号测距，可以利用三边定位原理来确定接收器的位置。
伪距测量及定位原理的关键在于准确测量信号的传播时间。
接收器会接收到多个卫星的信号，每个信号都会有一个不同的传播时间。
为了准确测量传播时间，接收器需要和卫星进行时间同步。
卫星会通过导航信号发送时间信息，接收器通过接收这些信息来进行时间同步。
一旦接收器和卫星的时间同步完成，接收器就可以通过测量信号的传播时间来计算距离。
伪距测量及定位原理的精度受到多种因素的影响。
首先，信号的传播速度在大气中会发生变化，这会导致距离的测量误差。
其次，卫星的位置信息也会存在一定的误差。
此外，接收器本身的误差也会对定位精度产生影响。
为了提高定位的精度，可以使用差分定位技术，通过与参考站的信号进行比较，消除误差。
伪距测量及定位原理在现代导航系统中得到了广泛应用。
全球定位系统（GPS）就是一种基于伪距测量及定位原理的导航系统。
通过接收多颗卫星的信号，GPS可以实现准确的定位和导航。
除了导航系统，伪距测量及定位原理还可以应用于地震监测、航空航天等领域。
总结一下，伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，通过测量信号的传播时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
这种技术在现代导航系统中得到了广泛应用，提供了准确的定位和导航功能。
尽管伪距测量及定位原理存在一定的误差，但通过差分定位等技术，可以提高定位的精度。
GPS伪距单点定位
GPS伪距单点定位⼀计算流程GPS单点定位的原理⽐较简单，主要就是空间距离的后⽅交会，⽤⼀台接收机同时接受四个或者以上卫星的信号得出卫星的位置坐标和卫星与接收机的距离，运⽤后⽅交会解算出接收机的三维坐标。
其中，接收机钟误差作为⼀个参数参与解算。
如果观测的卫星数⽬多于四颗，则采⽤最⼩⼆乘法进⾏平差求解。
1，读取数据包括读取O⽂件和N⽂件⾥的数据O⽂件⾥包括头⽂件和观测数据⽂件。
头⽂件⾥要读取出观测⽇期、接收机近似坐标，观测间隔，观测数据类型等。
观测数据⽂件包括观测时间，卫星数量，卫星质量标记，卫星的伪随机编号，之后分每个历元有对各颗卫星的观测数据，例如，P1、P2、L1、L2，要将这些数据读取出来。
N⽂件⾥包含的数据种类⽐较多，主要包括卫星的星历数据，通过这些数据可以求解出卫星的位置坐标。
数据包括卫星钟差参考时刻、卫星星历参考时刻，以及参考时刻升交点⾚径、参考时刻轨道倾⾓等好多参数信息。
2，计算卫星位置卫星计算位置⾥⾯采⽤模块函数的⽅式，可以直接调⽤。
在读取N⽂件中的数据之后，可以调⽤这些已经读出来的数据进⾏使⽤，函数提供两个形参，⼀个是星历数据的编号，另外⼀个是卫星信号发射时刻。
计算过程⽐较繁琐，⼀步⼀步的算就⾏。
3，交会定位计算⼀般每个历元的卫星数⽬不⽌四颗，通常采⽤最⼩⼆乘法进⾏平差求解。
公式为：Ｖ＝ＡδＸ－Ｌ。
在具体计算的时候，⾸先要对（1）式进⾏线性化，得到矩阵A，L，这中间要⽤到很多矩阵的运算。
在求得卫星位置之后，要对O⽂件中每个历元⾥的卫星编号与N⽂件中的卫星编号进⾏匹配，如果匹配成功，再对时间进⾏匹配，如果时间差⼩于两个⼩时，那么该数据可以⽤于运算。
就这样，⼀个历元⾥匹配出的卫星数⽬超过4个的话，就可以通过平差计算出接收机的坐标了。
4，GPS时间的计算GPS时间的计算⽐较简单，计算出参考1980年1⽉6⽇0时0分0秒的不⾜⼀周的秒数。
主要在于判断所在的年是否为闰年，是否超过2⽉份，其他的问题就⽐较简单，采⽤⼀个Select Case的条件语句就可以了，函数最后得到不⾜⼀周的秒数就⾏。
GPS 伪距单点被动式定位的原理
GPS 伪距单点被动式定位的原理天工研发和生产的GB10，GM10 GPS 接收模块，其定位的原理就是典型的伪距单点被动式定位。
关于GPS伪距单点被动式定位，先谈一谈在伪距单点被动式定位中的三种时间标准：(1) 每颗GPS卫星的时间标准。
(2) 用户接收机的时间标准(3) 统一上述两种时间标准的GPS时间系统(简称GPS时系)以GPS时系时间为标准，做如下的假设：(1) 假设卫星时钟和标准GPS时系的误差为dt。
(2) 假设用户接收机的时钟和标准GPS时系的误差为DT。
显然，在以上的假设基础上，以GPS标准时系时间为标准时间的传输时间误差为：△T=dt-DT (1)我们知道，从卫星到用户接收机的距离为：S1=C(T2-T1) (2)C：光速，也就是电磁波在真空中的传输速度；T1：GPS导航信号从卫星上开始传输的时间；T2：电磁波到达用户接收机的时间。
