不同温度下水的密度测量
不同温度下水的密度、黏度、离子积等常数
不同温度下水的密度、黏度、离子积等常数水是地球上最广泛存在的物质之一，具有许多独特的属性和性质。
其中，水的密度、黏度和离子积是其最为重要的常数，对于许多地球化学和环境科学的研究都具有关键作用。
下面将详细介绍不同温度下水的密度、黏度和离子积等常数。
密度是指单位体积的物质质量，在水的研究中，通常表示为每立方厘米的质量。
水在不同温度下密度不同，这是由于温度对水分子的热运动和排列有影响。
在物理学和化学中，水的密度通常用于计算体积、浮力和流体力学问题。
下表列出了不同温度下水的密度值（单位：克/立方厘米）。
温度（℃）密度（克/立方厘米）0 0.999874 1.0000010 0.9997020 0.9982125 0.9970530 0.9956540 0.9922050 0.9880760 0.9832070 0.9778080 0.9718090 0.96510100 0.95840从上表可以看出，在温度介于0℃到10℃之间时，水的密度略微下降；而在温度为4℃时水的密度达到了最高值1.000克/立方厘米；在温度从10℃到20℃之间，水的密度逐渐减小。
当温度超过20℃时，水的密度下降更加明显，这是因为温度上升会让水的分子热运动更加剧烈，分子间的间距变大，从而使密度下降。
黏度是液体的流动阻力，通常用于描述水的粘度和流体力学问题。
黏度与温度、压力和密度有关。
在低温下，水的黏度较高，这是因为水分子在低温下更加有序排列，相互作用力更强，所以流动比较困难。
相反，在高温下水的黏度较低，水分子的热运动更加剧烈，分子间的相互作用力减弱，流动更加容易。
下表列出了不同温度下水的黏度值（单位：毫帕秒）。
离子积是水中离子浓度的乘积，通常用于描述水的酸碱性质和化学反应。
水的离子积随着温度的变化而变化，这是因为温度对水中离子浓度、溶解度和反应速率产生影响。
下表列出了不同温度下水的离子积值（单位：mol^2/L^2）。
从上表可以看出，在温度从0℃到25℃之间，水的离子积随着温度的升高而逐渐增加，说明水中溶解度和反应速率也随之增加。
[精品]不同温度下水的密度表
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[精品]不同温度下水的密度表今天分享的内容，是关于不同温度下水的密度表的介绍。
这篇文章主要讲热变形温度系数表。
水热变形温度系数表是测量过热、过冷和非均匀水份的一种温度参数，它能用来测定水蒸气在水循环系统中所能引起的体积变化，以确定温度系数的多少。
因此，用于水动力计算必须要有热胀冷缩模型作为参考物。
目前，下水密度表主要分为热阻型、热胀冷缩型、非热膨胀型和水阻型等。
其中热容最大的是非热膨胀系数表，由不锈钢材质制成，内部含铜丝和石墨管。
热阻尼型为非正常结构，内壁为橡胶材料；水电阻式较大；而热阻式因其无接缝、没有内应力、耐水性好等特点而较为常用。
一、水热变形温度系数表的工作原理对于热阻形式的水热变形温度系数表，应首先由热胀冷缩模型确定公式。
由于水温是温度系数的常数，所以它的数值应与水温相等。
其中, PI= Pa, r为所测得的水蒸汽流速, K为被测表面温度。
然后，把表测得的 PI与水蒸气蒸发得热能结合，便可得到一个温度系数 v。
如果利用式(1)计算: PI为Δ t/h,则该温度系数 v按如下公式计算：式中: T为 PI: v; w (v· pei)为水蒸气在系统中体积变化范围(mm), k (k+1)为准定值。
计算时将其除以 m便得到PI。
根据式(1)计算所得 PI与温度计算所得 PI之比，可以得到密度系数 v的取值。
1、对水热变形温度系数表进行内部的校准。
由于水蒸气与 PI的体积变化很小，因此只需要将其放入被测液体中，便可获得较精确的PI值。
但其体积变化也很大，故必须将其放入被测液体中加以校正。
为了使水热变形温度系数表精度更高、更稳定，还应对水热变形温度系数表进行内部校准。
首先要用水溶解掉表针周围的溶液，再将被测液体放入被测液体中并加热其周围空气，使表针加热至温度以上并且达到一个稳定温度后，然后将表取出放到被测液体中，这时就可以得到被测液体表面的温度了。
但要注意在使用温度高于或低于这个温度时，都要重新调整表针或被测液体表面的温度（即进行内部校准),以使水热变形温度系数表精度更高，更稳定。
不同温度下水的密度变化
不同温度下水的密度变化水是我们生活中不可或缺的一部分，非常重要的一点就是它的密度。
水的密度随着温度的变化而发生改变，这是由于水分子的热运动受温度的影响。
通过一系列实验和研究，我们可以清楚地了解到不同温度下水的密度变化情况。
温度对水密度的影响水的密度指的是单位体积的水所包含的质量。
在常温、常压下，水的密度约为1克/立方厘米（g/cm³）。
然而，水的密度随着温度的变化而改变。
一般来说，水的密度会随着温度升高而下降，随着温度降低而升高。
在温度为4℃时，水的密度最大（1.00 g/cm³）。
这与水分子的结构有关。
在4℃以下，水分子会通过氢键形成六边形的结构，使得水分子之间距离变小，密度增大。
而在4℃以上，水分子会随着热运动而更加自由地运动，氢键被打破，分子间的距离变大，密度降低。
在不同温度下水的密度变化在知道了温度对水密度的影响后，我们可以进行一系列实验来验证不同温度下水的密度变化。
实验一：冰水实验将一定量的冰块和一定量的水放在一个容器中，再加上适量的食盐，使得冰块开始融化。
在融化前后分别测量水的密度。
实验结果表明，水的密度随着温度的降低而增大。
实验二：温水实验将一定量的水加热至40℃、60℃和80℃，在每个温度下分别测量水的密度。
实验结果表明，水的密度随着温度的升高而减小。
其中，80℃时水的密度最小。
实验三：热水浴实验将一个装有水的封闭玻璃容器放入一个热水浴中，分别调节水浴的温度为20℃、40℃、60℃和80℃，每个温度下测量容器内水的密度。
实验结果表明，水的密度随着温度升高而降低，与实验二的结果相同。
通过这些实验，我们可以清楚地了解到不同温度下水的密度变化情况。
然而，需要注意的是，由于水分子结构的特殊性质，不同温度下水的密度变化趋势并不完全符合物质常规的传热定律，需要在具体情况下进行实验验证。
