平行四边形的性质2导学案

平行四边形的性质2导学案

主备人：审核人：数学教研组

一．创设情境引入

1．回顾思考，平行四边形都有哪些性质？

对边：即AB= , AD=

对角：即∠A= , ∠B=

邻角：即∠A+∠B= 度

2．选择题

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（）

A．70°B．80°C．110°D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为30cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．10cm

（3）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？

二．自学学习目标

阅读教材100---101页，理解平行四边形对角线的性质，平行线之间的距离的定义

三.小组交流合作学习

活动1.

ABCD中，对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。

归纳：

平行四边形的对角线互相

活动2.

课本例1

活动3.

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长。

归纳：

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的。即平行线间的距离相等。

活动4

你能举出反映“平行线之间的垂线段处处相等实例吗”？

四、小组展示学习成果

1．在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, BC=7, 求三角形AOD的周长

2.已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．

2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

五、老师点拨知识升华

平行四边形对角线互相平分，平行线之间的距离相等

六、教学效果反馈

一、填空题

1．在平行四边形ABCD 中，若∠A ∶∠B ＝5∶4，则∠C 的度数为（ ）． （A ）80° （B ）120° （C ）100° （D ）110°

2．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AD 的边长为（ ）． （A ）

2b a - （B ）2a b - （C ）2b a + （D ）2

2b

a + 3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）．

（A ）6，6，6 （B ）6，4，3 （C ）6，4，6 （D ）3，4，5

二、填空题

4．已知P 为平行四边形ABCD 内一点，A BCD 平行四边形S ＝100，则PAB S △＋PCD S △= ．

5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB= 3，BC ＝5，∠B 的平分线AE 交AD 于 E ，则DE 的长为 ．

6．如图，在平行四边形ABCD 中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 ．（请写出三对）

三、解答题

7．在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少5，而平行四边形ABCD 的周长为22，求平行四边形ABCD 的边长．

8．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝12，∠A ，∠D 的平分线分别交BC 于E ，F ，求EF 的长．

E D

C

B A

F E

D

C

B A

F

E

D

C

B

A