青岛版数学七上5.2《代数式》ppt课件模板

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青岛版七年级数学上册 (代数式)教育教学课件(第2课时)

⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/ 秒，6分钟后它们一共走了 6(x+y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
旧知回顾
你能用代数式表示吗?
1.2a的平方根; 2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 4.a,b两数的和与它们的差的乘积;
新知探究
用文字叙述下列代数式的意义： (1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b
注意问题: 代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为: 先读的先写,先算的先读.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流.
列代数式某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生
票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
2
3
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
1.如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒再走路5秒所经过的路程；
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那
么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少
这两个式子有什么区别？
解:
(1)（a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方；
(2)a2+b2用文字语言表示为a、b两个数的平方和。
例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。

青岛版七年级上5.2《代数式》ppt课件

(a+b)2
b
a
a
b
莘县某小区有一块正方形的草坪，边长为a米，计划将其边长增加b米，增加之后的正方形草坪的边长是多少？面积是多少？ (a+b)2
a+b
2、新知导学合作探究
快乐之旅一
(1)在 a+b
3x-3 4xy等都是代数式。
(a(2)规定：单独一个表示的字母或一个数也是代数式。例如a、-5、都是代数式。 (3)一般地，用运算符号加、减、称、除、乘方、开方把数或着表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。
2
x y
2
恭喜你，过关了！
3、巩固训练拓展提高
1.用代数式表示；（1）x的2倍与y的差 . (2）x的3倍与-1的和. 2.用代数式表示；（1）与某数的乘积等于8的数；（2）比某数1的平方少1的数； 3.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a > b) （1）它们的面积之和是多少？（2）它们的面积之差是多少？（3）它们的周长之和是多少？（4）它们的周长之差是多少？.
用文字语言叙述下列代数式
用文字语言叙述下列代数式
用文字语言叙述下列代数式
用文字语言叙述下列代数式
3x 3 1 2x 1 y 2 2 a b ab
2
mn 2 m 3n 2 1 y 5x 3 2 x y
2
3x 33 m n2 1 2 m 3n 2x y 4 2 1 y 5x 2 a b 3 a b
。
4、课堂小结
这节课学习了什么内容？
。
5、达标检测
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7º C。如果山脚温度是28º C，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为 _____________. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有 ______个； 3. ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为； ⑵ 如何用代数式表示一个三位数？ 4.列代数式（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积 5.将下列代数式用文字语言表示：（1）5-4a (2) (a+b)(a-b)

《代数式》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】

2. 单独一个数或一个字母也是代数式．
敬请各位老师提出宝贵意见！
1 3x，4x ( x 1),a b, 2r,ab, 1 (a b)h,a3 2
它们的组成成分有：1．数：有理数；2．字母：表示数，没有具体的数；3.运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号．
探究新知
1 3x，4x ( x 1),a b, 2r,ab, 1 (a b)h,a3 2
议一议用文字语言叙述下列代数式．
(1)x+y (2) 2 ( x y)
3
(3) (x+y)² (4)x³+y³
应用新知
典例精析
例如图，观察下列各正方形图案，每条边上有 n(n 2)个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是___________．
S 4n 4
课堂练习
(2)甲数的 2与乙数的 1 的差；
3
4
(3)甲乙两数的差的立方；
(4)甲乙两数的平方和．
答案：(1)2(a+b)；
(2)
2 a
1 b
；
(3) (a-b)³；
(4)a²+b²；
34
探究新知
提示：第(3)问中，a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)，两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．
结论：一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．
提示：单独一个数或一个字母也是代数式．（因为它们都可以看作它们自身乘1的结果．如字母a、数字2、0等也是代数式）
探究新知
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：

代数式(2)课件青岛版数学七年级上册

你还能做出其他的解释吗？与同学交流.
2、解释代数式的意义：解释代数式的意义，实际上就是结合生活实例，给代数式编一道应用题。
注意：答案都不是唯一的。
例4.结合生活经验，解释下列代数式.
（1）5m+6n
（3）a b c 3
（2）8a3
（4）1 1 ab
解:(1)每千克苹果m元,每千克香蕉n元,小王买了5 千克苹果和6千克香蕉,共付(5m+6n)元 (2)8个棱长为a的正方体的体积之和为 8a3
青岛版数学七年级（上）
第5章代数式和函数的初步认识
5.2 代数式（2）
知识回顾
1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 4、什么叫做符号语言？ 5、什么叫做列代数式？ 6、列代数式应注意的遵循的原则.
旧知识导入
设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：（1）最小数是n的三个连续的自然数；（2）中间数是n的三个连续的自然数；（3）任意偶数; （4）任意奇数.
（3） xห้องสมุดไป่ตู้y2
（4） n 1 na
解：（1）2(a+3)表示为a与3的和的2倍.
（2）(a-b)²+2ab表示为a、b两数差的平方与
它们乘积的2倍的和.
（3）x-y2表示为x与y的平方的差. （4）n 1 表示为n与1的和除以n与a的差的商.
na
例3.解释代数式a+2的实际意义.
实际意义就是编一道应用题哦！
解: (1) n ; n+1 ; n+2 (2) n-1 ; n ; n+1 (3) 2n (4) 2n-1或2n+1
若已知数学语言，你能否把代数式转化为文字语言呢？

