2015新北师大版八年级上册2.1认识无理数同步练习题

2.1 认识无理数

※课时达标

1.在下列数:2, 1.44,∏, 3.14, -9, 2+3, 3

1, 1.2121……中,无理数有 _____________.有理数有_____________.

2.判断正误:

（1）有理数包括整数、分数和零.( )

（2）无理数都是开方开不尽的数.( )

（3）不带根号的数都是有理数.( )

（4）带根号的数都是无理数.( )

（5）无理数都是无限小数.( )

（6）无限小数都是无理数.( )

3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,

2,斜边长为x.

(1)根据一直角三角形,写出关于x 的方程,

并说明x 是有理数吗?为什么?

(2)估计x 的值(结果精确到十分位), 并用

计算器验证你的估计.

(3)如果结果精确到百分位呢?

4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

★基础巩固

1.下列各数中：－1,23,3.14,－π,3,0,2,27, 25,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1).其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有____________，整数有______________.

2.x 2=8，则x______分数，______整数，______有理数．（填“是”或“不是”）

3.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数．（填“是”或“不是”）

4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米（精确到0.01）.

5.下列数中是无理数的是（ ）.

A.0.12••32

B.2π C ．0 D ．7

22

6.下列说法中正确的是（ ）.

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.3.1415926是有理数

7.下列语句正确的是（ ）.

A.3.78788788878888是无理数

B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数

8.在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=23

，BC=2，则AB 为（ ）.

A.整数

B.分数

C.无理数

D.不能确定

9.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）.

A.小数

B.分数

C.无理数

D.不能确定

10.下列说法中，正确的是（ ）.

A.数轴上的点表示的都是有理数

B.无理数不能比较大小

C.无理数没有倒数及相反数

D.实数与数轴上的点是一一对应的

●中考在线

11.在()02-，38,0,9,0.010010001 (2)

，－0.333 (5)

3.1415，

2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）.

A.1个

B.2个 C .3个 D.4个

12.下列说法正确的是（ ）.

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数

D.3π

是无理数

13.下列说法错误的是 ( ).

A.无理数的相反数还是无理数

B.无限小数都是无理数

C.正数、负数统称有理数

D.实数与数轴上的点一一对应

14.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽 的数；（2）无理数是无限小数；（3）无 理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数可以用数

轴上的点来表示．共有 （ ）个是正确的． A.1

B.2

C.3

D.4

15.下列各数中，不是无理数的是（ ）. A.7 B.0.5

C.2π

D. 0.151151115…

16.下列说法正确的是（ ）.

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数

D.带根号的数都是无理数

17.在实数：3.14159，

，1.010010001…， ，π，中，无理数的（ ）.

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 18.下列实数中，无理数是（ ）.

A.﹣

B.π

C.

D.|﹣2| 19.下列实数中是无理数的是( ).

A.4

B. 83

C. 0π

D. 2

20.边长为4的正方形的对角线的长是

（ ）. A.整数 B.分数

C.有理数

D.不是有理数

21.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④