双向板设计与计算课件
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① 一般要求 双向板中受力钢筋的级别、直径、间距及锚固、搭接等各方面要求同单向板。
② 配筋方式
，
（a）分离式配筋
（b）弯起式配筋
双向板设计与计算
③ 钢筋布置
在 l 和 l 方向将板分为两个边缘板带和一个中间板带，边缘板带宽度均
x
y
为 l /4。中间板带按最大跨中正弯矩求得的钢筋数量均匀布置于板底；
②板的整体工作
实际上，图3-47中从双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的， 它们都是受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。
图3-47两个方向的板带受力变形示意图 双向板设计与计算
二、双向板按弹性理论的计算方法
（一）计算简图确定 1. 基本假定 （1）双向板为各向同性板；板厚远小于板平面尺寸；
2. 考虑泊桑比（μ≠ 0） 时的内力计算
M () M M
x
x
y
M () M M
y
y
x
μ——泊桑比，钢筋混凝土的μ通常取1/6；
注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（3－20）计算内力。
双向板设计与计算
（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法 1. 求跨中最大弯矩 ①活荷载的最不利布置
当 l / l >2时，不予折减 b
（3）对角区格板块，不予折减。
双向板设计与计算
三、双向板肋梁楼盖的截面设计及构造
（一）双向板的截面设计与构造 1. 双向板设计要点
（1）内力计算：双向板的内力计算可以采用弹性理论与塑性理论的方法
（2）板的计算宽度：通常取 1 000 mm，板的厚度按表3－2取值。
当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即 在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。
，
双向板设计与计算
②荷载等效
将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两 种情况，取
对称荷载
g’=g+q/2
反对称荷载
q’=±q/2
， ③对称型荷载作用下
双向板设计与计算
（二）单区格矩形双向板的内力计算 按照弹性理论计算钢筋混凝土双向板的内力可利用图表进行。 1. 不考虑泊桑比（μ = 0 ）时的内力计算
M = 表中系数×ql 2
(3－20)
l——计算跨度，取板两个方向计算跨度lx、ly的较小者，计算跨度取值同单向板。 ， M——跨中或支座截面单位板宽上的弯矩，单位板宽通常取1000 mm；
钢筋可在距支座边 l /4处弯起1/3作为构造负筋。 x
双向板钢筋分板带布置示意图
（2）板中构造钢筋
直径、双向间板距设计、与计位算置参见单向板。
图3-47两个方向的板带受力变形示意图
双向板设计与wk.baidu.com算
（二）双向板肋梁楼盖中支承梁的设计要点与配筋构造 1. 梁的设计要点 （1）支承梁梁的截面形式
对现浇楼盖，梁跨中按T形截面，梁支座处按矩形截面。
（4）假定梁的抗扭刚度很小，在荷载作用下，支承梁绕自身纵轴
可自由转动。
双向板设计与计算
2. 计算简图
根据基本假定，按支座情况不同，矩形双向板有如图3－48所 示六种计算简图。
（1）四边简支板
（2）一边固定、三边简支板（3）两对边固定、两对边简支板
（4）四边固定板
（5）两邻边固定、两邻边简支板 （6）三边固定、一边简支板
近似认为板的中间支座处转角为零
中间区格板可按四边固定的板来计算内力 边区格板的三个内支承边、角区格的两个 内支承边都可以看成固定边。
双向板设计与计算
④反对称型荷载作用下
将板的各中间支座看成铰支承，因此在
q’=±q/2作用下，各板均可按四边简支 的单区格板计算内力，计算简图取附表3-2 中的第1种（图3－51），求得反对称荷载 作用下当μ = 0时各区格板的跨中最大弯矩。
，
⑤跨内最大正弯矩
通过上述荷载的等效处理，等区格连续双向板在荷载g’ 、q’作用下，都可转化成 单区格板利用附表3-2计算出跨内弯矩值。最后按式（3-21）计算出两种荷载情 况的实际跨中弯矩，并进行叠加，即可作为所求的跨内最大正弯矩。
