自适应滤波器的设计与实现毕业论文
基于lms的自适应滤波器设计及应用大学本科毕业论文
数字信号处理课程要求论文基于LMS的自适应滤波器设计及应用学院名称：专业班级：学生姓名：学号：2013年6月摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。
目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。
收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。
自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。
作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。
研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。
本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。
最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。
关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真1.引言滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。
滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。
滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。
滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。
Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。
L0范数约束的自适应滤波器设计-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要稀疏系统是指系统的系数向量中绝大部分元素数值为零或者接近于零。
工程应用中稀疏系统普遍存在，诸如回声消除中的回声路径和数字电视传输信道等。
传统的自适应滤波算法在处理稀疏系统时往往存在收敛速度过慢的问题。
为了提高估计稀疏系统的速率，可以采用低阶范数对自适应滤波器的系数向量进行约束。
本文的主要内容是选取稀疏范数中常用的l0范数作为约束项，实现基于l0范数的自适应滤波器。
该设计的基本原理是将l0范数作为零吸引子整合进三种经典自适应滤波算法的代价函数，在加快系统收敛的同时兼顾算法的稳态误差。
文中首先介绍自适应滤波器的发展历程与研究现状，然后分别介绍三种l0范数约束的滤波器基本原理，最后通过仿真实验测试算法的收敛率与稳态误差，并对全文进行总结。
关键词：稀疏系统，自适应滤波，l0范数作者：晏萱藤指导教师：倪锦根AbstractA sparse system is defined when most elements of which are zero or close to zero. It can be found in a wide diversity of areas and scenarios such as echo cancellation, system identification and digital TV transmission channels. The truth that general adaptive filters suffer from slow convergence when processing sparse systems leads to the proposal of many improved algorithms. One popular approach among them is to employ norm constraint. This letter introduces three kinds of adaptive filter algorithms, namely the l0-RLS, the l0-APA and the l0-RLS. They outperform general ones with faster convergence rate and smaller mean square deviation by integrating l0norm into their cost functions. The letter is organized as follows. A summary of adaptive filters is first presented. Then comes introduction of three improved algorithms. Simulations and conclusions which verify new algorithms’ superiority are drawn in final section.Keywords: Sparse system, adaptive filtering, l0normWritten by Yan XuantengSupervised by Ni Jingen第1章绪论在现代科技飞速发展的今天，自动驾驶，人脸识别，语音交互……各个领域均可见到人们努力尝试革新的身影。