和标准的GPS时系相比，无论是卫星还是用户接收机都存在着时间误差，根据(1)式可知道，这个时间误差为△T，所以，根据(2)式算出卫星和用户接收机的瞬时距离S1并不是两者间的出真实距离瞬，所以叫做出伪距瞬(Pseudorrange)。
而且，导航信号从GPS卫星到用户接收机之间的瞬传输路径瞬也并非是瞬真空瞬环境，若考虑到电离层和对流层对导航信号传输的影响，则卫星到用户接收机之间更为准确的距离为：S2=C(T4-T3) (3)S3=S2+C(dt-DT)+D1+D2 (4)S2：卫星到用户接收机的瞬真实瞬距离，显然，T4，T3是以GPS系统时间为基础的导航信号的出发时间和到达用户接收机的时间。
S3：考虑了电离层及对流层对导航信号传输影响以及时间误差影响后的伪距。
D1：电离层效应引起的距离偏差，不同的载频影响不一样。
D2：对流层效应引起的距离偏差，不同的气象条件影响不一样。
请看下图：上图中，P1，P2，P3，P4为在轨卫星到用户接收机的几何距离，假设在轨卫星1的三维坐标为（X1，Y1，Z1），用户接收机的三维坐标为（Xu ，Yu ，Zu ），很明显：P1= Zu)-(Z1+Yu)-(Y1+ Xu)-(X1222 (5)P2= Zu)-(Z2+Yu)-(Y2+ Xu)-(X2222 (6)P3= Zu)-(Z3+Yu)-(Y3+ Xu)-(X3222 (7)P4= Zu)-(Z4+Yu)-(Y4+ Xu)-(X4222 (8)根据（4）式，我们可以知道，根据导航信号传输时间算出的伪距S3是用户三维坐标和在轨卫星三维坐标的函数，则我们有：S3=Pn+ C(dt-DT)+D1+D2 (n=1，2，3，4比。
GPS伪距定位原理解析
GPS伪距定位原理解析GPS（Global Positioning System）全球卫星定位系统是一种基于卫星导航的定位和导航技术。
其核心是通过接收来自卫星的信号并计算信号的传播时间来确定接收器的位置。
而GPS伪距定位原理是GPS定位中最常用的一种方法。
一、信号传播时间计算GPS伪距定位原理的第一步是计算卫星信号传播的时间，也称为“伪距”。
接收器接收到来自至少4颗卫星的信号，并通过测量信号传播的时间来确定其与每颗卫星的距离。
伪距计算的基本原理是根据信号发送和接收之间的时间差来计算距离。
具体的计算方法是通过接收机和卫星的时钟进行时间同步，接收机记录下信号接收的时刻（T_r）以及卫星信号发送的时刻（T_s），然后计算两者之间的时间差Δt=T_r-T_s。
然而，接收机的时钟和卫星的时钟并不精确，存在一个时间偏差Δt_s，因此需要考虑纠正。
二、伪距的计算接下来，通过伪距的计算，可以找出接收机与卫星之间的距离。
由于速度为c的电磁波在传播过程中传播速度几乎不变，因此可以通过伪距的计算得到距离。
伪距（Pseudo-range）的定义是卫星到接收机之间的几何距离加上其他误差（如大气误差、多径效应等）。
伪距计算公式为：Pseudo-range = Speed of light * (T_r - T_s) + c*Δt_s三、卫星位置确定接下来的任务是确定卫星的位置。
GPS接收器通过多个卫星的信号来确定自身的位置。
但是，仅通过一个卫星的信号无法准确测量位置，至少需要4颗卫星的信号才能计算出准确的位置。
卫星的位置是由GPS导航系统的控制段计算得出的，导航系统中的主要组成部分是GPS的地面控制段。
此部分由一组地面站和控制中心组成，这些地面站通过GPS信号来监控卫星的位置和状态，并计算出它们的轨道参数。
通过接收到的卫星的信号，接收器可以从每颗卫星中获取关于卫星的信息，包括卫星的识别号、传播时间以及卫星的位置。
四、位置计算一旦卫星的位置确定，并且伪距计算完成，接收机就可以开始计算自身的位置了。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。
它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。
GPS用户部分的核心是GPS接收机。
其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。
其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。