2.求支座弯矩
假定全板各区格满布活荷载时支座弯矩最大，内区格可按四边固定的单跨双向板计算
（3）截面有效高度 h0：双向板中短跨方向弯矩较长跨方向弯矩大， 因此短跨方向钢筋应放在长跨方向钢筋之下，
板跨短向：h0 = h－20 mm
板跨长向：h0 = h－30 mm
（4）板的配筋计算：
A M
s fh y0
为内力臂系数，一般可取 = 0.9～0.95 双向板设计与计算
2. 双向板配筋构造 （1）板中受力钢筋
其支座弯矩，边区格，其边支座边界条件按实际情况考虑，内支座按固定边考虑，
计算其支座弯矩。
双向板设计与计算
3. 内力折减
（1）中间各区格板的跨中截面及支座截面弯矩，折减系数为0.8。
（2）边区格各板的跨中截面及自楼盖边缘算起的第一内支座截面：
当 l /l1.5 时，折减系数为0.8； b
，
当1.5≤ l / l ≤2时，折减系数为0.9 b
双向板设计与计算
二、现浇楼梯的计算与构造
板的挠度为小挠度，不超过板厚的1/5。 （2）板的支座按转动程度不同，有铰支座和固定支座两种。
① 板支承在墙上时，为铰支座；
② 等区格梁板结构整浇，对板支座而言，板面荷载左右对称时，
支座为固定支座；板面荷载反对称时，支座为铰支座。
（3）假定支承梁的抗弯刚度很大，在荷载作用下，梁的垂直变形
可以忽略不计，即视各区格板的周边均匀支承于梁上。
（2）支承梁截面有效高度h0
同单向板肋梁楼盖中梁一样取值 （3）支承梁上荷载分布
双向板支承双梁向的板设荷计与载计分算 配
换算的等效均布荷载
双向板设计与计算
（4）内力计算
三角形荷载
q5p 8
梯形荷载 q(1223)p
a/l
（5）配筋计算
内力求出后，梁的截面配筋与单向板肋形楼盖中的次梁、主梁相同
2. 梁的配筋构造 双向板肋梁楼盖中梁的配筋构造同单向板中梁的配筋构造
边缘x 板带单位宽度内的配筋取中间板带配筋之半，且每米宽度内不少于3根。
沿支座均匀布置
双向板钢筋分板带布置示意图
双向板设计与计算
④钢筋弯起
在四边固定的单块双向板及连续双向板中，板底钢筋可在距支座边 l /4处 x
弯起钢筋总量的1/2～1/3，作为支座负筋，不足时，另加板顶负钢筋。 在四边简支的双向板中，由于计算中未考虑支座的部分嵌固作用，板底
② 配筋方式
，
（a）分离式配筋
（b）弯起式配筋
双向板设计与计算
③ 钢筋布置
在 l 和 l 方向将板分为两个边缘板带和一个中间板带，边缘板带宽度均
x
y
为 l /4。中间板带按最大跨中正弯矩求得的钢筋数量均匀布置于板底；
②板的整体工作
实际上，图3-47中从双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的， 它们都是受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。
图3-47两个方向的板带受力变形示意图 双向板设计与计算
二、双向板按弹性理论的计算方法
（一）计算简图确定 1. 基本假定 （1）双向板为各向同性板；板厚远小于板平面尺寸；
2. 考虑泊桑比（μ≠ 0） 时的内力计算
M () M M
x
x
y
M () M M
y
y
x
μ——泊桑比，钢筋混凝土的μ通常取1/6；
注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（3－20）计算内力。
双向板设计与计算
（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法 1. 求跨中最大弯矩 ①活荷载的最不利布置
当 l / l >2时，不予折减 b
（3）对角区格板块，不予折减。
双向板设计与计算
三、双向板肋梁楼盖的截面设计及构造
（一）双向板的截面设计与构造 1. 双向板设计要点
（1）内力计算：双向板的内力计算可以采用弹性理论与塑性理论的方法
（2）板的计算宽度：通常取 1 000 mm，板的厚度按表3－2取值。
当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即 在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。
，
双向板设计与计算
②荷载等效