比例自适应滤波器设计-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要所谓自适应滤波器就是可以通过迭代的方式来调节自身参数，并且这个调节方式是自动的，通过某种最优准则来实现算法的改进、优化滤波器。
基于维纳滤波理论的最小均方差算法是LMS算法是自适应算法中，结构简单，但是性能却很稳定的一种算法，它以易于实现，计算量小的优点受到众多研究者们的青睐并得到了广泛应用。
当然，LMS算法也有它的局限性，它的收敛速度有限，这就使得其应用范围受到了限制。
因此，研究者们对其进行改进，也有众多改进算法，NLMS、PNLMS、IPNLMS、MPNLNS算法就是近几年比较流行的算法，本文所做的工作是在系统辨识模型下对这几种比例自适应算法进行MATLAB仿真，并对其性能进行分析。
关键词：自适应滤波器,稀疏性,MATLAB仿真作者：肖文豪指导老师：倪锦根AbstractThe so-called adaptive filter can adjust its parameters by iterative method, and this way is automatic, the algorithm can be improved by some optimal criterion, and the filter can be optimized. The minimum mean square error (LMS) algorithm based on Wiener filter theory is an adaptive algorithm with relatively simple structure but stable performance, which is easy to implement. The advantages of small computational complexity are favored by many researchers and widely used. Of course, the LMS algorithm also has its limitations, and its convergence speed is limited, which limits its application scope. Therefore, researchers have improved it, and there are many improved algorithms, such as NLMS、PNMS、IPNLMS、MPNLNS algorithm, which is a hot algorithm in recent years. The work of this thesis is to simulate these proportional adaptive algorithms by MATLAB under system identification model and analyze their performance.Keywords: adaptive filter，sparsity，MATLAB simulationWritten by Xiao WenhaoSupervised by Ni Jingen第一章绪论1.1 研究背景随着信息化的普及，通信技术的需求也越来越高，语音通信是通信的主要方式。
自适应滤波器的设计与实现毕业论文
自适应滤波器的设计与实现毕业论文首先，我们来介绍一下自适应滤波器的基本原理。
自适应滤波器的核心思想是根据当前输入信号和期望输出信号的差异来调整滤波器的参数。
它能够根据输入信号的动态变化来适应不同的环境和应用需求，提高滤波器的性能。
自适应滤波器的设计与实现主要包括以下几个方面的内容：首先是自适应滤波器的模型建立。
在设计自适应滤波器之前，我们需要建立一个合理的数学模型来描述输入信号和输出信号之间的关系。
常用的自适应滤波器模型包括LMS（最小均方）模型、RLS（递推最小二乘）模型等。
其次是自适应滤波器的性能评估准则。
在设计自适应滤波器的时候，我们需要选择一种度量标准来评估滤波器的性能，以便进行参数的优化。
常用的性能评估准则包括均方误差、信噪比、误差平均值等。
第三是自适应滤波器的参数估计算法。
根据所选定的性能评估准则，我们需要设计相应的参数估计算法来优化滤波器的参数。
常用的参数估计算法包括LMS算法、RLS算法、Newton算法等。
最后是自适应滤波器的实现与优化。
自适应滤波器通常是通过数字信号处理器（DSP）或者专用的ASIC芯片来实现的。
在实际应用中，我们需要对自适应滤波器的计算复杂度进行优化，以提高滤波器的实时性和性能。
综上所述，自适应滤波器的设计与实现是一个非常复杂且具有挑战性的任务。
它需要深入理解信号处理的基本原理，并结合实际应用需求进行合理设计。
通过本文的介绍，相信读者对自适应滤波器的设计与实现会有更深入的理解，为进一步研究和应用自适应滤波器提供了有价值的参考。
自适应滤波器的设计与实现
自适应滤波器的设计与实现1. 系统建模与参数估计：首先需要对待处理的信号和滤波器进行建模，可以使用线性波段信号模型或者非线性模型。
然后通过参数估计算法，如最小均方差（least mean squares，LMS）算法或最小均方（recursive least squares，RLS）算法，估计滤波器的参数。
2.误差计算与权重调整：根据实际输出和期望输出的差异，计算滤波器的误差。
在LMS算法中，通过误差梯度下降的方法，对滤波器的权重进行调整，使误差最小化。
在RLS算法中，通过计算误差协方差矩阵的逆矩阵，更新滤波器的权重。
3.收敛判据：为了使自适应滤波器能够收敛到期望的滤波效果，需要设置适当的收敛判据。
常用的收敛判据包括均方误差的变化率、权重变化率等。
