高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军)
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高级微观经济课件
——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发
新问题的问题。‛
5. 关于教材
教材：范里安：《微观经济学：现代观 点》(第八版)，上海三联书店、上海人
民出版社2011年1月版
6. 主要参考书： 平狄克、鲁宾费尔德：《微观经济学》(
第七版)，中国人民大学出版社2009年
7. 参考文献 ①图书：《经济学方法》，复旦大学出版社 2006年版 《青年经济学家指南》，上海财经大学出版 社2001年版 《应用经济学研究方法论》，经济科学出版 社1998年版 ②报刊杂志： 中国人民大学复印报刊资料经济类各专题、 CSSCI来源期刊
经济学中常用的数学理论
经济学是选择的科学，应用数学的目的——最优 化(优化理论) 数学分析、高等代数、微分方程、概率论、实变 函数、集合论、拓扑学、泛函分析——经济学语 言 经济学帝国主义——实证研究工具 社会科学研究现实的模式，数学研究逻辑可能的 模式。 理论研究：数理经济学(逻辑演绎) 经验研究：计量经济学(统计归纳)
数学(大海)与经济学(陆地)
人总希望脚踏实地。当被带离海岸线很远 时，会因失去对陆地的知觉而产生恐惧感 ，这是就初入海者而言的。渔民和航海家 则不同，他们会如鱼得水，如果把他们留 在岸边，他们会无所事事。但毕竟大多数 人都不是渔民和航海家，他们在海中游玩 时希望时刻看到岸边，并能随时上岸。岸 上的世界七彩斑斓，海中的世界单调乏味 ，但生命的本源却来自海洋。因此，我们 要培养自己在海中的生存能力。
know-what—知其然 显性知识 know-why—知其所以然 know-how—技巧、诀窍 隐性知识 know-who( 隔行如隔山
拥有：信息<知识<智慧<素质<觉悟
解决问题：？→。发现问题：？→？ 波普尔《猜想与反驳》：‚科学和 知识的增长永远始于问题，终于问题
高级微观经济学2.ppt
analyze the maximum value function.
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2.1 Unconstrained Optimization
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2.2 Constrained Optimization
❖ 1. The same idea applies can be applied to the maximum-value function in constrained optimization.
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consume given income and prices.
❖ Note that the demand of a good depends on all prices. If we plot x1 (p, y) against pi, holding y and all prices other than pi constant, we get the demand curve of good i. A change in y or some pj , j≠ i, would be represented by a shift of the demand curve.
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5. Proof:
❖ (a) Multiplying both prices and income by the same factor leaves the budget set unchanged.
高级微观经济学(上海财经大学 陶佶)note01
∪ i∈I Si = {x: x ∈ Si for some i ∈ I};
b) ∩ i∈I Si = {x: x ∈ Si for all i ∈ I}. DeMorgan’s Law can be generalized to indexed collections. Theorem 3. Let A be a set and {Si}i∈I be an indexed collection of sets, then a) A \ ∪ i∈I Si = ∩ i∈I (A \ Si); b) A \ ∩ i∈I Si = ∪ i∈I (A \ Si). Problem 2. Prove Theorem 3. Definition 4. Given any set A, the power set (幂集) of A, written P(A) is the set consisting of all subsets of A; i.e., P(A) = {B: B ⊂ A}. Problem 3. If a set S has n elements, how many elements are there in P(S)? Definition 5. The Cartesian product (笛卡尔乘集) of two sets A and B (also called the product set or cross product) is defined to be the set of all points (a, b) where a ∈ A and b ∈ B. It is denoted
