软弱下卧层验算例子
独立柱基础地基软弱下卧层验算
双石小学校拟建教学楼地基软弱下卧层验算1、计算依据（1）根据雅安市建筑规划设计院提供的设计资料：柱心轴力最大的为2894kN，该柱下基础设计截面尺寸为3.7m×3.7m，基底埋深在±0.000以下1.8m。
（2）建筑室外地坪以教学楼2号孔标高为基准(其假设标高为999.51)，即基础埋深起算点。
2、地基软弱下卧层验算如下：方案一：直接以粉质粘土层做地基持力层将基础直接做在粉质粘土层上，取粉质粘土层地基承载力特征值为100kPa 修正系数按粉质粘土取宽度修正系数为0.3，取深度修正系数为1.5；修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN；按基础埋深 1.8m，基础截面尺寸 3.7m×3.7m计算基底处平均压力值P k=247.40kN>修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN，不满足地基承载力要求；故调整基础截面尺寸为5.2m×5.2m，经计算基底处平均压力值P k=143.03kN<修正后粉质粘土层地基承载力ƒaz=146.77kN，（满足地基承载力要求）；调整基础宽度后，基础截面尺寸较大，相互间距较小，施工不方便，可直接做成筏板基础，但该方案造价较高。
方案二：换土垫层法基础埋深1.8m，采用级配较好的砂卵石换填基底以下1.5m深的土，以强风化砂岩作下卧层，换填宽度宜超出基础边缘不小于0.65m。
根据已有的工程经验取换填后地基土承载力为150kPa修正系数按人工填土取宽度修正系数为0，取深度修正系数为1.0；修正后砂卵石垫层地基土承载力ƒaz=176kN；按基础埋深 1.8m，基础截面尺寸为 3.7m×3.7m，计算基底处平均压力值P k=247.40kN> 修正后砂卵石垫层地基承载力ƒaz=176kN，(不满足地基承载力要求)；故调整基础截面尺寸为4.6m×4.6m，经计算基底处平均压力值P k=172.77kN<修正后砂卵石垫层地基承载力ƒaz=176kN，（满足地基承载力要求）；计算基础底面处土的自重压力值p c=36kN根据换填深度与矩形基础宽度的比值z/b=0.33，用内插法求得垫层的压力扩散角为23.2º，则计算出相应于荷载标准组合时，垫层底面处的附加压力值p z=83.55kN；垫层底面处土的自重压力值p cz=63kN取软弱下卧层承载力ƒak=100kN修正系数按粉质粘土类别取宽度修正系数为0.3，取深度修正系数为1.5；修正垫层下软弱下卧层地基土承载力特征值ƒaz=192.64kN>p z+p cz=146.55kN；(满足地基承载力要求)。
6-5 软弱下卧层验算算例
例题2-9 软弱下卧层承载力验算地基基础同上题条件，验算软弱下卧层的承载力。
【解】 （1）软弱下卧层的地基承载力特征值计算：因为下卧层系淤泥质土，查表2-7可得b η=0，d η=1.0。
下卧层顶面埋深 8.55.33.2'=+=+=z d d m ，下卧层顶面以上土的平均重度为()30kN/m 19.128.57.705.38.05.15.310198.0195.116==++⨯-+⨯+⨯=γ 下卧层地基承载力特征值()()kPa 6.1425.08.519.120.1785.00d ak az =-⨯⨯+=-⋅+=d f f γη下卧层顶面处应力计算：自重应力 7.705.3)1019(8.0195.116cz =⨯-+⨯+⨯=p kPa2-9附加应力z p 按应力扩散角方法计算，21s s E E =3，因为5.017.135.3>==b z ，查表2-9得θ=23°。
基底处附加压力： 0k c 146(16 1.5190.8)106.8p p σ=-=-⨯+⨯= kPa()()()()kPa 03.2947.697.55.338.10623tg 5.325.323tg 5.3235.338.106tg 2tg 20=⨯⨯⨯=︒⨯⨯+︒⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅+⋅⋅=θθz l z b l b p p z 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：kPa 6.142kPa 73.997.7003.29az cz =<=+=+f p p z （满足）软弱下卧层地基承载力满足要求。