可以应用的领域密度是物质性质中非常重要的一部分，在许多领域都十分重要。
一般来说，为了能够清晰地描述物质的变化情况，需要了解物质在不同条件下的密度变化情况。
不同水温时水的密度表
不同水温时水的密度表在物理学中，密度是指物体的质量与其体积的比值。
水的密度在不同温度下会发生变化，这一现象可以通过实验数据来展示。
下面将为您呈现在不同水温下的水的密度表。
温度（℃）密度（g/cm³）-------------------------------0 0.999875 0.9999610 0.9997015 0.9991020 0.9982125 0.9970530 0.9956535 0.9940340 0.9922045 0.9901750 0.9879555 0.9855660 0.9829965 0.9802870 0.9774275 0.97444以上数据是根据实验结果整理得出的，在这些温度下测量了水的密度。
实验结果显示，水的密度随着温度的变化而变化，密度随温度的升高而下降。
从表中可以看出，在0℃时，水的密度约为0.99987g/cm³，随着温度的升高，水的密度逐渐减小。
当水温达到最高点75℃时，密度仅为0.97444g/cm³。
温度越高，水分子的平均间距越大，水分子之间的平均相互作用力也随之减小，因此水的密度随之降低。
因此，水在不同温度下的密度变化是一个递减趋势。
这个表格不仅展示了水在不同温度下的密度变化，还可以用于其他相关领域的实验和研究。
例如，对于海洋温度测量和环境科学研究，了解水的密度随温度变化的规律是非常重要的。
水的密度变化也与气候变化有关，因为海洋是地球系统中储存大量热量的重要部分。
总结一下，水的密度是在不同温度下变化的。
随着温度的升高，水的密度逐渐减小。
了解水的密度变化对于我们理解和研究环境、气候等方面都具有重要意义。
密度计的使用方法
密度计的使用方法密度计是一种用于测量物质密度的仪器，它广泛应用于各个领域，如化学、材料科学、环境科学等。
本文将详细介绍密度计的使用方法。
首先，使用密度计之前需要准备好所需的材料和设备。
一般来说，密度计的使用需要以下几个步骤：1. 校准密度计：在开始使用密度计之前，首先需要进行校准。
校准密度计可以确保测量结果的准确性和可靠性。
校准的方法和步骤会因不同的密度计而有所不同，所以在开始使用密度计之前，需要详细研究并严格按照相关说明书进行操作。
2. 准备物质样品：根据需要测量密度的物质类型和性质，选择相应的样品。
确保样品足够干净，并且没有杂质和气泡，以免干扰密度计的测量结果。
另外，在准备样品时，需要注意样品的温度，通常情况下，测量物质的温度应与密度计的温度相同。
3. 安装样品：将准备好的样品加入到密度计的测量室中，通常需要用专用的装置将样品吸入。
安装样品时应避免产生气泡，可以使用专用的工具将其移除。
4. 开始测量：启动密度计，并按照使用说明选择相应的测量模式。
一般来说，密度计会通过测量样品的质量和体积来计算密度。
测量完成后，密度计会自动显示测量结果。
5. 记录和分析数据：将测量得到的数据记录下来，以备后续分析和应用。
根据实际需要，可以使用专门的软件进行数据分析，比如画密度曲线图等。
6. 清洁和保养：使用完密度计后，应及时进行清洁和保养，以确保下次使用时的准确性和可靠性。
密度计的清洁应根据具体的型号和要求来进行，一般需要注意避免使用酸性和碱性溶液来清洁。
此外，还有一些需要注意的事项：1. 温度和密度的关系：在进行密度测量时，温度是一个重要的因素。
密度计通常会提供相应的温度补偿功能，以确保在不同温度下获得准确的测量结果。
2. 密度计的选择：根据需要测量的物质类型和性质，可以选择不同类型的密度计。
例如，对于液体样品，可以选择浮力式密度计；对于固体样品，可以选择位错线密度计。
3. 密度计的精度和准确性：密度计的精度是指测量结果与真实值之间的差异，而准确性是指连续多次测量所得结果之间的一致性。
大学物体密度的测定实验报告
大学物体密度的测定实验报告基本长度测量密度测定实验报告基本长度的测量实验目的1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N?1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有Nb?(N?1)a（2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：N?11a?b?a?a?a （2.2）NN图2-7常用的游标是五十分游标(N=50)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2–7。
五十分游标的精度值?=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、?、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l的普遍表达式为l?ka?n? （2.3）式中，k是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，a?1mm。
图2–8所示的情况，即l?21.58mm。
图2–8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量l?l1?l0。
其中，l1为未作零点修正前的读数值，l0为零点读数。
l0可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。
要特别注意保护量爪不被磨损。
使用时轻轻把物体卡住即可读数。
水的密度实验
水的密度实验水是地球上最常见的物质之一，它在我们日常生活中扮演着非常重要的角色。
水的密度是一个重要的物理性质，它对于我们了解水的特性和应用具有重要意义。
本文将介绍如何进行水的密度实验，通过实验步骤和结果分析，帮助读者更好地理解水的密度及其相关知识。
