偏心受压构件计算方法
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
偏心受压构件的正截面承载力计算
xhoho 22[0Ndesffcsd 'db A s'(hoas')]
➢当 2as x时bh，0
As fcdbxffs'dsdAs' 0Nd
➢当 x ，b h且0
时x ， 2 a s
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的 作用。
图7-1偏心受压构件与压弯构件图
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
偏心受压： (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
fsd (ho as)
2）当 e0 0时.3h0
已知：b hN d M d f c d f s d f s d l 0
求： As 、 As '
注:As不论是拉还是压,均未达屈服强度,可按一则最小配筋 率来进行设计.
解: 令 A sm 'in b h 0 .0 0 2 b h
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
由7-10可钢筋应力 s
s cuEs(xh0 1)
由7-4可求得NU
0 N d fc d b x fs dA s sA s
2.当 h时/ h，0 取 代x入7h-10得钢筋应力
承载力NU１
近偏心则破坏
再由 7s -4求得截面
由公式7-13求截面承载力NU2 远偏心则破坏
0 N d e s f c d b h ( h 0 h /2 ) f s d A s ( h 0 a s )
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120精品文档
梁。
s As
f y'As'
◆受压破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时
靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，远侧钢筋可能受拉也可
能受压，受拉时未屈服，受压时可能屈服也可能未屈服。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏具有脆性 性质。
ÊÜ À Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
偏心受压构件的破坏形态展开图
ns11219ei /7h0×(lhc)2近似取 ns11310ei /0h0×(lhc)2
ei e0ea M N2 ea
n
s1130(M N 021ea)/h0
×(lc)2 h
对于“受压破坏”的小偏心受压构件上式显然不适用
在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数c，对截面曲率进行修
P—Δ效应
最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同。 当二阶弯矩不可忽略时，应考虑结构侧移的影响。
N F
N
M0max Mmax
Mmax =Mmax +M0max
7.2.2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式
一、 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏
≤b属于大偏心破坏形态 > b属于小偏心破坏形态
N ( ei+ f )
图示典型偏心受压柱，跨中侧
向挠度为f。因此，对跨中截面， 轴力N的偏心距为ei + f ，即跨 中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。
xN ei
（一） P-δ效应
y y f × sin px
le f
ei N
le
在截面和初始偏心距相同的情
N ei
况下，柱的长细比l0/h不同，侧
7.2偏心受压构件正截面承载力计算
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
偏心受压构件正截面承载力计算—矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
即x≤ξbh0，且x<2a’s，则由基本公式3可得：
Ne f y As h0 as
As As
Ne f y(h0 as )
（4）若判定为小偏心受压破坏
则按下式重新计算x：
N 1 fcbh0b
Ne 0.431 fcbh02 (1 b )(h0 as)
1
fcbh0
e
ei N
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e ei 0.5h as
fyAs
f'yA's
（1）情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
• 2.截面复核
已知:截面尺寸、材料强度、e0、L0，AS，AS’
求： N 解：判断大小偏心
1.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：
N Nu 0.9 ( fcd A fsd As )
2.对于弯矩作用方向按偏心受压进行验算
偏心受压构件正截面承载力计算 基本公式
（建筑规范）
1.计算假定
计算方法及步骤
矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法
对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，
