2021新高考版数学一轮习题：专题3+阶段滚动检测(二)Word版含解析

专题 3 阶段滚动检测(二)

一、单项选择题

1．已知集合A＝｛x|－2≤x≤3｝，B＝｛x|x2－3x≤0｝，则A∪B等于( )

A．[－2,3] B．[－2,0]

C．[0,3] D．[－3,3]

2．已知条件p：|x＋1|>2，条件q：x>a，且綈p是綈q 的充分不必要条件，则实数a A ．a ≤1 B ．a≥1 C ．a ≥－1 D．a≤－3

1

3．(2020 重·庆模拟)命题p：? x0>0，x0＋x＝2，则綈p 为( )

A ．?

x>0，1x＋＝2 x

1

B．? x>0，x＋≠2

x

C．? x≤0，x＋x1＝2

1

D．? x≤0，x＋≠ 2

x

log3 x＋m －

1，

x≥0，

4．已知函数f (x)＝1 ，x<0

2 019的图象经过点(3,0)

，

则f (f (2))等于(

A．2 019

1

B.

2 019

C

．

2 D

．

1

5．若函数

1

f (x)＝3x3－f′(－1)x2＋x＋5，则f′(1)的值为()

A ．2

B ．－2 C．6 D．－6

6．三个数a＝0.312，b＝log20.31，c＝20.31之间的大小关系为()

A．a

C．b

7．(2019 ·湖南师大附中博才实验中学月考)函数f (x)＝x e1－＋1e x(其中e为自然对数的底数

x 1 －e 的取值范围是( )

)的图象大致为( )

8．函数f (x)＝2e x－a(x－1)2有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是( )

A. e4，1 B．(1,2 e] C. 0，e23

二、多项选择题D. －∞，

e3

2

9．已知a>b>0 ，c>1 ，则下列各式不成立的

是()

A ．sin a>sin b B．c a>c

b

c－1c－1

C．a c

b a

10．下列命题为假命题的是()

A．“ A∩ B＝A”的充要条件是“A? B”

B．若a，b，c∈R ，则“ ac2>bc2”是“ a>b”的充分不必要条

件

x 2

y

2

C．若椭圆1x6＋2y5＝1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ ABF2的周长为16

x

D ．“ a ＝1”是“函数 f (x)＝

a － e

x 在定义域上是奇函数”的充要条件 1＋ ae

y ＝tan x ＋ta 1

n x ，0

tan x 2

D ．f (x)＝ log 1 (2 x) ＋1

2

三、填空题

13．已知函数 f ( x)＝ x 2

＋ 2(a － 1)x ＋ 2 在区间 (－∞， 5］上为减函数，则实数 a 的取值范围为 __________ ；当 a

＝2 时，函数 f (x)在 ［－ 3,2］上的值域为 ______ ．

ππ

14．在曲线 f (x)＝sin x －cos x ，x ∈

－2

，

2

的所有切线中，斜率为 1 的切线方程为 ___________________ ．

1

15．设函数 f (x)＝ e x －e x －2x ，若 f (a －3)＋f (2a 2

)≤0，则实数 a 的取值范围为 ______________ ．

x － 1

＝

x .其中为“敛 1 函数”的有 _________ ． (填序号 )

四、解答题

17．设函数 f (x)＝ 6＋x ＋ln(2－x)的定义域为 A ，集合 B ＝ { x|2x >1} ． (1) 求 A ∪ B ；

(2) 若集合 {x|a

11．在下列函数中，其中最小值为 2 的函数的是 ( ) A ． 1 y ＝ x ＋ x

B ．

x 2＋2 y ＝

x 2＋1

C ．

y ＝log 2x ＋log x 2(x>0 且 x ≠1) D ．

12． 列函数中，满足“对任意的 x 1， x 2∈ (0，＋∞ )，使得 f x 1 － f x 2

f x x 1

1－－f x2x2 <0”成立的是 ( ) A ．

f (x)＝－ x 2

－ 2x ＋1 B ． f (x)＝x －1x

x

C ． f (x)＝ x ＋ 1

16．对一定义域为D 的函数y＝f (x)和常数c，若对任意正实数ξ，? x∈D 使得0<|f (x)－c|<ξ成立，则称函

1

数y＝f (x)为“敛c 函数”，现给出如下函数：①f (x)＝x(x∈Z)；②f (x)＝2x＋1(x∈Z)；③f (x)＝log2x；④f (x) 18．计算：(1)( 3－1)0＋3－π2＋

2 log2 3

(2)2lg 5＋lg 5＋2log23

a

19．(2019 天·津调研)设函数f (x)＝lg x＋1(a∈R)，且f (1)＝0.

(1) 求a 的值；

(2) 求f (x)的定义域；

(3) 判断f (x)在区间(0，＋∞ )上的单调性，并用单调性定义证明．