有声图书录音方法与规范
有声图书录音方法与规范
1.录音软件的选择。
推荐使用软件：
Adobe Audition
3.0（从网上很容易下载）
软件使用方法：
（1）启动软件后，点击左上角的文件，选择新建。在弹出的对话框中将采样率定为
44100、通道定为单声道、分辨率定为16位然后点击确定。
（2）连接好耳麦后，（注意：
用电脑录音一定要使用外接耳麦）点击左下角的录音按钮录音开始。按空格键录音暂停，要再次录音时，将光标（黄线）挪到上次录音结尾处，点击录音按钮再次开始录音。
（3）录音结束后，点击文件，选择另存为，将文件存为ACM波形
（*.WAV）格式。
（4）降噪处理，选取整个波形（ctrl+A）然后点击效果，选择修复，再选择适应性降噪，点击确定完成降噪。最后再点击左上角文件、选择保存。（注：
志愿者在家录音时无需自己进行降噪处理，请确保发给我们的资料是未经降噪的！因为您的声音如果降噪不合适，不仅会产生其他杂音，也会影响我们对您的声音的判断。）
2.录音规范
（1）录音时音量要适中，用Audition
3.0录音时，音量应不低于-6dB。还要注意音量大小前后保持一致。
（2）录音节奏的掌握，录音时要注意把握好节奏，注意停顿。遇顿号停
0.2秒左右，逗号停
0.5秒左右，句号停1秒左右，另起一段时停3秒左右。
（3）录音时应注意语速，通常应保持在每秒读3个字的速度。叙事类图书，当故事情节较为紧张时，可适当加快语速。
（4）图片描述。如果图片是针对图书正文所配，那么当朗读完相关文字后，描述图片。如果图片与正文无关，可在本章正文结束后再行描述。图片描述要分清主次，把握好图片主要传达的信息是什么，无关紧要又不好加以形容的部分可适当忽略。述图时建议采用一定的方位顺序，例如从左至右、从上至下、从中间向四周这样的表述方法。
（5）表格描述。表格描述首先需要说明表格共有几列几行（表头不算第一行），然后说明表头中每一列的内容是什么，接着从第一行按从左至右的顺序读表格内容。
（6）标点符号的朗读。对于所有图书的标点符号，除表示网址时需要将“：
”、“//”、“.”这三个符号进行朗读，“……”可根据文章内容读为“等”，其余所有符号无特殊要求均不需朗读出来。
（7）出版信息的朗读。出版信息位于书的版权页下方。录音时首先录一句“出版信息”，然后读一下内容：
书名、作者（编者）、出版发行（出版社名、地址、电话、邮编、网址）、字数（注：
读字数时请换算成万为单位）、版次、书号（ISBN）定价。
3.注意事项
（1）录音环境。录音环境一定要安静、封闭且不要太空旷以避免录音有回音。
（2）语言要求。普通话标准流利、吐字清晰、声音洪亮、语速适中、节奏不要忽快忽慢、音调也不要忽高忽低。
（3）硬件要求。录音用的电脑选择台式机或笔记本均可，但必须是电脑，录音笔、mp
3、手机等其他录音工具因为噪音太大，所以我们不予接受。另，录音时一定要使用外接的耳麦，并将麦克放在离嘴3-4cm的位置，以避免喷麦。
（4）翻页的时候保持安静，不要录音。以便后期删除书页翻动的噪音。
（5）如果在录音时读错了某一句话，软件使用熟练者可以后期自行删除错误，对软件使用不熟练的，把读错的这一句话重新录一遍就可以了。
（6）前后一致。每次开始录音前，最好听一下前一次的声音，这样便于在音量、音色、声调等方面前后保持一致。
4.特别说明
（1）因目前我们暂不接受外语类图书，所以请用标准普通话录音。图书中所有文字发音以第五版现代汉语字典为准。录音前请先做好功课，避免因大量错误返工。录音后请自己从头至尾完整听一遍录音，一则检查是否有遗漏未录的语句和发音错误，二则可以发现问题以改进自己以后的录音水平。
（2）录音内容选择。图书种类不限，内容健康积极向上。叙事性的小说和通俗易懂的科普类读物较受盲人朋友的欢迎。心目图书馆现有藏书目录请见《心目图书馆有声图书一览》。请志愿者们在选择录音内容时预先查看以免重复。
了解以上内容后，您可以先录一段3—5分钟的小样发送到我们的邮箱
我们在听过之后会针对有关问题尽快与您取得联系，帮助您为盲人朋友录制一本优质的有声图书。
感谢您对助盲事业的xx！
函数图象解题方法与技巧
对于二次函数y=a(x-h)2 +k(a≠0)，一次函数y=kx+b(k≠0)，反比例函数y=x k (k≠0)，若将它们的函数图象向上(或下)平移m 个单位，平移后的解析式分别为y=a(x-h)2 +k±m ，y=kx+b±m ，y=x k ±m ；若将它们的函数图象向左(或右)平移n 个单位，平移后的解析式分析为y=a(x-h±n) 2+k ，y=( x±n)+b ，y=n x ±1。简言之：上加下减，左加右减(注意在上、下，左、右不同的平移中，加减的位置不同)。根据这一法则，可以顺利解答各类平移问题。 一、求平移后的解析式 例1把抛物线y=3x 2向上平移2个单位，再向右平稳3个单位，所得抛物线是( )。 (A) y=3(x+3) 2-2 (B) y=3(x+3) 2+2 (C) y=3(x-3) 2-2 (D) y=3(x-3) 2+2 提示：根据法则，选 (D) 例2 在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k 、b 为常数，k≠0,b>0)可以看成将直线y=kx 沿y 轴向上平行移动b 个单位面得到，那么将直线y=kx 沿x 轴向右平行移动m 个单位(m>0)得到的直线方程是 。 