As=As'，fsd = fsd'，as = as'
1．不对称配筋与对称配筋的比较: (1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度， 节省钢筋；缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置 对调。 (2) 对称配筋： 优点为对结构更有利（可能有相反 方向的弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易 放错；缺点是多用钢筋。
4.3 偏心受压构件承载力计算
4.2轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，气就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，气就很大，构件接近于受弯，因此，随着气的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距分较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力N后，离N较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当N增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距分较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距分较小，或偏心距分虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力M 一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变先被压碎,受压钢筋的应力也达到远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距％较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120
（2）轴压比N/fcA>0.9
（3） l0 3412(M1 )
i
M2
2、两端弯矩异号时的P—δ效应
e0 N
M2=N e0 M2
M2
Nf
N
M0
N
N
M1 = -N e1 M1
e1
一般不会出现控制截面转移的情况，故不必考虑P—δ 效应。
（二） 结构有侧移偏心受压构件的二阶弯矩
a‘
xc
A
‘ s
h h0
cu
N
ηei
e‘ s
x
e
As a
b
>y
N
二、 矩形截面偏心受压
x
构件承载力计算公式 e
1.矩形截面大偏心受压 构件承载力计算公式
fyA‘ s‘ D
T=fyAs fyA‘ s‘
C =afcbx
T=fyAs
(1)计算公式
由纵向力的平衡和各力对受拉 钢筋合力点取矩，可以得到下 面两个基本计算公式：
试验表明，在“受压破
坏轴”力的一情定况时下，，随弯着矩轴越 力大的越增危加险，。构件的抗弯
能力随之减小。
但在“受拉破坏’’的
情弯况矩下一，定轴时力，的存小在偏反心 而高在受 险使。界压 ，构限，大件状轴偏的态力 心抗时越 受弯，能构大 压力越 ，提危轴 件力能越承小受越弯危矩险的能。
力达到最大值。
四、偏心受压构件的二阶效应
混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小，当为轴 心受压时，混凝土的极限压应变0.002。
构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小，
截面所能承受的轴向压力N则随着偏心距的减小而不断增大。 因此，《规范》取用界限状态下的承载力Nb与N的相对大小来 间接反映偏心距对极限曲率的影响，即：
偏心受压构件承载力计算
承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋， 这种破坏突然，属于脆性破坏。
偏心受压构件承载力计算
两类偏心受压破坏的界限
共同点：破坏时受压钢筋均可以屈服。 根本区别：破坏时受拉纵筋 As是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As屈服，同时受压区混凝土达到极限压 应变 cu 。 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全 相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
系数考虑。
N ei
N ( ei+ f )
1 1
140e0i
lh0 212
h0
1 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数
2 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数
10.5 N fcA1.0
21.1 50.0lh 0 11.0
偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件N-M相关曲线
N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下偏心受压构件承载力的规律
b 1
N b b 1 e 1 f c b 0 2 ( 1 h 0 . 5 ) b b 1 ( N 1 f c b h 0 ) h 0 ( a s ')
这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取
(10.5) b0.4 b1
3 b b1