导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。
本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。
本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。
1地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。
因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。
地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。
地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
地球表面任意一点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角φ，经度为该点所在之椭球子午面与格林威治大地子午面之间的夹角λ，该点的高度h为该点沿椭球法线至椭球面的距离。
GPS伪距定位原理
伪距观测方程
Rrs (tr ,te ) (xs xr )2 ( ys yr )2 (zs zr )2 ( tr ts )c
未知参数：
接收机位置 -- (xr , yr , zr )T
② 码元宽度较大、测距精度较低； （对齐误差1/100 2.93m、粗码）
③ 结构公开、民用；
（调制在L1、L2载波上）
④ 不同卫星发射不同C/A码序列。
（属于Gold码、低互相关性，快速区分不同卫星的信号）
1.2 GPS测距码(II)
P码（Precision code） 周期 -- 266 days 码长 -- 2.35x1014 bit 码元宽 -- 0.097752 s (29.30 m)
F ( X X
)
F xr
F yr
F
zr
xr
dX
X
X0
yr
zr
X
xr0 yr0
xr yr
zr0 zr
3.1 伪距观测方程线性化(III)
F ( X 0 ) F ( X ) dX (dX )
X X 0
F ( X 0 )= 0
F ( X ) X
X0
dX
Rrs (tr ,ts ) c (tr ts ) rs (tr ,ts )
R -- 观测伪距（observed）
-- 卫地几何距离（geometric）
ts -- 信号发射时刻（GPST）
tr -- 信号接收时刻（GPST）
若考虑卫星钟和接收机钟的误差，则距离观测值就要 表示成：
Rrs (tr , ts ) c (tr tr ) (ts ts ) c (tr ts ) c ( tr ts )
伪距定位原理
伪距定位原理伪距定位是一种常用的定位方法，通过测量接收器与卫星之间的时间差来计算接收器的位置。
伪距定位原理是基于卫星导航系统的工作原理，如GPS系统，该系统通过卫星发射的信号与接收器接收到的信号之间的时间差来计算距离，并进一步确定接收器的位置。
伪距定位的原理基于两个基本假设：首先，卫星的位置是已知的，卫星系统会向接收器发送包含卫星位置和时间信息的信号。
其次，接收器能够准确地测量信号的到达时间差。
接收器会接收到卫星发射的信号，该信号包含有关卫星位置和时间信息的数据。
接收器将测量信号的到达时间差，并将其转换为距离，这个时间差称为伪距。
为了计算接收器的位置，至少需要四个卫星的信号。
通过测量四个卫星的伪距，可以得到四个方程，每个方程代表一个卫星。
这四个方程可以用来计算接收器的位置。
在计算接收器的位置时，需要考虑到误差因素。
例如，信号在传输过程中可能会受到大气条件的影响，导致信号传播速度的变化。
为了消除这些误差，需要使用额外的校正方法，如差分定位和精确伪距定位。
差分定位是通过将接收器与参考接收站进行比较，来减少误差影响。
参考接收站的位置已知，并且与接收器之间的距离可以通过测量得到。
通过将接收器与参考接收站之间的距离差异应用于接收器的伪距测量，可以消除大部分误差。
精确伪距定位是通过使用更先进的算法和技术来减少误差。
例如，通过考虑大气条件的影响，使用不同频率的信号来消除大气延迟误差。
此外，还可以使用其他测量数据，如载波相位测量和多路径误差校正，来提高定位的精度。
伪距定位原理在很多领域都有广泛应用。
除了卫星导航系统，它还可以用于车辆导航、航空导航、地震监测等领域。
通过准确测量接收器与信号源之间的时间差，可以实现精确的定位和导航。
