初中数学八年级《等可能条件下的概率(一)》

O
x
点拨：画出两函数的草图即可得答案
Y=-x-2
四、特殊值法：
选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以 取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答 案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些 满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可 以用这种方法来解决问题。
2.小明走进迷宫, 1 A 2
站在A处,迷宫的 8扇门每一扇都 3 4 5 6 7 8 相同,其中6号门 为迷宫的出口. 则小明一次进能
走出迷宫的概率 是多少?
3. 抛掷1枚均匀的硬币3次,列
出所有可能的结果,3次抛掷的结 果都是正面朝上的概率是多少?
思考
1. 抛掷一枚均匀骰子的2次,2次骰子
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．
D
（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点．
∴（B）错，应在（C）（D）中选一个
（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，
∴矛盾，故选（C）．
1.结论排除法： 例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是 （ ）。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
③ ② ①
2.特殊值排除法 例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。 A、a＜—b B、a-3＞b-8 C、a2＜b2 D、-3a＞-3b
3、逐步排除法 例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
复习:
事件A发生可能出现的结果数
m P= n
一次试验所有等可能出现的结果数
像这样的图,我们称之 为树状图,它可以帮助我们 不重复,不遗漏地列出所有 可能出现的结果
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结 果
第 二
掷
正
反
第一掷
正 (正,正) (正,反)
反 (反,正) (反,反)
例4 一只不透明袋子中有一个白球,一个红球,一个黄球.
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记 录下颜色放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出一个球,两 次都摸出红球的概率是多少?
第一次摸
第二次摸
所有可能出现的结果
白
白白
白
红
白红
黄
白黄
白
红白
开始
红黄红黄红源自红红白黄白
黄
红
黄红
黄
黄黄
学生练习
1. 一袋子中装有1个红球和1个白
球,这些球除颜色外都相同,搅匀后 从袋子中任意摸1个球,记录下颜色 放回袋中,并搅匀,再从任意摸出1个 球,两次摸出球颜色相同的概率是多 少?
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)9 (4,6)10 5678
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)1 (5,6)11 6789 0
6 (6,1) (6,2) (5,3) (6,4) (6,5)11 (6,6)12 7 8 9 10
小结
画树状图或列表格
无无 重遗 复漏
一次试验所有等可能出现的结果数 事件A发生可能出现的结果数
P=
m
n
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
的点数之和有可能有哪些?它们是等可 能的吗?点数之和大于8的概率有多大? 点数之和为几的概率最大?
1234 5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)6 (1,6)7 2345
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)7 (2,6)8 3456
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)8 (3,6)9 4567
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
）。
4、逻辑排除法 例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
三、数形结合法
由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确 的结论。
例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
y
D. 四
Y=x+3
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下
惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同 一坐标系内的大致图象是（ ）