半导体物理第五章答辩

在热平衡状态，产生和复合处于相 对的平衡，每秒钟产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而 保持载流子浓度稳定不变。
第五章01
21
当用光照射半导体时，打破了产生与 复合的相对平衡，产生超过了复合， 在半导体中产生了非平衡载流子，半 导体处于非平衡态。
光照停止时，半导体中仍然存在非平
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度 n0，空穴浓度p0
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve k0T
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(5 1)
4
本征载流子浓度 ni只是温度的函数。 在非简并情况下，无论掺杂多少，
平衡载流子浓度 n0和p0必定满足式 (5-1)，因而它也是非简并半导体处 于热平衡状态的判据式。
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其中，用光照使得半导体内部产生非平衡 载流子的方法，称为非平衡载流子的光注 人。
光注入时 n p
第五章01
10
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度 比平衡时的多数载流子浓度小得多，对 n型 材料， △n =△p << n0，满足这个条件的 注入称为小注入。
第五章01
入时 0 0 ，因而电阻率改变

1

1
0
0 0




2 0
第五章01
15
所以电阻的改变
r


l s


l

2 0
s
V Ir p
所以，从示波器上观测到的半导体上电压降的 变化就直接反映了附加电导率的变化，也间接 地检验了非平衡少数载流子的注入。
即
n0

Nc
exp(
Ec EF k0T
)
p0

Nv
exp(
EF Ev k0T
)
它们的EF相同
第五章01
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正因为有统一的费米能级EF，热平 衡状态下，半导体中电子和空穴浓 度的乘积必定满足式(5-1)
n0p0 = ni2
因而，统一的费米能级是热平衡状 态的标志。
第五章01
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当外界的影响破坏了热平衡，使半导 体处于非平衡状态时，就不再存在统 一的费米能级，因为前面讲的费米能 级和统计分布函数都是指的热平衡状 态。
载流子。
n

p

n0 n p0 p
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6
例如在一定温度下，当没有光照时，一块 半导体中电子和空穴浓度分别为 n0和p0 ， 假设是n型半导体，则 n0>>p0 ，其能带图 如图5-1所示。
图5-1
第五章01
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当用适当波长的光照射该半导体时，只要光
子的能量大于该半导体的禁带宽度，那么光
显然 1/ 就表示单位时间内非平衡载流子的
复合概率。通常把单位时间单位体积内净 复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载 流子的复合率。所以 p / 就代表复合率。
第五章01
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假定一束光在一块n型半导体内部均匀地产 生非平衡载流子△ n和△p。在 t=0时刻光照 突然停止， △p将随时间变化，单位时间内 非平衡载流子浓度的减少应为dp(t) / dt ，它
第五章01
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当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡 载流子时，由于上述原因，可以认为，分 别就价带和导带中的电子讲，它们各自基 本上处于平衡态，而导带和价带之间处于 不平衡状态。
因而费米能级和统计分布函数对导带和价 带各自仍然是适用的，可以分别引入导带 费米能级和价带费米能级，它们都是局部 的费米能级，称为 “准费米能级”。
Nc
expwenku.baidu.com
Ec EFn k0T
)

p

Nv
exp(
EFp Ev k0T
)
(5 9)
知道了非平衡载流子的浓度，便可以由上式确定准费米能级EFn和 EFp的位置。只要载流子浓度不是太高，以致使EFn和EFp进人导带 或价带，此式总是适用的。
1380 453
1250 442
1160
1100
410
408
第五章01
1050 400
1030 390
1
解：
总的掺杂浓度为7*1016cm-3，对应的电子的 迁移率为1030，
电子的浓度为3*1016cm-3 所以电阻率为


1
n0qn

1 3*1016 *1.6 *1019 *1030
即使是同种材料，在不同的条件下，寿命也 可在一个很大的范围内变化。通常制造晶体 管的锗材料，寿命在几十微秒到二百多微秒 范围内。平面器件中用的硅寿命一般在几十 微秒以上。
第五章01
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5.3 准费米能级
半导体中的电子系统处于热平衡状态时，
在整个半导体中有统一的费米能级，电子
和空穴浓度都用它来描写。非简并情况下，
在非平衡态：n = n0 + n
电子浓度增大，EF上升，

