半导体物理第五章答辩
半导体物理问答题(精品).docx
第一篇习题半导体中的电子状态1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为E（k） = E Q[1—O.lcos（如）—0.3sin（*a）]其中E0=3eV,晶格常数a=5xl0-11mo求：Cl）能带宽度；C2）能带底和能带顶的有效质量。
第一篇题解半导体中的电子状态1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（3Eg）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。
主要特征如下：A、荷正电：+q；B、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n）；C、Ep=-E nD、mp*=-m n*o1-4、解：（1） Ge、Si:a）Eg （Si： 0K）= 1.21eV； Eg （Ge： OK） = 1.170eV；b）间接能隙结构C）禁带宽度Eg随温度增加而减小；(2) GaAs ：a) E g (300K) = 1.428eV, Eg (OK) = 1.522eV ；b) 直接能隙结构；c) Eg 负温度系数特性：dE g /dT = -3.95XlO-4eV/K ； 1-5、解：(1) 由题意得:dE ——=O.lofijsiii (如)-3cos (知)] dk= 0.1a 2E 0[cos(^a) + 3sin(A;a)]dF i令—=0,得tg (ka)=— dk 3k x a = 18.4349°,灼。
半导体物理第五章(教材)
05 半导体的热电性质
热电效应与温差电器件
热电效应
当半导体材料两端存在温度差时，会产生热电势差，即热电效应。热电效应是半导体材料热电转换的基础。
温差电器件
利用半导体材料的热电效应，可以制作出温差电器件，如温差发电器和温差制冷器。这些器件在能源转换和温度 控制等领域有广泛应用。
塞贝克效应与温差电偶
半导体材料与器件的绿色化
发展环保、低能耗的半导体材料和器件，以适应体技术与其他领域（如生物、医学、环境等）的交叉融合，将 产生新的应用方向和产业机遇。
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致冷器件
利用帕尔贴效应，可以制作出致冷器 件，如半导体制冷器。这些器件在电 子设备冷却、局部制冷等领域有广泛 应用。
06 第五章总结与展望
关键知识点回顾
半导体能带结构
包括价带、导带和禁带的概念，以及半导体中电子和空 穴的能量分布。
半导体中的复合与产生
阐述了半导体中电子和空穴的复合过程以及载流子的产 生机制。
03
半导体器件的伏安特性曲线和 参数
02 半导体中的载流子
载流子的类型与特性
载流子类型
半导体中的载流子主要包括电子和空穴两种类 型。
电子特性
电子带负电荷，具有较小的有效质量和较高的 迁移率。
空穴特性
空穴带正电荷，具有较大的有效质量和较低的迁移率。
载流子的浓度与分布
载流子浓度
半导体中载流子的浓度与温度、掺杂 浓度和禁带宽度等因素密切相关。
半导体物理第五章教材
目 录
• 第五章概述 • 半导体中的载流子 • 半导体中的电流 • 半导体的光电性质 • 半导体的热电性质 • 第五章总结与展望
半导体集成电路原理与设计—第五章答辩
止的状态。随着输入电平的进一步升高，由于T2管的截止，或输出端始 终维持在高电平；但或非输出端情况要复杂一些，从图中可以看出特性 曲线继续向下倾斜。主要原因如下：在晶体管工作过程中，其线性区到 饱和区过度所引起的VBE变化非常小，只有0.1V左右，所以T1发射极电 位会随着输入电平的增加而升高，集电极电流也随之增大，因此或非端 的输出电平会不断下降，表现为曲线不是平直的而是向下倾斜的。
* RC和RE：阻值小，但比值对输出电平有影响，所以要求 精度及比值，所以采用胖形结构，且排列方向一致 * R1、R2、R3、R4：阻值大，所以采用瘦型结构；其中R1 和R2的比值影响参考电压的大小，所以对比值要求精度高， 采用宽度相同、排列方向相同的长条行结构 * RB：阻值大，精度要求不高，采用基区沟道电阻
1区：输入电压在输
入低电平的最小值 VILmin和最大值VILmax 之间变化时，定偏管 T2导通，输入管T1截 止。此时或输出端保 持低电平VOL不变， 而此时或非输出端维 持高电平VOH。
2区：定偏管和输入管同时导通，但它们的导通状况不同。当输入电压
高于VILmax且低于参考电压VBB时，T2管开始导通，而输入管T1倾向于截 止，因此或端的输出电平要低于或非端的输出电平；当输入电压高于 VBB并低于VIHmin（输入高电平的最小值）时，T2管开始截止，而输入管 T1导通，此时或输出端电平要高于或非端输出电平。输入电平从VILmax 增加到VIHmin时，输出电平发生转换，即或非输出由原来的高电平输出 转换为低电平输出，而或输出端由低电平输出翻转为高电平输出。
• 参考电压源
要求：具有高的稳定性。 数值：高低电平中心，使高低电平的噪声容限基本相等。
半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案_百答辩
第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k和价带极大值附近能量EV(k分别为：Ec=（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：得补充题1分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a）(100晶面（b）(110晶面（c）(111晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为，式中a为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量；（5）能带顶部空穴的有效质量解：（1）由得（n=0，1，2…）进一步分析，E（k）有极大值，时，E（k）有极小值所以布里渊区边界为(2能带宽度为(3）电子在波矢k状态的速度（4）电子的有效质量能带底部所以(5能带顶部，且，所以能带顶部空穴的有效质量半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。
半导体物理第5章_图文(精)
半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。
相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。
结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。