实验材料：1. 水2. 量筒3. 天平4. 实验容器（如烧杯）5. 实验记录表实验步骤：1. 准备工作：将实验容器清洗干净，确保无杂质干扰实验结果。
2. 测量水的质量：使用天平称量一定质量的水，记录下水的质量值。
3. 测量水的体积：将量筒放在水平的桌面上，倒入一定体积的水，注意读取水面的刻度值，记录下水的体积值。
4. 计算水的密度：根据水的质量和体积数据，利用密度的计算公式：密度=质量/体积，计算出水的密度数值。
5. 多次实验：重复以上步骤，进行多次实验，取平均值以提高实验结果的准确性。
实验结果分析：根据实验数据计算得出的水的密度数值，一般情况下约为1g/cm³。
这是因为在标准大气压下，水的密度约为1克/立方厘米。
然而，实际情况下水的密度会受到温度、压力等因素的影响而发生变化。
在不同温度下，水的密度也会有所不同，一般情况下温度越高，水的密度越小。
通过这个实验，我们可以更直观地了解水的密度是如何计算的，也可以体会到密度与质量、体积之间的关系。
同时，实验过程中的数据记录和计算能力也得到了锻炼，对于培养实验操作能力和科学素养具有积极意义。
总结：水的密度实验是物理实验中常见的实验之一，通过实际操作可以更好地理解水的密度概念。
在进行实验时，需要注意实验操作的准确性和数据记录的完整性，以确保实验结果的准确性和可靠性。
希望通过本文的介绍，读者能够对水的密度有更深入的了解，同时也能够培养实验能力和科学思维。
让我们一起探索科学世界，感受科学的魅力！。
水的密度与温度的关系标准
水的密度与温度的关系标准引言水是地球上最为常见的物质之一，具有广泛的应用和重要的地球科学意义。
水的密度与温度有密切的关系，温度变化会对水的密度产生影响。
本文将探讨水的密度与温度之间的关系，并介绍相关的标准和实验方法。
水的密度与温度的关系水的密度是指单位体积水的质量，通常以克/立方厘米（g/cm³）或千克/立方米（kg/m³）表示。
在标准大气压下，水的密度约为1克/立方厘米，或1000千克/立方米。
然而，水的密度并不是固定不变的，它随着温度的变化而变化。
一般来说，水的密度随温度的升高而降低。
这是因为温度升高会增加水分子的热运动，使分子间的距离增大，从而降低了水的密度。
反之，温度降低会减慢水分子的热运动，使分子间的距离减小，从而增加水的密度。
水的温度-密度关系表下表是根据标准大气压下，不同温度下水的密度的数据：温度（摄氏度）密度（克/立方厘米）0 0.9998710 0.9997020 0.9982130 0.9956540 0.9922050 0.9880360 0.9832070 0.9778080 0.9718790 0.96553100 0.95882密度的测量方法测量水的密度可以通过不同的实验方法来完成。
下面介绍两种常用的实验方法：漂浮法漂浮法是一种简单且常用的测量液体密度的方法。
它利用物体在液体中浮力与物体所受重力相等的原理来确定液体的密度。
漂浮法的基本步骤如下：1.在一个装满水的容器中放置一个浮子，使其漂浮在水面上。
2.测量浮子的质量，并记录下来。
3.在浮子上方加入待测液体，使其完全覆盖浮子。
4.重新测量浮子和液体的总质量，并记录下来。
5.利用物体在液体中浮力与物体所受重力相等的原理，计算出液体的密度。
密度计法密度计法是另一种常用的测量液体密度的方法。
它利用密度计的原理来测量液体的密度。
密度计法的基本步骤如下：1.准备一个密度计，确保其已经校准并调整到合适的刻度。
2.将待测液体倒入密度计中，直至液面接触到密度计的刻度线。
密度试验实验报告（共10篇）
密度试验实验报告(共10篇)密度的测定的实验报告《固体密度的测定》一、实验目的：1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法；2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法；3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果；4. 学习正确书写实验报告。
二、实验仪器：1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm）2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm）3. 物理天平：（TW-02B型，200g,0.02g）三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度m4m（1-1）可得?? （1-2）2V?dh只要测出圆柱体的质量m、外径d和高度h，就可算出其密度。
根据??内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度1、待测物体的密度大于液体的密度根据阿基米德原理：F??0Vg和物体在液体中所受的浮力：F?W?W1?(m?m1)g 可得m0（1-3）m?m1m是待测物体质量,m1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，?0即水的密度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P305）。
2、待测物体的密度小于液体的密度将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。
根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度：m0 （1-4）m3?m2如图1-1（a），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b），相应的砝码质量为m3，m是待测物体质量,?0即水的密度同上。
图1-1 用流体静力称衡法称密度小于水的物体只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。
1注：以上实验原理可以简要写。
四. 实验步骤：实验1.熟悉游标卡尺和螺旋测微器,正确操作的使用方法，记下所用游标卡尺和螺旋测微器的量程，分度值和仪器误差.零点读数。