本算例中容易出现的错误：（1） 下卧层顶面以上土的平均重度0γ计算错误，如采用基底以上土的平均重度计算；（2） 未计算p 0，采用p k 计算附加应力z p ；（3） 采用基底最大压力p kmax 计算附加应力z p ；（4） 下卧层顶面处自重应力cz p 与基底处自重应力c σ的计算混为一起；（5） z 采用了地表面到软弱下卧层顶面的距离（应是基础底面到软弱下卧层顶面的距离）。
软弱下卧层验算
承台编号: DJ1, 混凝土：C30, 纵筋fy=360MPa柱截面axh=400x400mm,承台尺寸第一阶：ι1*b1*h1= 4500x4500x300mm第二阶：ι2xb2xh2= 2600x2600x350mm基底埋深D=2.15m,基底承载力特征值fa= 120kN/m^2基础顶内力标准值：轴力N=1000.0kN基础顶Mx=-16.0kN*m, Vx=-42.0kN基础顶My=-21.0kN*m, Vy=-92.0kN基础底内力标准值：轴力N=1834.3kN基础底Mx=106.3kN*m, Vx=-42.0kN基础底My=218.8kN*m, Vy=-92.0kN基础底内力设计值：轴力N=2476.3kN基础底Mx=143.5kN*m, Vx=-56.7kN基础底My=295.4kN*m, Vy=-124.2kN-----承载力验算-----基底最大反力Pkmax=112.0kN/m^2 <= 1.2fa, Pkmin=69.2kN/m^2基底平均反力Pk=90.6kN/m^2 <= fa承载力满足规范要求：Pkmax<= 1.2fa, Pk<= fa------冲切验算-----柱边冲切验算：破坏锥体底面全部落在基底以内, ho=592mm整体冲切Fι=1182.7 <= 0.7βhpftμmho=2351.4kN左右冲切Fι=337.6 <= 0.7βhpftαmho=587.9kN上下冲切Fι=381.9 <= 0.7βhpftαmho=587.9kN变阶1冲切验算：破坏锥体底面全部落在基底以内, ho=242mm整体冲切Fι=715.9 <= 0.7βhpftμmho=2753.8kN左右冲切Fι=204.4 <= 0.7βhpftαmho=688.5kN上下冲切Fι=231.2 <= 0.7βhpftαmho=688.5kN冲切验算满足规范要求: Fι<= 0.7βhpftμmho------剪切验算------X向柱边剪切验算(45°剪切面外反力长度x=1458mm,ho=592mm)：Fι=479.3 <= 0.7ftβhsA=2001.0kNX向变阶1处剪切验算(45°剪切面外反力长度x=708mm,ho=242mm)：Fι=237.8 <= 0.7ftβhsA=1090.1kNY向柱边剪切验算(45°剪切面外反力长度y=1458mm,ho=592mm)：Fι=523.7 <= 0.7ftβhsA=2001.0kNY向变阶1处剪切验算(45°剪切面外反力长度y=708mm,ho=242mm)：Fι=264.6 <= 0.7ftβhsA=1090.1kN抗剪承载力满足规范要求：Fι<= 0.7ftβhsbho------抗弯计算------X向柱边受弯计算(a1=2050mm, ho=592mm)：M=600.3kN.m, As= 2884 mm^2X向变阶1受弯计算(a2=950mm, ho=242mm)：M=145.0kN.m, As= 1697 mm^2Y向柱边受弯计算(b1=2050mm, ho=592mm)：M=771.1kN.m, As= 3732 mm^2Y向变阶1受弯计算(b2=950mm, ho=242mm)：M=175.3kN.m, As= 2061 mm^2----软弱下卧层验算-----软弱下卧层fak=80kN/m^2, faz=125.8kN/m^2pz + pcz=14.5 + 85.5 = 100.0kN/m^2 <= faz承载力满足规范要求:pz + pcz<= faz。
软弱下卧层验算例子