提示：根据法则，平移后的直线方程为y=kx-km 二、求平移前的解析式 例3，把抛手线y=x2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有( )。 (A) b=3,c=7 (B) b= -9, c= -15 (C) b=3, c=3 (D) b= -9, c=21 分析：本题若先将y=x 2+bx+c 化为顶点式，按平移规律解答，较为繁琐，若采用逆推法，即将y=x 2-3x+5［顶点式为y=(x-23)2+411 ］向左平移3个单位，再向上平移2个单位反推回去，即可得原二次函数图象，较为简单，因此，y=(x-23+3)2+411+2，化简得y=x 2+3x+7。选(A) 三、求满足某些条件的平移 例4 把抛物线y= -3(x-1)2向上平移k 个单位，所得抛物线与x 轴交于A(x 1,0)、(x 2,0)两点，已知x12+x22=926，则平移后的抛物线解析式为 。 分析：根据法则，平移后的解析式为：y= -3(x - 1)2+k ，即y= -3x 2+6x+k-3。 由x12+x22=(x1+x2)2- 2x1x2=926，得(36)2 -2×3)3(--k =926，∴k=34。 ∴y= -3(x -1) 2 +34， 即y= -3x 2 +6x -35。 四、求过定点的平移 例5函数y=3x+1的图象沿x 轴正方向平行移动 年单位，使它过点(1，-1)。 分析：将函数y=3x+1的图象沿x 轴正方向平移m 个单位，可以看作向右平移m 个单位，根据法则， 平移后的解析式为y=3(x-m)+1，由平移后的图象过点(1，-1)可得m=35。 五、求平移后的函数图象 例6 (2001，宿迁)函数图象y=11-x +1的图象是( ) 。
高中数学函数解题技巧及方法
专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求． 函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。
1、收集高质量信息的有效技巧
1、收集高质量信息的有效技巧 现在信息爆炸，海量信息蜂拥而来，在信息的浪潮中，我们到底是如溺水之人，应接不暇地在挣扎；还是勇猛地驾驭信息大潮，成长为一个弄潮儿？ 1. 学的越多越没收获，头脑越混乱，怎么破？ 我有一个朋友，他的英文名叫做「大卫」。我给他起了个外号叫做「大胃王」，但是那个Wei 是「胃口」的「胃」。取这个外号，不是说他饭量大，而是说他脑袋的「饭量大」，是「信息的大胃王」。 只是一天而已，他的朋友圈状态屡屡更新，足足刷了6屏，每一屏都有十几、二十条。他的大脑真的是「大胃王」啊，一天看了50、100篇干货，获取了大量的碎片信息。 我和他开玩笑说，刷完他一天的朋友圈，手机电量就从满格掉到只有50%。 我用三个词来概括这样「信息大胃王」获取信息的特点： ● 太多 ●太粗 ●太杂 太多：他的大脑简直是在「信息暴饮暴食」！ 贪多嚼不烂，暴饮暴食必然导致消化不良；我们大脑也是如此，知识消化吸收能力是有限的，这样不节制地往大脑里胡吃海塞，我们的大脑也会消化不良的。 太粗：这些信息不仅多，而且质量还不高，粗制滥造，都是碎片化的信息。 太多公众号文章都是剪切拼凑的；这些信息不仅仅是二手信息，甚至是三手，四手，五手，道听途说的信息。我们的生命应该浪费在美好的事物上，而不是这些。 太杂：我们再看看，他这一天的朋友圈信息都包括了哪些领域？健身、音乐、股票投资、人
工智能、英语、体育、名人轶事、政治……简直就是一本百科全书、地球目录啊！ 「琴棋书画样样精通」的人太少了，什么都学的结果往往是「琴棋书画样样稀松」，什么都了解一点，但都是浅尝辄止，摆不上台面。 我们得知道自己需要的是什么，而不是追赶朋友圈里面3天一变的潮流。甚至，很多人没有成长，根本不是学太多，而是学得太混杂！ 为什么会出现这样的「信息暴饮暴食」？ 因为现在社会飞速发展，信息更新太快，客观上需要我们快速学习成长，不断获取新知识；但是如果我们没有一套高效的方法来应对这样的挑战，必然导致「信息焦虑」。 同事谈论这个明星离婚，那个明星出轨，我不知道就没有谈资，这怎么行？必须看啊！别人付费上了这个课程，我们不学就落后了怎么行？必须看啊！…… 所以，我们就像「信息成瘾症」患者，疯狂地摄取信息，生怕落后，在各种社会热点后面穷追不舍、东追西赶，在信息大潮冲击下，如溺水之人，拼命扑腾，但是所有扑腾只是让自己精疲力尽，沉重的身躯却不断下沉。 2. 信息大胃王是虚胖，不是真强壮 天天给大脑这样「暴饮暴食」的效果到底如何呢？我这个朋友有一天来给我诉苦，说他好像也很努力，看似学了很多东西，了解很多领域，然而，并没有什么卵用……他很苦恼，不知道为什么？ 不是说好的「读书破万卷，下笔如有神」吗？怎么学了这么多，却「下笔如神经病」呢？我和他说，信息大胃王是「虚胖」，不是真正的「强壮」！
不定积分的解题方法与技巧