即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。
半导体物理(刘恩科)第五章复习答辩
二、线缺陷——位错
晶体内部偏离周期性点阵结构的一维缺陷称 为线缺陷。
1、位错的基本类型
(1) “刃型”位错 (2) “螺型”位错
刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b； 螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。
2、位错的运动
(1)位错的滑移 对含有刃型位错的晶体加平行于伯氏矢量 的切应力，使位错线发生运动。
＝
N
＝
2 3
N
＝
2
Vc
3
k空间内，k点的密度为Vc/（2π ）3
6、能态密度D是如何定义的？
对给体积的晶体，单位能量间隔的电子状态数。
（1）若能带不交叠：EE+dE二等能面间电子状
态数
dZ (En )＝
Vc
2
3
E dE E
d k
dZ＝D(En)dE， （2）若能带交叠
9、什么叫费米面？
费米面：在K空间E＝Ef的等能面。
费米半径Kf: 在设V(r)＝常数的模型中
Ef 0
2 2m
2 f
Kf称费米波矢，费米半径。
费米速度f : 若认为电子的费米能全为动能 Ef＝1/2(mvf2)
费米温度Tf:若设Ef=KBTf Tf称为费米温度 。
10、简述无限大真空自由电子，晶体中 特鲁多模型，索未菲模型，近自由电子 模型的关系。
1、点缺陷的类型
（1）费伦克尔（Frenkel）缺陷 （2）肖脱基（Schottky）缺陷
2、色心－色心是一种非化学计量比引起的 空位缺陷。
F心是离子晶体中的一个负离子空位束缚一 个电子构成的点缺陷。
V心是离子晶体中的一个正离子空位束缚一 个电子空位构成的点缺陷。 3、杂质原子
半导体物理_复习题答辩
第七篇题解-半导体表面与MIS结构刘诺编7-1、解：又因为7-3、解：（1）表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：（2）表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：7-3、解：理想MIS结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示；其中AB段对应表面积累，C到D段为表面耗尽，GH和EF对应表面反型。
7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。
这时半导体的表面势7-5、答：当MIS结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电容。
平带电压是度量实际MIS结构与理想MIS结构之间的偏离程度的物理量，据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。
7-6、解：影响MIS结构平带电压的因素分为两种：（1）金属与半导体功函数差。
例如，当W m s 时，将导致 C-V 特性向负栅压方向移动。
如图（1）恢复平带在金属上所加的电压就是（2）界面电荷。
假设在SiO2中距离金属- SiO2界面x处有一层正电荷，将导致C-V特性向负栅压方向移动。
如图（2）恢复平带在金属上所加的电压就是在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS结构的平带电压为第六篇习题-金属和半导体接触刘诺编6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
半导体基础知识答辩50页PPT
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
半导体物理第五章习题答案
第5章 非平衡载流子1. 一个n 型半导体样品的额外空穴密度为1013cm -3，已知空穴寿命为100μs ，计算空穴的复合率。
解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1317306101010010U cm s ρτ--===⋅⨯ 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p ，空穴寿命为τ，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。
解：⑴光照下，额外载流子密度∆n =∆p ，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率g p 和复合率U 的代数和构成，即()p d p pg dt τ=-⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即()0d p dt=，于是由上式得0p p p p g τ∆=-=3. 有一块n 型硅样品，额外载流子寿命是1μs ，无光照时的电阻率是10Ω⋅cm 。
今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm 3⋅s ，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度226163101010 cm p p n g τ-∆=∆==⨯=－取21350/()n cm V s μ=⋅，2500/()p cm V s μ=⋅，则额外载流子对电导率的贡献1619()10 1.610(1350500) 2.96 s/cm n p pq σμμ-=∆+=⨯⨯⨯+=无光照时0010.1/s cm σρ==，因而光照下的电导率0 2.960.1 3.06/s cm σσσ=+=+=相应的电阻率 110.333.06cm ρσ===Ω⋅少数载流子对电导的贡献为：p p p p q p pq pq g σμμτμ=≈=代入数据：16190()10 1.6105000.8/p p p p p q pq s cm σμμ-=+∆≈∆=⨯⨯⨯=∴00.80.26263.06p σσσ===+﹪ 即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命τ =10μs ，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20μs 时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为0()tP t p e τ-=因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为()t P t e P τ-= 当520210t s s μ-==⨯时202100(20)0.13513.5P e e P --====﹪ 5. 光照在掺杂浓度为1016cm -3的n 型硅中产生的额外载流子密度为∆n=∆p= 1016cm -3。