2.基础类型矩形基础3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d =荷载： Fk = 地下水位埋深：4.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范" 基础宽度承载力修正系数：5.地质参数土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)1 填土2 粉质粘土 1503 淤泥质土 84二、计算步骤1.计算基础底面的附加压力基础自重和其上的土重为：Gk=rgAd=20×××= kN基础底面平均压力为：pk=（Fk+Gk）/A =（+）/（×） = kPa基础底面自重压力为：p c=gm1d= ×= kPa上式中 gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm1=×+×/+ ==m3基础底面的附加压力为：p0= pk- pc= = kPa2.计算软弱下卧层顶面处的附加压力附加压力按扩散角计算Es1/Es2 = =z/b = =Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；b为矩形基础底边的宽度；查"基础规范"表，得q=23°；由"基础规范"式，得pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))= ××( /(( +2××tan 23°) ×( +2××tan 23°))= （×）= kPa3.计算软弱下卧层顶面处的自重压力pcz= gmd= ×= kPa上式中 gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm=（×+×+×）/（++）== kN/m34.根据"基础规范"条计算软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值fa = fak+ndrm (d -= + ×× -= kPad为软弱下卧层顶面距地面的距离。
独立基础软弱下卧层验算
z(m)=1.56.66基底短边宽b 46.22基底长边宽l 4
基础埋深： 1.512038kPa 0.31.6
N=2377KN,Mx=61KN.m,
My=7KN.m,179kPa 0（kPa）141.00196.00
54验算：pz+pcz=141.00+54.00
=195.00<196.00
满足软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz（kPa）:软弱下卧层顶面处的附加压力值下卧层承载力设计值faz（kPa）:独立基础软弱下卧层验算
根据地质资料，拟设计基础埋深d=1.5m，基础持力层为粉质粘土，fak=150kPa,在
本工程±0.000相当于绝对高程150.900。
软弱下卧层顶至基底的距离：上层土弹性模量Es1上层土弹性模量Es1下卧层承载力特征值fak=地基压力扩散角θ基底的平均压力设计值Pk（kPa）：
基底处土的自重压力值(pc)：
宽度修正系数ηb：深度修正系数ηd：基础荷载设计值：=θ+θ+-=)
tan 2)(tan 2()(z l z b p p lb p c k z =-γη+=)5.0(d fak f m d z a。
软弱下卧层验算计算书.docx
6、7#楼软弱下卧层验算计算书6、7#楼洋房采用梁式筏板基础，筏板厚度为400mm，±0.000高程为381.500m，地下室建筑完成面标高为375.800m，筏板底标高为374.600m。
洋房采用0.50m碎石垫层处理且下卧层为④层中砂，现对④层中砂强度进行验算。
6、7#楼洋房基础长宽l×b=67m×19m。
基础底标高为基础底面平均压力值P k为250kPa，z/b=0.5/19<0.25,地基压力扩散角θ取0°。
基础底面土的自重压力：P c=19.0kN/m3×1.2m=22.8kPa对矩型基础，下卧层顶面的附加压力P Z：根据《GB50007-2011》规范中(5.2.7-3)公式= b×l ×(250-22.8)/( b +2×0.5tan0°)( l +2×0.5tan0°)=227.2kPa垫层厚度z=0.50m时，下卧层顶面上覆土的自重压力值：P cz=19.0 kN/m3×(1.2+0.5) m=32.3kPaP cz+P z=259.5kPa按《GB50007-2011》规范中(5.2.4)公式f a=f ak+ηbγ(b-3)+ ηdγm(d-0.5)，对○4层中砂承载力进行深度修正如下：按地勘报告表3.5④层承载力特征值f ak=200kPa，垫层下④层顶部深度d=1.60m，γm＝19.0kN/m3，ηb=3.0，ηd＝4.4。