, S,
, Z . A set can consist of any type of element. Even sets can be
《高级微观经济学》课件
公共支出
政府通过提供公共服务和基础 设施，弥补市场失灵，提高社 会福利。
监管和行政干预
政府对市场进行监管和行政干 预，防止垄断和不公平竞争。
市场失灵与政府干预的案例分析
环境污染案例
政府通过制定环保法规和排污标准，限制企 业排污，保护环境。
医疗保障案例
政府通过提供医疗保险和医疗救助，弥补市 场失灵，保障公民健康。
最优消费选择
在预算约束下，消费者选择能够最大化效用的商品组合。
边际替代效应
描述消费者在保持效用不变的情况下，一种商品对另一种商品的 替代程度。
消费者行为理论的扩展
风险偏好与不确定性
研究消费者在面临风险和不确定性时的消费行 为。
跨期消费选择
探讨消费者在不同时期之间的消费决策和储蓄 行为。
消费外部性
分析消费行为对其他个体或社会的影响，以及如何通过政策干预来改善消费行 为。
微观经济学的重要性
微观经济学是现代经济学的重要组成部分，它为政策制定者、企业家和消费者提供了理解和预测市场运作的基础 。通过研究微观经济学，人们可以更好地理解市场机制、价格体系和资源配置，从而做出更明智的决策。
微观经济学的基本假设和概念
基本假设
微观经济学通常基于一些基本假设， 如完全竞争、理性行为、完全信息等 。这些假设为理论分析提供了基础， 但在实际生活中可能并不完全成立。
公共选择理论与政治经济学
01
公共选择理论
研究公共物品和服务的供给和需求，以及政府决策的经济学分析。
02
政治经济学
研究政治和经济之间的相互作用，以及政治制度对经济发展的影响。
03
总结
公共选择理论和政治经济学是微观经济学的前沿领域，它们对于理解政
高级微观经济学-课件4-chapter-1
三、The Consumer ’s Problem本部分考察消费者选择理论的其他组成要素：Consumption Set 、Feasible Set 、Behavior Assumption ，然后构建消费者选择理论的正式表述。
Assumption1.2消费者偏好:消费者偏好关系具有完备性、传递性、严格单调性和严格凸的，那由定理1.1和1.3可知，该偏好关系可以有一个连续的、严格增加的、严格拟凹的实值效用函数u 代表。
（考察两种商品情形） 消费者的行为假设：假设消费者根据其偏好关系在可行集中选择最偏好的消费束，即消费者选择能够支付得起的最优商品组合，即：*B ∈x ，使得对于所有的B ∈x ，有*x x f % （1.4） “支付得起”——预算集“最优”——偏好关系 预算集：{}R ,,0,0nB y y +=∈≤>>≥x x px p⏹ 消费者从预算集中选择最偏好的商品组合（点）*x ： *B ∈x ，且对于所有的B ∈x ，有*x x f %。
⏹ 消费者从预算集中选择最大化效用函数的点*x ： ()()()**arg max ,..u u u s t y ⇓≥=≤x x x x px 144444424444443给定假设1.2，并给定对消费者可行集的限制， 消费者问题（1.4）⇔受到约束的效用函数最大化问题； 即消费者问题转化为下面的优化问题：()1max ,..ni i i u B s t y p x y=∈≤⇒≤∑x x px （1.5） 接着需要考虑的问题是：此最大化问题是否有解？ 是否有唯一解？定理A1.10：极值的存在性定理（解决了解的存在性问题） 设R nS +∈是非空紧集，:R f S →是连续的实值映射，则存在向量*S ∈x 和向量S ∈x %，对于所有的S ∈x ，有()()()*f f f ≤≤x x x % 该定理在（1.5）问题的应用：()u x 连续 {}R ,,0,0n B y y +=∈≤>>≥x x px p ：非空、闭集、有界集 （其中，闭集+有界集⇒紧集）定理A2.14：目标函数严格凹（解决了解的唯一性问题）如果*x 最大化严格凹函数f ，那么*x 就是该函数唯一的全局最大值点； 如果*x 最小化严格凸函数f ，那么*x 就是该函数唯一的全局最大值点； 定理1.4：消费者效用最大化问题一阶条件的充分性假设()u x 是R n +上的连续拟凹函数，而且(p,y)0>>，如果u 在*x 处可微，而且**(x ,)0λ>>满足效用最大化问题的一阶条件（1.10），那么*x 就是使得消费者在价格p 和收入y 处达到效用最大化的解。
高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军 .ppt
由每个参与者的严格占优战略组成的战略组合 囚徒2
抵赖 坦白
囚徒1
抵赖 坦白
-1，-1 0, -9
-9, 0 -8 -8
22
合作博弈与非合作博弈
如果参与者能够达成有约束力的协议，那么该 博弈称为合作博弈 (Cooperative Game)
23
参与者2
L
M
R
U 3，0 0，-5 0，-4 参与者1 C 1，-1 3，3 -2，4
存在性、唯一性
10
信息
共同知识（Common Knowledge）
我们说知识M是共同知识，如果每个参与者知 道M，每个参与者知道“每个参与者知道 M”，……
11
信息
私人信息
在博弈中（开始博弈前或博弈中），参与者 i 的私人信息是指他知道，但不是所有参与者的 共同知识。
12
信息