半导体物理学基础知识答辩
1半导体中的电子状态1.2半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子的运动有效质量1半导体中E与K的关系2半导体中电子的平均速度3半导体中电子的加速度1.4半导体的导电机构空穴1硅和锗的导带结构对于硅，由公式讨论后可得：I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰2硅和锗的价带结构重空穴比轻空穴有较强的各向异性。
2半导体中杂质和缺陷能级缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等1.替位式杂质间隙式杂质2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。
3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。
4.杂质的补偿作用5.深能级杂质：⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。
⑵这些深能级杂质能产生多次电离。
6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。
肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。
空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。
3半导体中载流子的分布统计电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。
一、状态密度状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。
首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。
导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。
二、费米能级和载流子的统计分布在T=0K时，费米能级E(f可看作是量子态是否被电子占据的一个界限。
附图：随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，占据高于费米能级的量子态的概率上升。
2波尔兹曼分布函数在E-E(f>>K(0T时，服从波尔兹曼分布（是费米能级的一种简化形式）。
半导体基础知识答辩ppt课件
１.2.2 V—A特性曲线
实验曲线
i
锗
击穿电压UBR
(1) 正向特性 i
u
V
mA
(2) 反向特性
i u
V
uA
0
u
反向饱和电流
导通压降 硅：0.7 V
死区
电压
E
锗：0.3V
硅：0.5 V 锗： 0.1 V
E
(1)正向特性：
对应于图1-12曲线的第①段，为二极管伏特性的正向特 性部分。这时加在二极管两端的电压不大，从数值上看，只 有零点几伏，但此时流过二极管的电流却较大，即此时二极 管呈现的正向电阻较小。一般硅管正向导通压降约为0.6～ 0.7V, 锗管约为0.2～0.3V。
少子—电子
少子—空穴
少子浓度——本征激发产生，与温度有关 多子浓度——掺杂产生与，温度无关
1.2.1 PN结
1 . PN结的形成
PN结合 因多子浓度差 多子的扩散 空间电荷区
形成内电场 阻止多子扩散，促使少子漂移。 内电场E
P型半导体 空间电荷区 N型半导体
－ － －－
++ ++
－ － －－
++ ++
正向电流
－ － －－
++ ++
内电场 E
EW
R
(2) 加反向电压——电源正极接N区，负极接P区
外电场的方向与内电场方向相同。
动画演示
外电场加强内电场 →耗尽层变宽 →漂移运动＞扩散运动
→少子漂移形成反向电流I R
P
空间电 荷区
N
－ － －－
++ ++
半导体物理分章答案第五章答辩
小注入条件下非平衡少数载流子对半导体的影响更为显著。
(4)非平衡半导体的电导率
通过附加电导率的测 量可以直接检验非平衡载 流子的存在.
非平衡载流子注入的结果: 产生附加电导
nqn pq p
nqn pq p
nq(n p )
(n0 n)qn ( p0 p)q p
(n0qn p0q p ) (nqn pq p )
0
3、非平衡载流子的复合
复合：导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子 与价带空穴成对消失的过程。
非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的 复合，是被热激发补偿后的净复合。
如：光照停止，即停 止注入，系统从非平衡态 回到平衡态，非平衡载流 子逐渐消失的过程。
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子的注入。 (1)常见的注入方式：
光注入 电注入 高能粒子辐射 热注入
(2)非平衡载流子浓度用△n 和△p表示：
n = n0 + △n ；p = p0 + △p
一般：△n = △p
例如：
(3)小注入条件：
当非平衡载流子浓度
电阻率为1Ω·cm的n型Si，
起的俘获和产生过程。空穴的净俘获率Up为
U p Rp Gp rp pnt p1Nt nt
稳态时, 各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中心
对电子的净俘获率Un等于空穴的净俘获率Up，等于电子-空穴
的净复合率U， U Un Up
于是，有 rnnNt nt n1nt rppnt p1Nt nt
△n 和△p 远远小于多子
其平衡载流子浓度为：
浓度时，称为小注入条件。
半导体物理第5章_图文(精)
半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。
相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。
结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。
即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。
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dp(t) p(t) (5 4)
dt
第五章01
25
小注入时， 是一个恒量，与△p(t)无关，所以
上式的通解为
t
p(t) Ce
设t=0时，p(0) (p)0 所以上式的常数C= (△p)0.