伪距定位原理是一种基于测量接收器与卫星之间的时间差来计算位置的方法。
它通过利用卫星导航系统发射的信号，结合准确的时间测量，可以实现准确的定位和导航。
在实际应用中，还需要考虑误差因素，并采用适当的校正方法来提高定位的精度。
GPS伪距定位原理
GPS伪距定位原理GPS（Global Positioning System，全球定位系统）是由美国空军研制的一种全球导航卫星系统。
GPS伪距定位是GPS系统中最常用的定位方法之一1.GPS卫星发射信号：GPS系统由多颗卫星组成，每颗卫星都会以固定的频率（标称1575.42MHz）发送信号，信号包含卫星的时间信息、位置信息和其他相关信息。
2.接收机接收卫星信号：GPS接收机接收到来自至少4颗卫星的信号，并记录接收到信号的时间。
3.信号传播延迟校正：卫星信号在通过大气层时会受到延迟，这个延迟主要由电离层和对流层引起。
GPS接收机需要根据已知的模型对这些延迟进行校正，以准确测量信号传播的时间。
4.信号传播时间计算：接收机接收到卫星信号后，需要计算信号传播的时间。
这个时间包括从卫星发射信号到接收机接收信号的时间，以及信号传播过程中的延迟。
5.伪距计算：伪距是指接收机到卫星的距离。
由于接收机并不知道卫星的位置，因此无法直接测量距离。
为了得到伪距，接收机通过信号传播时间和光速的关系，计算出信号的传播距离。
6.位置计算：为了确定接收机的位置，至少需要4颗卫星的伪距数据。
通过最小二乘法或其他拟合算法，计算接收机的位置。
由于卫星的位置是已知的，接收机的位置可以通过计算得到。
7.误差校正：在计算接收机的位置时，还需要进行误差校正，包括钟差误差、大气延迟误差、多径效应等。
这些误差会对定位结果产生影响，需要进行相应的补偿。
8.定位结果显示：经过以上步骤，GPS接收机得到了接收机的位置。
这个位置可以以经度、纬度和海拔高度的形式显示。
综上所述，GPS伪距定位原理基于距离测量的原理，通过测量接收机与多颗卫星之间的距离来确定接收机的位置。
通过对信号传播延迟的校正、信号传播时间的计算、伪距的计算、位置的计算和误差的校正，最终可以得到接收机的准确位置。
这种伪距定位方法广泛应用于GPS导航系统、地理测量、车辆定位等领域。
全球定位系统的伪距定位原理
全球定位系统的伪距定位原理
全球定位系统（GPS）是一种卫星导航系统，它可以提供全球范围内的准确定位服务。
GPS的定位原理基于伪距定位技术。
伪距定位技术的基本思想是，接收器接收到来自卫星发射的信号后，测量出信号的传播时间，然后通过将传播时间乘以光速得到信号的传播距离。
通过同时测量多颗卫星的传播距离，可以得到接收器与卫星之间的距离，从而确定接收器的位置。
为了测量出信号的传播时间，GPS接收器需要同时接收到至少4颗卫星的信号。
当接收器接收到卫星信号后，它会将信号的时间戳与本地时钟进行比较，从而计算出信号传播时间。
由于信号传播速度几乎等于光速，因此信号传播时间可以被转换为信号传播距离。
另外，由于GPS卫星的位置是已知的，因此接收器可以通过与多颗卫星的距离计算出自身的位置。
这种计算是通过三角形定位原理来实现的，即利用三个点的距离可以唯一确定一个点的位置。
总之，伪距定位技术是GPS定位的核心原理，它利用卫星信号传播时间来确定接收器与卫星之间的距离，从而确定接收器的位置。
- 1 -。
1GPS伪距定位原理
GPS导航定位精度
GPS现代化后
小结
➢ GPS信号有三个内容 ➢ GPS定位原理是距离交会方法 ➢ GPS观测方程代求参数有4个 ➢ GPS现代化后伪距定位精度可以提高一倍
载波的作用和类型
➢ 作用
L1
– 搭载其它调制信号
– 测距
1 9 .0 3 c m
– 测定 2 c m
– 目前
L1 ： 154f0 = 1575.43MHz；19.03cm L2 ： 120f0 = 1227.60MHz；24.42cm
– 现代化后
L5 ：115f0 = 1176.45MHz；25.48cm
四、GPS伪距观测方程
伪距观测方程
伪距定位观测方程
ij tijc
ij tij tij
j i
伪距
j i
cij
ctij
cij ij
ij ij ctij
t i j 接收机获取的信号传播时间
j i
真实信号传播时间
t i j 接收机钟同卫星钟的偏差
j i
卫星到用户的几何距离
大气影响
如果忽略卫星之间钟差影响，并考虑 电离层、对流层折射影响，可得：
伪距定位观测方程