将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两 种情况，取
对称荷载
g’=g+q/2
反对称荷载
q’=±q/2
， ③对称型荷载作用下
双向板设计与计算
（二）单区格矩形双向板的内力计算 按照弹性理论计算钢筋混凝土双向板的内力可利用图表进行。 1. 不考虑泊桑比（μ = 0 ）时的内力计算
M = 表中系数×ql 2
(3－20)
l——计算跨度，取板两个方向计算跨度lx、ly的较小者，计算跨度取值同单向板。 ， M——跨中或支座截面单位板宽上的弯矩，单位板宽通常取1000 mm；
钢筋可在距支座边 l /4处弯起1/3作为构造负筋。 x
双向板钢筋分板带布置示意图
（2）板中构造钢筋
直径、双向间板距设计、与计位算置参见单向板。
图3-47两个方向的板带受力变形示意图
双向板设计与wk.baidu.com算
（二）双向板肋梁楼盖中支承梁的设计要点与配筋构造 1. 梁的设计要点 （1）支承梁梁的截面形式
对现浇楼盖，梁跨中按T形截面，梁支座处按矩形截面。
（4）假定梁的抗扭刚度很小，在荷载作用下，支承梁绕自身纵轴
可自由转动。
双向板设计与计算
2. 计算简图
根据基本假定，按支座情况不同，矩形双向板有如图3－48所 示六种计算简图。
（1）四边简支板
（2）一边固定、三边简支板（3）两对边固定、两对边简支板
（4）四边固定板
（5）两邻边固定、两邻边简支板 （6）三边固定、一边简支板
近似认为板的中间支座处转角为零
中间区格板可按四边固定的板来计算内力 边区格板的三个内支承边、角区格的两个 内支承边都可以看成固定边。
双向板设计与计算
④反对称型荷载作用下
将板的各中间支座看成铰支承，因此在
q’=±q/2作用下，各板均可按四边简支 的单区格板计算内力，计算简图取附表3-2 中的第1种（图3－51），求得反对称荷载 作用下当μ = 0时各区格板的跨中最大弯矩。
，
⑤跨内最大正弯矩
通过上述荷载的等效处理，等区格连续双向板在荷载g’ 、q’作用下，都可转化成 单区格板利用附表3-2计算出跨内弯矩值。最后按式（3-21）计算出两种荷载情 况的实际跨中弯矩，并进行叠加，即可作为所求的跨内最大正弯矩。
2.求支座弯矩
假定全板各区格满布活荷载时支座弯矩最大，内区格可按四边固定的单跨双向板计算
（3）截面有效高度 h0：双向板中短跨方向弯矩较长跨方向弯矩大， 因此短跨方向钢筋应放在长跨方向钢筋之下，
板跨短向：h0 = h－20 mm
板跨长向：h0 = h－30 mm
（4）板的配筋计算：
A M
s fh y0
为内力臂系数，一般可取 = 0.9～0.95 双向板设计与计算
2. 双向板配筋构造 （1）板中受力钢筋
其支座弯矩，边区格，其边支座边界条件按实际情况考虑，内支座按固定边考虑，
计算其支座弯矩。
双向板设计与计算
3. 内力折减
（1）中间各区格板的跨中截面及支座截面弯矩，折减系数为0.8。
（2）边区格各板的跨中截面及自楼盖边缘算起的第一内支座截面：
当 l /l1.5 时，折减系数为0.8； b
，
当1.5≤ l / l ≤2时，折减系数为0.9 b
双向板设计与计算
二、现浇楼梯的计算与构造
板的挠度为小挠度，不超过板厚的1/5。 （2）板的支座按转动程度不同，有铰支座和固定支座两种。
① 板支承在墙上时，为铰支座；
② 等区格梁板结构整浇，对板支座而言，板面荷载左右对称时，
支座为固定支座；板面荷载反对称时，支座为铰支座。
（3）假定支承梁的抗弯刚度很大，在荷载作用下，梁的垂直变形
可以忽略不计，即视各区格板的周边均匀支承于梁上。
（2）支承梁截面有效高度h0
同单向板肋梁楼盖中梁一样取值 （3）支承梁上荷载分布
双向板支承双梁向的板设荷计与载计分算 配
换算的等效均布荷载
双向板设计与计算
（4）内力计算
三角形荷载
q5p 8
梯形荷载 q(1223)p
a/l
（5）配筋计算
内力求出后，梁的截面配筋与单向板肋形楼盖中的次梁、主梁相同
2. 梁的配筋构造 双向板肋梁楼盖中梁的配筋构造同单向板中梁的配筋构造
边缘x 板带单位宽度内的配筋取中间板带配筋之半，且每米宽度内不少于3根。
沿支座均匀布置
双向板钢筋分板带布置示意图
双向板设计与计算
④钢筋弯起
在四边固定的单块双向板及连续双向板中，板底钢筋可在距支座边 l /4处 x
弯起钢筋总量的1/2～1/3，作为支座负筋，不足时，另加板顶负钢筋。 在四边简支的双向板中，由于计算中未考虑支座的部分嵌固作用，板底