不定积分的解题方法与技巧-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
一． 直接积分法（公式法） 利用不定积分的运算性质和基本积分公式直接求出不定积分 二． 第一类换元法 1.当遇到形如? ++c bx ax dx 2 的不定积分，可分为以下三种情况： （1）当0>?时，可将原式化为()()21x x x x --， 其中，21,x x 为c bx ax ++2的两个解，则原不定积分为： ()()()()()?? ? ?? ?------=--??? 221112211 x x x x d x x x x d x x x x x x dx ()C x x x x x x +---= 2 1 12ln 1 （2）当0=?时，可利用完全平方公式，化成() () ? --2 k x k x d 。然后根据基本积分 公式即可解决。 （3）当0
网上搜索的方法和技巧
网上搜索的方法和技巧 我们已经知道网上有多种多样的教育资源，从技术上讲，它们是在Internet的多种服务功能的支持下实现的，包含WWW、e-mail、Usenet、FTP、BBS等，其中发展最快，也是最为流行的是WWW。因此我们着重介绍WWW信息的检索方法。 据1999年底的统计，网上大约有15亿个网页，并且以每天增加190万个网页的速度在增长，到2002年已达到80亿个网页。要想在这么大的一个资源库中查找一条具体 的信息，犹如大海捞针一般。因此，有人发出这样的感叹:"我们淹没在数据资料的的海 洋中,却又在忍受着知识的饥渴"。 现在出现了许多种在网上查找信息的方法。这些方法可以分为两类:一类是有既定目标的查找，一类是没有目标的查找，而后者往往是指一种网上"冲浪"游戏。在具有既定目标的情况下，如果已有信息线索，可以用浏览器航行的办法寻找信息对象;如果信息线索未定，则需要利用搜索工具首先获得信息线索。 搜索工具又有传统工具和现代工具之分。传统工具是在索引数据库中进行主题树/目录检索或KWDSEs(关键词搜索引擎)进行建设而索引库的建设是一个极其繁重的任 务，现在已经可以利用"机器人"程序来帮忙，它们通过跟踪最新建立的HTML网页的URL对整个网络进行浏览，可以在网上从这一个网站爬到另一个网站，并记录下它们访问过的网页的各自特征(这种只有十来年历史的搜索技术就被称为传统工具了，你觉得 奇怪吗?)。而现代搜索工具是利用智能代理来工作，它们不是对整个网络进行索引，而 是在接到一个新任务时就出发，去搜索网上资源并提取有价值的信息。因此，智能代理 是利用神经网络技术进行搜索，它试图去发现自然语言与样本网页的模式及它们之间的 相互关系，这些将与新近发现的网上资源相匹配，最后以一串网址的形式供用户访问。 图2_3_10显示了网上信息检索工具的选择方法。
(完整版)2高中数学函数解题技巧方法总结
高中数学函数知识点总结 1. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是y x x x = --432 lg ()()()（答： ，，，）022334Y Y 函数定义域求法： ● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ● 正切函数 x y tan = ??? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 ● 余切函数 x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域 函数y ＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是，函数y ＝arccosx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y ＝arctgx 的定义域是 R ，值域是.，函数y ＝arcctgx 的定义域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 3. 如何求复合函数的定义域？ []的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 []（答：，）a a - 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解 出x 的范围，即为 [])(x g f y =的定义域。 例 若函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21，则)(log 2x f 的定义域为 。 分析：由函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21可知：221≤≤x ； 所以)(log 2x f y =中有2log 212≤≤x 。
抽象函数解题方法与技巧
