初一数学第一二单元练习题

初一数学练习卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.已知x2−2(m−3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()

A. −7

B. 1

C. −7或1

D. 7或−1

2.若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，则m的值为()

A. 8

B. −8

C. 0

D. 8或−8

3.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与

已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有()

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

4.长方形的面积为4a2−6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为()

A. 4a-3b

B. 8a-6b

C. 4a-3b+1

D. 8a-6b+2

5.下列说法中正确的个数有()

①经过一点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫做两点之间的距离；

③射线比直线短；

④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，

且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为()

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

7.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=110°，

∠2=40°，则∠3=______°.

8.用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那

么∠2=______．

9.若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分

10.计算

(1)(2x+y−2)(2x+y+2)

(2)(x+5)2−(x−2)(x−3)

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

11.如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边

在长方形木板的边缘上，另一组对边的一条边为AB.请过点C画

出与AB平行的另一条边CD.(尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹．)

12.化简：(x+y)(x−y)−(2x−y)(x+3y)

)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2-

13.化简求值：已知：(x+a)(x-3

2

(1-a)(-a-1)的值．

14.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x-a)(3x+b)，得到的

结果为6x2-13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2-x-6．

(1)式子中的a、b的值各是多少？

(2)请计算出原题的正确答案

15.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°．

(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动

时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与

∠BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明．