工程力学(静力学与材料力学)-1-静力学基础
工程力学(静力学与材料力学)-1-静力学基础
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的 力偶实例
F1
F2
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
力偶作用于物体，将使物体产生的转动效应。 力偶的这种转动效应是组成力偶的两个力共同作 用的结果。
力偶对物体产生的绕某点O的转动效应，可 用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。
力偶及其性质
力偶及其性质
力偶的性质
根据力偶的这一性质，力偶作用的效应不单 独取决于力偶中力的大小和力偶臂的大小，而只 取决于它们的乘积和力偶的转向，因此可以用力 偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头 的方向表示力偶转向。
力偶及其性质
力偶的性质
力偶及其性质
力偶的性质
根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：
性质一：由于力偶只产生转动效应，而不产 生移动效应，因此力偶不能与一个力等效 （即力偶无合力），也不能与一个力平衡。
力偶及其性质
力偶的性质
性质二：只要保持力偶 的转向和力偶矩的大小 不变，可以同时改变力 和力偶臂的大小，或在 其作用面内任意转动， 而不会改变力偶对物体 作用的效应。力偶的这 一性质是很明显的，因 为力偶的这些变化，并 没有改变力偶矩的大小 和转向，因此也就不会 改变对物体作用的效应。
作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡 力系(equilibrium systems of forces),或称为零力系。
力和力矩
合力之矩定理
力和力矩
合力之矩定理
如果平面力系可以合成为一个合力FR，则可 以证明：
mO FR mO F1 mO F2 mO Fn
工程力学(静力学与材料力学)
力与运动之间的关系，属于动力学，我们要 研究的首先是静力学。
3、什么是静力学？
研究物体在力的作用下的平衡条件的科学。
4、什么是平衡？
是机械运动的特例，是指物体相对于惯性参 考系保持静止或匀速直线运动。
二、静力学主要研究三方面的问题
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）
受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物 体的受力图。
1、概念多、公式多。 2、与工程联系紧密。
学习方法：
弄清基本概念：观察生活实例，适当
读些参考书。 注意分析问题的过程：基本假设、基 本方法、基本要点。 养成写总结和体会的习惯。 认真完成作业：理解概念、体验方法， 学会举一反三。
“要勤奋地做练习，只有这样， 你才会发现哪些你理解了，哪些 你还没有理解”
3、推论
力的三角形法则
F2
FR
A
F1 F1
FR
F2
A
F2
FR
A
F1
公理一：力的平行四边形法则
3、推论
力的三角形法则
公理二：二力平衡条件
1、内容：
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反， 且作用在同一直线上。 （等值、反向、共线）
使刚体平衡的充分必要条件:
工 程 力 学
静力学 材料力学
研究物体的受力与平衡的规律。
研究物体在外力作用下的变 形与破坏（或失效）的规律， 为合理的设计构件提供有关 强度、刚度与稳定性分析的 基本理论与方法。
注意： 静力学是材料力学的基础，而材料力
学更是其他专业课程的基础。
第一篇 静力学
第一章
静力学基本概念 与物体受力分析
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第1章 静力学基本概念
(a) (b)习题1-1图FACBAxF Ay F 工程力学（工程静力学与材料力学）第1章 静力学基本概念1－1 图a 、b 所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
知识点：力的分力与投影 难易程度：易 解答：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y =投影：αcos 1F F x = ，αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ，)cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
1y F xx F 1y F α1x F yF（c ）x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F（d ）Ay F F B C A Ax F 'F C(a-2)C D C F D R (a-3)AxF F F A C BD Ay F (b-1)习题1－3图知识点：受力分析与受力图 难易程度：易 解答： 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
F Ax F AyF D C B A B F 或(a-2) F B F A F D C A (a-1)BF AxF A AyF C(b-1) W F B DC F F (c-1) F F C B BF A 或(b-2)αD AF A BC B F(d-1)C F C A AF (e-1)Ax F A Ay F D F D CαF BF FC D B F A习题1－4图难易程度：易 解答：1－4 图a 所示为三角架结构。
工程力学第一章 静力学基础知识 1
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
工程力学(静力学与材料力学)1静力学基础PPT课件
力和力矩
作用在刚体上的力的效应 与力的可传性
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力和力矩
作用在刚体上的力的效应与力的可传性
力使物体产生两种运动效应：
若力的作用线通过 物体的质心，则力将使物 体在力的方向平移。
若力的作用线不 通过物体质心，则力将 使物体既发生平移又发 生转动。
即可视为集中力；而桥面施
加在桥梁上的力则为分布力。
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力和力矩
力的概念
力是矢量：
矢量的模表示力的大小； 矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向； 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
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静力学研究物体的受力与平衡的一般规律，平衡 是运动的特殊情形，是指物体对惯性参考系保持静 止或作匀速直线平动。
静力学的研究模型是刚体。
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工程力学（静力学与材料力学）
第一篇 静力学
第1章 静力学基础
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力和力矩
力的概念
力(force)对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点。
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 国际通用的力的计量单位是“牛顿”简称“牛”，英 文字母N和kN分别表示牛和千牛。
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始 运动的方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线， 力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。
工程力学：静力学基础
通过本课程的学习,培养同学们对所研 究问题具有初步的抽象和简化能力,具有一 定的分析与计算能力,为学习有关后继课程 和从事专业技术工作打好扎实的基础.