当收敛判据满足一定条件时，认为滤波器已经收敛，可以停止调整权重。
4.实时更新：自适应滤波器通常需要在实时系统中应用，因此需要实现数据流的处理和滤波参数的更新。
可以使用中断或循环运行的方式，根据实时输入信号，计算滤波输出，并更新滤波器的参数。
在自适应滤波器实现的过程中，还需要考虑一些问题，例如滤波器的稳定性、收敛速度、选择合适的算法和参数等。
稳定性是指滤波器的输出是否会发散或发生振荡，可以通过控制步长和增加限制条件等方式来保证滤波器的稳定性。
收敛速度可以通过选择合适的学习因子或更新参数等方式来提高。
总结起来，自适应滤波器的设计与实现需要进行系统建模、参数估计、误差计算与权重调整、收敛判据的设置以及实时更新等步骤。
同时需要考虑滤波器的稳定性和收敛速度等问题。
随着数字信号处理和控制技术的不断发展，自适应滤波器在实际应用中发挥着重要的作用，具有广阔的应用前景。
【精品】基于RLS的自适应滤波器的设计与实现毕业论文设计
吉林化工学院毕业设计说明书基于RLS的自适应滤波器的设计与实现Design and Implementation of Adaptive Filter Using RLS吉林化工学院Jilin Institute of Chemical Technology毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：摘要自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。
在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。
凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时，自适应滤波器可以提供一种吸引人的解决方法，而且其性能通常远优于用常方法设计的固定滤波器。
此外，自适应滤波器还能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。
本文从自适应滤波器研究的意义入手，介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。
自适应滤波器的算法是整个系统的核心。
本文中，对两种最基本的自适应算法，即递归最小二乘（RLS)和最小均方误差(LMS)算法进行了详细的介绍和分析，并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。
自适应滤波器的设计与实现毕业论文
自适应滤波器的设计与实现毕业论文语句要清晰准确，请根据题目要求完成毕业论文，望投稿者仔细核实内容摘要自适应滤波器是一种最先进的信号处理器。
它通过调整滤波器的参数，使滤波器自动根据环境和信号的变化作出反应。
在本文中，我们研究和实现了一个自适应滤波器。
这个滤波器基于频域信号处理和经典的自适应滤波器方法，如空间卡尔曼滤波和抗谐波滤波。
首先，我们建立了一个基于频率响应的模型，用于描述滤波器的传输函数。
其次，我们使用空间卡尔曼滤波器和抗谐波滤波器来估计和控制滤波器的参数。
最后，我们使用Matlab实现了这个自适应滤波器，并验证了它的可靠性和有效性。
关键词：自适应滤波器；空间卡尔曼滤波；抗谐波滤波；Matlab1 IntroductionAdaptive filtering is an important research area in signal processing. It has wide applications in many fields, such as noise suppression [1], blind source separation [2], and echo cancellation [3]. Traditional filtering techniques, such as low-pass filtering, require an operator to manually configure filter settings to achieve desirable effects. With adaptive filtering,a filter can adjust its parameters to achieve desirable effects automatically.In this paper, we study and implement an adaptive filter. This filter is based on frequency-domain signal processing andclassic adaptive filtering methods, such as Kalman filtering and harmonic suppression filtering. First, we build a model based on frequency response to describe the filter’s transf er function. Second, we use Kalman filtering and harmonic suppressionfiltering to estimate and control the filter’s parameters. Finally, we implement this adaptive filter using Matlab and validate its reliability and effectiveness.The rest of this paper is organized