p = p0 + p
空穴浓度增加， EF下降。
此时， EF该如何定义第五？章01
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事实上，电子系统的热平衡状态是通 过热跃迁实现的。在一个能带范围内， 热跃迁十分频繁，极短时间内就能导 致一个能带内的热平衡。然而，电子 在两个能带之间，例如导带和价带之 间的热跃迁就稀少得多，因为中间还 隔着禁带。
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图 5-2所示就是用直流光电导衰减法测量寿 命的基本原理图。测量时，用脉冲单光照 射半导体，在示波器上直接观察非平衡载 流子随时间衰减的规律，由指数衰减曲线 确定寿命。
在此基础上，又产生了高频光电导衰减法， 这时，加在样品上的是高频电场。
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不同的材料寿命很不相同。一般地说，锗比 硅容易获得较高的寿命，而砷化嫁的寿命要 短得多。在较完整的锗单晶中，寿命可超过 104 us。纯度和完整性特别好的硅材料，寿命 可达103 us以上。砷化稼的寿命极短，约为108-10-9s，或更低。
如果取t＝0，则
p( ) (p)0 / e
所以寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的 1 /e所经历 的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同，寿命越 短，衰减越快。
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通常非平衡载流子的寿命是用实验
方法测量的。各种测量方法都包括非 平衡载流子的注入和检测两个基本方 面。最常用的注入方法是光注入和电 注入，而检测非平衡载流子的方法很 多。不同的注入和检测方法的组合就 形成了许多寿命测量方法。
最后，载流子浓度恢复到平衡时的 值，半导体又回到平衡态。
第五章01
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由此得出结论，产生非平衡载流子的 外部作用撤除后，由于半导体的内部 作用，使它由非平衡态恢复到平衡态， 过剩载流子逐渐消失。
这一过程称为非平衡载流子的复合。
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实际上，热平衡并不是一种绝对静 止的状态。就半导体中的载流子而 言，任何时候电子和空穴总是不断 地产生和复合。
所以， p(t) (p)0 e (5 6)
这就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律 ，和实验得到的结论是一致的
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t
p(t) (p)0 e (5 6)
由式 (5-6)还可得到
t 1
p(t ) (p)0 e p(t) / e
子就能把价带电子激发到导带上去，产生电
子一空穴对，使导带比平衡时多出一部分电 子△n，价带比平衡时多出一部分空穴△p， 它们被形象地表示在图5-1的方框中。
图5-1
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△n和△p就是非平衡载流子浓度。 这时把非平衡电子称为非平衡多数 载流子，而把非平衡空穴称为非平 衡少数载流子。
对p型材料则相反。
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所以实际上往往是非平衡少数载流
子起着重要作用，通常说的非平衡 载流子都是指非平衡少数载流子。
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光注入使得载流子浓度增大，必然 导致半导体电导率增大，即引起附 加电导率为
nqn pq p pq(n p )
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这个附加电导率可以用图5-2所示的装置观察。 图中电阻 R比半导体的电阻r大得多，因此不 论光照与否，通过半导体的电流 I几乎是恒定 的。半导体上的电压降 V = Ir。设平衡时半导 体电导率为 0 ，光照引起附加电导率，小注
第四章练习题
T=300K时，Si中的掺杂浓度为 ND=5*1016cm-3， NA=2*1016cm-3，计算材料 的电阻率n 。
室温下，Si的迁移率随掺杂浓度的变化关系
掺杂浓度 CM-3
2*1016
3*1016
4*1016
5*1016
6*1016
7*1016
电子迁移率 cm2/(V.s)
空穴迁移率 cm2/(V.s)
0.2.cm
第五章01
2
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
5.2 非平衡载流子的寿命
5.3准费米能级
5.4复合理论
5.5 陷阱效应
5.6 载流子的扩散方程
5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式
5.8 连续性方程
第五章01
3
5.1非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下， 载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状 态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度， 前面各章讨论的都是平衡载流子。
是由复合引起的，因此应当等于非平衡载流 子的复合率，即
dp(t) p(t) (5 4)
dt

第五章01
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小注入时， 是一个恒量，与△p(t)无关，所以
上式的通解为
t
p(t) Ce
设t=0时，p(0) (p)0 所以上式的常数C= (△p)0.
t
17
当产生非平衡载流子的外部作用撤
除以后，半导体中将发生什么变化 呢?
还是用光注入的例子来说明。如图 5-2所示的实验中，在小注入的情 况下，△V的变化反映了△p的变 化。
实验发现，光照停止以后， △V很
快趋于零，大约只要毫秒到微秒数
量级的时间。 第五章01
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这说明，注入的非平衡载流子并不 能一直存在下去，光照停止后，它 们要逐渐消失，也就是原来激发到 导带的电子又回到价带，电子和空 穴又成对地消失了。
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例如1 .cm的n型硅中， n0 ≈5.5 x 1015cm-3, p0 ≈ 3.1 x 104cm-3，若注入非平衡载流子
n p 1010 cm3
△n << n0,是小注入，但是△p几乎是p0的106倍。 即△p>> p0 。这个例子说明，即使在小注人的情 况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少 数载流子浓度大得多，它的影响就显得十分重要 了，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽 略。
实验表明，光照停止后， △p随时间按指数规律减 少。这说明非平衡载流子并不是立刻全部消失，而 是有一个过程，即它们在导带和价带中有一定的生 存时间，有的长些，有的短些。非平衡载流子的平
均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用 表示。
这里的 和前面载流子的平均自由时间没有关系
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由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少 数载流子的影响处于主导的、决定的地位， 因而非平衡载流子的寿命常称为少数载流 子寿命。
衡载流子。由于电子和空穴的数目比
热平衡时增多了，它们在热运动中相
遇而复合的机会也将增大。这时复合
超过了产生而造成一定的净复合，非
平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平
衡值，半导体又回到了热平衡状态。
第五章01
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5.2 非平衡载流子的寿命
上节已经说明，在图5-2的实验中，小注入时， △V 的变化就反映了△p的变化。因此，可以通过这个 实验，观察光照停止后，非平衡载流子浓度△p随 时间变化的规律。
图5－2光注入引起附加光电导
第五章01
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要破坏半导体的平衡态，对它施加 的外部作用可以是光的，还可以是 电的或其他能量传递的方式。
相应地，除了光照，还可以用其他 方法产生非平衡载流子，最常用的 是用电的方法，称为非平衡载流子 的电注入。如pn结正向工作时，就 是常遇到的电注入。
第五章01
第五章01
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导带和价带间的不平衡就表现在它们
的准费米能级是不重合的。导带的准 费米能级也称电子准费米能级，用EFn 表示;相应地，价带的准费米能级称为 空穴准费米能级，别用EFp表示。
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引人准费米能级后，非平衡状态下的载流
子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的 公式来表达
n

第五章01
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半导体的热平衡状态是相对的，有条件 的。如果对半导体施加外界作用，破坏 了热平衡的条件，这就迫使它处于与热 平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状 态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓
度也不再是 n0和p0，可以比它们多出一 部分。比平衡状态多出来的这部分载流
子称为非平衡载流子，有时也称为过剩