测码伪距观测方程的常用形式如下：
XsX2YsY2ZsZ21/2cti
j ijI(t)ijT(t)
式中j为卫星数，j＝1，2，3…。
码观测值测量原理
➢ GPS卫星发出测距码经 t 时间后到达接收机 ；
➢ 接收机产生复制码（复制码＝测距码）通过时
延器使其延迟时间 ；
➢ 将复制码和测距码进行码相关处理，若自相关
–原理：通过测定到若干已知点的距离定位。 –要求：要测定到4个已知点的距离。
伪距定位原理
伪距定位原理伪距定位是一种基于卫星导航系统的定位技术，通过测量接收机与卫星之间的信号传播时间，计算出接收机与卫星之间的距离，从而实现定位的方法。
它是全球定位系统（GPS）等卫星导航系统的核心原理之一。
伪距定位的原理是基于信号传播时间的测量。
卫星导航系统中的卫星发射信号，接收机接收到信号后，通过测量信号传播的时间差来计算距离。
具体的步骤包括以下几个方面：卫星导航系统中的卫星发射的信号是带有时间标记的，接收机接收到信号后可以获取到信号的发射时间。
接收机内部的时钟也会记录下接收信号的时间。
然后，接收机会根据信号传播的时间差来计算距离。
由于信号在空间中的传播速度是已知的，可以使用速度乘以时间的方法来计算距离。
即距离 = 速度× 时间差。
接下来，为了精确计算距离，需要考虑到信号传播过程中可能存在的误差。
其中最主要的误差是信号传播速度的不确定性。
由于信号在大气层中传播会受到大气折射的影响，导致信号传播速度发生变化。
为了补偿这个误差，接收机会使用传播速度的平均值来计算距离。
通过同时测量多颗卫星的信号传播时间差，可以计算出接收机与卫星之间的距离，并利用三角定位原理来确定接收机的位置。
通过测量多颗卫星的伪距，可以得到多个方程，通过解这些方程可以确定接收机的位置坐标。
伪距定位原理的关键在于准确测量信号传播的时间差。
为了提高定位的精度，还需要考虑到其他误差的影响，如卫星运动的误差、接收机钟差的误差、多路径效应等。
针对这些误差，可以采取差分定位、精密星历预报、多路径抑制等技术手段来进行校正和补偿，提高定位的准确度和可靠性。
总结一下，伪距定位原理是一种基于信号传播时间的定位方法，通过测量信号传播的时间差来计算距离，并利用多颗卫星的伪距来确定接收机的位置。
它是卫星导航系统的核心原理之一，广泛应用于航空、航海、车辆导航等领域。
通过不断的技术改进和创新，伪距定位技术的定位精度和可靠性将进一步提高，为人们的定位需求提供更好的解决方案。
伪距单点定位算法公式推导
伪距单点定位算法公式推导伪距单点定位算法是一种常用的定位方法，可以通过测量卫星信号的传播时间来计算接收机与卫星之间的距离，进而确定接收机的位置。
本文将从推导伪距单点定位算法的基本原理开始，逐步推导出最终的定位公式。
1. 基本原理伪距单点定位算法基于GPS（全球定位系统）的原理，利用卫星发射的信号在不同时间到达接收机，根据信号的传播时间差来计算接收机与卫星之间的距离。
假设接收机与卫星之间的距离为r，接收机的位置为(x,y,z)，卫星的位置为(x_s, y_s, z_s)，则有以下关系：r = sqrt((x - x_s)^2 + (y - y_s)^2 + (z - z_s)^2)2. 伪距的计算接收机接收到卫星发射的信号后，需要测量信号的传播时间。
假设接收机接收到第i颗卫星的信号的传播时间为t_i，其中i = 1,2,...,n，n为可见卫星的数量。
则有以下关系：r_i = c * (t_i - t_0)其中c为光速，t_0为接收机的钟差。
将上述关系代入前述的距离公式中，可以得到：(x - x_s)^2 + (y - y_s)^2 + (z - z_s)^2 = c^2 * (t_i - t_0)^23. 接收机的定位接下来，我们需要将接收机的位置参数(x,y,z)从上述方程中解出。
为了简化计算，我们可以将接收机的位置参数表示为一个向量p = [x, y, z]，卫星的位置表示为一个矩阵S = [x_s, y_s, z_s]。
则有以下关系：(p - S)^T * (p - S) = c^2 * (t_i - t_0)^2将上述方程展开，可以得到：x^2 - 2x*x_s + x_s^2 + y^2 - 2y*y_s + y_s^2 + z^2 - 2z*z_s + z_s^2 = c^2 * (t_i - t_0)^2进一步整理，得到：x^2 + y^2 + z^2 - c^2 * (t_i - t_0)^2 = 2x*x_s - 2y*y_s + 2z*z_s - x_s^2 - y_s^2 - z_s^2将上述方程表示为矩阵形式，可以得到：A * p = b其中A为一个n×3的矩阵，每行对应一个卫星的位置坐标，p为接收机的位置向量，b为一个n×1的向量，每个元素为c^2 * (t_i - t_0)^2与2x_s, -2y_s, 2z_s的乘积之和。