2.用游标卡尺测细铜棒的长度h,在不同方位测量5次分别用游标卡尺和螺旋测微器测细铜棒的直径5次,计算它们的平均值(注意零点修正)和不确定度.写出测量结果表达式并把结果记录表格内.3.熟悉物理天平的使用的方法,记下它的最大称量分度值和仪器误差.横梁平衡,正确操作调节底座水平, 正确操作天平.称出细铜棒的质量m,并测5次,计算平均值和不确定度,写出测量结果表达式.4.用铜?4公式算出细铜棒的平均密度2?5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度,写出最后的结果表达式:103kg/m3并记.6.求出百分差：铜焊条密度的参考值：?铜?8.426?103Kg/m3.实验内容二:用流体静力称衡法测不规则物体的密度1．测定外形不规则铁块的密度（大于水的密度）；（1）按照物理天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。
水在20度时的密度 解释说明以及概述
水在20度时的密度解释说明以及概述1. 引言1.1 概述引言部分将对本文的主要内容进行概述。
水是地球上一种非常重要的物质，其密度随温度的变化而发生变化。
在本文中，我们将详细探讨水在20摄氏度时的密度及其特性，并说明其在工程和生活中的应用。
此外，我们还将研究水密度与其他物性参数之间的关系，并分析密度对物质辨识和分离的影响。
1.2 文章结构本文共包含五个主要部分。
首先，在引言部分中我们将对本文进行总体介绍，并明确本文的目的和结构。
接下来，在第二部分中，我们将介绍密度的定义以及测量方法，包括实验过程和数据分析方法。
第三部分将专注于水在20摄氏度时的密度特性，从密度随温度变化规律、影响水密度的因素以及水密度在工程和生活中的应用等方面展开讨论。
接着，在第四部分中，我们将研究水密度与其他物性参数之间的关系，包括温度、压力、溶解性以及表面张力等参数之间的关系，并探讨密度对物质辨识和分离的影响。
最后，在结论部分中，我们将总结研究结果并展望水密度研究的意义和未来发展方向。
1.3 目的本文的主要目的是深入了解水在20摄氏度时的密度特性，并探索其与其他物性参数之间的关系。
通过对水密度规律、应用以及与更广泛物质科学相关的研究结果进行综合分析，可以为工程领域和日常生活提供一定的参考和指导。
同时，本文也希望能够引起读者对水密度研究的重视，并促进对该领域更加深入和全面的探索。
2. 密度的定义与测量方法2.1 密度的定义密度是物质的质量与体积之比，用来描述物质的致密程度。
通常使用符号ρ表示，其定义公式为:密度= 质量/ 体积其中，质量表示物体所包含的物质数量，通常以千克（kg）单位表示；体积表示物体所占据的空间大小，通常以立方米（m³）单位表示。
2.2 密度的测量方法为了测量物体的密度，可以采用多种方法。
以下是几种常见的密度测量方法：2.2.1 水滴法：将待测物品放入水中，通过观察其在水中下沉或上浮的情况来判断其密度大小。
实验一基本测量
第三章 基础性实验Chapter 3 Fundamental physics experiment实验一 基本测量Experiment 1 Fundamental technology of measuring实验目的Experimental purpose1． 掌握游标卡尺、外径千分尺米、天平的测量原理和使用方法;2． 掌握用流体静力称衡法测量形状不规则物体密度的测量原理和方法;3． 学会实验数据的处理方法,正确写出测量结果表达式;实验原理Experimental principle1．测不规则物体的密度d etermining density of irregular objects 设物体在空气中的重量为W 1=m 1gm 1为物体的质量,若它全部浸入水中的视重为W 2= m 2gm 2为物体在水中的表观质量,则物体所受浮力为实重与视重之差：()gV g m m F 021ρ=-= 1 式中,ρ0为水的密度,不同温度下水的密度可查表得知;由此可得物体的体积：021ρm m V -=2将2式代入V m =ρ,得物体密度ρ： 0211ρρm m m -= 3 若待测物体的密度小于液体的密度,则可采用在待测物体下拴挂重物的方法进行测量;所拴挂重物的大小,以拴挂后待测物体能浸没于液体中为准;如图1a 所示,先使待测物、重物分别处于液面的上、下,即只将重物浸没液体中,此时称衡,相应的砝码质量为m 4；再将待测物连同重物全部浸入液体中进行称衡,如图1b 所示,相应的砝码质量为m 5,则物体在液体中所受的浮力为()gV g m m F 054ρ=-=物体的密度为0543ρρm m m -=' 4 其中,m 3为待测物在空气中的质量;避开不易直接测量的体积V ,将其转换为只需测量较易测准的质量称衡问题,是流体静力称衡法的优点;一般在实验时,液体常用水,ρ0即水的密度;不同温度下水的密度值详见本书的附录;为减小或消除可能存在的天平不等臂系统误差,宜采用交换法也称复称法测量;2．测液体的密度d etermining density of liquid用静力称衡法测液体的密度,要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学被测物体重物图１小密度值的测定 ab反应的物体一般用玻璃块等;设物体的质量为m a ,将其悬吊在被测液体中的称衡值为m b ；悬吊在水中称衡值为m c ;则依阿基米德定律有液体中 ()g m m gV b a x -=ρ水中 ()g m m gV c a -=0ρ式中,V 为物体的体积；ρx 为待测液体的密度；ρ0为水的密度;由此二式消去V ,得0ρρca b a x m m m m --= 5 若以式3中m 1,m 2分别代替式5中m a 和m c ,则式5变为0211ρρm m m m b x --= 实验仪器Experimental device1．游标卡尺vernier caliper我们通常用量程和分度值表示长度测量仪器的规格;量程是测量范围,分度值是仪器所标示的最小分度单位;分度值的大小反映仪器的精密程度;游标卡尺的精度分度值有0.02mm,0.05mm,0.10mm 三种.