f a=f ak+ηbγ(b-3)+ ηdγm(d-0.5)=200+0+4.4×19.0×(1.6-0.5) =291.96kPaP cz+P z =259.5kPa≤f a公式成立。
故6、7#楼洋房垫层厚度为0.5m时，且垫层下为④层下卧层承载力满足规范及设计要求。
结构设计之软弱下卧层验算
8#楼软弱下卧层验算工程概况：拟建8#楼基底压力经计算为359Kpa，待验算软弱下卧层⑤-1粉质粘土承载力220Kpa，埋深约在基础底1.0m处。
根据勘察单位提供的⑤-1层粉质粘土孔隙比和液性指数，可取深度宽度修正系数ηb=0.3，ηd=1.6,根据勘察报告，杂填土容重取18.5KN/m3 中砂取19.5KN/m3 粗砂取19.5 KN/m3 便于计算，同一取为中粗砂19.5 KN/m3筏板长度36.2m，宽度15.5m。
基础底面标高为-8.0m，⑤-1层顶面距基础底1.0m。
以2号孔结果验算软弱下卧层顶面承载力。
计算简图如下：计算内容如下：(1)⑤-1层承载力设计值f az=f ak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）=220+0.3×9.5×（6-3）+1.6×12.2×（3.2-0.5）=281.25 Kpa其中：f ak—地基承载力特征值，取220Kpa。
ηb，ηd—地基承载力宽度深度修正系数，取0.3,1.6。
γ—基础底面以下土的加权重度，地下水位以下取浮重度。
计算为9.5γm—基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度。
γm= （3×18+4.55×9.5）/7.55=12.2KN/m3(2)⑤-1层顶面处土的自重压力Pcz计算P cz=γZ=9.5×1=9.5 Kpa(3)⑤-1层顶面处顶面处附加压力Pz计算先计算基础底面处土的自重压力：Pc=γ1d=92.11 Kpa其中γ1=12.2 KpaZ/b=1/15.5=0，故地基压力扩散角θ=0。
软弱下卧层顶面处附加应力：P z=lb（P k– P c）/（1+2ztanθ）（b+2ztanθ）=359-92.11=266 Kpa(3)计算结果按照《建筑地基基础设计规范》(GB-50007-2012)的规定，在地基受力层范围内计算P z+ Pc z=266+9.5=275.5 Kpa<f az=281.25 Kpa结论：软弱下卧层验算可以通过1。
软弱下卧层强度验算
软弱土层顶附 加应力系数4 ×α -（α -为 基础角点下 的）（查表
K.0.1-1)
软弱土层顶 附加压力Pz
算起）
软弱下卧层 顶面处的自 重压力Pcz
软弱土层顶 压力
判断结果
1
3.5
0.138
76.245
108
184.245
不满足强度条 件
备注
基底接触压力按地基承 载力估算，实际上为基 础自重与传至基础荷载
软弱 土承 载力 特征 值fak
土层取 层取有
有效重 效重
度） 度）
软弱 土修 正后 承载 力特 征值 faz
软弱土 层顶埋 深Zi1(m)( 从地面 算起）
1 2 2 2.5
19
18
1
150
600 552.5 80 0.5* l)/(0 .5*b)
层顶深 度与基 础宽度
第 i 层
基础 长l
基 础 宽b
基础 埋深 d(从 地面
算 起）
基底以 软弱土
上土的 层顶以
加权平 上土的
均重度 γ m（位 于于地 下水位 以下的
重度γ 基础深 （位于 度地基 于地下 承载力 水位以 修正系 下的土 数η d
地基承载 力(KPa)
基底接 触压力 (KN/m2
)
基底 附加 压力 (KPa)
之和
软弱下卧层验算(新)
基础底面长L=
基础底面宽B=
基础高度h=
轴力标准值Fk=
地基承载力特征值
fak=地基承载力深度修正系数ηd=
基础砼容重γc=
软弱下卧层顶面埋置深度dz=
基础埋置深度d=
第一层土（持力层上面）土层厚度d1=
第一层土的重度γ1=
持力层土的重度γ2=
上层土压缩模量Es1=
下层土（软弱下卧层）压缩模量Es2=
地下水埋深dw=
下卧层顶面以上平均重度γm=
软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值faz=150.00kPa 基础自重Gk1＝ γ c * Vc =γ c * L * B * h=105.46kN 基础上的土重Gk2 ＝ γ 1 * L * B * ( d - h)=249.44kN 基础自重Gk ＝ Gk1 + Gk2=