抽象函数解题方法与技巧 函数的周期性： 1、定义在x ∈R 上的函数y=f(x)，满足f(x+a)=f(x-a)（或f(x-2a)=f(x)）(a >0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a 的周期函数； 2、若y=f(x)的图像关于直线x=a 和x=b 对称，则函数y=f(x)是周期为2|a-b|的周期函数； 3、若y=f(x) 的图像关于点(a,0)和(b,0)对称，则函数y=f(x)是周期为2|a-b|的周期函数； 4、若y=f(x) 的图像有一个对称中心A(a,0)和一条对称轴x=b （a ≠b ），则函数y=f(x)是周期为4|a-b|的周期函数； 5、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，其中a>0，且如果y=f(x)为奇函数，则其周期为4a ；如果y=f(x)为偶函数，则其周期为2a ； 6、定义在x ∈R 上的函数y=f(x)，满足f(x+a)=-f(x)()1()f x a f x ??+= ???或()1()f x a f x ??+=- ???或，则y=f(x)是周期为2|a|的周期函数； 7、若()()()1 1 f x f x a f x -+= +在x ∈R 恒成立，其中a>0，则y=f(x)是周期为4a 的周期函数； 8、若()() ()11 f x f x a f x -+= +在x ∈R 恒成立，其中a>0，则y=f(x)是周期为2a 的周期函数。 （7、8应掌握具体推导方法，如7） 函数图像的对称性： 1、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图像关于直线2 a b x +=对称； 2、若函数y=f(x)满足f(x)=f(2a-x)或f(x+a)=f(a-x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a 对称； 3、若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c ，则y=f(x)的图像关于点,2 2a b c +?? ??? 成中心对称图形； 4、曲线f(x,y)=0关于点(a,b )的对称曲线的方程为f(2a-x,2b-y)=0； 5、形如()0,ax b y c ad bc cx d += ≠≠+的图像是双曲线，由常数分离法 d ad ad a x b b a c c c y d d c c x c x c c ??+-+-+ ???==+????++ ? ???? ?知：对称中心是点,d a c c ??- ???； 6、设函数y=f(x)定义在实数集上，则y=f(x+a)与y=f(b-x)的图像关于直线2b a x -=对称； 7、若函数y=f(x)有反函数，则y=f(a+x)和y=f -1(x+a)的图像关于直线y=x+a 对称。 一、换元法 换元法包括显性换元法和隐性换元法，它是解答抽象函数问题的基本方法. 例1. 已知f(1+sinx)=2+sinx+cos 2x , 求f(x) ()()()()()()()1 1 11212112()() 11 f x f x a f x f x a f x f x a f x f x f x --+-+-+====--++++
高中数学函数解题技巧与方法
专题1 函数(理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．
高中数学函数解题技巧方法总结-学生版
高中数学函数知识点总结 一、. 函数的三要素是什么如何比较两个函数是否相同 （定义域、对应法则、值域） 相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 二、. 求函数的定义域有哪些常见类型 ()() 例：函数的定义域是y x x x = --432 lg 函数定义域求法： 分式中的分母不为零； 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 正切函数x y tan = ?? ? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围， 再取他们的交集，就得到函数的定义域。 三、. 如何求复合函数的定义域 []的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由 n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。 例 若函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21，则)(log 2x f 的定义域为 。 四、函数值域的求法 1、直接观察法 对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。 例 求函数y=x 1 的值域 2、配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。 3、判别式法 对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面
初中函数解析以及解题技巧