具体的,同学们要掌握物体的受力 分析方法,熟练应用平衡方程解决所研 究问题;掌握一些基本构件的强度,刚 度和稳定性问题的分析和计算方法.
静力学基础
r r (3)光滑铰链 )光滑铰链—— FAy FAx
r (4)滚动支座 )滚动支座—— FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 空间三正交分力 球铰链 止推轴承——空间三正交分力 空间三正交分力 止推轴承
1-4 物体的受力分析和受力图 4
在求解之前,首先要确定构件受几个力, 及其位置和作用方向.此过程称为物体的 受力分析. 受力分析. 力可分为两类:主动力和被动力. 力可分为两类:主动力和被动力. 把受力体从施力体中分离出来,单独画简 图的过程叫取研究对象或取分离体. 图的过程叫取研究对象或取分离体. 把受力体所受的所有力(外力)全画出来 的图称为受力图. 的图称为受力图.
4,其它类型约束 , (1),滚动支座 ),滚动支座 ),
约束特点: 约束特点: 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成. 辊轴而成. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力.
(2) ,光滑球铰链
约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球 约束特点:通过球与球壳将构件连接, 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力通过接触点,并指向球心, 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确 定的空间力.可用三个正交分力表示. 定的空间力.可用三个正交分力表示.
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学-第1章 静力学基础
约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其 大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动 的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有 些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
工程力学的任务： 研究构件的受力分析、平衡规律（重 点）和运动规律（简介），以及构件的变形破坏规律。为构件 的设计和制造提供基本的理论依据和实用的计算方法。
第一章 静力学基础和受力图
△
一、基本概念 1.力的定义
◆ 课节1–1 静力学基础
力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素及表示法
B
G
F A
FN
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
物体间相互的机械作用可以用力的符号表示。一个力的箭头符
号表示一个机械作用，相互机械作用需二个力的箭头符号。
3.力系与平衡
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系 的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
5. 平衡力系 一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡 力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力
C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
B
BB
A
例1-2图
C A FB' FA
F 解：1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析
工程力学课后习题答案（静力学和材料力学）
1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1－3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1－3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1－3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1－3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1－3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1－3d 解 2 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D
W
习题 1－4b 解 2 图
F'B1
B
F'B2x