354.90kN 基础底面至软弱下卧层顶面的距离 z ＝ dz - d=2400mm z/B=
0.92Es1/Es2=
3.38地基压力扩散角θ=
23.4°pk ＝ (Fk + Gk) / A=
259.60kPa pc ＝ γ1 * d1 + γ2 * (d - d1)=
47.70kPa pz＝L*B*(pk-pc)/[(B+2*z*tan θ)*(L+2*z*tan θ)]=65.55kPa pcz ＝ γm * dz=
80.90kPa pz + pcz ＝146.45<faz=150.00kpa 通过。
软弱下卧层验算例子
2.基础类型矩形基础3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d =1.20m 荷载： Fk = 700.00kN 地下水位埋深： 1.90m4.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范" 基础宽度承载力修正系数： 1.05.地质参数土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)1 填土 18.00 7.50 0.70 0.70 100.02 粉质粘土 18.00 7.50 1.80 2.50 1503 淤泥质土 17.5 2.5 4.50 7.00 84二、计算步骤1.计算基础底面的附加压力基础自重和其上的土重为：Gk=rgAd=20×2.00×2.00×1.20=96.00 kN基础底面平均压力为：pk=（Fk+Gk）/A =（700.00+96.00）/（ 2.00×2.00） = 199.00 kPa 基础底面自重压力为：pc=gm1d= 18.00×1.20= 21.60 kPa上式中 gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm1=(18.00×0.70+18.00×0.50)/(0.70+0.50)=21.60/1.20=18.00kN/m3基础底面的附加压力为：p0= pk- pc= 199.00- 21.60= 177.40 kPa2.计算软弱下卧层顶面处的附加压力附加压力按扩散角计算Es1/Es2 = 7.50/2.50 = 3.00z/b = 1.30/2.00 = 0.65Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；b为矩形基础底边的宽度；查"基础规范"表5.2.7，得q=23°；由"基础规范"式5.2.7-3，得pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))= 2.00×2.00×( 199.00- 21.60)/(( 2.00+2×1.30×tan 23°) ×( 2.00+2×1.30×tan 23°))= 709.60/（3.10363×3.10363）= 73.67 kPa3.计算软弱下卧层顶面处的自重压力pcz= gmd= 15.60×2.50= 39.00 kPa上式中 gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度gm=（18.00×0.70+18.00×1.20+8.00×0.60）/（0.70+1.20+0.60）= 39.00/2.50= 15.60 kN/m34.根据"基础规范"5.2.4条计算软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值fa = fak+ndrm (d - 0.5)= 84.00 + 1.00×15.60×(2.50 - 0.5)= 115.20 kPad为软弱下卧层顶面距地面的距离。
6-2 软弱下卧层验算
z
cz z f ≤+σσ在软土地区，持力层一般不太厚，在持力层以下受力层范围内存在软土层（即软弱下卧层），此时只满足持力层的要求是不够的，还须验算软弱下卧层的强度。
验算要求：传递到软弱下卧层顶面处的附加应力和土的自重应力之和不超过软弱下卧层的承载能力，即
z σcz σz f ──软弱下卧层顶面处的附加应力，kPa；
──软弱下卧层顶面处土的自重应力，kPa；
──软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力，kPa.