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) （一）平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0； 第二象限：（-，+） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0； 第三象限：（-，-） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0； 第四象限：（+，-） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （x,y ）的几何意义： 点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|， 点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。 点P （x,y ）到坐标原点的距离为 22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -=
Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点 则：M=(212x x + , 2 12y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 （二）函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的图像
个人基本信息采集技巧
个人基本信息采集技巧 （一）信息采集的基本要求 在建立居民健康档案的过程中，医生要遵循“政策引导”与“居民自愿”相结合的原则，首先要取得居民的信任和同意。 【我的笔记】 1．态度和举止 （1）医生首先要自我介绍，说明建立健康档案的目的和意义，希望居民配合，并强调建档是由卫生部门开展的活动，而不是公司商业行为。 （2）如果居民看上去有点犹豫的话，医生应向居民进一步解释建档的重要性，并告知所收集的健康档案信息是保密的，以寻求配合。 （3）注意：问第一个问题的时候不要有停顿，停顿会给人一种医生在等待居民同意或者拒绝的印象，同时也给居民时间来拒绝建档。医生不能这样问：“我可以问你一些问题吗？”或者“你现在有时间吗？” 在取得居民的同意后开展居民健康档案的建立工作。首先填写居民健康档案封面，按照封面所列项目，真实完整的填写各项信息。 居民健康档案内容包括个人基本信息、健康体检、重点人群健康管理记录和其他医疗卫生服务记录。其中个人基本信息主要包括姓名、性别等基础信息和既往史、家族史等基本健康信息。医生通过问诊的形式获得信息，同时填写个人基本信息表。 （4）信息采集过程中医生不能一味求快，而应强调全面和准确。如果表现的急急忙忙，尤其是介绍的时候，会显得缺乏自信，同时也会造成误解。提问问题时应不急不缓，既能保证居民正确理解又要有效率。 （5）收集信息时应保证客观中立，让居民感到真实、全面回答问题是很自然的事。尽量不影响居民的意见，诱导答案。
（6）医生的举止和言语不能流露出吃惊、讥讽、赞成或反对等态度，以保证信息客观性。 【我的笔记】 2．语气与顺序 （1）医生应吐字清楚，用友好而自然的方式提问。声调适中，过高会引起居民的不快。同时注意适当使用地方方言，尽量避免使用医学术语。 （2）医生应在充分理解并熟悉表格内容的基础上，严格按照健康档案表上的项目提问。 （3）医生必须询问居民所有符合条件的问题。如果居民提前回答出问卷后面的一个问题的答案，医生仍要重复问该问题，一方面可以避免遗漏，另一方面也可以验证居民前后回答是否一致。 （4）需要多项选择的项目，在念完题干的同时，把备选项全部念出，并逐一确认是否选择，以便于避免漏项。单选项目，医生根据患者回答，判断其在表格中的最佳答案，如职业、症状等。既往史、家族史等要强调是在正规医疗机构经医生明确诊断的疾病，疾病名称、手术外伤名称、残疾名称等用规范的医学术语表示，以便档案的规范和统计。 （5）医生不能跳过问题，即使答案看上去似乎很明显，因为在特定内容中的某个问题的答案可能在其他情况下并非如此。 【我的笔记】 （二）询问技巧 1．语气巩固 语气巩固有助于建立信任感。如“谢谢，我知道了”，“这个信息对我们很有帮助”，这样的话就是很好的巩固语气。但是，语气巩固只能在合适的时候用，过分使用会显得做作和虚伪。更为重要的是，语气巩固不能是判断性的。例如： 医生：“你吸过烟吗？” 居民:“没有” 医生：“很好” 这样的回答不是语气巩固，会导致居民迎合医生来回答，而不是真实的情况。 【我的笔记】 2.探查
抽象函数的解题方法与技巧
