格构式柱、柱梁连接

轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件，剪力引起的附加变形很小，对临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因肢件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。

钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。

(1)双肢缀条柱

根据弹性稳定理论，当考虑剪力的影响后，其临界力的表达为：

2022

22211x

x x cr EA EA EA N λπγλπλπ=•+•= 式中 x 0λ——格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力的换算

长细比。

γπλλEA x ox 22

+= （5.25）

γ——单位剪力作用下的轴线转角（单位剪切角）

。 现取图5．16(a)的一段进行分析，以求出单位剪切角γ。如图5．16(b)所示，在单位剪力作用下一侧缀材所受剪力2/11=V 。设一个节间内两侧斜缀条的面积之和A 1，其内力αsin /1=d N ；斜缀条长αcos /1l l d =，则：斜缀条的轴向变形为：

α

α

αcos sin 111EA l EA l N d d d ==∆ A 1——斜缀条总面积 假设变形和剪切角是有限的微小值，则由d ∆引起的水平变位∆为：

α

ααcos sin sin 211EA l d =∆=∆ 故剪切角γ为：

α

αγcos sin 1211EA l =∆= （5.26） 这里，α为斜缀条与柱轴线间的夹角，代入式（5.25）中得：

γπλλEA x ox 22

+= （5.25）

12220cos sin A A x

x •+=ααπλλ （5.27） 一般斜缀条与柱轴线间的夹角在400～700范围内，在此常用范围，)cos /(sin 22ααπ的值变化不大(图 5.17)，我国规范加以简化取为常数27，由此得双肢缀条柱的换算长细比为：

1

2027A A x x +=λλ （5.28）

式中 x λ ——整个柱对虚轴的长细比（不计缀材）；

A —— 整个柱肢的毛截面面积；

A 1—— 一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。

需要注意的是，当斜缀条与柱轴线间的夹角不在400～700范围内时，)cos /(sin 22ααπ值将大27很多，式(5．28)是偏于不安全的，此时应按式(5.27)计算换算长细比x 0λ。

(2)双肢缀板柱

双肢缀板柱中缀板与肢件的连接可视为刚接，因而分肢和缀板组成一个多层框架，假定变形时反弯点在各节点的中点[图5.18(a)]。若只考虑分肢和缀板在横向剪力作用下的弯曲变形，取分离体如图5．18(b)所示，A 为分肢横截面积之和；l 1分肢节间高度；a 分肢轴间距；I 1分肢绕弱轴的惯性矩；I b 缀板的惯性矩；

可得单位剪力作用下缀板弯曲变形引起的分肢变位1∆为：

b

b EI l EI l l l 24122122211211111ααθγ=•===∆

5．4．2．3 缀材设计

(1)轴心受压格构柱的横向剪力

格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先计算出横向剪力的数值后才能进行缀材的设计。

图5．19所示一两端铰支轴心受压柱，绕虚轴弯曲时，假定最终

的挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为：0ϑ则沿杆长任一点的挠度为：

l z

y πϑsin 0=

式中ϕ——按虚轴换算长细比确定的整体稳定系数。

令N ＝y Af ϕ，即得《钢结构设计规范》规定的最大剪力的计算

式：

23585y

f Af

V = （5.33）

在设计中，将剪力V 沿柱长度方向取为定值，相当于简化为图

5．19(c)的分布图形。

(2)缀条的设计

缀条的布置一般采用单系缀条图5．20(a)，也可采用交叉缀条[图

5．20(b)]。缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，内力与桁架腹杆的计算方法相同。在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为(图

5.20)：

θ

cos 11n V N = （5.34） 式中 V 1——分配到一个缀材面上的剪力；

n ——承受剪力V 1的斜缀条数。单系缀条时，n ＝1；交叉缀条时，n ＝2；

θ——缀条的倾角(图5. 20)。

由于剪力的方向不定，斜缀条可能受拉也可能受压，应按轴心压杆选择截面。

缀条一般采用单角钢，与柱单面连接，考虑到受力时的偏心和

受压时的弯扭考虑扭转效应)时，应按钢材强度设计值乘以下列折减系数η；

①按轴心受力计算构件的强度和连接时，η＝0.85。

②按轴心受压计算构件的稳定性时

等边角钢 η＝0．6十0．00l 5λA ，但不大于1．0

短边相连的不等边角钢 η＝0．5十0．0025λ，但不大于1.0 长边相连的不等边角钢 η＝0．70

λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆、按最小回转半径计算，当λ＜20时，取λ＝20。交叉缀条体系[图5．20(b)]的横缀条按受压力N ＝V l 计算。为了减小分肢的计算长度，单系缀条[图 5. 20(a)]也可加横缀条，其截面尺寸一般与斜缀条相同，也可按容许长细比（[λ]=150）确定。

(3)缀板的设计

缀板柱可视为一多层框架(肢件视为框架立柱，缀板视为横梁)。当它整体挠曲时，假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点[图5．18(a)]。从柱中取出如图5．2l(b)所示脱离体，可得缀板内力为：

剪力：

a

l V T 11=