三校生高考复习数学基础题目

三校生高考复习——数学基础题

(2008-05-15 07:38:51)

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分类：数学教学

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杂谈

三校生高考复习——数学基础题

组题/大罕

1．填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空)

⑴-3（）N(自然数集)

⑵0 （）{x|x(x+1)=0}

⑶{0}（）{x|x(x+1)=0}

⑷{-1,0}（）{x|x(x+1)=0}

2．集合A={-1,0,1} ，B={x|x(x+1)=0}，求A∩B，A∪B

3．集合A=[-1,3]，B=（1,5〕，求A∩B，A∪B

4．集合U=R，A={x|x≥1}，求CUA

5．解不等式：

⑴ x2+x-56≤0 ⑵ x2+x-12>0

6．解不等式：

⑴ x2+2x-2≤0 ⑵ x2-2≤0

7．解不等式：

⑴|x|<1 ⑵|x|≥3

8．集合A={x|x2-2x-15≤0} ，B={x||x|>2}，求A∩B，A∪B

9．求下列函数的定义域：

⑴y=1/x ⑵y=x2

⑶y=3/(x+1) ⑷y=√(2x+1)

10．画出下列函数的图像，指出函数的单调区间：

⑴ y=2x ⑵ y=-x+2

⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3

11．作函数y=x-2的图像，指出它是奇函数还是偶函数。

12．奇函数y=f(x)在y轴左边的图像如下，画出它在y轴右边的图像。(图略) 13．指出哪些函数是奇函数，偶函数，非奇非偶函数：

⑴ y=-2x ⑵ y=-x+2

⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3

⑸y=1/x

14．直线y=kx+b经过A(-1,2)、B(3,-2)两点，求此直线的方程。

15．函数y=x2+2x+3

⑴作函数的图像；

⑵当x取何值时，函数取得最小值？

⑶指出函数的减区间与增区间。

16．计算：

⑴ 9-2 ⑵ 4230

⑶ 0.53 ⑷ 0.25-1

17．计算：

⑴ log21 ⑵ lo g28

⑶ log0.50.5 ⑷ log24

18．计算：

⑴16×2-3+60 ⑵ 0.5-1+9×3-2

19．计算：

⑴ 2log28 ⑵ log39+2log21

20．求函数的定义域：

⑴y=log2(2x-1) ⑵ y=√(3-4x2)

21．函数的图像如下，根据图像指出它们分别是增函数还是减函数(图略)：⑴ y=2x ⑵ y=0.5x

⑶ y= log2x ⑷ y=log0.5x

22．填空：

sin30°= sin60°= sin45°=

cos30°= cos60°= cos45°=

tan30°= tan60°= tan45°=

23．判断下列三角比的符号：

⑴sin102° ⑵cos205°

⑶tan290° ⑷cos320°

⑸sin222° ⑹tan222

24．不用计算器，计算下列三角比的值：

⑴sin750° ⑵cos405°

⑶sin1080° ⑷cos420°

25．不用计算器，计算下列三角比的值：

⑴sin120° ⑵ cos120°

⑶sin135° ⑷tan120°

26．不用计算器，计算下列三角比的值：

⑴sin120° ⑵ cos480°

⑶sin(-1320°) ⑷tan120°

27．不用计算器，计算下列三角比的值：

⑴sin(-45°) ⑵ cos(-60°)

⑶sin(-30°) ⑷cos(-420°)

28．已知sinα=3/5，且α为第二象限角，求cosα和tanα的值。29．已知tanα=5/12，求sinα和cosα的值.

30．化简三角式： (sinΘ+cosΘ)/ 1+tanΘ

31．已知函数y=sinx，

⑴用“五点法”作出这个函数在[0，2π]内的图像；

⑵求它的最大值和最小值

⑶判断它的奇偶性

⑷在区间[-π，π]上何时递增？何时递减？

32．作出余弦函数y=-sinx在[0，2π]内的图像。

33．求下列函数的周期：

⑴y=2sin2x

⑵y=sin(x/2+π/6)

34．一个正方体的棱长为1cm，求它的全面积和体积。

35．已知正三棱柱的底面边长为4 cm，侧棱长为6 cm，求正三棱柱的侧面积和全面积。

36．已知正四棱柱的底面边长为3 cm，侧棱长为6 cm，求它的全面积和体积。37．已知圆柱的侧面展开图是边长为20 cm的正方形，求这个圆柱的全面积。38．已知圆锥底面半径为6cm，高为10 cm，求它的体积。

39．已知正三棱锥的底面边长为5 cm，斜高为15cm，求该三棱锥的侧面积、全面积和体积。

40．地球的半径为6370千米，求地球的表面积和体积。（可以用计算器）41．点P(-3,1)在直线mx+2y+1=0上，求m的值。

42．求经过点(-3,1)，且与直线2x+3y+4=0平行的直线方程。

43．求经过点(1,-4)，且与直线2x+3y+4=0垂直的直线方程。

44．求直线x-y+1=0与直线x+y-7=0的交点坐标。

45．求直线2x+3y=12与直线y=2的交点，且与直线x-2y-8=0垂直的直线方程。46．求点(-2,1)到直线4x-3y+1=0的距离。

47．求直线2x+3y=12与直线y=2的交点到直线4x-3y+5=0的距离。

48．圆心坐标为(-1,3)，半径是3的圆的方程是( )。

A(x+1)2+(y+3)2=9 B(x-1)2+(y-3)2=9 C(x+1)2+(y+3)2=9 D(x-1)2+(y+3)2=9 49．判定方程x2+y2-4x+6y+4=0的图像是否是圆，若是圆，请求出圆心坐标和圆的半径并画出其图像。

50．求经过O(0,0)、A(0,3)、B(1,3)三点的圆的方程。

52．圆x2+y2-4x+6y+4=0与圆(x+1)2+(y+3)2=9的位置关系是（）

A相交 B相切 C相离 D不确定

53．判定直线4x-3y-25=0与圆x2+y2=25的位置关系，如果直线与圆有交点，求交点坐标。

54．我们把既有大小，又有的量称为向量。

55．如果两个向量的且，那么称这两个向量叫做相等的向量。

56．在平行四边形ABCD中，向量AB=a, 向量AD=b，作出向量a+b，a-b 57．已知向量a=(-3,4)，求|a|。

58．已知三角形的三个顶点A(-1,3)、B(2,2)、C(3,4)，BC的中点为D，求向量AD的坐标及向量AD的模。

59．已知向量a=(3,-2)与b=(-1,2)，求2a-b的坐标。

60．已知向量2a+3b=(-1,7)，a-2b=(3,0)，求向量a、b的坐标。

61．已知向量a=(-1,2)，b=(-2,-3)，求|a+b|