F'B2 y F1
A B
F'B2x
习题 1－4c 解 1 图
F1 F'B2 y
FDx D FDy
F'B2x B
C
F'B2 y
W
F'B2 B
习题 1－4c 解 2 图
习题 1－4b 解 3 图
FA
A
B
F B1
习题 1－4d 解 1 图
可推出图（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FED αD
FDB FD′ B
FCB
α
B
F 习题 1－12 解 1 图
F AB 习题 1－12 解 2 图
1—13 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如
《工程力学》目录
目录绪论第一部分静力学引言第1章静力学公理和物体的受力分析1.1 静力学公理1.2 约束和约束反力1.3 物体的受力分析与受力图小结思考题习题第2章基本力系2.1 汇交力系的合成与平衡2.2 力矩2.3 力偶系的合成与平衡小结思考题习题第3章一般力系3.1 力线平移定理3.2 平面一般力系向一点简化3.3 一般力系的平衡方程3.4 物体系统的平衡·静定问题和超静定问题3.5 平面简单桁架的内力计算3.6 摩擦小结思考题习题第二部分材料力学引言第4章材料力学的基本概念4.1 材料力学的任务4.2 变形固体的基本假设4.4 内力·截面法和应力的概念4.5 位移与应变的概念4.6 杆件变形的基本形式小结思考题习题第5章拉伸、压缩与剪切5.1 轴力及轴力图5.2 轴向拉伸、压缩时的应力5.3 轴向拉伸、压缩时材料的力学性能5.4 轴向拉伸、压缩时的强度计算5.5 轴向拉伸、压缩时的变形5.6 轴向拉伸、压缩的应变能5.7 拉伸、压缩超静定问题5.8 应力集中的概念5.9 连接件的实用强度计算小结思考题习题第6章扭转6.1 外力偶矩的计算·扭矩及扭矩图6.2 薄壁圆筒的扭转6.3 圆轴扭转时的应力和强度计算6.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算6.5 圆轴的扭转应变能6.6 圆轴扭转超静定问题6.7 非圆截面杆扭转的概念小结思考题习题第7章弯曲7.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图7.2 剪力与弯矩·剪力图与弯矩图7.3 梁的正应力和强度计算7.4 梁的切应力和强度计算7.5 提高梁弯曲强度的措施7.6 梁的变形和刚度计算7.7 梁内的弯曲应变能7.8 简单超静定梁小结思考题习题第8章应力状态和强度理论8.1 应力状态的概念8.2 二向应力状态8.3 三向应力状态8.4 广义胡克定律8.5 强度理论及其应用小结思考题习题第9章组合变形的强度计算9.1 拉伸（压缩）与弯曲的组合9.2 扭转与弯曲的组合9.3 两相互垂直平面内的弯曲小结思考题习题第10章压杆稳定10.1 压杆稳定的概念10.2 细长压杆的临界力10.3 压杆的临界应力及临界应力总图10.4 压杆的稳定计算10.5 提高压杆稳定性的措施小结思考题习题第三部分运动学引言第11章点的运动学和刚体的基本运动11.1 点的运动学11.2 刚体的平行移动11.3 刚体的定轴转动小结思考题习题第12章点的合成运动12.1 点的合成运动基本概念12.2 点的速度合成定理12.3 点的加速度合成定理小结思考题习题第13章刚体的平面运动13.1 刚体平面运动的概述与运动分解13.2 平面图形内各点的速度计算13.3 平面图形内各点的加速度计算13.4 运动学综合应用举例小结思考题习题第四部分动力学引言第14章动量定理和动量矩定理14.1 质点动力学的基本方程14.2 动量定理14.3 动量矩定理小结思考题习题第15章动能定理15.1 功和功率15.2 动能定理15.3 势力场·势能·机械能守恒15.4 动力学普遍定理的综合应用小结思考题习题第16章机械振动基础16.1 单自由度系统的自由振动16.2 单自由度系统的有阻尼自由振动16.3 单自由度系统的受迫振动16.4 隔振小结思考题习题第五部分构件强度问题的专题研究引言第17章构件的动载荷强度17.1 惯性力·动静法17.2 考虑惯性力时的应力计算17.3 受冲击载荷时的应力和变形计算17.4 提高构件抗冲击能力的措施小结思考题习题第18章构件的疲劳强度18.1 交变应力与应力循环特性18.2 疲劳破坏的概念18.3 疲劳极限及其测定18.4 影响构件疲劳极限的主要因素18.5 对称循环下的疲劳强度计算小结思考题习题附录A 截面的几何性质附录B 梁在简单载荷作用下的变形附录C 型钢表附录D 习题答案参考文献。
1-工程力学-静力学基础
引言1. 静力学主要研究物体在外力作用下的平衡问题。
2. 平衡是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动，是机械运动的一种特殊情况。
3. 能够使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系；平衡力系所必须满足的条件称为平衡条件。
4. 静力学的任务就是将复杂力系简化为与之等效的简单力系，在此基础上建立力系的平衡条件。