常见的游标卡尺如图2所示;游标卡尺一般由尺身主尺、尺框附游标、量爪和深度尺等组成;尺身上刻有间距为1mm 的刻度,尺框可沿尺身滑动,游标固定在尺框上;外量爪用来测量物体的长度和外径,内量爪用来测量内径,深度尺用来测量深度;1) 游标原理游标卡尺的设计,一般有以下两类：① 若主尺上n -1个分格的长度等于游标上n 个分格的长度,如图3a 所示;设主尺每格长度为a ,游标每格长度为b ,则有a n nb )1(-=6 游标卡尺的精度为na b a =-=∆ 7 ② 主尺上2n -1个分格的长度等于游标上n 个分格的长度,如图2b 所示,即()a n nb 12-=8 游标卡尺的精度为n a b a =-=∆2 92) 读数方法图3所示游标卡尺主尺一分格的长度为a =1mm,游标上一分格的长度为b =0.98mm,分度值为501==n a i mm=0.02mm;游标上第1根刻线与主尺上第1根刻线对齐时,游标“0”刻线与主尺“0”刻线之间距离为1×0.02mm ；两尺第2根刻线对齐时,两“0”刻线之间距离为2×0.02mm;依此类推,两尺第m 根刻线对齐时,两“0”刻线之间距离为m ×0.02mm;因此,游标可用来测量毫米以下的长度;图2 三用游标卡尺图3游标卡尺的读数使用游标卡尺进行测量时,首先要弄清楚分度值是多少,然后看清楚游标第几根刻线与主尺的某刻线对齐,具体步骤如下：①由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k;②若游标第m根刻线与主尺上某刻线对齐,则从游标上读出毫米以下小数部分为m×i,则有待测尺寸=k+ m×i例如图3所示的游标卡尺的分度值i=0.02mm,游标上第22根刻线与主尺上的刻线对齐,则有待测尺寸=k+ m×i =100mm+37×0.02mm=100.74mm直接读数法：游标尺的分度值为0.02mm,游标尺上的数字表示为0.1mm、0.2mm、……,则上图对齐线的读数为0.74mm,待测尺寸=100mm+0.74mm＝100.74mm3注意事项①测量前检查游标卡尺;应将量爪间的脏物、灰尘和油污等擦干净;②工件的被测量表面也应该擦干净,并检查表面有无毛刺、损伤等缺陷,以免刮伤游标卡尺量爪的测量面或测量刀口,影响测量的结果;③测量小零件时,可用左手拿零件、右手拿卡尺进行测量,如图4a,对比较长的零件,要多测几个位置,如图4b;2．外径千分尺螺旋测微计micrometer screw外径千分尺见图5是比游标卡尺更精密的长度测量仪器,又称为螺旋测微计,主要用来测量工件的外部尺寸,精度一般可达0.01mm;图5外径千分尺结构如图5所示,A为测砧,F为测微螺杆,它的螺距为0.5mm的螺纹,当它在固定套管B的螺套中转动时,将前进或后退,可动套管刻度E和测杆F连成一体,其周边等分为50个分格;D为粗调旋钮,D＇为细调旋钮,也称为棘轮装置,拧动D＇可使测杆移动,当测杆与被测物或砧台E相接后的压力达到某一数值时,棘轮将滑动并有咔、咔的响声,活动套管不再转动,测杆也停止前进,锁住制动旋钮,这时就可读数;设置棘轮可保证每次的测量条件对被测物的压力一定,并能保护螺纹和测杆,测杆和砧台相接时,活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐;原理是精密螺纹的螺距为0.5mm;即D 每旋转一周,F 前进或后退0.5mm,可动刻度E 上的刻度为50等分,即把0.5mm 分为50等份,则可动刻度E 上的每个刻度为0.01mm,即精度为0.01mm;读数方法,被测物的长度的整毫米数和半毫米部分由固定刻度读出,小于半毫米的部分由可动刻度E 读出,但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出;螺杆转动的整圈数由固定刻度上间隔0.5mm 的刻线去测量,不足一圈的部分由可动刻度去测量,二者相加就是测量值;使用外径千分尺测量时,要注意防止错读整圈数,图6所示的三例, a 的读数为0.002mm b 的读数为+=6.635mm,c 的读数是5+=5.135mm;图6千分尺的读数 千分尺的零误差,测杆和砧台相接时,活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐;实际使用的外径千分尺,由于调整得不充分或使用得不当,其零点读数不为零,图7表示两个零点读数的例子;要注意它们的符号不同,顺刻度序列的记为正值,反之为负值; 每次测量之后,要从测量值中减去零点读数,以便对测量值进行修正;3．天平 balancea bc 图7千分尺的零点读数天平是称衡物体质量的精密仪器,天平具有稳定性、灵敏性、正确性和示值不变性四种性能;稳定性是指天平在其平衡状态被扰动后,经过若干次摆动仍能回复到原来的平衡位置;天平指针第i 次摆动幅值A i 与下一次摆幅值A i +1之比称为衰减比;灵敏性是指天平察觉两称盘所放物体质量之差的能力,通常用灵敏度S =m n ∆∆表示,Δn 是指针偏转分格数,Δm 是称盘上所加的微小质量;灵敏度的倒数是感量E =n m ∆∆;正确性是指天平的等臂性;示值不变性是指在不改变天平工作状态的情况下,多次开启天平时其平衡位置的重复性;对比上述四项性能指标,物理天平不及工业天平;物理天平如图8所示;天平的操作程序是：1） 调水平 调天平的底脚螺丝,观察铅锤或圆气泡水准器,将天平立柱调成铅直;2调零点 空载时支起天平,通过横梁两端的调节螺母,进行零点调节;但是对比较灵敏的天平,很难使指针停在标尺中点处,所以一般要求观察指针的停点图8物理天平和标尺中点相差不超过格;3称衡;一般将物体放在左盘,砝码放在右盘;升起横梁观察平衡;若不平衡按操作程序反复增减砝码直至平衡为止;平衡时,砝码与游码读数之和即为物体的质量;4）复原天平复原、砝码放回盒中常用的称量方法：一般称量方法有直接称量法单称法和交换称量法复称法;1直接称量法的公式为Sa a m m 01--= 式中,m 1是砝码的质量；S 是荷载灵敏度；a 是停点；a 0是空载时的停点; 2交换称量法的公式为S a a m m m 22右左右左---=式中,m 左,a 左分别是物体放在左盘时砝码的质量和停点；m 右,a 右分别是物体放在右盘时砝码的质量和停点;实验任务Experimental assignment1．