不完全信息博弈
D 2，4 4，1 -1，8
24
严格劣战略 称参与者战略 sˆi 是战略 si 的严格占优战略，
如果有
ui (sˆi , si ) ui (si , si ) si Si
同时称 si 为参与者在S上的严格劣战略
25
严格劣战略 对于战略 si ，如果存在战略 sˆi，
Ch 7 Game Theory: Introduction
1
博弈论初步
博弈的描述
参与者（players） 行动(actions) 信息(information) 战略（strategies） 支付(payoff)
2
Байду номын сангаас
博弈的描述
参与者 N
决策主体，其目标是通过选择行动来最大化 自身的效用
抵赖 坦白
囚徒1
抵赖 坦白
-1，-1 0, -9
-9, 0 -8 -8
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合作博弈与非合作博弈
如果参与者能够达成有约束力的协议，那么该 博弈称为合作博弈 (Cooperative Game)
23
参与者2
L
M
R
U 3，0 0，-5 0，-4 参与者1 C 1，-1 3，3 -2，4
存在性、唯一性
10
信息
共同知识（Common Knowledge）
我们说知识M是共同知识，如果每个参与者知 道M，每个参与者知道“每个参与者知道 M”，……
11
信息
私人信息
在博弈中（开始博弈前或博弈中），参与者 i 的私人信息是指他知道，但不是所有参与者的 共同知识。
12
信息
不完全信息博弈
D 2，4 4，1 -1，8
24
严格劣战略 称参与者战略 sˆi 是战略 si 的严格占优战略，
如果有
ui (sˆi , si ) ui (si , si ) si Si
同时称 si 为参与者在S上的严格劣战略
25
严格劣战略 对于战略 si ，如果存在战略 sˆi，
Ch 7 Game Theory: Introduction
1
博弈论初步
博弈的描述
参与者（players） 行动(actions) 信息(information) 战略（strategies） 支付(payoff)
2
Байду номын сангаас
博弈的描述
参与者 N
决策主体，其目标是通过选择行动来最大化 自身的效用
高级微观经济学第二讲
• 但是，进一步仔细观察就会发现，商品的 买卖活动不见得要在某个固定或特定地方 或场所进行，它可以分散在许多不同的地 方。由此可见，交易活动的场所并不是市 场的特征。
• 但是，任何市场都离不开买者、卖者以及 他们之间的交易活动，缺少其中任何一个， 市场都无法形成。三者并存才能使交易活 动得以进行，从而才能形成市场。因此， 买卖双方及其交易才是构成市场的基本要 素。经济学最关心的是交易活动如何影响 和决定商品的价格。
• 所谓完全的信息，是指买卖双方完全了解市场现在和未来 的情况，信息不需付出任何代价即可得到。因此，完全市 场中没有不确定性问题，一切都是事先可知的，至少客观 概率存在。信息的畅通，使得买卖双方对市场上的任何变 化都了如指掌。 • 第二个条件是说买卖双方听从价格召唤，完全依据价格行 事。某个销售者抬高物价，他就会失去顾客；反之，降价 则会招引顾客。为了获利，卖者必然希望高价售出他的商 品，而买者必然希望低价买进他所需的商品。在这种频繁 的买卖交易过程中，价格在不同买者与卖者之间的差别便 会趋于消失。
• （一）经济人是经济活动的主体 经济学中所说的人是经济人(agent)，是 发生经济活动的社会基本单位。他可以是 一个个人、一个家庭 、一个集团或者一个 组织，具有独立的决策机构或中心，这个 机构或中心决定和指挥着它的一切经济活 动。因此，经济人是经济活动的主体。
• 经济人概念的关键，在于经济人能够独立 决策。例如一个企业是一个经济人，企业 具有领导核心机构(如董事会、董事长、总 经理)，这个机构决定和指挥着企业的一切 经济活动。企业雇用的工人不是企业经济 人，因为他决定不了企业的经济活动。但 工人是劳动活动的主体，他有权决定自己 是否向企业提供劳动，因而工人作为劳动 者一方是劳动经济人。
上海财经大学经济学课件m
寡头市场
少数几家大企业占据大部分市场份额，价格由几家企业协商决定。
消费者行为
消费者如何根据价格、收入和个人偏好做出购买决策，以及如何最大化其效用或满足度。
生产者行为
生产者如何根据成本、市场条件和生产要素价格决定生产什么、生产多少以及如何生产。
边际分析
分析决策时考虑边际成本和边际收益的方法，是消费者和生产者行为分析的重要工具。
失业与通货膨胀
失业与通货膨胀
总结词：菲利普斯曲线是描述失业率与通货膨胀率之间关系的曲线。
宏观经济政策是指政府为了实现一定的经济目标而采取的一系列措施的总称。
总结词
宏观经济政策的主要目标是实现经济增长、物价稳定、国际收支平衡等
详细描述
宏观经济政策
04
CHAPTER
国际经济学
国际贸易的概念
国际贸易是指不同国家之间进行的商品和服务的交换，是全球经济的核心组成部分。
01
03
CHAPTER
宏观经济学
要点三
总结词
国民收入核算是对一个国家或地区一定时期内所有居民所获得的最终产品和劳务的价值总和的统计。
要点一
要点二
详细描述
国民收入核算主要关注一个国家或地区在一定时期内的总收入，包括工资、利润、利息、租金等收入，以及折旧和间接税等。国民收入核算的目的是了解一个国家或地区的经济规模和结构，为制定经济政策提供依据。
经济学的核心目标是提高人类社会的整体福利水平，它通过研究经济增长、就业、价格水平、国际收支等问题来实现这一目标。