N (1 e0 .N b 4) h (3 0 1f 1cfb a cb s0 )2 h0 h b 1fcb0hb
工程结构（1）
偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件承载力计算
学习目标
掌握偏心受压构件的破坏形态 掌握大小偏心受压判别 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算 熟悉偏心受压构件构造要求
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1、大小偏心的判别当i e ≤0h 时，属于小偏心受压。
i e >0h 时，可暂先按大偏心受压计算，若b ξξ>，再改用小偏心受压计算。
2、大偏心受压正截面承载力设计1）．求s A 和/s A ，令）级，；级，52.040055.0335(,===b b b HRB HRB ξξξξ )()5.01(0201a h f bh f Ne A y b b c s '-'--='ξξα( 混规，RE γsy y y b c s A f f f Nbh f A ''+-=ξα01 适用条件： bh A s /≥min ρ，且不小于y t f f /；bh A s //≥minρ'。
2). 求s A321s s s s A A A A -+=如果x </2a ，)()2/(/0/a h f a h e N A y i s -+-= 适用条件：bh A s /≥min ρ，且不小于y t f f /；bh A s //≥minρ'。
3、 小偏心受压正截面承载力设计b cy ξβξ-=12（0）若b ξξ≤ 按照大偏心（1）若cy b ξξξ<<b ξβ-=12)()2/1(0201a h f bh f Ne A y c s '-'--='ξξα如果,0πs σbh A s min ρ'=，再重新求ξ,再计算sA ' （2）若≥≥ξ0/h h cy ξ，取y s f '-=σ，bh a h f h h bh f e N A y c s /min 001)()2(ρα≥-''-'-'= 然后计算ξ和sA '。
（3）若0/h h >ξ,取h x =，y s f '-=σ。
)()2/()2/(0/1/0a h f a h bh f a e e h N A y c a s '-'---+-=α /1y s y c s f A f bh f N A '--='α情况（2）和（3）验算反向破坏。
偏心受压构件计算
偏心受压构件计算偏心受压构件是指受到压力作用的构件，该压力作用点与构件的几何中心不重合。
由于受力点与几何中心的偏心距，使得构件不仅承受压力，还承受弯矩和剪力，因此其计算相对复杂。
下面将就偏心受压构件的计算进行详细介绍。
首先来看压力的计算。
偏心受压构件所受到的压力大小可以通过材料的抗压强度和偏心距来确定。
偏心距越大，结构所受到压力越大。
压力的大小可以通过下式来计算：P=N+M/e其中，P表示构件所受到的压力大小，N表示构件的轴力大小，M表示构件所受到的弯矩大小，e表示偏心距。
在计算压力的时候，需要注意到材料的屈服强度和抗压强度。
屈服强度是指材料开始发生塑性变形的临界点，而抗压强度是指材料能够抵抗压力的极限。
因此，在计算压力的时候，需要判断压力是否超过了材料的抗压强度，以确保结构的安全。
接下来是弯矩和剪力的计算。
偏心受压构件所受到的弯矩和剪力可以通过材料的弹性模量和截面形状来确定。
弯矩的计算可以有两种方法，一种是通过偏心受压构件的截面形状和压力大小来计算，另一种是通过构件所受到的轴力大小和偏心距来计算。
弯矩的计算可以使用以下公式：M=P*e其中M表示弯矩大小，P表示构件所受到的压力大小，e表示偏心距。
剪力的计算可以使用以下公式：V=N其中V表示剪力大小，N表示构件的轴力大小。
在计算弯矩和剪力的时候，需要根据结构的受力状态来判断构件所受到的压力和剪力的方向。
如果构件上部受到压力，下部受到拉力，则弯矩的方向为正，剪力的方向为竖向；如果构件上部受到拉力，下部受到压力，则弯矩的方向为负，剪力的方向为竖向。
综上所述，偏心受压构件的计算主要包括压力的计算，弯矩的计算和剪力的计算。
在进行计算的时候，需要确定构件所受到的压力大小，以及构件的受力状态和偏心距，以确保结构的安全。
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
偏心受压构件计算步骤
偏心受压构件计算步骤嘿，咱今儿就来说说这偏心受压构件计算步骤。
你说这偏心受压构件啊，就像是一个有点挑剔的家伙，得好好琢磨它才行呢！第一步，那可得先搞清楚这构件的基本情况呀。
就好比你要了解一个人的脾气性格一样，得知道它是啥样的材料做的，尺寸大小是多少。
这要是不清楚，后面可就容易糊涂啦！第二步，计算它的内力。
这就好像给这个构件来一次全面的“体检”，看看它里面的力是怎么分布的，有多大的压力和拉力。
这可不是随随便便就能算好的，得细心再细心呐！第三步，判断偏心受压的类型。
这就像是给它分个类，看看它是大偏心还是小偏心。
这可重要啦，不同类型那计算方法可不一样哦，要是弄错了，那可就全乱套啦！第四步，根据类型来选择合适的计算公式。
这就像是给它量身定制一套计算方法，得找对了才行。
不然就像给大人穿小孩衣服，或者给小孩穿大人衣服，那能合适吗？第五步，代入数据进行计算。
这时候就得小心啦，一个数字错了都不行，就跟走钢丝似的，得稳稳当当的。
第六步，得出结果后还得检查检查。
这就像考试完了要检查一遍试卷一样，看看有没有算错的地方。
要是不检查，万一有个小错误没发现，那后果可能很严重哦！你想想看，要是建房子的时候，这偏心受压构件没算好，那房子还能结实吗？会不会摇摇晃晃的呀？那多吓人呐！所以说，这计算步骤可千万不能马虎呀！咱再回过头来想想，这计算偏心受压构件是不是就跟我们做一件重要的事情一样？得一步一步来，每一步都要做好，不能有丝毫的马虎。