用游标卡尺测量圆柱体的直径D 1和高度H 1,各测6次,记入数据表格中；进而由圆柱体的体积V 柱=1214H D π,写出V 柱的测量结果表达式,用天平测量圆柱体的质量m 0,进而计算圆柱体的密度;2．用外径千分尺测量钢珠的直径D 2,各测6次；进而由钢球的体积326D V π=珠,写出珠V 的测量结果表达式;3．测量不规则物体的密度ρ1) 测量物体在空气中的表观质量m 1；2)称出物体浸没于水中的表观质量m2采用交换法亦可；3)测读水温,查表记录该温度下水的密度ρ0；计算ρ;4．测定蜡块的密度ρ′1)测出蜡块在空气中的表观质量m3；2)按图.a,将蜡块吊在空气中,使重物浸没水中,测出m4；3)按图.b,将蜡块和重物都浸没在水中,测出m5；4)测出水温,由表中查出ρ0,计算ρ′;注意事项cautions1．天平称衡时,每次用镊子加减砝码或取放物体时必须使天平止动,只有在判断天平是否平衡时才启动天平;天平启、止动时动作要轻;2．浸没物体时,托板和烧杯的位置、细线的长度及液体的数量均适宜;3．称衡后,检查、调整天平的横梁、吊耳、砝码等,以使天平始终保持正常状态;4．天平的各部分以及砝码都要防锈、防蚀,高温物体及带腐蚀性的化学药品不得直接放在秤盘内称衡;5．操作完毕,天平复原,砝码放回盒中;数据记录及数据处理data recording and processing例用游标卡尺测量圆柱体举例：1)数据记录表格table of data recording量具：,量程：mm,Δins=0.02mm,零点读数：表1空气中待测规则物体质量的砝码示值m 0=2) 测量结果表达式expression of measuring result ① 111D U D D ±==±mm=±cm 111H U H H ±==±mm=±cm② ∵ 12114H D V π= ∴()11.3069.344421211⨯⨯==ππH D V ≈mm 32221212111.3002.069.3402.042111⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=H U D U V U H D V ≈×10-3=% 104995816.36%13.011⨯≈=⨯=V U V mm 3因为1v U 只取1位有效数字这样1V 末位与1v U 取齐,1V =2846×10mm 3;圆柱体体积的结果表达式为V1=2846±4×10mm3=±0.04cm3用天平测质量数据表格：天平型号：,称量：,分度值：水温：, 查表知水的密度ρ0=表2 空气中待测不规则物体质量的砝码示值单位g思考题Exercises1．游标卡尺的设计一般有两类,对照实验提供的游标卡尺确定它属于哪一类精度是多少怎样正确使用游标卡尺2．外径千分尺活动套管每转一格,测杆移动多少毫米3．棘轮有什么用处怎样正确使用外径千分尺4．5．你用的外径千分尺的零点读数是多少是正还是负怎样确定的几次测量的零点读数一样吗待测长度如何确定6．建议你用具有统计功能的计算器,以教材中圆柱体的测量数据为例,亲自计算一下,看是否与教材中的结果一样如不一样,一定找出产生错误的原因,直到算对为止,这样你处理实验数据时才会心中有数;7．8．流体静力称衡法测固体密度有什么优点此法对待测物试件有什么要求9．10．天平的主要技术参数是什么简要说明其意义;11．有人把天平的使用要点总结为四句话：“称量、分度值先看清,柱直、梁平、‘游码’零,物左、码右、制动勤,仪器用毕收拾净”;请给出解释;12．在使用物理天平测量前,应进行哪些调节,如何消除天平不等臂误差13．14．若待测物体的密度比水的密度小,则测其密度时应测哪些物理量15．测m2时,待测物体置于水中的位置如何选择16．17．只有在时,才能将天平启动,否则必须将天平止动;关键词key words游标卡尺Caliper gauge with vernier 外径千分尺螺旋测微计Micrometer screw,天平balance,物体密度density of the object,液体的密度density of the fluid,阿基米德定律archimedes’s principle,浮力buoyant f orce,物体的质量mass of the object,物体重量the weight of the object,物体的体积volume of the object,部浸入水中的物体totally submerged object.。
常压下20℃水的密度计算公式
常压下20℃水的密度计算公式水，作为自然界中广泛存在的化合物，对于生命体和工业生产都具有不可替代的重要性。
其物理性质，尤其是密度，在各种科学研究和应用领域中都是基础且关键的数据。
本文旨在深入探讨常压下20℃时水的密度计算公式及其背后的科学原理。
一、水的密度概述密度是指单位体积内物质的质量，通常用符号ρ表示，单位是千克每立方米（kg/m ³）。
对于水而言，其密度随温度和压力的变化而变化。
在标准大气压（即常压）下，水的密度在不同温度下有着不同的数值。
其中，20℃时的水密度是一个经常被使用和查询的数据点。
二、20℃时水的密度在常压下，20℃时水的密度约为998.207 kg/m³。
这一数值是通过精密实验测量得出的，并且在科学研究和工程应用中被广泛采用。
需要注意的是，这个数值是一个近似值，因为在实际情况下，水的密度可能会受到纯度、溶解物质、以及微小环境因素的影响。
三、密度的计算公式虽然我们可以直接查表或使用已知数据来获取20℃时水的密度，但在某些情况下，了解密度的计算公式是有益的。
一般来说，密度的计算公式为：ρ = m / V其中，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
这个公式适用于所有物质，包括水。
然而，对于水这样的液体而言，其体积随温度的变化而变化，因此在实际应用中，我们需要考虑温度对体积的影响。
