1.2二次根式的性质(2)
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温故知新
1.填空:
(1) ( 3)2=_2__；(2) (2 1 )2 =2 1 ；(3) ( 2)2 = 2 .
5 __5_
7 _7__
2.计算:
(1) ( 4 2)2 ( 1 4 )2 .
53
53
(2) ( 5 3) 5 3 5.
1.2 二次根式的性质（2）
浙教版 八年级下册
探索新知
(1) (18)(24) .
(2) 1 1 . 49
(3) 0.001×0.5 .
巩固运用
化简：
(1) 5
2
.
5
(2) 2 27 . 34
(3) 3 1 . 53
拓展延伸 1.化简： (1) 122 242 .
(2) 8.1 104 .
(3) ( 8 )2 ( 2 )2 . 13 13
(4)
__5_＜__x__≤_8__.
例题解析 例1 化简： (1) 121 225 . 变式： (1) (25)(4) .
(2) 42 7. (2) 0.01×0.49 .
(3) 33 ×52 .
(4) 1000 .
例题解析
例1 化简： (3) 5 .
9
变式： (1) 9 .
25
5
(3) .
8
(4) 2 .
同伴交流.
n
n
n n2 1 n n2 1 ( n 为自然数，且 n ≥ 2 )
布置作业 《全效学习》1.2（2）
(2) 132 122 132 122
13 12 1. ( × )
(3) 4a 4 2. (√ )
a
巩固新知
2.若 (x 2)(5 x) x 2 5 x ，则 x 的取值范
围是_-_2__≤__x_≤__5_.
变式：若 8 x 8 x ，则 x 的取值范围是 x5 x5
1
1 80
.
拓展延伸
2.已知等边三角形的边长为 4 cm，求它的高线长.
结果没有要求精确度的，结果可含二次根式， 但应化为最简二次根式.
拓展延伸
3.在 4×4 的正方形网格中，作格点△ABC，使 AB=3，AC=2 2，BC= 5 . (作一个即可)
课堂小结
经验 方法 知识
探究活动
化简下列两组式子:
7
(2) 1 1 . 2
(4) 0.004 .
反思提炼 例1 化简： (1) 121 225 .
(2) 42 7. 4 7
55
(3) 9 . 3
2 14
(4) 7 . 7
根号内不含分母，不含开得尽方的因数 或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.
二次根式化简的结果应为最简二次根式.
例题解析 例2 化简：
填空: 4 9 __6__， 4 9 __6__;
93 =
16 __4__,
93
=百度文库
16 __4__.
比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用
字母表示你的发现吗?
ab a b ( a ≥ 0，b ≥ 0 )
a a bb
( a ≥ 0，b＞0 )
巩固新知 1.判断:
(1) 4 9 4 9. ( × )
2 2 __23 __6_, 2 2 __23__6_;
3
3
3 3 __43__6_, 3 3 __43__6_;
8
8
4
4
8
_15___15_,
4 4
8
_15___15_;
15
15
5
5
5
30
_1_2___,
5 5
5
30
_1_2___
.
24
24
你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与
1.填空:
(1) ( 3)2=_2__；(2) (2 1 )2 =2 1 ；(3) ( 2)2 = 2 .
5 __5_
7 _7__
2.计算:
(1) ( 4 2)2 ( 1 4 )2 .
53
53
(2) ( 5 3) 5 3 5.
1.2 二次根式的性质（2）
浙教版 八年级下册
探索新知
(1) (18)(24) .
(2) 1 1 . 49
(3) 0.001×0.5 .
巩固运用
化简：
(1) 5
2
.
5
(2) 2 27 . 34
(3) 3 1 . 53
拓展延伸 1.化简： (1) 122 242 .
(2) 8.1 104 .
(3) ( 8 )2 ( 2 )2 . 13 13
(4)
__5_＜__x__≤_8__.
例题解析 例1 化简： (1) 121 225 . 变式： (1) (25)(4) .
(2) 42 7. (2) 0.01×0.49 .
(3) 33 ×52 .
(4) 1000 .
例题解析
例1 化简： (3) 5 .
9
变式： (1) 9 .
25
5
(3) .
8
(4) 2 .
同伴交流.
n
n
n n2 1 n n2 1 ( n 为自然数，且 n ≥ 2 )
布置作业 《全效学习》1.2（2）
(2) 132 122 132 122
13 12 1. ( × )
(3) 4a 4 2. (√ )
a
巩固新知
2.若 (x 2)(5 x) x 2 5 x ，则 x 的取值范
围是_-_2__≤__x_≤__5_.
变式：若 8 x 8 x ，则 x 的取值范围是 x5 x5
1
1 80
.
拓展延伸
2.已知等边三角形的边长为 4 cm，求它的高线长.
结果没有要求精确度的，结果可含二次根式， 但应化为最简二次根式.
拓展延伸
3.在 4×4 的正方形网格中，作格点△ABC，使 AB=3，AC=2 2，BC= 5 . (作一个即可)
课堂小结
经验 方法 知识
探究活动
化简下列两组式子:
7
(2) 1 1 . 2
(4) 0.004 .
反思提炼 例1 化简： (1) 121 225 .
(2) 42 7. 4 7
55
(3) 9 . 3
2 14
(4) 7 . 7
根号内不含分母，不含开得尽方的因数 或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.
二次根式化简的结果应为最简二次根式.
例题解析 例2 化简：
填空: 4 9 __6__， 4 9 __6__;
93 =
16 __4__,
93
=百度文库
16 __4__.
比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用
字母表示你的发现吗?
ab a b ( a ≥ 0，b ≥ 0 )
a a bb
( a ≥ 0，b＞0 )
巩固新知 1.判断:
(1) 4 9 4 9. ( × )
2 2 __23 __6_, 2 2 __23__6_;
3
3
3 3 __43__6_, 3 3 __43__6_;
8
8
4
4
8
_15___15_,
4 4
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_15___15_;
15
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5
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_1_2___,
5 5
5
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_1_2___
.
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你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与