第四章GPS卫星定位的基本原理 第二节伪距法定位
Vu Au dX Lu
式中 Vu (v1v2 vn )
Au
l1 m1 n1 1
l2
m2
n2
1
ln mn nn1
Lu (L1L2 Ln )
GPS测量定位技术
三、伪距法定位的计算
根据最小二乘原理求解得 dX ( Au Au )1 ( （Au4L-u1) 1）
测站未知数中误差
mx
但是，由于P码受美国军方控制，一般用户无法得到，只能利用C/A 码进行伪距定位，加之美国对利用GPS有限制政策，在采用SA技术时， 利用C/A码进行伪距定位的精度降低至约100m，远远不能满足高精 度单点定位的要求。
GPS测量定位技术
四、伪距定位法的应用
若要提高测站点间的相对位置精度。则可用若干台接收 机同时对相同的卫星进行伪距测量，此时卫星星历误差、 卫星钟的误差、电离层和对流层折射误差对各同步观测站 的影响基本相同，在求坐标差时可以自行消除。
GPS测量定位技术
第四章 GPS卫星定位的基本原理
•学习目标 •第一节 GPS定位概述 •第二节 伪距法定位 •第三节 载波相位测量 •第四节 GPS动态定位原理本章小结 •本章小结 •思考题与习题
GPS测量定位技术
第四章 GPS卫星定位的基本原理
学习目标
•了解GPS测速原理和定时原理。 •理解主动式测距和被动式测距，伪距及其测定与计 算，动态定位的特点。 •掌握GPS定位的基本概念，静态定位与动态定位， 单点定位和相对定位，伪距定位，载波相位测量原理 及载波相位测量方法。
若发射时刻卫星钟的钟差 vt，a 接收时刻接收机钟的钟差为vtb ， 则有
ta vta tb vtb
a
b
（4-2）
伪距测量及定位原理
伪距测量及定位原理伪距测量及定位原理伪距测量是一种通过计算信号的传播时间来确定接收器与卫星之间距离的技术。
这种技术被广泛应用于全球定位系统（GPS）等卫星导航系统中，以实现精确的定位和导航。
伪距测量原理伪距测量是基于卫星与接收器之间的信号传输时间来计算两者之间的距离。
GPS系统中有多颗卫星，每颗卫星都会向地球上的接收器发射信号。
接收器会记录下每个信号到达时刻，并与接收器自身的时钟进行比较，从而确定每个信号相对于接收器时钟的延迟时间。
由于信号在空气中传播速度不同，因此需要对信号进行校正以消除传播延迟。
这个校正过程使用了一个称为“电离层延迟”的参数，该参数取决于天空中电离层密度和太阳活动水平等因素。
在确定了每个卫星到达时刻和电离层延迟后，可以使用简单的公式计算出卫星与接收器之间的距离。
该公式为：D = c × (T - t)其中，D表示卫星与接收器之间的距离，c表示信号在真空中的传播速度，T表示卫星发射信号的时间，t表示接收器接收信号的时间。
伪距定位原理伪距测量可以用于定位，即确定接收器所处的位置。
GPS系统中至少需要三颗卫星才能确定一个点的位置。
由于每个卫星与接收器之间的距离都可以通过伪距测量得出，因此可以使用三个或更多卫星提供的距离信息来计算出接收器所处的位置。
具体来说，可以使用三个或更多卫星提供的距离信息构建一个三角形，其中每个卫星对应一个顶点。
由于每个顶点到接收器之间的距离已知，因此可以使用三角形定位原理计算出接收器所处位置。
需要注意的是，在实际应用中还需要考虑误差来源和校正方法。
例如，在伪距测量过程中可能存在多径效应（即信号在传播过程中反射、折射等导致信号到达时间不确定），需要采用特殊技术进行校正。
此外还可能存在时钟误差、电离层变化等因素导致误差。
总结伪距测量及定位原理是卫星导航系统中的核心技术之一。
通过伪距测量可以计算出卫星与接收器之间的距离，进而实现定位和导航。
在实际应用中需要考虑误差来源和校正方法，以保证测量精度和可靠性。
伪距定位算法
伪距定位算法伪距定位算法是一种常用的定位方法，它通过测量接收机与多个卫星之间的信号传播时间差来确定接收机的位置。
本文将介绍伪距定位算法的原理、应用和优缺点。
一、原理伪距定位算法的基本原理是通过测量接收机与卫星之间的信号传播时间差来计算接收机的位置。