四、温度对水体积的影响水的体积随温度的变化呈现出非线性的关系。
在0℃到4℃之间，水的体积随温度的升高而减小；而在4℃以上，水的体积随温度的升高而增大。
这种特性是由于水分子间的氢键作用力和分子热运动之间的平衡变化所导致的。
因此，在计算20℃时水的密度时，我们需要考虑到这一温度下水体积的膨胀。
五、精确计算20℃时水的密度在实际应用中，如果需要精确计算20℃时水的密度，我们可以采用以下步骤：1. 通过实验或查找相关数据，获取20℃时水的体积膨胀系数。
2. 使用体积膨胀系数，计算出20℃时单位质量水的体积。
密度的测定的注意事项
密度的测定的注意事项密度是一个物质的重量与体积之比，常用于确定物质的特性和性质。
测定密度可以通过多种方法进行，如测量体积法、称重法、浸透法等。
在进行密度测定时，需要注意以下几点：1. 温度影响：密度随温度的变化而变化。
因此，在测量密度之前，需要注意物质的温度，以确保测定结果的准确性。
一般来说，测量密度的温度应接近室温。
2. 物质状态：测量密度时需要注意物质的状态，包括液体、固体或气体。
液体和固体的密度可以通过称重法或体积法进行测定，而气体的密度一般需要通过测量其质量和体积来计算。
3. 选择合适的测定方法：根据测定对象和测定的目的，选择合适的测定方法。
例如，对于液体，可以使用密度管、比重计、密度计等进行测定；对于固体，可以使用质量秤、浸水法等进行测定。
4. 仪器仪表的选择：选择精度高、可靠性好的仪器仪表进行测定。
对于液体，可以使用具有刻度的密度管或密度计进行测量；对于固体，可以使用电子称、天平等进行测量。
5. 样品制备：在测量密度之前，需要对样品进行适当的制备。
对于液体，应确保样品无杂质或气泡，并且没有溶解固体；对于固体，应确保样品表面平整，无灰尘或杂质。
6. 测量误差的控制：在进行密度测定时，需要注意控制测量误差。
可以通过多次重复测量，取平均值来减小误差。
此外，还应注意环境因素对测量结果的影响，如空气湿度、气压等。
7. 单位的选择：在报告密度结果时，应使用适当的单位。
常用的密度单位有千克/立方米（kg/m³）、克/立方厘米（g/cm³）、千克/升（kg/l）等。
8. 密度与物质性质的关系：密度是物质的一种特性和性质，可以用于鉴别物质。
不同物质之间的密度有很大的差异，可以通过密度测定来判断物质的种类、纯度等。
总之，在进行密度测定时，需要注意温度的影响、物质状态、选择合适的测定方法和仪器、样品制备、测量误差的控制、单位的选择以及密度与物质性质的关系。
只有在注意这些事项的基础上，才能得到准确可靠的密度测定结果。
实验中如何准确测量密度的溢水法
实验中如何准确测量密度的溢水法密度是物质的一个基本物理性质，它的准确测量对于许多实验和工作都是非常重要的。
其中一种常用的测量密度的方法就是溢水法。
本文将介绍如何通过溢水法准确测量密度。
一、实验原理溢水法是一种间接测量密度的方法。
该方法基于质量和体积的关系，通过测量物体质量和其置于流体中时溢出的体积来计算物体的密度。
根据浮力原理，当一个物体置于流体中时，它受到上浮的浮力作用，其大小等于物体排斥出的流体的重量，即浮力等于排斥体积流体的质量乘以重力加速度。
当物体浸没在液体中时，液面上升的高度正好等于被测物体的体积。
二、实验步骤1. 准备工作：a. 准备一容器，比如一个烧杯或者是一个量筒，并确保其内壁干净且无明显水痕。
b. 称量被测物体的质量，使用一台精确的天平进行称量。
2. 开始测量：a. 将容器中装满液体，如水。
注意要使液体的表面充满容器并且液面平整。
b. 将被测物体轻放入容器中，确保物体完全浸没在液体中，同时避免引入空气泡。
c. 观察容器中液面的变化，记录液面上升的高度。
3. 数据计算：a. 根据液面上升的高度，计算出物体的体积。
注意单位的统一，如常用国际单位制中的米。
b. 将物体的质量除以计算得到的体积，得到物体的密度。
三、实验注意事项1. 液体选择：选择密度测量范围内合适的液体作为实验介质，确保被测物体可以完全浸没其中。
2. 去除气泡：在将被测物体放入容器中时，应尽量避免带入气泡，以免影响测量结果。
3. 温度修正：溢水法的测量结果受到温度变化的影响，若液体温度与实验室温度不同，需要进行温度修正计算。
4. 测量精确度：使用精确的天平和液体容器，并尽量减小实验误差，以获得较准确的测量结果。
四、实验示范为了更好地理解和掌握溢水法测量密度的步骤，下面提供一个实验示范。
实验设备和材料：- 一个烧杯- 一台精确的天平- 水（实验介质）- 被测物体（如一个不锈钢块）实验步骤：1. 清洁烧杯，并确保其外表干净整洁。
测量黄河水密度实验的原理
测量黄河水密度实验的原理
测量黄河水密度的实验原理可以通过以下步骤进行：
1. 准备实验装置：需要一个称量天平、一个加热器、一个烧杯、一个密度计以及一定量的黄河水样品。
2. 称量烧杯的质量：使用称量天平称量烧杯的质量，记录下质量数值。
3. 加热水样：将一定量的黄河水样品倒入烧杯中。
将烧杯放置在加热器上，逐渐加热水样。
加热时要注意搅拌水样，确保温度均匀。
4. 测量水样的体积和质量：在水样加热逐渐升温的过程中，每隔一段时间（例如每5）记录下水样的体积和质量。
5. 计算密度：根据密度的定义，密度=质量/体积。
根据上面测得的质量和体积的数值，计算出每个温度下的水样密度。
6. 绘制密度-温度曲线：将上述计算得到的密度数值与相应温度绘制成一个密度-温度曲线。
根据曲线可以了解到黄河水在不同温度下的密度变化。
通过上述实验原理和步骤，可以测量出黄河水在不同温度下的密度，从而了解水的密度与温度的关系。
25度水密度粘度
25度水密度粘度25度水的密度和粘度是物理学中的两个重要概念。
密度是指单位体积的物质质量，而粘度则是流体的黏稠程度。
本文将介绍25度水的密度和粘度，并探讨其相关性质和应用。
我们来看25度水的密度。
密度是物质质量与体积的比值，通常用公式ρ=m/V表示，其中ρ为密度，m为物质的质量，V为物质的体积。
对于水来说，其密度在不同温度下会有所变化，而25度是常温下水的一种情况。
实验表明，25度水的密度约为0.997 g/cm³。