经济学定义
经济学的研究对象是经济现象和人类经济行为，它关注的是人类如何利用稀缺资源来满足需求和欲望。
经济学还采用了数学、统计学、计量经济学等定量分析工具，以及案例研究、实验等方法来深入探究经济问题。
少数几家大企业占据大部分市场份额，价格由几家企业协商决定。
消费者行为
消费者如何根据价格、收入和个人偏好做出购买决策，以及如何最大化其效用或满足度。
生产者行为
生产者如何根据成本、市场条件和生产要素价格决定生产什么、生产多少以及如何生产。
边际分析
分析决策时考虑边际成本和边际收益的方法，是消费者和生产者行为分析的重要工具。
失业与通货膨胀
失业与通货膨胀
总结词：菲利普斯曲线是描述失业率与通货膨胀率之间关系的曲线。
宏观经济政策是指政府为了实现一定的经济目标而采取的一系列措施的总称。
总结词
宏观经济政策的主要目标是实现经济增长、物价稳定、国际收支平衡等
详细描述
宏观经济政策
04
CHAPTER
国际经济学
国际贸易的概念
国际贸易是指不同国家之间进行的商品和服务的交换，是全球经济的核心组成部分。
01
03
CHAPTER
宏观经济学
要点三
总结词
国民收入核算是对一个国家或地区一定时期内所有居民所获得的最终产品和劳务的价值总和的统计。
要点一
要点二
详细描述
国民收入核算主要关注一个国家或地区在一定时期内的总收入，包括工资、利润、利息、租金等收入，以及折旧和间接税等。国民收入核算的目的是了解一个国家或地区的经济规模和结构，为制定经济政策提供依据。
经济学的核心目标是提高人类社会的整体福利水平，它通过研究经济增长、就业、价格水平、国际收支等问题来实现这一目标。
经济学定义
经济学的研究对象是经济现象和人类经济行为，它关注的是人类如何利用稀缺资源来满足需求和欲望。
经济学还采用了数学、统计学、计量经济学等定量分析工具，以及案例研究、实验等方法来深入探究经济问题。
高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军
拍卖理论
拍卖的定义：一种通过公开竞价的方式，将物品或服务卖给出价最高 的人的交易方式 拍卖的类型：包括英式拍卖、荷兰式拍卖、第一价格密封拍卖、第 二价格密封拍卖等
拍卖的机制：包括价格机制、信息机制、策略机制等
拍卖的应用：在商品交易、资源配置、公共决策等领域有广泛应用
不确定性下的决策
决策理论：描述不确定性下的 决策过程和结果
信息经济学：研究信息不对称对经 济行为的影响
公共选择理论：研究公共决策的经 济学原理和方法
高级微观经济学与初级微观经济学的区别
研究对象：高级微观经济学主要研究消费者、生产者、市场等微观经济主体的行为和决策，而初 级微观经济学则主要研究价格、供给、需求等宏观经济现象。
理论深度：高级微观经济学的理论深度较初级微观经济学更深，涉及到更多的数学模型和理论推 导。
应用领域：市场营销、人力 资源管理、公共政策等
高级微观经济学的学习方 法
章节副标题
学习高级微观经济学的目的和方法
目的：掌握微观经济学的基本原理和理 论，提高分析和解决问题的能力
方法：做习题，巩固和运用所学知识
方法：阅读教材，理解基本概念和理 论
方法：参加讨论，交流观点和经验
方法：参加课程，听取教师讲解和案例 分析
高级微观经济学概述
章节副标题
微观经济学的定义和重要性
定义：微观经济 学是研究个体经 济单位（如家庭、 企业）的行为和 决策的学科。
重要性：微观经 济学可以帮助我 们理解市场机制 如何运作，以及 政府政策如何影 响经济。
应用：微观经济 学在商业决策、 政策制定、投资 分析等方面具有 广泛的应用价值。
交流与合作：与同学、老师、业 界专家等进行交流，共同探讨高 级微观经济学在实际经济问题中 的应用
高级微观经济学上财经济学院课件(1)
2. Utility function is a convenient way to describe a preference relation. For example, if I tell you that my preferences over apples and bananas is u (a, b) = a0.5 + b, then you would know how I would choose between any combinations of apples and bananas. 3. Theorem. A preference relation can be represented by a utility function only if it
∀x, y ∈ X, y ≫ x =⇒ y (b) Strict monotonicity: The prtone if x
∀x, y ∈ X, y ≥ x =⇒ y while y ≫ x =⇒ y ≻ x. (c) Strong monotonicity: The preference
notation ∼ to represent the indifference relation. If x
strictly prefers x to x′ . We use ≻ to represent the strict preference relation. 5. The transitivity of implies the transitivity of ∼ and the transitivity of ≻, and vice
1.2
Utility function