综上所述，静力学主要研究以下两个基本问题：1、力系的简化2、力系的平衡条件及其应用。
2.1 静力学基本概念刚体在力的作用下，任何物体都会产生变形：1.位移：内部各点间的相对距离发生改变2.变形：各点位移累加的结果使物体的形状和尺寸发生变化。
但在工程实际中，许多零部件受力后所产生的变形与其本身的尺寸相比显得非常小，对研究物体的运动和平衡影响很小，将其理想化为刚体。
◆刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体，一种科学抽象后的力学模型，在静力学中，一般将所研究的物体均视为刚体。
◆举例：飞机-平衡问题和飞行规律时+机翼的振颤问题时质点具有一定质量而其形状和大小可以忽略不计的物体，刚体是由无限个质点组成的几何上不变的质点系。
力◆力是物体间相互的机械作用，◆作用的效应使物体的运动状态和形状发生改变。
前者称为力的外效应或运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。
静力学部分仅研究力的外效应。
◆实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，我们称这三者为力的三要素。
力的方向是指方位和指向，作用点指力在物体上的作用位置。
◆力是矢量，常用一带有箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小（按一定的比例尺），线段的方位和箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
通常用黑体字母表示力矢量（手写时在字母上加箭头或短横线），而与之对应的普通体字母仅表示力的大小。
◆在国际单位制中，力的基本单位是牛顿（Ｎ），及千牛顿（kＮ）等。
◆分布力:分布在一定面积上上的力，例如，水对容器壁的压力，N/m2 ◆线分布力:力分布在狭长面积上，N/m◆集中力:分布力作用面积很小时，将其理想化为作用于一点◆举例：图2.3力系◆作用于一个物体上的若干力。
工程力学基本知识
（1）固定铰链支座
用光滑圆柱销钉把结构物或杆件与底座联接，并把底座 固定在支承物上。
特点：物体只能绕铰链轴线转动而不能发生垂直于铰轴 的任何移动。
作用在刚体上的力除了产生移动效应外，有时 还产生转动效应。而且除了刚体绕质心的转动效应， 还有刚体绕任一点的转动效应。
这在生产和生活中是常见的。如用扳手拧螺母, 作用于扳手上的力F使其绕固定点O转动。
同时，力对刚体绕某一固定点的转动效应不仅 与力的大小有关，而且与固定点到该力的作用线的 距离有关。
（2）滚动铰链支座
结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的 支座面上，就成为辊轴支座，亦称为滚动铰链支座。
特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的 方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。
（3）中间铰链约束 （4）球铰链
四、力矩和力偶
力对刚体的作用效应有两种： 一个是如果力的作用线通过刚体的质心，将使 刚体在力作用的方向上平移。 另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心， 则刚体将在力的作用下边移动边转动。
(二)拉伸和压缩时的内力
由外力引起的材料微粒之间的相互作用力 不是指构件物体组成成分之间的相互作用力 而是外力作用下杆件内相互作用力的改变量
外力↑→内力↑，内力过极限→破坏 杆件的强度不仅与内力大小有关 而且与杆件横截面积的大小有关
（三）应力的概念、拉压应力
1 应力（τ）：单位面积上的内力。 （假设内力分布均匀）
第二章 工程力学基本知识
第一节 静力学基础
静力学——研究物体的受力和平衡规律
工程力学静力学与材料力学
工程力学静力学与材料力学工程力学是研究物体在外力作用下的平衡、运动和变形规律的一门学科，它是工程学的基础和核心课程之一。
而工程力学又分为静力学和动力学两个部分，其中静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科，而材料力学则是研究材料的性质、行为和应用的学科。
本文将重点介绍工程力学静力学与材料力学的相关内容。
首先，我们来谈谈静力学。
静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科。
在工程实践中，静力学的理论常常被用于分析和计算各种结构的受力情况，比如建筑物、桥梁、机械设备等。
静力学的基本原理包括力的平衡条件、力的合成与分解、力的作用点、力的性质等。
在学习静力学的过程中，我们需要掌握平衡条件的原理，了解各种受力情况下物体的平衡条件，并能够运用相关理论进行实际问题的分析和计算。
其次，我们来看看材料力学。
材料力学是研究材料的性质、行为和应用的学科。
材料力学的内容非常广泛，包括材料的力学性能、材料的应力应变关系、材料的疲劳与断裂、材料的塑性变形等。
在工程实践中，材料力学的理论常常被用于材料的选用、结构的设计和材料的加工等方面。