这意味着在每立方厘米的25度水中，约有0.997克的质量。
接下来，我们来讨论25度水的粘度。
粘度是衡量流体内阻力大小的物理量，通常用希腊字母η表示。
粘度高的流体阻力大，流动缓慢；而粘度低的流体阻力小，流动迅速。
对于水来说，其粘度也会随温度的变化而发生改变。
25度水的粘度约为0.893毫帕·秒，这意味着在25度下，水的流动阻力较小，流动比较迅速。
水的密度和粘度在实际应用中有着广泛的应用。
首先是密度的应用。
由于密度是物质的一种特性，因此可以通过测量物体的密度来判断物质的成分和纯度。
例如，在水质监测中，可以通过测量水的密度来判断水中是否含有杂质或污染物。
此外，密度还可以用于测量物体的体积，例如通过密度测量水的体积来确定水的用量。
而粘度的应用更加广泛。
在工程领域中，粘度常常用于液体的输送和流动控制。
例如，在石油工业中，通过测量石油的粘度来确定石油的品质和适用性。
在食品工业中，通过测量食品的粘度来控制食品的质量和口感。
此外，粘度还被广泛应用于液体的摩擦和润滑研究中，对于机械设备的正常运行起着重要作用。
除了应用外，密度和粘度还与其他物理性质有关。
例如，密度与物质的状态方程有着密切关系。
通过测量物质在不同温度和压力下的密度，可以确定物质的状态方程，从而研究物质的相变和性质。
而粘度则与流体的流变性质相关。
通过测量粘度，可以研究流体在不同应力下的流动规律，从而深入了解流体的性质和行为。
常用液体的密度
常用液体的密度密度是物质的重量和体积的比值，是衡量物质紧密程度的重要指标。
对于常用液体来说，密度的大小不仅与物质的种类有关，还与温度和压力等因素密切相关。
本文将介绍一些常用液体的密度，并探讨一些与密度相关的知识。
水的密度是我们最为熟悉的，它的密度约为1克/立方厘米。
这也是我们常说的“1克水等于1毫升水”的原因。
水的密度受温度的影响较大，一般情况下，水的密度随温度的升高而减小。
当水的温度达到4摄氏度时，密度最大，为1克/立方厘米。
这也是为什么在4摄氏度时水的密度最大，是因为在这个温度下水的分子排列最为紧密。
除了水之外，酒精也是我们生活中常见的液体之一。
酒精的密度约为0.79克/立方厘米，比水的密度小。
这也是为什么酒精可以浮在水上的原因。
另外，酒精的密度也受温度的影响，但与水相比，酒精的密度随温度的升高而增大。
油是我们在烹饪中经常使用的液体，它的密度约为0.92克/立方厘米。
与水和酒精相比，油的密度较大，因此它可以浮在水和酒精上。
此外，不同种类的油其密度也有所不同，例如橄榄油的密度约为0.92克/立方厘米，而花生油的密度约为0.92克/立方厘米。
除了上述几种液体之外，还有一些常见的液体，它们的密度也各不相同。
例如牛奶的密度约为1.03克/立方厘米，比水稍大一些；汽油的密度约为0.7克/立方厘米，比水小很多。
这些液体的密度不仅受温度的影响，还受压力等因素的影响。
密度不仅是一种物质的固有性质，还可以用来判断物质的纯度和成分。
例如在实验室中，可以通过测量物质的密度来判断其纯度，因为纯物质的密度是固定的。
此外，密度还可以用来判断物质的成分，因为不同物质的密度是不同的。
因此，密度在化学和物理领域有着广泛的应用。
在生活中，密度也有着重要的应用价值。
例如在工程领域，密度可以用来判断材料的质量和强度；在医学领域，密度可以用来判断人体组织的健康状况。
因此，密度不仅是一种物质的性质，还是一种重要的测量指标。
总之，密度是衡量物质紧密程度的重要指标，不同液体的密度各不相同，且受温度和压力等因素的影响。
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水的密度随温度变化的测量装置的设计
实验目的：
通过自主设计的简易装置，进行不同温度下水的密度的测量，增强自主探究意识
实验原理：
对水的密度的测定是我们以前再熟悉不过的内容，我们可以测量出水的质量m 和体积v ，然后利用公式ρ=m/v 便很容易求得水的密度。
但是如果我们要测量不同的温度下水的密度，这种方法显然就难以实现了。
本实验我们利用应变片和悬臂梁设计了一个力学传感器，通过这个力学传感器可以很容易求得不同温度下水的密度，并且其精度还是相当高的。
实验装置简图如下：
密度几乎不变的物块（其密度大于水的密度）浸没在待测水中，其上面通过一轻质细铁丝悬挂在悬臂梁自由端上。
由阿基米德浮力原理可得：mg-ρ水gv=F ’ (1)
其中m 是物块质量，v 是物块体积，g 是重力加速度，F ’是轻质细铁丝上的张力。
通过悬臂梁的学习，我们可以推导出悬臂梁表面的应变ε=6xF/Ebh 2 (2)
其中F 是悬臂梁自由端所受到的力即轻质细铁丝上的张力F ’，E 是悬臂梁的弹性模量，b 和h 如上图所示，x 是悬臂梁上沿x 轴的某点位置。
下面就分析应变片的作用。
本实验我们用4个完全相同的应变片进行测量。
如下图所示：
这4个应变片按照上图所示粘贴于悬臂梁的上下两个表面，我们利用全差桥电路来检测梁的应变。
显然由于悬臂梁自由端受到竖直向下的力的作用，梁的上表面被拉伸，下表面被挤压，从而上表面的两个应变片的电阻增大，下表面的两个应变片的电阻减小。
通过对应变片的学习，我们可知应变片的应变满足：△R/R=Kε(3)
其中R为应变片尚未贴在构件上时在室温下测得的电阻值，△R为由于应变片发生拉伸或压缩应变导致的电阻变化量，K为应变片的灵敏系数。
由于应变片完全相同，则利用上面的全差桥电路计算易得
△R/R=u0/U (4)
其中U为全差桥电路两端电动势，u0为实验中的被测量。
由（1）（2）（3）（4）式可得
ρ水=m/v-(Ebh2/6xgvK)·(u0/U) (5)
公式（5）中m、v为物块质量和体积，容易测得；E为悬臂梁的弹性模量，g为重力加速度，K为应变片的灵敏系数，这是已知；b、h、x、U亦很容易测得。
所以，ρ水是关于u0的函数，我们只需要测得电压值u0就可以测得水的密度ρ水。
我们可以将数字温度计的测量棒置于待测水内，这样就可以很方便的读取水的温度值T 和被测量u0。
注意事项：
实验中应考虑所悬挂的物块的质量m不能过大，x的选取也应该适合，这需要考虑悬臂梁的最大允许应力，避免悬臂梁折断。