三年级数学思维训练简单的倍数问题

简单的倍数问题知识导航

倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。

精典例题

例1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。梨树有多少

棵？

思路点拨

这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。

模仿练习

阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。求四年级参加表演的学生有几个？

例2：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班

各有图书多少本？

思路点拨

此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。

模仿练习

一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？

例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学

的男、女生各有多少人？

思路点拨

此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40

（760+40）人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。则1份的人数为：

÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序。

模仿练习

果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵？

例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和

乙班各有图书多少本？

思路点拨

此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。设乙班的图书本数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份，也就是80本。可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：40×3=120（本），乙班的图书本数为：40×1=40(本）。

模仿练习

一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么一只大象的重量多少千克？一只牛的重量多少千克？

例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩

下两种蔬菜的重量相等，那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？

思路点拨

此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的白菜比萝卜多：3-1=2份。又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：1500÷2=750（千克）。所以运来的白菜有：750×3=2250（千克），萝卜有：750×1=750（千克）。

脑筋急转弯

1.小强为什么能用一只手让车子停下来？

2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢?

3.金木水火土，谁的腿长？

铜牌练习

1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。这个电影院共有座位多少个？

2.果园里有4行梨树，每行15棵。梨树的棵数是杏树的3倍。梨树比杏树多多少棵？

3.买3件羊毛衫共用204元。已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤多少元？

银牌练习

4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵？

5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍。求两根绳子原来长多少米？

6.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营最开始准备了几枚炮弹？

金牌练习

7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549。如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2以后，4个数的值相等。求原来4个数各是多少？

课后练习

1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下第一块布的米数是第二块布的3倍，问每块布各剪去了多少米？

4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍。问两筐原来苹果有多少千克？

6.有甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上360就等于甲数的3倍。那么甲、乙两数各为多少？