t
第五章01
12
所以实际上往往是非平衡少数载流
子起着重要作用，通常说的非平衡 载流子都是指非平衡少数载流子。
第五章01
13
光注入使得载流子浓度增大，必然 导致半导体电导率增大，即引起附 加电导率为
nqn pq p pq(n p )
第五章01
14
这个附加电导率可以用图5-2所示的装置观察。 图中电阻 R比半导体的电阻r大得多，因此不 论光照与否，通过半导体的电流 I几乎是恒定 的。半导体上的电压降 V = Ir。设平衡时半导 体电导率为 0 ，光照引起附加电导率，小注
即使是同种材料，在不同的条件下，寿命也 可在一个很大的范围内变化。通常制造晶体 管的锗材料，寿命在几十微秒到二百多微秒 范围内。平面器件中用的硅寿命一般在几十 微秒以上。
第五章01
30
5.3 准费米能级
半导体中的电子系统处于热平衡状态时，
在整个半导体中有统一的费米能级，电子
和空穴浓度都用它来描写。非简并情况下，
第四章练习题
T=300K时，Si中的掺杂浓度为 ND=5*1016cm-3， NA=2*1016cm-3，计算材料 的电阻率n 。
室温下，Si的迁移率随掺杂浓度的变化关系
掺杂浓度 CM-3
2*1016
3*1016
4*1016
5*1016
6*1016
7*1016
电子迁移率 cm2/(V.s)
空穴迁移率 cm2/(V.s)
在非平衡态：n = n0 + n
电子浓度增大，EF上升，
p = p0 + p
空穴浓度增加， EF下降。
此时， EF该如何定义第五？章01
33
事实上，电子系统的热平衡状态是通 过热跃迁实现的。在一个能带范围内， 热跃迁十分频繁，极短时间内就能导 致一个能带内的热平衡。然而，电子 在两个能带之间，例如导带和价带之 间的热跃迁就稀少得多，因为中间还 隔着禁带。
入时 0 0 ，因而电阻率改变
1
1
0
0 0
2 0
第五章01
15
所以电阻的改变
r
l s
l
2 0
s
V Ir p
所以，从示波器上观测到的半导体上电压降的 变化就直接反映了附加电导率的变化，也间接 地检验了非平衡少数载流子的注入。
显然 1/ 就表示单位时间内非平衡载流子的
复合概率。通常把单位时间单位体积内净 复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载 流子的复合率。所以 p / 就代表复合率。
第五章01
24
假定一束光在一块n型半导体内部均匀地产 生非平衡载流子△ n和△p。在 t=0时刻光照 突然停止， △p将随时间变化，单位时间内 非平衡载流子浓度的减少应为dp(t) / dt ，它
Nc
exp(
Ec EFn k0T
)
p
Nv
exp(
EFp Ev k0T
)
(5 9)
知道了非平衡载流子的浓度，便可以由上式确定准费米能级EFn和 EFp的位置。只要载流子浓度不是太高，以致使EFn和EFp进人导带 或价带，此式总是适用的。
载流子。
n
p
n0 n p0 p
第五章01
6
例如在一定温度下，当没有光照时，一块 半导体中电子和空穴浓度分别为 n0和p0 ， 假设是n型半导体，则 n0>>p0 ，其能带图 如图5-1所示。
图5-1
第五章01
7
当用适当波长的光照射该半导体时，只要光
子的能量大于该半导体的禁带宽度，那么光
所以， p(t) (p)0 e (5 6)
这就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律 ，和实验得到的结论是一致的
第五章01
26
t
p(t) (p)0 e (5 6)
由式 (5-6)还可得到
t 1
p(t ) (p)0 e p(t) / e
0.2.cm
第五章01
2
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
5.2 非平衡载流子的寿命
5.3准费米能级
5.4复合理论
5.5 陷阱效应
5.6 载流子的扩散方程
5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式
5.8 连续性方程
第五章01
3
5.1非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下， 载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状 态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度， 前面各章讨论的都是平衡载流子。
最后，载流子浓度恢复到平衡时的 值，半导体又回到平衡态。
第五章01
19
由此得出结论，产生非平衡载流子的 外部作用撤除后，由于半导体的内部 作用，使它由非平衡态恢复到平衡态， 过剩载流子逐渐消失。
这一过程称为非平衡载流子的复合。