学习材料力学需要掌握材料的基本力学性能，了解材料的应力应变关系，并能够运用相关理论进行材料的性能分析和计算。
工程力学静力学与材料力学是工程学的基础课程，它们为我们理解和掌握工程实践中的力学问题提供了重要的理论基础。
通过学习工程力学静力学与材料力学，我们能够更好地理解和应用力学原理，为工程实践提供科学的理论支持。
同时，工程力学静力学与材料力学的学习也是提高我们工程素质和解决工程实际问题能力的重要途径。
总之，工程力学静力学与材料力学是工程学习的重要基础课程，它们的学习对我们掌握工程学科知识、提高工程素质和解决工程实际问题能力具有重要意义。
希望大家能够认真学习，掌握其中的基本原理和方法，为将来的工程实践打下坚实的理论基础。
《工程力学》课程标准
课程标准课程性质：必修课计划学时：72单位：机电汽车工程学院安徽文达信息工程学院二○一七年六月工程力学一、基本情况二、课程概述（一）课程性质地位该课程是四年制本科专业基础课程。
工程力学涵盖了原有理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容。
通过对《工程力学》的学习，学生可以掌握如何对处于静定平衡状态的物体进行静力分析和对构件进行强度、刚度和稳定性的分析。
这门课以《高等数学》、《大学物理》为基础，也是进一步学习《机械原理》、《机械设计》等其它专业课程的基础。
《工程力学》课程在机械设计专业人才培养计划中占有举足轻重的地位，是衔接基础课程与专业课程的纽带。
（二）课程基本理念1、指导思想以学院“人才培养方案”为依据，以培养“基础扎实、专业面宽、重应用、强素质”的应用型人才为出发点，遵循技术应用型本科生成才规律，树立专业指向、能力本位、个性发展理念，突出学生主体地位，运用所学的工程力学知识来发现、分析和处理实际问题。
2、基本原则以机械设计专业就业岗位需求为目标，遵循认知规律，采用理论和实践相结合的教学方式，深入浅出，发挥学生主体意识，提高教学效果，在获得机械设计专业所需要的工程力学知识的同时，增强能力、提高素质。
（三）课程设计思路1、框架设计以本课程的基本理念为指导，按照专业基础实用的原则进行课程设计，以工程力学的基本概念和基本公理为基础，对工程构件进行受力分析和强度校核，通过实验操作巩固理论知识。
2、内容安排本课程共分三大模块：静力学；材料力学；运动学与动力学。
第一模块分两大任务：静力学基欢迎下载本概念和力系。
第二模块设一大任务，两条线索，一是载荷作用方式，二是外力-内力-内力图-应力-强度条件及应用。
本模块设有3个实验，安排六个课时，通过实验引出相关内容。
第三模块主要引导学生自学。
3、学时分配本课程教学课时共72学时，4.5学分，其中理论教学66学时，实践教学6学时，教学安排在第3学期。
4、教学实施课堂教学要确保教学大纲的教学要求和教学内容的完成。
工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第1章 静力学基础
工程力学（静力学与材料力学）
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杆DE为二力杆，约束力FD的作用线沿连线DE。 约束力FE的作用线也沿连线DE。 FCx F'Cx , FCy F'Cy 或 FCx F'Cx , FCy F'Cy
工程力学（静力学与材料力学）
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本章结束
工程力学（静力学与材料力学）
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3.活动铰支 可沿固定支承平面滚动的铰链支座，称为活动铰 链支座，简称活动铰支。 约 束：仅限制物体受约束处垂直于支承平面的 线位移 约束力：作用线垂直于支承平面并指向被连接物
工程力学（静力学与材料力学）
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光滑圆柱类铰链 4.力学与材料力学）
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光滑球铰链
由光滑球与球窝构成的约束,称为球铰。 约 束：限制球心在三维空间任意方向的线位移 约束力：约束力通过球心,并可指向空间任一方向，通 常用过球心的三个互垂分力Fx，Fy与Fz表示
工程力学（静力学与材料力学）
8
光滑面约束
摩擦力可忽略不计的面约束，称为光滑面约束。
约 束：限制物体接触点沿公 法线且指向约束方向的位移 约束力：沿公法线方向指向被 约束的物体
工程力学（静力学与材料力学）
9
光滑圆柱类铰链
1. 铰 链
物体间圆柱形孔销连接,简称铰链,摩擦力一般忽略不计. 约 束：限制物体受约束处垂直销钉轴 线方位的线位移 约束力：作用线通过且垂直销钉轴线的 力F, 也可用互垂分力Fx与Fy表示
力是矢量,一般用黑体字表示,其模用白体字表示
工程力学（静力学与材料力学）
2
刚体
力作用下形状与尺寸均不改变的物体，称为刚体。 如果物体的变形不大，或变形对于所研究的问题影响 不大，即可将物体抽象为刚体。
