高中物理 5.2 描述交流电的物理量课件 新人教版选修3-2

U Um 2
2
注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有
E Em 2
。
I Im 2
U Um 2
的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按 有效值的定义进行推导，
ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指 的是有效值；交流电流表和交流电压表的 读数是有效值。对于交流电若没有特殊说 明的均指有效值。
ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须 用交流电的有效值。
I
2 2
)
42
3 2
12(4 2)2(3 2)25A
〖练习2〗如图所示为一交流电的电压随时间变 化的图像，求此交流电的电压的有效值。 解析：在一个周期T内
U2TU12TU22T R R2 R2
U 102 52 7.9V 22
[例3]、如图表示一交流随时间变化的图像， 求此交流的有效值。
解析：
iA
2
I2RTI12RT 2I22RT 2
o
4
12
3
4
ts
I2( 2)21( 4)21 22 22
图15 3
I 5A
【例4】图中两交变电流通过相同的电阻R。求： （1）分别写出它们的有效值、周期和频率。 （2）计算它们在R上产生的功率之比。
解析：
（1）图甲为正弦交流电，其有效值I1＝Im／ 2
＝
3.55A，周期T1＝0.4s，频率f1＝2.5Hz；图乙为方波交
我国生产和生活用交流电的周 期0T.＝02_______s，频率f＝50________Hz，角 速度ω＝314_______rad/s，在1内电流的方 向变化1_0_0________次。
表征交流电变化快慢的物理量
U/V 0
周期T：交变电流完成一次周期 变化所用的时间
T t/s
频率f：1秒内完成周期性变化 的次数
表征交流电大小的物理量
Ui/A/V
电压流最大值
UImm
电压流瞬时值 t/s
0
瞬时值：交变电流某一时刻的值 最大值：交变电流的最大瞬时值
③有效值：
ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量
ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流 的有效值。
ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是E E m
I Im 2
交流电源上，它的发热功率----------------
----（ A．0.25P
）BB．0.5P
C．P
D．2P
【例5】如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝； 线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感 应强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速 旋转时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感应电动势的瞬时表达式；
T = 1/f ω = 2π/T = 2πf
【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的
关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转
速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为----
--------------（
）
A．400V，0.02s ．400V, 0.08s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
交流电压表和电流表通过交流电时， 实际上已经由电表内部元件把交流电变成了 等效的直流，所以读出的就是交流的有效值， 并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。
③平均值：
E N t
求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
④周期和频率
交流电也用周期和频率来表示变化的快慢
T和f的物理意义：表征交流电变化的 快慢，T越小，f越大，交流电变化越快。
【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的 图像，此交变电流的有效值是多大？
42
3 2
解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的 直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进 行研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效 值的定义，有：
I2RT1 2I12RT1 2I22RT
所以：
I
1 2
(I12
解析：从图中看出，该交流电的最大值和 周期分别是：Em＝100V，T＝0.04s，而最大值 Em＝NBSω，周期T＝2π／ω；当线圈转速加倍 时，ω’＝2ω，故Em’＝2Em＝200V，T’＝T ／2＝0.02s.故选B。
【练习1】如图所示为某正弦交流电流的 图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电 流的瞬时值表达式。
流电，电流的大小不变、方向作周期变化，由于热效
应与电流方向无关，因而它的有效值为5A，周期T2＝ 0.4s，频率f2＝2.5Hz。
（2）由公式P＝I2R得： P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2
〖练习3〗一个电阻接在10V的直流电源上，它
的发热功率是P，当接到电压为u=10sinωtV的
一、知识回顾
(一)、交变电流： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫
做交变电流，简称交流。
其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。
（二）、正弦交流的产生及变化规律 1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规 律变化的。即正弦交流。
2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的 平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大， 但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量 变化率为零，线圈中无感应电动势。
用小写字母表示，e , i ,
即最ε 大的瞬时值 用大写字母表示，Um Ｉm Em
Em= NsBω
Ｉm=Em/ R
注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀 速转动时，所产生感应电动势的峰值为
Em=NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感 强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线
圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
3、规律：
（1）、函数表达式：从中性面开始计时，则 e=NBSωsinωt 。用Em表示峰值NBSω
则e=Em sinωt在纯电阻电路中,电流I=
e m RR
sinωt=Imsinωt，电压u=Umsinωt 。
m
二、新课教学：
1、表征交变电流大小物理量
①瞬时值： 对应某一时刻的交流的值 ②峰值：
解析：从图中可看出交变电流的周期T＝0.02s，在t ＝0.0025s＝T／8时，电流为14.14A，而t＝T／8时线 圈从中性面转过的角度为45°。
由电流表达式i＝Imsinωt得：14.14＝Imsin45° Im＝14.14／sin45°＝20A
而ω＝2π／T＝314rad/s.
故此电流的瞬时表达式为i＝20sin314t(A)