1. A utility function defined over X assigns a real number to each member of X . We say a utility function u : Rn → R represents a preference relation and x′ , x x′ iff u(x) ≥ u(x′ ). if for any objects x
高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军) 3
* *
L 1 2 * 1 0 x2
10 1 x1 -2 0=0
x1 10
Slide 32
作业3
1.20、1.22、1.23、1.24、1.25、 1.26、1.27
Slide 33
*
（2）
Slide 20
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.4：内点解必要条件的充分性 * 如果效用函数连续拟凹，在 x 可导， 而且 (p,y) 0，* 0。那么满足以下必 x 要条件的解一定是消费者的效用最大 化解。
(1.10)
u (x ) * pi 0 xi
*
Slide 17
Ch 1.3.2 解的充要条件
必要条件：Kuhn-Tucker条件
L u (x * ) * pi 0 I、 xi xi
u (x * ) xi* ( * pi ) 0 xi
II、 y p x 0
*
* (y p x* ) 0
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性
非严格凸偏好
x2
x tx (1 t )x t [0,1]
t 1 2
x1 x2
x1
Slide 14
Ch 1.3.1 解的性质：瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则
偏好的递增性
px
*
y
Slide 15
Ch 1.3.1 解的性质
偏好的理性、连续性
Ch 1.3 消费者问题
Ch 1.3 消费者选择问题
最优解的性质 最优解的充分必要条件
Slide 2
Ch 1.3 消费者选择问题
L 1 2 * 1 0 x2
10 1 x1 -2 0=0
x1 10
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作业3
1.20、1.22、1.23、1.24、1.25、 1.26、1.27
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（2）
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Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.4：内点解必要条件的充分性 * 如果效用函数连续拟凹，在 x 可导， 而且 (p,y) 0，* 0。那么满足以下必 x 要条件的解一定是消费者的效用最大 化解。
(1.10)
u (x ) * pi 0 xi
*
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Ch 1.3.2 解的充要条件
必要条件：Kuhn-Tucker条件
L u (x * ) * pi 0 I、 xi xi
u (x * ) xi* ( * pi ) 0 xi
II、 y p x 0
*
* (y p x* ) 0
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性
非严格凸偏好
x2
x tx (1 t )x t [0,1]
t 1 2
x1 x2
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Ch 1.3.1 解的性质：瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则
偏好的递增性
px
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y
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Ch 1.3.1 解的性质
偏好的理性、连续性
Ch 1.3 消费者问题
Ch 1.3 消费者选择问题
最优解的性质 最优解的充分必要条件
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Ch 1.3 消费者选择问题
微观经济学第2章PPT课件
总结词
劳动力市场的供需分析是微观经济学中一个重要的 应用领域，它涉及到劳动力的供求关系和工资水平 。
详细描述
劳动力市场的供需分析可以帮助企业和政府了解劳动力的供求 状况和工资水平的变化趋势。通过分析劳动力的供给和需求， 可以预测未来的劳动力市场状况，为企业的人力资源管理提供 依据。同时，政府也可以根据劳动力市场的状况，制定相应的 政策措施，以保障劳动者的权益和提高劳动力市场的效率。
详细描述
公共资源是指那些可供全体社会成员共同使用的资源，如空气、 水、森林等。由于这些资源的所有权和使用权不明确，往往导 致资源的过度开发和浪费。因此，政府需要采取措施，如制定 法规、发放配额等，来管理和保护公共资源。此外，市场机制 也可以发挥一定的作用，如通过排污权交易等手段，来促进企 业减少污染排放。
详细描述