这就跟我们走路一样，一步一个脚印，稳稳当当的才能走到目的地。
总之呢，这偏心受压构件计算步骤可真是个细致活儿，需要我们认真对待，不能有半点马虎。
只有这样，我们才能保证计算结果的准确性，才能让我们的建筑更加牢固可靠。
大家说是不是这个理儿呀？。
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算
2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解） 作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算
偏心受压构件的强度计算
1．平截面假定 平均应变符合平截面假定。 2．拉区砼不参加工作
3．拉筋应力 g g E g Rg
4．Rw=Ra，x=0.9xs
Rw 称为弯曲抗压强度，它是为保证简化的矩
形应力图形与曲线应力图形等效而采用的一 个砼计算强度指标。
5．压筋应力达到 Rg (x 2ag )
式中
A
0.5 rb rc
Ra b
B
rb rc
Ra
ba
' g
C
0.003 rb rs
E
g
Ag
(a
' g
h0 ) N j e'
D
0.0027 rb rs
Eg Ag (h0
a
' g
)h0
解式（18），求出 x 值。 1）若 h / h0 jg ，截面为部分受压、部分受扎。
由式（17）求得g 后代入式（16）可求得 Ag。
h 2
ag
e为N j至Ag 的距离
e e0
(h 2
ag ) e0
h 2
ag
X 0,
Nj
rb rc
Rabx
rb rs
(Rg Ag
g Ag )
MAg 0,
N
je
rb rc
Ra bx(h0
x) 2
rb rs
Rg
Ag
(h0
ag
)
MAg 0,
N je
rb rc
Ra
bx(
x 2
ag )
rb rs
在双筋梁中假设 g Rg ，在偏压柱中，受 6．压区边缘砼应变等于 0.003（求ig 用）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核
1大小偏心的判别
当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计
1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)
2
Ne i f c bh o b(1 0.5 b)
A s RE
f y(h o a)(混规，
f y
2).求A s
A s A si A s2 A S3
(0)若 b 按照大偏心
(1)若 b cy 2 i b
A ；Ne i f c bh o2 (1 /2)
f y(h o a )
i f c bh o b N
A s 主A s f y
适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0
如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)
适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计
如果s Q
A s min bh 再重新求,再计算A s
(2)若 h/ h o
Ne i f c bh(h 。
h )
2
f y (h o a)
然后计算和A s
N(h/2 e Q e a a 7)
1 f c
bh(h/2 a 7
) f y (h o a )
情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核
1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,
⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o
2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，
(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x
> b h o ，可由小偏心受压求N 。
注意适用条件的验算。
适用条件: A s /bh > min ，且不小于 f
t / f
y ；
A s /bh >
min
A s
min bh
⑶若
h/h o ,取 X h , s
A s
A s
cy ，取 s
f /
y
四、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计
e
a
max(2
0,b/30)(混规)条
1大小偏心的判别 x
，x b h o 为大偏心受压，x b h o 为小偏心受压。
i f c
b
如果x <2a /
A ( RE )N(e h/2 a ') f y (h o a ')
适用条件：A
S /bh =A s /bh > min ，且不小于f
t /f y ，并不小于min 。
3.小偏心受压正截面承载力设计
(RE ) N b 1 f c bh 。
Ne 0.43 /cbhf (1
b
)(h ° a )
(RE )Ne /cbh ； (1 /2)
f y (h 。
a)
适用条件：A s /bh =A s /bh > min ，且不小于f t / f y ，并不小于
2、大偏压设计（公式 A s
A s
(RE )Ne i f c bx(h o
f y (
g a)
1 f c
bh 。
min
表4. 2.3-1普通钢筋强度设计值（N/mm2）
1・0.
0. 4.3兰仅計算向地匚什用吋，各黄結构构件承我力航氏洞芳系嫂均应采用
1.00.,。