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第1章 静力学基础
力和力矩
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力和力矩
力的概念 作用在刚体上的力的效应 与力的可传性 力对点之矩 力系的概念 合力之矩定理
力和力矩
力的概念
力和力矩
力的概念
力(force)对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点。
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 国际通用的力的计量单位是“牛顿”简称“牛”，英 文字母N和kN分别表示牛和千牛。 力的方向指的是静止质点在该力作用下开始 运动的方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线， 力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。
力和力矩
力系的概念
力和力矩
力系的概念
两个或两个以上的力组 成的力的系统称为力系， 由F1、F2、… 、Fn 等n个所 组成的力系，可以用记号 （ F1、F2、… 、Fn ）表示。
3个力所组成的力系
力和力矩
力系的概念
如果力系中的所有力的作用线都处于同一平 面内，这种力系称为平面力系(system of forces in a plane)。 两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产 生的运动效应是相同的，这两个力系称为等效力 系(equivalent systems of forces)。
力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
力和力矩
力的概念
实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是 分布地作用于物体的一定面积上的。 如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这 时作用力称为集中力。 如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作 用，这时的作用力称为分布力。通常用单位长度的力 表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为载荷集 度，用记号q表示,单位为N／m。
mO F F h ABO
其中O点称为力矩中心，简称矩 心(center of a force moment); △ ABO为三角形ABO的面积;式 中±号表示力矩的转动方向。
力和力矩
力对点之矩
通常规定：若力F使物 体绕矩心O点逆时针转动， 力矩为正；反之，若力F使 物体绕矩心O点顺时针转动， 力矩为负。 力矩的国际单位记号是 N· m或kN· m。
力偶对物体产生的绕某点O的转动效应，可 用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
假设有力偶作用在物体上， 二力作用点分别为A和B，力偶 臂为h，二力数值相等，。任取 一点O为矩心，自O点分别作力 作用线的垂线OC与OD。 显然，力偶臂
h OC OD
F2＝Fsin45
这时，矩心O至Fl和F2作用线的 垂直距离都容易确定。
力和力矩
合力之矩定理-例题 2
F1＝Fcos45 F2＝Fsin45
于是，应用合力之矩定理，
mO (F) = mO (F cos)+mO(F sin )
可以得到
mO F F2 l F1 d F lcos45 dsin45
mO F r F
力和力矩
力对点之矩
mO F r F
矢量r为自矩心至力作用点的矢径 力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心 到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即
mO F Fh＝Frsin
为矢径r与力F之间的夹角。
力和力矩
力对点之矩
例题 2
已 知 :作用在托架的A点 力为F以及尺寸 l1, l2 , . 求: 力F对O点之矩MO(F)
力和力矩
合力之矩定理-例题 2
解 : 可以直接应用力矩公式计算 力F对O点之矩。但是，在本例 的情形下，不易计算矩心O到力 F作用线的垂直距离h。
如果将力F分解为互相垂直 的两个分力Fl和F2，二者的数值 分别为 F1＝Fcos45
或者简写成
mO FR mO Fi
i 1 n
这表明：平面力系的合力对平面上任一点之矩等 于力系中所有的力对同一点之矩的代数和。这一结 论称为合力之矩定理。
力和力矩
合力之矩定理
O
d1 d d2 FR
n
mO FR ＝ mO Fi
i 1
F1 F2
力和力矩
合力之矩定理
力和力矩
力对点之矩
力和力矩
力对点之矩
作用在扳手上的力F使 螺母绕O点的转动效应不仅 与力的大小成正比，而且 与点O到力作用线的垂直距 离h成正成比。点O到力作 用线的垂直距离称为力臂 (arm of force)。