抽象函数的解题方法与技巧 摘要：抽象函数是没有具体的解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数。因而显得特别抽象。所以解决抽象函数问题需要从函数的本质出发，考虑其定义，性质，加之解决抽象函数问题时常用的技巧——赋值法，换元法等。尽可能使抽象函数变得不再抽象。 关键词：抽象函数；性质；求值；解析式 ；解题方法；技巧 Problem-solving methods and skills of abstract functions Xue Jie School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China Abstract :: abstract function is not analytic type specific, given only the function characteristics, its nature or some special relationship. So it is especially abstract. So to solve the abstract function problems need from the view of function essence, considering its definition, nature, and solve the abstract function problems commonly used techniques -- assignment method, substitution method etc.. As far as possible to make the abstract function is no longer abstract. Keywords : abstract function; property; evaluation; analytic method; problem solving skills; 1. 提出问题的背景 抽象函数问题是函数中的一类综合性较强的问题，这类问题通过对函数性质结构的代数表述，能够综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对函数性质的代数推理和论证能力，考查学生的抽象思维和对知识的灵活运用能力，考查学生对于一般和特殊关系的认识，因而成为近几年高考命题的热点。由于抽象函数问题只给出函数所满足的一般性质或运算法则，没有明确的表示形式，因其抽象性和综合型，对学生而言有较大的难度。因此有必要对抽象函数的解题方法和技巧进行归纳总结。 2. 抽象函数的知识点 （1）定义域：函数的定义域指自变量x 的取值范围。所以对抽象函数()x f ，()[]x g f 而言，其定义域均指的是x 的取值范围。对于()[]x g f 和()[]x h f ，其中()x g 和()x h 的地位是等价的，故取值范围是一样的。
高中函数解题技巧方法总结
数学函数知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 。 如：集合 A x | y lg x ， B y | y lg x ， C ( x, y) | y lg x ， A 、 B 、 C 中元素各表示什么？ A 表示函数 y=lgx 的定义域， B 表示的是值域，而 C 表示的却是函数上的点的轨迹 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 ( 注重借助于数轴和文氏图解集合问题 ) 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合 A x|x 2 2x 3 0 ， B x|ax 1 若B A ，则实数 a 的值构成的集合为 （答： 1，0， 1 ） 3 显然，这里很容易解出 A={-1,3}. 而 B 最多只有一个元素。故 B 只能是 -1 或者 3。根据条件，可以得到 a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个 B 为空集的情况，也就是 a=0, 不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质： （1）集合 a 1，a 2，??，a n 的所有子集的个数是 2n ； 要知道它的来历： 若 B 为 A 的子集，则对于元素 a 1 来说，有 2 种选择（在或者不在） 。同样，对于元 素 a 2, a 3, ?? a n , 都有 2 种选择，所以，总共有 2n 种选择， 即集合 A 有 2n 个子集。 当然，我们也要注意到，这 2n 种情况之中，包含了这 n 个元素全部在和全部不在的情况，故 真子集个 数为 2n 1，非空真子集个数为 2n 2 （2）若A B A B A A B B ； （3）德摩根定律： C U A B C U A C U B ，C U A B C U A C U B 4. 你会用补集思想解决问题吗？（ 排除法、间接法 ） 如：已知关于 x 的不等式 ax 5 0的解集为 M ，若 3 M 且 5 M ，求实数 a x 2 a 的取值范围。 （∵ 3 M ，∴ a · 3 5 0 32 a a 1， 5 9， 25 ） M ，∴ a · 5 5 3 ∵ 5 52 a 5. 熟悉命题的几种形式、 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有 “或” ( )，“且”( )和“非”( ).