代数式(1)课件青岛版数学七年级上册

某数怎么表示呢？
要注意运算顺序哦！
例5.列代数式：
要注意运算顺序哦！
（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数；
（2）被3整除得n的数；
（3）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍；
（4）a、b两数的平方和除以a、b两数和的平方.
1 1 1
ab
a2 b2
(a b)2
6、列代数式应注意的遵循的原则
(166－5n)
像4n、ab+c2、S 、166－5n 、33的这样式子叫代数式.
t
1、什么叫做代数式？
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：式子里不能含有“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”、“≠”等关系符号。 2、代数式的书写格式：
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言叫做符号语言（或数学语言）. 5、什么叫做列代数式？
把文字语言转化为符号语言的过程叫做列代数式.
例3.列代数式：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与5的差的3倍。
例4.列代数式：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和。
青岛版数学七年级（上）
第5章代数式和函数的初步认识
5.2 代数式（1）
知识回顾
1、用字母表示数的优越性用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研究问题.
2、用字母表示数的规范书写
（1）乘法时（2）除法时（3）加减运算、后边又有单位时
新知探究
（1）乘法时（2）除法时（3）加减运算、后边又有单位时

七年级数学上册第5章《代数式》参考课件(青岛版)

8
语只解
言要答例1 设字母x表示甲数，字母y表示就把一
乙数，用代数式表示：
行问个
了题含
（1）甲的3倍与乙的2倍的和；！中有
解: （2）甲与乙的5倍的差的一半。
的数文量
字关
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x甲与乙的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。
想一想：
下面几个式子含有哪些运算？
这些式子由数、表示数的字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的，像这样的式子叫代数式。
单独一个数或者一个字母也称代数式。如： 5，-7，a，m等。
5
练习：判断下列式子哪些是代数式，是的打”√”。
(1) a2+b2 √ (3) 13 √
s
(2) t √ (4) x=2
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
a b2 - a b2
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积
（a+学习我学会了什么… …
1、什么是代数式 2、怎么列代数式 3、自然语言与数学语言如何进行转化
12
（1）下列结论中正确的是（）
A.a是代数式，1不是代数式
(5) 3×4 －5 √ (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (9) 10x+5y=15
（11）|ａ|
(8) x+2＞3 (10) a +c √
b
6
代数式的特点
（1）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）
连接。（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、

青岛版七年级上册代数式优质PPT

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1.选择题：
数学应用
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
a、b两数的平方和： a2 b2
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数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
（2）a、b的和与a、b的差的积
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(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
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相信你能完成
1 .设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和解:（1） 3x+2y
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半
（2） 1 x 5y
2
像“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、“甲数与乙数的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称

青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.2代数式1》

2、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有____(_a__-b__+_c_)_____名乘客。
灿若寒星
3、大米的单价为 a元/千克,食油的单价为 b 元/千克，
买10千克大米和2千克食油共需______(_1_0_a_元2.b)
4、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
2x+
1 2
y
（4）a的倒数与1的差（5）a与b的和的平方
1
a -1
（a＋b）2
（6）a与b的平方的和 ab2
（7）a、b两数的平方和 a2 b2
列代数式的一般方法：
1、抓住关键字，由关键字确定相应的运算符号
2、理清运算顺序，一般是先读的先写，
必要时添上括号
灿若寒星
代数式表示:
（1） a与b的 1 的和 2
（2） m与n的平方的差
（3） m与n两数的平方差
a 1b 2
m n2
m2 n2
（4） m与n的差的平方（5） v1，v2的和除s所得的商
(m n)2
s v1 v2
灿若寒星
1、代数式可以更简明地，具有普遍意义地表达实际问题中的量。
2、给数量关系的研究带来方便
一定要学好代数式
你还有哪里不懂的地方吗？
1、代数式是一个比数的范围更大的名称，是用字母表示数的结果，用代数式表示的数量关系更简洁，更有普遍性
2、列代数式的一般方法有：（1）抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号（2）理清运算顺序，一般先读的先算，必要时添上括号（3）较复杂的数量关系，可分段处理（4）根据实际问题中的基本的数量关系列代数式。
5 5 1 15