企业需要根据市场需求、成本和竞争状况等因素，制定合理的产品定价策略，以实现利润最大化。常见的市场定价策略包括成 本加成定价、竞争定价和撇脂定价等。这些策略各有优缺点，企业需要根据实际情况选择合适的定价策略。
总结词
公共资源的管理是微观经济学中一个重要的应用领域，它涉及到 如何有效利用和管理公共资源，以实现资源的合理配置和可持续 发展。
02 市场供需理论
需求曲线
01
02
03
定义
需求曲线表示在一定时期 内，消费者在不同价格水 平上愿意并能够购买的商 品数量。
影响因素
消费者收入、相关商品价 格、消费者偏好、预期价 格等。
变动特点
需求曲线向右下方倾斜， 即商品价格下降时，需求 量增加。
供给曲线
定义
供给曲线表示在一定时期 内，生产者在不同价格水 平上愿意并能够提供的商 品数量。
夏纪军-高级微观经济学讲义1
微观经济理论I上海财经大学经济学院1微观经济理论•参考书：–G. A. Jehle & P. Reny•Advanced Microeconomic Theory,–A. Mas-Colell, M. D. Whinston & J. R. Green •Microeconomic TheoryA. Rubinstein–A Rubinstein•Microeconomics Lecture noteVarian H R Microeconomic Analysis–Varian, H. R., Microeconomic Analysis2第一讲第讲偏好与选择31. 偏好与选择问题界定：选择函数(choice function)•(choice function)•偏好关系(preference relation)•显示偏好弱公理（weak Axiom of revealed preference）•理性选择与WA：选择函数的可合理化定理选择函数的可合理化定理41.1 选择函数择项•选择项：x–根据问题分析需要，设定个体可以选择的变量•比如–例1：利率或税收政策对消费会产生怎样的影响？•选项：x=(c1, c2)–例2：要素投入决策•选项：x=(k, l)–例3：地方政府基础设施投资激励•选项：x=(I i,C i )51.1 选择函数•选择项：x•选择集：X给定经济环境下，个体可以–想象自己可能选择的各种选择项的集合。
–根据经济环境设定每个变量可能的取值范围•例：•消费者选择集：={(0X {(c 1, c 2)：c 1 0, c 2 0}•生产者选择集：X ={(k , l )：k 0, l 0}X 0•地方政府选择集：={(I i , C i )：I i 0, C i 0}61.1 选择函数•选择项：x•选择集：X•可行集：A X⊂–决策者可以选择的选项的集合–反映各种约束对选择的影响•例, c2)：(1+r)c1+ c2≤(1+r)y1+ y2}消费者可行集{((1+)+(1+)+–消费者可行集：B={(c1–生产者可行集：B={(x1, x2)：y≤f(k, l) }, C i)：I i +C i ≤S＋tF i }地方政府的可行集{(–地方政府的可行集：B={(Ii71.1 选择函数择项•选择项：x•选择集：X•可行集：A⊂X•D：可能的可行集的集合（X部分子集的集合）–例：–消费者可行集：B(r, y1,y2)–生产者可行集：B(ρ)–地方政府可行集: B(t, F,S)81.1 选择函数•例：大学的选择–可以申请的所有学校：X={x1,x2,..,x N}–A：接受申请的所有学校，可以从中选择一所接受申请的所有学校可以从中选择所–D：2N -1 种可能的选择情形（不考虑∅）•如果学校根据排名，从高到低进行了排序，而且排名高的学校录取了该学生，排名较低的学校都会录取。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
p1 1 r
p2 1
(1r)y1y2
（未来值形式）
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Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
c2
(1r)y1y2
c 2 (1 r)y 1 y 2 (1 r)c 1
y2
c1
y1
y1y2/(1r)
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Ch 1.3 消费者选择问题
融资约束
c2
——与u(x)拟凹性矛盾
Slide 23
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.3：需求函数的可微性
设 x* 0 在 (p0,y0) 0下消费者的最优 选择。如果有
u(x) 是R
n
上的二次连续可微函数
u(x)/xi 0 i 1,2,...,n
u ( x ) 在 x * 点上的加边海塞矩阵的秩不
预算 y
行动规则
制度、政府规制等
交易规则：完全竞争性市场 p 0
预算集： Bp,y{xRn +pxy}
Slide 6
Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
X{x= (c1,c2)c10,c20 }
收入：y(y1, y2)
利率： r
预算约束： (1r)c1c2
假设1.2
消费者偏好具有完备性、可传递 性、连续性和严格单调性。
形式理性
可以由一连续、严格递增的拟凹 实值函数u ( x ) 表示。
Slide 4
Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
c2
u(c1,c2)c1c1 2
c1
Slide 5