力和力矩
力对点之矩
规定力F与力臂h的乘积作为 力F使螺母绕点O转动效应的度 量，称为力F对O点之矩，简称 力矩,用符号m O （F）表示。即
例题 1
用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在手 柄上的力F的数值都等于100N，手柄的长度l=100 mm。 试求：两种情况下，力F对点O之矩。
力和力矩
力对点之矩－例题 1
解：1. 图a中的情形 这种情形下，力臂: O点到力F作用线的垂直 距离h等于手柄长度l，力F使手锤绕O点逆时 针方向转动，所以F对O点之矩的代数值为
力和对O点之矩之和为
m mO F mO F F OC F OD
于是，得到
m mO F mO F Fh
这就是组成力偶的两个力对同一点之矩的代数和，称为这 一力偶的力偶矩(moment of a couple)。力偶矩用以度量力 偶使物体产生转动效应的大小。
力偶及其性质
力偶的性质
力偶及其性质
力偶的性质
根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：
性质一：由于力偶只产生转动效应，而不产 生移动效应，因此力偶不能与一个力等效 （即力偶无合力），也不能与一个力平衡。
力偶及其性质
力偶的性质
性质二：只要保持力偶 的转向和力偶矩的大小 不变，可以同时改变力 和力偶臂的大小，或在 其作用面内任意转动， 而不会改变力偶对物体 作用的效应。力偶的这 一性质是很明显的，因 为力偶的这些变化，并 没有改变力偶矩的大小 和转向，因此也就不会 改变对物体作用的效应。
两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不 在同一直线上，这两个力组成的力系称为力偶(couple)。
力偶可以用记号(F, F ')表示， 其中F=－F'。
组成力偶的两个力所在的 平面称为力偶作用面(couple plane) 力和作用线之间的距离h 称为力偶臂(arm of couple)。
力的概念
力是矢量：
矢量的模表示力的大小； 矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向； 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
力和力矩
作用在刚体上的力的效应 与力的可传性
力和力矩
作用在刚体上的力的效应与力的可传性
力使物体产生两种运动效应：
若力的作用线通过物 体的质心，则力将使物体 在力的方向平移。
工程力学（静力学与材料力学）
第一篇 静力学
第1章
静力学基础
第1章 静力学基础
本章首先介绍静力学的基本概念，包括力和力 矩的概念、力系与力偶的概念、约束与约束力的概 念。在此基础上，介绍受力分析的基本方法， 包括隔离体的选取与受力图的画法。
第1章 静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过程 结论与讨论
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
考虑到力偶的不同转向， 上式也可以改写为
m Fh
这是计算力偶矩的一般公式。式中，F为组成力偶的 一个力；h为力偶臂；正负号表示力偶的转动方向：逆时 针方向转动者为正；顺时针方向转动者为负。 上述结果表明：力偶矩与矩心O的位置无关，即力偶对 任一点之矩均相等，即等于力偶中的一个力乘以力偶臂。 因此，在考虑力偶对物体的转动效应时，不需要指明矩 心。
力和力矩
力对点之矩
mO F F h ABO
以上所讨论的是在确定的平面里，力对 物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。
力和力矩
力对点之矩
在空间力系问题中，度量力对物体的转动效应， 不仅要考虑力矩的大小和转向，而且还要确定力使物 体转动的方位，也就是力使物体绕着什么轴转动以及 沿着什么方向转动，即力与矩心组成的平面的方位。 因此，在研究力对物体的空间转动时，必须使力对 点之矩这个概念除了包括力矩的大小和转向外，还应 包括力的作用线与矩心所组成的平面的方位。这表明， 必须用力矩矢量描述力的转动效应。
作用在刚体上的力的效应与力的可传性
力的可传性对于变形体并不适用
例如,一直杆，在两端A、B二处施加大小相等、方 向相反、沿同一作用线作用的两个力F1和F2，这时， 杆件将产生拉伸变形。若将力F2沿其作用线移至A点， 力F1移至B点，这时，杆件则产生压缩变形。这两种变 形效应显然是不同的。因此，力的可传性只限于研究 力的运动效应。
力和力矩
力的概念
当分布力作用面积很 小时，为了分析计算方便 起见，可以将分布力简化 为作用于一点的合力，称 为集中力。 例如，静止的汽车通 过轮胎作用在桥面上的力， 当轮胎与桥面接触面积较 小时，即可视为集中力； 而桥面施加在桥梁上的力 则为分布力。
F1 F2
力和力矩
力的概念
q
力和力矩
mO F Fh Fl 100 N 300 10 3 m 30N m
解：2. 图b中的情形 这种情形下，力臂
h lcos30