高考数学函数解题技巧方法总结
高考数学函数解题技巧方法总结 1. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()()（答：，，，）022334 函数定义域求法： ● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ● 正切函数x y tan = ??? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 ● 余切函数x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域 函数y ＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 ，函数y ＝arccosx 的定义域是 [－1, 1] ， 值域是 [0, π] ，函数y ＝arctgx 的定义域是 R ，值域是.，函数y ＝arcctgx 的定义域是 R ， 值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 3. 如何求复合函数的定义域？ []的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 []（答：，）a a - 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。 例 若函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21，则)(log 2x f 的定义域为 。 分析：由函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21可知：221≤≤x ；所以)(log 2x f y =中有2log 212≤≤x 。
求职信息的收集技巧
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 求职信息的收集技巧 信息源渠道很多，要搜集对你有用的求职信息，就必须掌握以下收集方法。 全方位的收集法 即只要是稍有相关的信息，都成为你我收集的对象。这种方法的优点在于：所获的信息很广，选择的自由度大。但是它过于浪费时间，浪费精力。对于个人来说，虽然没有必要，除非你想自已开办专门求职招聘信息服务的分司。 方向定位收集法 这主要是根椐自已制定的职业方向如求职行业范围来收集求职信息，信息收集了不受地域环境的限制。虽然这种收集方法是以个人求职的兴趣，个人的知识结构等为基础的。方向定位收集方法能够使作在某个职位方向如求职的行业范围内了解各种信息，也能对不同层次，不同地区的偏好来收集求职信息，不受行业范围限制。在一个求职的过程中，要找到十全十美的工作单位确实非常困难。因而，我们只能侧重某一或某几个方面。 区域定位收集法 能够使你的注意力集中于是某一地区。收集信息时宜把注意力集中在你所定的区域的报刊杂志上，其他信息源也可以不失时机地加以运用。 1 / 5
以上对求职信息收集方法的分类是否便于理解，在实际应用中，往往是几种方法的交叉运用。收集信息时，既要考虑区域定位，也要考虑个人初定的职业方向，如求职的行业范围。记下部分貌似与已无关的信息有时并非于已无益，关键在于充分认识自己，充分理解各类信息，从而做到有的放矢。 经常参加面试的人会发现，许多企业的面试题目都似曾相识。哪些是企业面试常见的题目，题目背后的考察点是什么？弄清这些问题，面试将无往而不胜。 由于面试没有结果以及面试中的各种不确定因素，许多人害怕面试。我也曾看到一些人充满了对未来工作的雄心大志，却因为笨拙的回答被拒之门外。这里为大家准备了一些常见的面试考题以及一些答题思路。这些答案不一定是最优的，也不是唯一的。只是在此提供一些答题的思路，供大家参考。 题目1：你为什么选择本公司？ 解析：所有应征者都可能遇到这样的问题，切记要给以积极、正面的回答，除说明公司的优势及自己在公司的发展空间等原因，还可进一步说明自己的哪些专长可以胜任招聘职位。 题目2：你认为公司所处的行业前景如何？ 解析：此题主要是了解求职者对行业及产业现况的理解及展望，因此，建议在面试前除了做一些功课，查阅一些行业资料，最好加上自己的理解。
三角函数解题技巧和公式(已整理)
浅论关于三角函数的几种解题技巧 本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。下面尝试进行探讨一下： 一、关于)2sin (cos sin cos sin ααααα或与±的关系的推广应用： 1、由于α αααααααcos sin 21cos sin 2cos sin )cos (sin 222±=±+=±故知道 )cos (sin αα±，必可推出)2sin (cos sin ααα或，例如： 例1 已知θθθθ33cos sin ,3 3 cos sin -= -求。 分析：由于)cos cos sin )(sin cos (sin cos sin 2233θθθθθθθθ++-=- ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin 2θθθθθθ+--= 其中，θθcos sin -已知，只要求出θθcos sin 即可，此题是典型的知sin θ-cos θ，求sin θcos θ的题型。 解：∵θθθθcos sin 21)cos (sin 2-=- 故：3 1cos sin 31)33( cos sin 212=?