第五章01
20
实际上，热平衡并不是一种绝对静 止的状态。就半导体中的载流子而 言，任何时候电子和空穴总是不断 地产生和复合。
即
n0
Nc
exp(
Ec EF k0T
)
p0
Nv
exp(
EF Ev k0T
)
它们的EF相同
第五章01ຫໍສະໝຸດ 31 正因为有统一的费米能级EF，热平 衡状态下，半导体中电子和空穴浓 度的乘积必定满足式(5-1)
n0p0 = ni2
因而，统一的费米能级是热平衡状 态的标志。
第五章01
32
当外界的影响破坏了热平衡，使半导 体处于非平衡状态时，就不再存在统 一的费米能级，因为前面讲的费米能 级和统计分布函数都是指的热平衡状 态。
第五章01
35
导带和价带间的不平衡就表现在它们
的准费米能级是不重合的。导带的准 费米能级也称电子准费米能级，用EFn 表示;相应地，价带的准费米能级称为 空穴准费米能级，别用EFp表示。
第五章01
36
引人准费米能级后，非平衡状态下的载流
子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的 公式来表达
n
第五章01
9
其中，用光照使得半导体内部产生非平衡 载流子的方法，称为非平衡载流子的光注 人。
光注入时 n p
第五章01
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在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度 比平衡时的多数载流子浓度小得多，对 n型 材料， △n =△p << n0，满足这个条件的 注入称为小注入。
第五章01
第五章01
28
图 5-2所示就是用直流光电导衰减法测量寿 命的基本原理图。测量时，用脉冲单光照 射半导体，在示波器上直接观察非平衡载 流子随时间衰减的规律，由指数衰减曲线 确定寿命。
在此基础上，又产生了高频光电导衰减法， 这时，加在样品上的是高频电场。
第五章01
29
不同的材料寿命很不相同。一般地说，锗比 硅容易获得较高的寿命，而砷化嫁的寿命要 短得多。在较完整的锗单晶中，寿命可超过 104 us。纯度和完整性特别好的硅材料，寿命 可达103 us以上。砷化稼的寿命极短，约为108-10-9s，或更低。
如果取t＝0，则
p( ) (p)0 / e
所以寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的 1 /e所经历 的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同，寿命越 短，衰减越快。
第五章01
27
通常非平衡载流子的寿命是用实验
方法测量的。各种测量方法都包括非 平衡载流子的注入和检测两个基本方 面。最常用的注入方法是光注入和电 注入，而检测非平衡载流子的方法很 多。不同的注入和检测方法的组合就 形成了许多寿命测量方法。
衡载流子。由于电子和空穴的数目比
热平衡时增多了，它们在热运动中相
遇而复合的机会也将增大。这时复合
超过了产生而造成一定的净复合，非
平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平
衡值，半导体又回到了热平衡状态。
第五章01
22
5.2 非平衡载流子的寿命
上节已经说明，在图5-2的实验中，小注入时， △V 的变化就反映了△p的变化。因此，可以通过这个 实验，观察光照停止后，非平衡载流子浓度△p随 时间变化的规律。
图5－2光注入引起附加光电导
第五章01
16
要破坏半导体的平衡态，对它施加 的外部作用可以是光的，还可以是 电的或其他能量传递的方式。
相应地，除了光照，还可以用其他 方法产生非平衡载流子，最常用的 是用电的方法，称为非平衡载流子 的电注入。如pn结正向工作时，就 是常遇到的电注入。
第五章01
在热平衡状态，产生和复合处于相 对的平衡，每秒钟产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而 保持载流子浓度稳定不变。
第五章01
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当用光照射半导体时，打破了产生与 复合的相对平衡，产生超过了复合， 在半导体中产生了非平衡载流子，半 导体处于非平衡态。
光照停止时，半导体中仍然存在非平
第五章01
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当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡 载流子时，由于上述原因，可以认为，分 别就价带和导带中的电子讲，它们各自基 本上处于平衡态，而导带和价带之间处于 不平衡状态。