当接收机接收到卫星发送的信号时，会记录下信号的传播时间，然后通过计算信号传播速度和传播时间的乘积，得到接收机与卫星之间的距离。
通过测量多个卫星的距离，可以得到接收机的位置。
为了实现伪距定位，需要满足以下条件：1. 接收机与卫星之间需要有可靠的信号传输通道，通常使用全球定位系统（GPS）卫星进行定位；2. 接收机需要能够接收卫星发射的信号，并记录下信号的传播时间。
二、应用伪距定位算法在定位领域有广泛的应用，特别是在导航、测量和地理信息系统等领域。
以下是一些伪距定位算法的应用场景：1. 车辆导航：伪距定位算法可以用于车辆导航系统，通过测量车辆与卫星之间的距离，可以确定车辆的位置，并提供导航指引。
2. 航空导航：在航空领域，伪距定位算法可以用于飞行导航系统，帮助飞行员确定飞机的位置和航向。
3. 海洋测量：伪距定位算法可以用于海洋测量，通过测量浮标与卫星之间的距离，可以确定浮标的位置，进而推算海洋的深度和地形。
4. 农业测量：伪距定位算法可以用于农业测量，通过测量农田与卫星之间的距离，可以确定农田的位置和面积，为农业生产提供基础数据。
三、优缺点伪距定位算法具有以下优点：1. 算法原理简单，易于实现和理解；2. 定位精度较高，通常可以达到几米甚至更精确的级别；3. 适用范围广，可以用于不同的定位场景。
然而，伪距定位算法也存在一些缺点和限制：1. 对信号传输的可靠性要求较高，如果遇到信号干扰或遮挡，定位精度会受到影响；2. 需要测量多个卫星的距离才能确定位置，对接收机的硬件和算法要求较高；3. 时间同步要求较高，需要接收机和卫星之间的时间同步才能准确测量信号传播时间。
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X i X i0 X i Yi Yi 0 Yi Z i Z i0 Z i
Di j (t ) 1 ( )0 j ( X j (t ) X i0 ) ki j (t ) X i ( Di (t ))0
Di j (t ) 1 ( )0 j (Y j (t ) Yi 0 ) li j (t ) Yi ( Di (t ))0 Di j (t ) 1 ( )0 j (Z j (t ) Zi0 ) mij (t ) Zi ( Di (t ))0
j j j j
（1-1）
Di j c (ti (GPS ) t j (GPS ))
其中：
理想距离
I i j (t ) : 电离层延迟改正； Ti j (t ) : 对流层延迟改正。
j 显然，伪距观测方程（1-1）中 Di (t )是非线性项，表示测站与 卫星之间的几何距离：
Di j (t ) [( X j (t ) X i )2 (Y j (t ) Yi )2 (Z j (t ) Zi )2 ]1 2
简化的误差方程： 最小二乘解： 精度评定： 其中 (QT )kk 为 i
( n j ni )1
Vi
( n j ni )4
Ai
Ti
41
( n j ni )1
Li
Ti ( AiT Ai )1 AiT Li
41 44 41
( mTi ) k 0
QT
现假定电离层和对流层延迟等效距离误差已通过 适当的数学模型求出，据此， 结合式（1-2），令：
Ri j (t ) Di j (t ) I i j (t ) Ti j (t ) Di c ti j (t )
于是，伪距观测方程可以改写为：
Ri j (t ) ( Di j (t ))0 ki j (t ) X i li j (t ) Yi mij (t ) Zi Di
（1-3）
式中j=1,2,3,4。采用矩阵形式，则有：
ki1 (t ) 2 ki (t ) ki3 (t ) 4 ki (t ) 1 X i ( Di1 (t ))0 Ri1 (t ) li2 (t ) mi2 (t ) 1 Yi ( Di2 (t ))0 Ri2 (t ) 3 3 Z i ( Di3 (t ))0 Ri3 (t ) li (t ) mi (t ) 1 li4 (t ) mi4 (t ) 1 Di ( Di4 (t ))0 Ri4 (t ) li1 (t ) mi1 (t )
线性化以后的伪距观测方程：
Dij (t ) (Dij (t ))0 - ki j (t )Xi - li j (t )Yi - mij (t )Zi ctij (t ) Ii j (t ) Ti j (t )
（1-2）
式（1-2）中有三个测站未知数 X i , Yi , Zi 以及一个钟差 未知数 tij (t )，电离层和对流层改正一般通过专门的数学模 型另行处理。这样，接收机至少需要跟踪4颗卫星，才能 求解。