Ch 1.3 消费者选择问题
可行集
c 2 存款利率rs <贷款利率rc
借不到钱
y2
y1
c1
c y1y2/(1rc) 1
Slide 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ch 1.3 消费者选择问题
消费者问题
MaxxX u ( x )
s .t : px y
Slide 10
Ch 1.3.1 解的性质：存在性
A 1.10 : 如果定义域 D是一个紧集，那么
y p x*=0
Slide 21
Ch 1.3.2 解的充要条件 证明
u ( x ) 拟凹
u(x)(x1x0)0 如 果u(x1)u(x0)
设u(x*)存在， （ x * , *）是(1.10)的解
有： u(x*) *p
p x*=y
Slide 22
Ch 1.3.2 解的充要条件
xi*(u(xxi *) *pi) 0
u(x*) xi
* pi
0
i 1,2,...,n（1）
Slide 19
Ch 1.3.2 解的充要条件 内点解必要条件 x* 0
偏好的严格单调性 u (x * ) 0（几乎处处成立）
xi
* u(x*)/xi 0 i 1,2,...,n
B 是凸集 xt tx1(1t)x2B
· ：严格凸 u ( x ) 是严格拟凹函数
u (x t)m in [u (x 1),u (x 2)]
——与假设矛盾假设不成立解是唯一的
Slide 12
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性 非凸偏好
x2
x1
x2
x1
Slide 13
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性 非严格凸偏好
x2
xt tx1(1t)x2 t [0,1]
x1 x2
x1
Slide 14
Ch 1.3.1 解的性质：瓦尔拉斯法则 瓦尔拉斯法则
偏好的递增性
px* y
Slide 15
Ch 1.3.1 解的性质
偏好的理性、连续性 存在性 偏好的严格凸性 唯一性 偏好的递增性 瓦尔拉斯法则
pi
ypx*=0 （2）
Slide 20
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.4：内点解必要条件的充分性
如果效用函数连续拟凹，在 x *可导，
而且 (p,y) 0，x* 0。那么满足以下必
要条件的解一定是消费者的效用最大
化解。
(1 .1 0 )
u(x*) xi
* pi
0
i 1,2,...,n
假设 x * 不是消费者的效用最大化选择 ,即
x 0 R n ,u (x 0)u (x *) s.t. px0 y
u ( x ) 连续性 t[0,1]， 使 得
u(tx0)u(x*) s.t. ptx0 y
令x1 tx0
u(x*)(x1x*)＝*p(x1-x*)*(y-y)=0
必要条件：Kuhn-Tucker条件
I、
L xi
u(x*)
xi
*pi
0
xi*(u(xxi *) *pi) 0
II、 ypx* 0
*(ypx*)0
III、xi 0,0
Slide 18
Ch 1.3.2 解的充要条件
内点解必要条件
如果： x* 0 xi*0, i1,2,...,n
Ch 1.3 消费者问题
Ch 1.3 消费者选择问题
最优解的性质 最优解的充分必要条件
Slide 2
Ch 1.3 消费者选择问题
分析框架
偏好关系：·
消费集：X
R
n
可行集：BX
最优化选择：
x* B 使得xB 都有x* · x
Slide 3
Ch 1.3 消费者选择问题
等于0。
那么 x*(p0 , y0 ) 在 ( p 0 ,y 0 ) 可微。
Slide 24
例 u(x1,x2)[x1 x2 ]1/
L(x1, x2,)
[ x 1 x 2 ] 1 / (y p 1 x 1 p 2 x 2 )
连续实值函数则存在最大值。
· 满足假设1.2u ( x ) 是 B 上的连续函数
0 B B 非空
B 是紧集
p 0 B 是有界、闭集
存在最大值
Slide 11
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性
如果偏好关系满足严格凸性，可行集B是凸集， 那么最优解唯一
证明：
假 设 x 1 ， x 2 都 是 最 优 选 择 , 有 u ( x 1 ) u ( x 2 )
x(p,y):Bp,y R
——马歇尔需求函数
Slide 16
Ch 1.3.2 解的充要条件 偏好具有良好性质，u ( x ) 可导
MaxxX u ( x )
s .t : px y
L (x ,) u (x )(y p x )
Slide 17
Ch 1.3.2 解的充要条件
p2 1
(1r)y1y2
（未来值形式）
Slide 7
Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
c2
(1r)y1y2
c 2 (1 r)y 1 y 2 (1 r)c 1
y2
c1
y1
y1y2/(1r)
Slide 8
Ch 1.3 消费者选择问题
融资约束
c2
——与u(x)拟凹性矛盾
Slide 23
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.3：需求函数的可微性
设 x* 0 在 (p0,y0) 0下消费者的最优 选择。如果有
u(x) 是R
n
上的二次连续可微函数
u(x)/xi 0 i 1,2,...,n
u ( x ) 在 x * 点上的加边海塞矩阵的秩不
