第3章统计数据的描述与显示

按其反映的内容不同可分为：
-
总体单位总量——说明总体的单位数数量。 总体标志总量——说明总体中某个标志值总 和的量。
-
例
工资总额 平均工资 工人人数 工人人数 每个企业平均工人数 企业数
在以上两个例子中，分子都属于标 志总量指标，而分母属于单位总量指 标。
按其反映的时间状况不同可分为：
时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程 的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，
二、相对指标的种类及其计算 (一) 结构相对指标
计算公式为：
总体某部分数值 总体全部数值
结构相对数
100%
例
上海“十五”期间GDP构成（%）
2001年 第一产业 第二产业 1.73 47.58 2002年 1.63 47.42 2003年 1.49 50.09 2004年 1.30 50.85 2005年 0.87 48.95
② 由单项数列确定中位数
例
某企业按日产零件分组如下： 工人数 （人） 3
按日产零件分 组（件） 26
向上累计 3
向下累计 80
31
32 34
10
14 27
13
27 54
77
67 53
36
41 合计
18
8 80
72
80 -
26
8 -
f 中位数位置 2 即M e 34(件)

80 40 2
(1) 实物单位 a.自然单位：辆、双、头、根、个…… b.度量衡单位：吨、米、克、立方米…… c.双重单位：公里/小时、人/平方公里…… d.复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时……
e.标准实物单位：对有些性质相同但规格或含量
不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的
方法计算。
例如，能源统计以标准燃料每千克发热量 7000Kcal为标准单位。
⑵ n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。
上例中，假如有六个工 人生产某产品件数，按 序排列如下： 20，23，26，29，30，32 n 1 6 1 中位数位置 3.5 2 2 这表明中位数是第三、 至第四人的平均数： 26 29 Me 27.5(件) 2
5.4亿元和3.6亿元。
则甲公司商品销售额为乙公司的1.5倍(5.4／3.6）。
(五) 强度相对指标
计算公式为：
强度相对数
某一总量指标数值 另一性质不同但有一定联系的总量指标数值
1.强度相对数的数值表示有两种方法：
① 一般用复名数表示； ② 也有少数用百分数或千分数表示。
例
流通费用额 商品流通费用率 纯销售额 用百分数表示.
例
设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。
按日产量分 组 (千克) 60 以下 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100 100 – 110 110 以上 组中值X (千克) 55 65 75 85 95 105 115 工人数f (人 ) 10 19 50 36 27 14 8
众数M0=3.00(元)
② 根据组距数列确定众数
⑴ 由最多次数来确定众数所在组； ⑵ 利用比例插值法推算众数的近似值。
例
按日产量分组 (千克)
60以下 60 - 70 70 - 80 80 - 90
工人人数 (人)
10 19 50 36
90-100
100-110 110以上
27
14 8
表中70-80，即众数所在组。
说明平均每百元销售额负担多少流通费。 产值利润率、资金利润率一般用千分数表示。
2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法： 例
某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：
商业网密度的正指标 5000个 5(个 / 千人) 1000000人 1000000人 200(人 / 个) 5000个
部使用。
第二节 相对指标
一、相对指标的概念
是两个有联系的绝对指标之比。 例 2005年我国对外贸易进口总额增长率为 16.1%，出口总额增长率为25.7%。
例
企业 8月份劳动生 产率 (万元) 2 0.56 7月份劳动生 产率 (万元) 1.94 0.52 8月比7月发展 速度 （%） 103.09 107.69 + 600 元 + 400 元
第三章 统计数据的描述与显示
• 重点与难点：
• 重点：
绝对指标的含义及特点 相对指标的种类和特点
集中趋势的测度指标的计算方法
离散程度指标的测定
• 难点：
集中趋势测度指标的计算 离散程度指标的计算
• 学习内容：
一、绝对指标与相对指标 二、集中趋势的测定 三、离散程度的测定 四、统计数据的显示
综合指标从它的作用和方法特点的角度可概 括为三类：
是累计结果)如出生人口数、产品产量等。
时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 (间断计数，与时间间隔无关，不能累计)如 人口数、存款余额等。
三、 总量指标的计算 计算原则：
1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。
3.计量单位必须一致。
根据总量指标所反映的社会经济现象性质 不同，计量单位分三种形式：
数。 例如：2005年我国财政收入30510亿元，财政 支出 33510亿元，财政赤字3000亿元。
作用 : （1）总量指标能反映一个国家的基本国情
和国力，反映某部门、单位等人、财、 物的基本数据；
（2）总量指标是进行决策和科学管理
的依据之一 ；
（3）总量指标是计算相对指标和平均指
标的基础。
二、 总量指标的分类
计算众数的近似值：
1 d 下限公式： M 0 X L 1 2 2 d 上限公式： M 0 X U 1 2
50 19 10 76.89(千克) (50 19 ) (50 36 )
50 36 10 76.89(千克) (50 19 ) (50 36 )
三、中位数
Me
1.概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列， 居于中间位置的那个标志值就是中位数。
2.中位数的计算方法
① 由未分组资料确定中位数
n1 中位数的位置 2
( n为总体单位数)
⑴ n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值就 是中位数。
例
有五个工人生产某产品 件数，按序排列如下： 20，23，26，29，30 n 1 5 1 中位数位置 3 2 2 即，第 3位工人日产 26件产品为中位数： M e 26(件)
商业网密度的逆指标
(六) 动态相对指标
计算公式为：
动态相对数 报告期水平 基期水平 100%
基期 —— 作为对比标准的时间 报告期—— 同基期比较的时期，也称计算期
三、正确运用相对指标的原则
1.注意二个对比指标的可比性。
2.相对指标要和总量指标结合起来运用。
第三节 集中趋势的测定——平均指标
一、平均指标的意义和作用
1.概念:平均指标是指在同质总体内将各单
位某一数量标志的差异抽象化，用以反
映总体在具体条件下的一般水平。
2.特点 - 数量抽象性 - 集中趋势代表性
3.作用
(1)比较作用
a. 同类现象在不同空间的对比。 b. 同一总体在不同时间上的比较。
(2)利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。
(2) 价值单位(货币单位)
货币单位有现行价格和不变价格之分。
价值单位使不能直接相加的产品产量过渡 到能够加总，用于综合说明具有不同使用价值
的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总
水平。
(3) 劳动单位 例
工时 —— 工人数和劳动时数的乘积； 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。 由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不 具有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内
练习：计算加工零件数的众数和中位数
某车间50名工人日加工零件数分组表 按零件数分组 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 合计 频数（人） 3 5 8 14 10 6 4 50 累积频数 3 8 16 30 40 46 50 —
S m 1 fm
d
164 49 90 2 10 80.83(千克) 36
3.中位数的特点
① 中位数不受极端值及开口组的影响，具有稳健性。 ② 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是 个最小值。
即：
XM
e
min 或
XM
e
f min
③ 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的 现象，可用中位数求其一般水平。
M0
M0
M0
若有两个次数相等的众数，则称复众数。
M0
M0
② 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。
下三图无众数：
2.众数的计算方法
① 根据单项数列确定众数； 例
某种商品的价格情况
价格 (元)
2.00 2.40 3.00 4.00 合计
销售数量 (千克)
20 60 140 80 300
绝对指标：反映客观事物的实际总量；
相对指标：反映事物在不同时间、地点所 形成的对比关系，也反映不同事物绝对 量之间的对比关系； 平均指标：反映同类事物数量特征的一般
水平。
第一节 总量指标(绝对指标) 一、总量指标的概念和作用
概念： 总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、 条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差
第三产业
50.69
50.95
48.42
47.85
50.18