（1） GPS卫星的测距码信号与伪距测量 原理
（a）概念（码、随机噪声码、伪随机噪声码、GPS测距码） （b） GPS测距码测距原理
（2）伪距导航定位的观测方程及其求解
（a）观测方程 （b）求解过程 （c）精度评定
（1）GPS卫星的测距码信号与伪距测量 原理
（a）基本概念 （i）码：表达信息的二进制数及其组合。 （ii）随机噪声码：每一时刻，码元是0或是1完全 是随机的一组码序列，这种码元幅值是完全无规律 的码序列，称为随机噪声码序列。 特性：它是一种非周期序列，无法复制。但是， 随机噪声码序列却有良好的自相关性，GPS测距码 测距就是利用了为随机噪声码良好的自相关性才获 得成功。
卫星伪随机噪声码定位原理 （The Principle Position of GPS pseudo-random noise (PRN) code）
12 ( X X 1 )2 (Y Y 1 )2 ( Z Z 1 )2 2 2 ( X X 2 )2 (Y Y 2 )2 ( Z Z 2 )2 2 3 ( X X 3 )2 (Y Y 3 )2 ( Z Z 3 )2
何谓自相关性？ 自相关性是指两个结构相同的码序列的相关程 度，它由自相关函数描述。
自相关函数：
（ iii ） 伪 随 机 噪 声 码 (Pseudo Random Noise-PRN Code)
（ⅳ） GPS测距码
（b）GPS伪随机码的测距原理
（i）卫星依据自己时钟（钟脉冲）发出 某一结构的测距码，经过△t时的传播到 达GPS接收机。 （ii）接收机在自己钟脉冲驱动下，产生 一组结构完全相同的复制码。 （iii）通过时延器使之延迟时间τ，对两 码进相关比较。
（ⅳ）直至两码完全对齐，相关系数R （t）=max=1，则该时间延迟τ即为传播 时间△t（τ=△t）。
（ⅴ）距离ρ=c·△t=c·τ。
（2）伪距导航定位的观测方程及其 求解
（a）观测方程 （b）求解过程 （c）精度评定
（a）伪距观测方程的建立 t j t j (GPS ) t j (t )
简化：
Ai (t ) Gi Li (t )
44 41 41
由此，伪距法绝对定位解可表示为：
Gi Ai (t )1 Li (t )
41 44 41
当跟踪卫星颗数 n >4 时，则可应用最小二乘法 求解，这时有误差方程：
vi (t ) Ai (t ) Gi Li (t )
Di j (t ) ct c[ti (GPS ) t j (GPS )] c( ti (t ) t j (t )) Di j (t ) c tij (t )
现顾及大气折射影响
伪距观测方程：
j (t ) D j (t ) I j (t ) T j (t ) c t (t ) c t j (t ) Di i i i i Di (t ) Ii (t ) Ti (t ) c t i (t )
ti ti (GPS ) ti (t )
t j (GPS ) 信号发射时卫星钟的GPS标准时间(理想时刻)
ti (GPS ) 信号接收时接收机钟的GPS标准时间(理想时刻)
t j 信号发射时卫星钟的钟面时
ti 信号接收时接收机的钟面时
tபைடு நூலகம்j (t ) 卫星钟在t观测历元的改正数(卫星钟差)
ti (t ) 接收机钟在t观测历元的改正数(接收机钟差)
（a）伪距观测方程的建立（续）
卫星信号由卫星到达测站的钟面传播时间：
ti ti t ti (GPS ) t (GPS ) ti (t ) t (t )
j j j j
在不顾及大气折射等误差影响的情况下，由钟面 传播时间乘以光速，就得到卫星至测站的伪距。
i ( AiT Ai ) 1
4 4
(QTi ) kk
阵主对角线上第k个元素。
4 4 Ti
0
v Tpv f
n j 1 n j 4 41 n j 1
j
Gi ( Ai (t )T Ai (t ))1 Ai (t )T Li (t ) 最小二乘解 41
4n j n j 4 4n j n j 1
现假定共观测了 nt 个历元，则可形成 nt 组误差方程组：
vi (t1 ) Ai (t1 ) Li (t1 ) n j 1 n j 1 j vi (t2 ) Ai (t2 ) X i n 1 n j 1 n j 1 Y Li (t2 ) i Zi D i Li (tni ) vi (jtni ) Ai (j tni ) n 1 n 1