2.软弱下卧层承载力验算
θθ
z
σ持力层
软弱下卧层
tan θθ
tan A A z '
⋅=σ
()()()
θθσσtg tg ⋅+⋅+⋅⋅-=z l z b l b p c z 22矩形面积基础：()θ
σσtg ⋅+⋅-=z b b p c z 2条形面积基础： 压力扩散角θ
b z 21s s E E 0.25
0.50 3 5 10 6° 10° 20° 23° 25° 30° 注：1. 1s E 为上层土压缩模量；2s E 为下层土压缩模量；
2. z ＜0.25b 时取θ=0°，必要时宜由试验确定。
3. z ＞0.50b 时取z =0.50b 对应的θ值。
软弱下卧层问题
当地基受力层范围内有软弱下卧层时, 应按下式验算:pz + pcz ≤f az (1)式中: f az为软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值; pz 、pcz分别为软弱下卧层顶面处的附加应力和自重应力, 对于条形和矩形基础, pz 值可按应力扩散角法计算。
第一：筏板基础宽度和长度怎么确定。
是不是按照建筑周边轮廓长宽度外加各1.0m考虑吗？还有：若按照上述取宽度，比如宽度20m，那么按照规范GB50007-2002表5.2.7z/b＝0.25内那么在深度5米以内，地基压力扩散角都取0度，是不是太保守了，请大家参言GB50007-2002规范中说，“宜将基础面以上范围内的荷载，按基础两侧的超载考虑，当超载宽度大于基础宽度两倍时，可将超载折合成土层厚度作为基础埋深，基础两侧超载不等时，取小值。
”我有以下理解，不知正确否，请各位斧正。
1.主楼宽度和车庫的宽度比，如果小于2倍主楼基础宽度，则不考虑车庫影响，按主楼基础埋深（如10米）进行深度修正；2.主楼宽度和车庫的宽度比，如果大于2倍主楼基础宽度，则应考虑车庫影响，将车庫的建筑荷载折合成土层厚度，如车庫基础荷载为60KN/m2上部土层平均重度为18KN/m3,则埋深d=60/18=3.33米，以此深度修正；3.如果主楼基础埋深为10米，车庫基础埋深为7米，两者不一致，则埋深d=3.33+(10-7)=6.33米，以此深度修正。
关于深度修正问题的讨论. 其实，规范的这一解释是少有的清楚。
举数字也仅是具体化而已，如基础宽度10m，超载宽度25m，超载40kP a，则可以折算为2m的土层。
如果超载宽度15m，则不能折算，怎么办？规范没有说。
其实2倍是人为定的，19m就不行了？我的意思是应该进行地基极限承载力的数值分析，分析超载宽度不够所引起的效应究竟如何?但是怎么进行数值分析还请高手指点。
3. 结构人员的所谓“400mm”厚度，实际上是筏板基础与地下室底板的区别。
软弱层验算
补充计算书
1.有软弱下卧层地基承载力计算：
基底标高为-1.700，0.000绝对标高为4.200
基底绝对标高为2.500，因水位比较高，故计算得γ=10，γm=12.
