公共部门经济学

【例4-3】上海财经大学2011研
假定两个人，初始财富是 wi，两人同时决定向公共项目贡 献 ci，剩下的 wi – ci 用于私人消费，福利函数为：
ui vi c1 c2 wi ci i = 1,2
（ 献v2总1）c量1 社；c会2 福 利23 函c1数 c为2 u，求u社1 会u最2 ，优v资1 c源1 配c置2 以 4及3 公c1 共 c贡2 ，
生产者内部化其外部性只能在一定程度上减轻污染 程度，不能将污染完全消除。
【例4-2】中国人民大学2006研
成本函数：C(q) = q2 + 60q + 100，需求曲线：p = 200 – q。 污染物排放量：z = 0.1q，污染总成本 = 100 + 400z。 （4）假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果 政府希望企业减少的污染物排放量与（2）中相同，则应该 怎样设计税收？
H 50
0
A = 400 H = 400 π = 3200
P P最优 P市场
0
外部 成本
E最优 E市场
Q最优 Q市场
社会成本 私人
S 成本
私人 D 利益
Q
【例4-2】中国人民大学2006研
一家垄断的钢铁厂的成本函数为：C(q) = q2 + 60q + 100， 该企业面临的需求曲线为：p = 200 – q。但是钢铁厂每生 产出 1 单位的钢铁将产生 0.1 单位的污染物 z，即 z = 0.1q。 清理污染物的成本函数为：污染总成本 = 100 + 400z，其 中 z 为污染物数量。 （1）如果企业可以自由排放污染，其产品价格和产出水平 为多少？ （2）假定生产者必须内部化其外部性，即它必须支付污染 成本，则其产品价格和产出水平为多少？ （3）上述计划能否消除污染？请分别计算出（1）（2）两 种情形下的污染物数量。 （4）假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果 政府希望企业减少的污染物排放量与（2）中相同，则应该 怎样设计税收？
AB AB
AB
P, R, C
PM
P*
MC = AC
AR = d
MR
0
QM
Q*
Q
P
P最优 P市场
0
外部 利益
私人 S 成本
E最优 E市场
Q市场 Q最优
社会利益
私人 D 利益
Q
【例4-1】上海财经大学2010研
有相邻的一个果园 A 和一个养蜂场 H，单位水果价格为 2，
单位蜂蜜价格为
成本函数：C(q) = q2 + 60q + 100，需求曲线：p = 200 – q。 污染物排放量：z = 0.1q，污染总成本 = 100 + 400z。 （3）上述计划能否消除污染？请分别计算出（1）（2）两 种情形下的污染物数量。
z1 0.1q1 0.1 35 3.5
z2 0.1q2 0.1 25 2.5
【例4-2】中国人民大学2006研
成本函数：C(q) = q2 + 60q + 100，需求曲线：p = 200 – q。 污染物排放量：z = 0.1q，污染总成本 = 100 + 400z。 （1）如果企业可以自由排放污染，其产品价格和产出水平 为多少？
如果企业可以自由排放污染，则企业利润为
1 p1q1 C q1 200 q1 q1 q12 60q1 100
（2）如果两人同时决定贡献量，找出纯策略纳什均衡，计 算均衡下公共项目总量，并判断是否最好以及为什么会产 生这种结果。
【例4-3】上海财经大学2011研
ui vi c1 c2 wi ci i = 1,2
（ 献v2总1）c量1 社；c会2 福 利23 函c1数 c为2 u，求u社1 会u最2 ，优v资1 c源1 配c置2 以 4及3 公c1 共 c贡2 ，
果农的利润函数为
A
PA A
CA
2A
A2
100
4H
果农利润最大化的条件是 d A 2 A 0
dA
50
A = 100 πA = 900
蜂农的利润函数为 H
PH H
CH
4H
H2 100
6A
蜂农利润最大化的条件是 d H 4 H 0
dH
50
H = 200 πB = 1000
【例4-1】上海财经大学2010研
政府应该征收从量税，假定对每单位产量征税额为 t， 企业利润为
t ptqt C qt T 200 qt qt qt2 60qt 100 tqt
2qt2 140 t qt 100
企业利润最大化的一阶条件是
d t
dqt
4qt
140 t
0
若目标产量为 25，则有 t 140 4qt 40
CA
A,
H
A2 100
4H
CH
A,
H
H2 100
6A
（2）如果合并，那么最大利润是多少？合并之后的产量分 别是多少？
合并后的利润函数为 A H PAA CA PH H CH
2
A
A2 100
4H
4H
H2 100
6A
利润最大化
d
dA
8
A 50
0
的条件是
d
dH
8
如果生产者必须内部化其外部性，则企业利润为
2 p2q2 C q2 100 400z2
2q22 140q2 100 100 40q2
2q22 100q2 200
企业利润最大化的一阶条件是 d 2
dq2
4q2
100
0
q2 = 25 p2 = 175
【例4-2】中国人民大学2006研
2q12 140q1 100
企业利润最大化的一阶条件是
d1
dq1
4q1
140
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
q1 = 35 p1 = 165
【例4-2】中国人民大学2006研
成本函数：C(q) = q2 + 60q + 100，需求曲线：p = 200 – q。 污染物排放量：z = 0.1q，污染总成本 = 100 + 400z。 （2）假定生产者必须内部化其外部性，即它必须支付污染 成本，则其产品价格和产出水平为多少？
4。果农的成本函数为
CA
A,
H
A2 100
4H
，
蜂农的成本函数为
CH
A,
H
H2 100
6A
。
（1）他们各自决策，那么他们的最优产量各是多少？ （2）如果合并，那么最大利润是多少？合并之后的产量分 别是多少？
【例4-1】上海财经大学2010研
CA
A,
H
A2 100
4H
CH
A,
H
H2 100
6A
（1）他们各自决策，那么他们的最优产量各是多少？