七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识 5.2 代数式教学课件

试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）
下落高度弹跳高度
40Байду номын сангаас50 20 25
80 100 150
40
50
75
1.你能从表中发现每一对(上下(shàngxià)两个)数之间的数量关系吗?
2.在这个(zhè ge)问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米。
你还能举出其他(qítā)的例子吗？
2021/12/10
第十二页，共十八页。
合作(hézuò)交流
代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的含义,在
这些(zhèxiē)不同含义中是否还可用其他字母来表示请同学们交流一下
2021/12/10
第十三页，共十八页。
由字母(zìmǔ)表示数和数量关系实现了由特殊到一般的数学抽
用它的实际意义可解释为：
符合要求即可.
2021/12/10
第十六页，共十八页。
12/10/2021
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________ 厘米。（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克瓜子需要 _____元。即代数式是用运算符号
2021/12/10
第四页，共十八页。
做一做：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克瓜子需要(xūyào) ____1_6元b 。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走 ____s_/_5__小时。（3）钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3 支铅笔共需_____（__2_m_+_3元n）。

代数式的值PPT课件(青岛版)

例2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号令青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学每人捐款5元种植杨树. （1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 x2 2xy y2 与 x2 2xy y 2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4.
解：（1）当x=2，y=3时，
x2 2xy y2 22 2 23 32 4 12 9 25 x2 2xy y2 22 2 23 32 4 12 9 1
解（1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵.
(2)在代数式3x+2y，分别用98带替x,用102代替y,得到：3 × 98+2 × 102=498（棵）.
由此可知，七、八年级同学共植树498棵.
思维拓展
(1)已知：2x-y =3，那么 4x -3-2y =______________________.
（2）当x=－2，y=－4时， x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 36
x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 4
小结
1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中.

七年级数学上册代数式与函数的初步认识5.2《代数式(2)》课件(新版)青岛版

你还能举出其他的例子吗？
代数式10x＋5y 还可以表示什么？例如: 1.老师有 x张10元的、有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有
多少钱。
2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
想一想：
自我练习
列代数式
（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，
学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元
想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/ 秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 (10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
知识回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，面积是 cm. a² ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 6(x+y) 分钟后它们一共走了米. (t+2)℃ ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ? 与同学交流
数学语言与自然语言可以互化!
典型例题
例4
用文字叙述下列代数式的意义

青岛版七年级数学上册§5.2代数式(19张PPT)

代数式
s 像5n+2 、4n、ab+ c、、166－5n 、33的这样式子叫 t
2
2016/4/7 3
注意：
探索发现重要结论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代数式的规范写法：
2016/4/7
(1) a×b 通常写作 a· b 或 ab 1 (2) 1÷a 通常写作 a (3)如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
合作交流
你还能做出什么解释？
2016/4/7
14
练习：看练习材料
2016/4/7
15
这节课你学会了什么？
2016/4/7
16
一. 代数式的定义二.自然语言三. 符号语言
符号语言
自然语言
四. 实际意义题型
2016/4/7 17
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
2
a与b差的平方。
④a b 简称 a，b两个数平方的差
2
2016/4/7
a，b两数平方差
12
练习：看练习材料
2016/4/7
13
组内例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释。交流解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。。
本学期这个班共有学生（a+2）人. 解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2 厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
语只解言要答就把一行问个了题含！中有的数自量然关语系言的译问成题数时学，
8

青岛版七年级数学上册 (代数式)教学课件(第2课时)

C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的11 倍，则电教室里共 5
有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一
（1）用文字语言表示为a与b的差的平方; （2）用文字语言表示为a与b的平方的差.
例5 结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义. 解:（1）某班原有学生a人，本学期又转来2人,
本学期这个班共有学生(a+2)人. （2）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，
圆的半径为(a+2)厘米。
你还能做出什么解释？组内交流.
解: (1) n ; n+1 ; n+2
(2) n-1 ; n ; n+1
(3) 2n (4) 2n-1或2n+1
例4 将下列代数式用文字语言表示：
（1）（a+b)²
（2）a²+b²
解：（1）（a+b）²用文字语言表示为a与b的和的平方.
（2） a²+b²用文字语言表示为a，b两数的平方和.
将下列代数式用文字语言表示: （1）(a-b)²; （2）a²-b².图形共有：7 + 5(n-1) 根火柴或（5n+2）根火柴.
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2
s
(2) t
(3) 13
(4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7