电磁铁的吸力计算

我将有关电磁铁吸力的计算方法稍作整理，如下：

1、凡线圈通以直流电的电磁铁都称之为直流电磁铁。通常，直流电磁铁的衔铁和铁心均由软钢和工程纯铁制成。当电磁线圈接上电源时，线圈中就有了激磁电流，使电磁铁回路中产生密集的磁通。该磁通作用于衔铁，使衔铁受到电磁吸力的作用产生运动。

从实践中发现，在同样大小的气隙δ下，铁心的激磁安匝ＩＷ越大，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大；或者说，在同样大小的激磁安匝ＩＷ下，气隙δ越小，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大。通过理论分析可知，电磁吸力Ｆx与ＩＷ和δ之间的关系可用下式来表达：

Ｆx＝5.1×I2×（dL/dδ）(其中L—线圈的电感) （1～1）

在电磁铁未饱和的情况下,可以近似地认为线圈电感L=W2Gδ(式中Gδ—气隙的磁导)。

于是式（1～1）又可写为Fx=5.1×(IW)2×d Gδ/dδ（1～3）这就是说，作用于衔铁的电磁吸力Fx是和电磁线圈激磁安匝数IW的平方以及气隙磁

导随气隙大小而改变的变化率d Gδ/dδ成正比。

气隙磁导Gδ的大小是随磁极的形状和气隙的大小而改变的。如果气隙中的磁通Φδ为均匀分布，则气隙磁导可以表示为：

Gδ=μ0×（KS/δ）（亨）（1～4）

式中：μ0—空气的磁导率，=1.25×10-8(亨/厘米)；

S－决定磁导和电磁吸力的衔铁面面积（厘米2）；

δ—气隙长度，即磁极间的距离（厘米）；

K—考虑到磁通能从磁极边缘扩张通过气隙的一个系数，它大于1，而且δ值越大，K值也就越大。

可以推导出：d Gδ/dδ=－μ0×（S/δ2）

于是有：F x=－5.1×｛μ0 (IW)2S/δ｝

式中的负号表示随着气隙δ的减小，电磁吸力Fx随之增大，若不考虑磁极边缘存在的扩散磁通的影响（K≈1），则气隙磁感强度为：

B=Φ/S=｛（IW）Gδ｝/S=｛（IW）μ0S｝/Sδ=（IWμ0）/δ所以电磁吸力的公式还可写为：F x=5.1B2S/μ0

式中Ｂ是以韦伯／厘米２为单位的，若改用高斯为单位，则上式又可写为：

F x=5.1×10－１６B2S/1.25×10-8=(B/5000)2S

将Φ=BS代入上式，而以麦克斯韦为单位，则又可写为：

F x=（Φ/5000）2×（1/S）（1～56）

这就是电磁吸力的麦克斯韦简化公式。通常，在衔铁气隙较大时，以采用式（1～3）进行计算为宜；而当气隙较小，即衔铁闭合或接近闭合时，则以采用式（1～56）进行分析计算为宜。

2、交流电磁铁

交流电磁铁就是激励电流为交流的电磁铁。它与直流电磁铁不同之处在于：（1）以并激线圈而论，在电压已定的情况下，其电流不仅决定于线圈的电阻，更主要是决定于线圈的电抗（它是随着气隙的大小，即

随衔铁的行程而改变的）；

（2）由于激磁电压是按正弦周期律变化的，因而磁通和电磁吸力也按正弦周期律变化。于是，当电流过零时，电磁吸力也等于零，致

使电磁铁发生脉动，甚至发生振动。这就要求采取特殊措施以消

除它，不然电磁铁就不能正常工作。

交流电磁铁的电磁关系远比直流电磁铁复杂，主要原因：对直流电磁铁来说，任何“电”的变化，（如电压，电阻）都将引起“磁”的变化，但“磁”的变化却不会引起“电”的变化。但对于交流电磁铁来说，“电”的变化固然是“磁”变化的原因，而“磁”的变化又反过来影响“电”的变化。

直流：U（R）→I→IW→Φ交流：U~→I（IW）→Φ（ψ）→E

众所周知，交流电路的电压平衡方程式有：U=E+IR （1～6）

其中E是电路中电感元件上产生的感应电动势，其值为：

E=4.44fWΦm×10-8(伏) 式中f—电源频率(赫)

Φm—铁心中磁通的最大值(麦)

对于并激交流电磁铁来说，U≈E=4.44fWΦm×10-8(伏)

即，当外加电压一定时，铁心中磁通的幅值或磁链的幅值，基本上是一个恒值。如果忽略线圈电阻（因为它常常比线圈的电抗小很多），则线圈电流为： I≈U/WL

L=W2G

δ=W2μ

S/δ，代入上式即，得：

I=U（δ/ W2μ

Sω）

当外加电压U线圈匝数W，电源角频率ω和磁极，截面积S均为定值时，激磁电流I与衔铁行程δ成正比。

交流电磁铁的吸力特性一般比较平坦，令B=BmSinωt，根据（1-5），有

Fx=（1/5000）2SBm2·Sin2ωt

=（1/5000）2SBm2｛ (1-cos2ωt)/2｝

若令电磁吸力最大值Fm=(Bm/5000)2S时，则上式可以写成：

Fx=Fm=（1-cos2ωt）/2= Fm/2- Fm/2 cos2ωt

= Fm/2时，则得

若令电磁吸力不变分量F

Fx=F

（1-cos2ωt）（1～8）

由此可见，交流电磁铁的电磁吸力是一个二倍电源频率的周期性变量。它有

，其值为最大吸力值 Fm之半；另一个是交变分量两个分量：一个是恒定分量F

cos2ωt，其幅值变为最大吸力值之半，但以二倍电源频率变化。总的电磁Fm= F

吸力Fx则在从0～Fm的范围内变化,这就是交流电磁铁产生脉动和噪声的原因。

电磁铁工作过程中，其衔铁始终受到释放弹簧及其它阻力之和F

的作用。

2一般F平均吸力＞F阻力，但有时F吸力＜F阻力，则产生脉动和噪声。这就需要在铁心端部开一槽，嵌以分磁环（短路环）。