==-θθθθ ]cos sin 3)cos )[(sin cos (sin cos sin 233θθθθθθθθ+--=- 39 43133]313)33[(332=?=?+= 2、关于tg θ+ctg θ与sin θ±cos θ，sin θcos θ的关系应用： 由于tg θ+ctg θ=θ θθθθθθθθθcos sin 1 cos sin cos sin sin cos cos sin 22=+=+ 故：tg θ+ctg θ，θθcos sin ±，sin θcos θ三者中知其一可推出其余式子的值。 例2 若sin θ+cos θ=m 2，且tg θ+ctg θ=n ，则m 2 n 的关系为（ ）。 A ．m 2=n B ．m 2= 12+n C ．n m 2 2= D ．22m n = 分析：观察sin θ+cos θ与sin θcos θ的关系： sin θcos θ=2 1 21)cos (sin 22-=-+m θθ
高考函数解题技巧方法总结(经典)
高中数学函数知识点总结 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()()（答：，，，）022334 函数定义域求法： ● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ● 正切函数x y tan = ?? ? ? ?∈+≠∈Z π πk k x R x ,2 ,且 ● 余切函数x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域 函数y ＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 ，函数y ＝arccosx 的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y ＝arctgx 的定义域是 R ，值域是.，函数y ＝arcctgx 的定义 域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每
一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。 10. 如何求复合函数的定义域？ 复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。 11、函数值域的求法 1、直接观察法 对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。 例 求函数y=x 1 的值域 2、配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。 3、判别式法 对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面 下面，我把这一类型的详细写出来，希望大家能够看懂
高中函数解题技巧方法总结
高中函数解题技巧方法 总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学函数知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么 A 表示函数y=lgx 的定义域， B 表示的是值域，而 C 表示的却是函数上的点的轨迹 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 (注重借助于数轴和文氏图解集合问题) 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B 最多只有一个元素。故B 只能是-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个B 为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质： 要知道它的来历：若B 为A 的子集，则对于元素a 1来说，有2种选择（在或者不在）。同样，对于元素a 2, a 3,……a n ,都有2种选择，所以，总共有2n 种选择， 即集合A 有2n 个子集。 当然，我们也要注意到，这2n 种情况之中，包含了这n 个元素全部在和全部不在的情况，故真子集个数为21n -，非空真子集个数为22n - （3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗（排除法、间接法） 的取值范围。 5.熟悉命题的几种形式、 ()()().∨∧?可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和“非” 1.若为真，当且仅当、均为真 p q p q ∧ 2. 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 3, 若为真，当且仅当为假 ?p p 命题的四种形式及其相互关系是什么 答:（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 6.熟悉充要条件的性质（高考经常考） x x A |{=满足条件}p ，x x B |{=满足条件}q ， 若 ；则p 是q 的充分非必要条件B A _____?； 若 ；则p 是q 的必要非充分条件B A _____?； 若 ；则p 是q 的充要条件B A _____?； 若 ；则p 是q 的既非充分又非必要条件___________?；