预算 y
行动规则
制度、政府规制等
交易规则：完全竞争性市场 p 0
预算集： Bp,y{xRn +pxy}
Slide 6
Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
X{x= (c1,c2)c10,c20 }
收入：y(y1, y2)
利率： r
预算约束： (1r)c1c2
假设1.2
消费者偏好具有完备性、可传递 性、连续性和严格单调性。
形式理性
可以由一连续、严格递增的拟凹 实值函数u ( x ) 表示。
Slide 4
Ch 1.3 消费者选择问题
例：跨期消费选择
c2
u(c1,c2)c1c1 2
c1
Slide 5
Ch 1.3 消费者选择问题
可行集
c 2 存款利率rs <贷款利率rc
借不到钱
y2
y1
c1
c y1y2/(1rc) 1
Slide 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ch 1.3 消费者选择问题
消费者问题
MaxxX u ( x )
s .t : px y
Slide 10
Ch 1.3.1 解的性质：存在性
A 1.10 : 如果定义域 D是一个紧集，那么
y p x*=0
Slide 21
Ch 1.3.2 解的充要条件 证明
u ( x ) 拟凹
u(x)(x1x0)0 如 果u(x1)u(x0)
设u(x*)存在， （ x * , *）是(1.10)的解
有： u(x*) *p
p x*=y
Slide 22
Ch 1.3.2 解的充要条件
xi*(u(xxi *) *pi) 0
u(x*) xi
* pi
0
i 1,2,...,n（1）
Slide 19
Ch 1.3.2 解的充要条件 内点解必要条件 x* 0
偏好的严格单调性 u (x * ) 0（几乎处处成立）
xi
* u(x*)/xi 0 i 1,2,...,n
B 是凸集 xt tx1(1t)x2B
· ：严格凸 u ( x ) 是严格拟凹函数
u (x t)m in [u (x 1),u (x 2)]
——与假设矛盾假设不成立解是唯一的
Slide 12
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性 非凸偏好
x2
x1
x2
x1
Slide 13
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性 非严格凸偏好
x2
xt tx1(1t)x2 t [0,1]
x1 x2
x1
Slide 14
Ch 1.3.1 解的性质：瓦尔拉斯法则 瓦尔拉斯法则
偏好的递增性
px* y
Slide 15
Ch 1.3.1 解的性质
偏好的理性、连续性 存在性 偏好的严格凸性 唯一性 偏好的递增性 瓦尔拉斯法则
pi
ypx*=0 （2）
Slide 20
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.4：内点解必要条件的充分性
如果效用函数连续拟凹，在 x *可导，
而且 (p,y) 0，x* 0。那么满足以下必
要条件的解一定是消费者的效用最大
化解。
(1 .1 0 )
u(x*) xi
* pi
0
i 1,2,...,n
假设 x * 不是消费者的效用最大化选择 ,即
x 0 R n ,u (x 0)u (x *) s.t. px0 y
u ( x ) 连续性 t[0,1]， 使 得
u(tx0)u(x*) s.t. ptx0 y
令x1 tx0
u(x*)(x1x*)＝*p(x1-x*)*(y-y)=0
必要条件：Kuhn-Tucker条件
I、
L xi
u(x*)
xi
*pi
0
xi*(u(xxi *) *pi) 0
II、 ypx* 0
*(ypx*)0
III、xi 0,0
Slide 18
Ch 1.3.2 解的充要条件
内点解必要条件
如果： x* 0 xi*0, i1,2,...,n
Ch 1.3 消费者问题
Ch 1.3 消费者选择问题
最优解的性质 最优解的充分必要条件
Slide 2
Ch 1.3 消费者选择问题
分析框架
偏好关系：·
消费集：X
R
n
可行集：BX
最优化选择：
x* B 使得xB 都有x* · x
Slide 3
Ch 1.3 消费者选择问题
等于0。
那么 x*(p0 , y0 ) 在 ( p 0 ,y 0 ) 可微。
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例 u(x1,x2)[x1 x2 ]1/
L(x1, x2,)
[ x 1 x 2 ] 1 / (y p 1 x 1 p 2 x 2 )
连续实值函数则存在最大值。
· 满足假设1.2u ( x ) 是 B 上的连续函数
0 B B 非空
B 是紧集
p 0 B 是有界、闭集
存在最大值
Slide 11
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性
如果偏好关系满足严格凸性，可行集B是凸集， 那么最优解唯一
证明：
假 设 x 1 ， x 2 都 是 最 优 选 择 , 有 u ( x 1 ) u ( x 2 )
x(p,y):Bp,y R
——马歇尔需求函数
Slide 16
Ch 1.3.2 解的充要条件 偏好具有良好性质，u ( x ) 可导
MaxxX u ( x )
s .t : px y
L (x ,) u (x )(y p x )
Slide 17
Ch 1.3.2 解的充要条件