根据地勘报告，采用103-103剖面G82号孔计算（为本工程最不利孔）①经深度修正后Fa=220+1.5x10x（1.7-0.5）=238
覆土重：G=12x1.7=21
故不考虑下卧层时基底净反力=Fa-G=217。
②下面来对最不利基础进行下卧层验算：
由于二层粉质粘土下存在软弱层，应按照下式验算软弱层的地基承载力，取4mX4m基础进行验算（最不利）:
其中
三层土为粉质粘土夹粉土，承载力特征值为150Kpa，修正后特征值如下：faz =F ak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）
=150+1.5x10x（4.43-0.5）+0=209
根据土质情况，取扩散角为7°.N=1595，M=1124，W=bh3/6=10.67 所以：p k-p c=1595/16+1124/10.67=205.7
P cz=12x4.43=53.16；P z=4x4x205.7/(4+2x2.73tan7°)²=150.8
综上所述：P cz+ P z=204Kpa≤faz
故满足要求。
软弱下卧层验算例子
2.基础类型矩形基础之迟辟智美创作3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d =1.20m荷载： Fk = 700.00kN 地下水位埋深： 1.90m土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)2 粉质粘土 18.00 7.50 1.80 2.50 1503 淤泥质土 17.5 2.5 4.50 7.00 84二、计算步伐基础自重和其上的土重为：Gk=rgAd=20×2.00×2.00×1.20=96.00 kN基础底面平均压力为：×2.00） = 199.00 kPa基础底面自重压力为：pc=gm1d= 18.00×1.20= 21.60 kPa上式中gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度基础底面的附加压力为：p0= pk- pc= 199.00- 21.60= 177.40 kPa附加压力按扩散角计算Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；b为矩形基础底边的宽度；查"基础规范"表5.2.7，得q=23°；由"基础规范"式5.2.7-3，得pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))= 2.00×2.00×( 199.00- 21.60)/(( 2.00+2×1.30×tan 23°) ×( 2.00+2×1.30×tan 23°))×3.10363）= 73.67 kPapcz= gmd= 15.60×2.50= 39.00 kPa上式中gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度×××0.60）/（0.70+1.20+0.60）= 15.60 kN/m3fa = fak+ndrm (d - 0.5)= 84.00 + 1.00×15.60×(2.50 - 0.5)= 115.20 kPad为软弱下卧层顶面距空中的距离.即所计算层的顶面距空中的距离.这不是一个死值.规范上所说的“基础埋置深度”即指所计算层的顶面距空中的距离.由"基础规范"式5.2.7-1，得pz+pcz = 73.67+39.00 = 112.67 kPa<fa = 115.20 kPa 软弱下卧层地基承载力满足要求！。
软弱下卧层验算实例
软弱下卧层验算二、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 三、计算信息 1.基础类型：条形基础2.几何参数:基础宽度 b=1.000 m3.计算参数:基础埋置深度dh=1.000 m地基压力扩散角θ: 自动计算上层土压缩模量 Es1=7.200 Mpa下层土压缩模量 Es2=3.900 Mpa4.荷载信息:竖向力标准组合值 Fk=70.000 kN基础及其上覆土的平均容重 γ=20.000 kN/m 3地基承载力特征值 fak=90.000 kPa 5.地面以下土层参数:土层名称 土层厚度(m) 重度(kN/m^3) 是否为基岩层 人工填土 0.50020.000 粉土2.000 20.000 粘土1.200 20.000 四、软弱下卧层验算1.软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值 fazfaz=fak+ηd*γm*(dh -0.5)=90.000+1.0*20.000*(1.000-0.5)=100.000 kPa2.计算基础底面处的平均压力值pkpk=Fk/b+γ*dh=70.000/1.000+20.000*1.000=90.000 kPa3.计算基础底面处土的自重压力值pc=γ*d=20.000 kPa4.计算地基压力扩散角上层土压缩模量 Es1=7.200 Mpa下层土压缩模量 Es2=3.900 MpaEs1/Es2=7.200/3.900=3.000z/b=2.700/1.000=2.700查基础规范 表5.2.7,地基压力扩散角θ=23°5.计算相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处附加压力值 pz条形基础：pz=b*(pk-pc)/(b+2*z*tanθ)=1.000*(90.000-20.000)/(1.000+2*2.700*0.424)=21.263 kPa6.计算软弱下卧层顶面处土的自重压力值 pcz ：pcz =∑γi*ti=74.000 kPa7.当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算： pz+pcz=21.263+74.000=95.263<faz=100.000 kPa 【5.2.7-1】软弱下卧层承载力满足要求。
验算地基软弱下卧层承载力
下卧层顶面处土的自重压力标准值
Pcz 15.7 1.35 18.6 2 58.40kN / m
下卧层顶面以上土的加权平均重度
m
1.35 15.7 2 18.6 3 17.52kN / m 1.35 2
2
下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值为
f z f ak d m d 0.5
——允许刚 性角（允许宽高比）
（4）目的：使得基础内部产生压 力而不产生拉力。
允许刚性角
允许宽高比=
宝山壁画
• 宝山壁画是引人注目的昂贵文物。此壁画发现于阿鲁 科尔沁旗东沙布乡境内。1994年列为“全国十大考古 新发现”之一。宝山壁画中最引人注目的是《杨贵妃 教鹦鹉图》。该画高0.7米、宽2.3米，用于笔重彩绘制， 最突出的表现了 晚唐风格。唐代擅长绘贵妇仕女的大 师周昉绘制了《杨贵妃教鹦鹉图》，不仅享誉中原， 而且还影响全国各地。发现于阿旗宝山古墓里的这幅 画，就是契丹人聘请中原画家按照周氏风格绘制的， 技法深得周氏画风的真传。在唐人真迹稀如星风的今 天，能够从中完整了解唐代人物画的杰出成就，堪称 美术史研究的辛事。这幅壁画现今保存在阿鲁科尔沁 旗博物馆，历经千年，恍如新绘，是该馆的镇馆之宝。
基底面积
2
N 780 2 A 4.45m f a G d 202.4 20 1.35
取
l b 2.6 1.8 4.68m 4.45m
2
2
基底附加压力:
p0 pk c
780 20 1.35 2.6 1.8 15.7 1.2 2 10 z / b 2 / 1.8 1.1 0.5, 5 Es 2 2
查表7-18，
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软弱下卧层验算例子 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
2.基础类型矩形基础
3.基础参数基础尺寸： b×l=2000×2000mm2 基础埋深：d = 荷载： Fk = 地下水位埋深：
4.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范" 基础宽度承载力修正系数：
5.地质参数
土层名称重度kN/m3 模量Es 厚度(m) 深度(m) 承载力(kPa)
1 填土
2 粉质粘土 150
3 淤泥质土 84
二、计算步骤
1.计算基础底面的附加压力
基础自重和其上的土重为：
Gk=rgAd=20×××= kN
基础底面平均压力为：
pk=（Fk+Gk）/A =（+）/（×） = kPa
基础底面自重压力为：
pc=gm1d= ×= kPa
上式中 gm1为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度
gm1=×+×/+ ==m3基础底面的附加压力为：
p0= pk- pc= = kPa
2.计算软弱下卧层顶面处的附加压力
附加压力按扩散角计算
Es1/Es2 = =
z/b = =
Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；
z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；
b为矩形基础底边的宽度；
查"基础规范"表，得q=23°；
由"基础规范"式，得
pz = lb(pk-pc)/((b+2ztanq)(l+2ztanq))
= ××( /(( +2××tan 23°) ×( +2××tan 23°))
= （×）
= kPa
3.计算软弱下卧层顶面处的自重压力
pcz= gmd= ×= kPa
上式中 gm为软弱下卧层顶面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度
gm=（×+×+×）/（++）
=
= kN/m3
4.根据"基础规范"条计算软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值
fa = fak+ndrm (d -
= + ×× -
= kPa
d为软弱下卧层顶面距地面的距离。
即所计算层的顶面距地面的距离。
这不是一个死值。
规范上所说的“基础埋置深度”即指所计算层的顶面距地面的距离。
5.结论
由"基础规范"式，得
pz+pcz = + = kPa<fa = kPa
软弱下卧层地基承载力满足要求！。