as follows. Section 2 introduces the background of this paper. In Section 3, we describe the model of the filter we used. Section 4 presents details of the Kalman filtering and harmonic suppression filtering. The implementation and results of the filter are discussed in Sections 5 and 6. Finally, conclusions and future work are presented in Section 7.2 Background。
自适应滤波器的设计与实现
自适应滤波器的设计与实现首先，在设计自适应滤波器时，需要选择适当的滤波器类型。
常见的自适应滤波器类型包括LMS算法（最小均方算法）、RLS算法（递推最小二乘算法）以及NLMS算法（归一化最小均方算法）。
LMS算法适合处理噪声信号，RLS算法适合处理非线性系统，而NLMS算法则是二者的折中方案。
其次，选择适当的自适应算法是自适应滤波器设计的关键之一、不同的自适应算法具有不同的收敛速度和性能。
LMS算法是一种简单且易于实现的算法，但收敛速度较慢；RLS算法的收敛速度较快，但计算复杂度较高；NLMS算法则在计算复杂度和收敛速度之间取得了平衡。
确定滤波器参数是设计自适应滤波器的另一个重要步骤。
滤波器参数的确定可以采用经验法、试验法或者优化算法。
其中，经验法常用于滤波器参数初值的设定，试验法则通过对不同参数进行实验来选取最佳参数，优化算法则利用数学方法来最小化滤波器的误差，如梯度下降法、遗传算法等。
最后，实时调整算法的实现是自适应滤波器的关键步骤。
自适应滤波器的实时调整是通过不断更新滤波器系数来实现的。
常见的实时调整算法包括批量处理算法和递归算法。
批量处理算法是在每次输入信号变化后，重新计算滤波器系数，然后再进行滤波处理；递归算法则是根据前一次的滤波结果，调整滤波器系数，从而实现实时滤波。
在实际应用中，自适应滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、声音处理、图像处理等领域。
通过根据输入信号的特性进行实时调整，自适应滤波器可以有效地去除噪声、抑制干扰、增强信号等，提高系统的性能和质量。
在设计与实现自适应滤波器时，需要根据具体应用场景选择适当的滤波器类型和自适应算法，确定滤波器参数，并实现实时调整算法。
通过合理的设计与实现，可以使自适应滤波器在各种实际应用中发挥出较好的效果。
自适应中值滤波器的设计与实现
北京邮电大学世纪学院毕业设计(论文)题目自适应中值滤波器的设计与实现学号08010321学生姓名王立阳专业名称通信工程所在系（院）通信与信息工程系指导教师鞠磊2012年6月1日北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）任务书姓名王立阳学号08010321专业通信工程系（院）通信与信息工程系设计（论文）题目自适应中值滤波器的设计与实现□工程设计；■工程技术研究；□软件工程（如CAI课题等）；□专题研究；□艺术设计；□其题目分类他□自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；□企、事业单位委托课题；□院级课题；■自拟题目来源课题□其他指导教师（指导教组职称工作单位备注组长及成员姓名）鞠磊讲师北京电子科技学院指导教师毕业设计(论文)的内容和要求：[注意：选题尽量与实际应用需求相结合。
要求写明本设计（论文）所涉及的分析方法或技术手段（如定性、定量分析的方法）；要求有学生独立的见解，设计内容要详细写明具体步骤和技术指标]。
图像滤波是图像处理的关键步骤，常用于图像增强图像分割前的预处理。
当前滤波方法非常多，各种算法在特定的情况下会表现出不同的效果。
通常滤波器将图像不加区别的作为一个整体处理，而不考虑图像细节差异，因此在滤除噪声的同时也不可避免的模糊了图像细节。
本课题主要研究针对图像细节特点使用中值图像滤波的方法，具体内容包括：1、图像滤波器原理与基本方法研究；2、分析标准中值滤波方法存在的不足；3、提出2到3种改进方法，设计自适应中值滤波；4、通过MATLAB编程实现，实现对具体图像的滤波，并与传统中值滤波器进行效果比较分析。
应完成的工作和提交材料要求（课题完成后应提交成果的种类、数量、质量等方面的要求）：（1）开题报告：调研自适应滤波器的相关技术，针对课题要求制定研究内容与实施计划，撰写3000字左右开题报告；（2）论文的中文摘要：200-300字左右，包含关键词，并译成英文。
英文摘要以250个左右实词为宜；（3）论文正文不少于15000字；（4）翻译1500汉字以上的与课题有关的技术资料或专业文献；主要参考文献（参考文献不少于4篇，参考文献目录按GB/T7714—2005的要求填写）：[1]1S.Haykin著.郑宝玉等译.自适应滤波器原理，北京：第四版.电子工业出版社.2003.7[2]何振亚，自适应信号处理，北京：科学出版社，200.2[3]邹国良，自适应滤波理论及应用，石家庄：河北大学出版社，199.7[4]胡广书，数字信号处理—理论、算法与实现，北京：清华大学出版社，1997.[5]赵力，语音信号处理，北京：机械工业出版社，2003.[6]姚天任，数字语音处理，武汉，华中科技大学出版社，199.2[7]葛良，陶智，基于自适应滤波的语音增强算法，江苏：苏州大学学报.2002.8[8]韩利竹，王华，MATALB电子仿真与应用(第2版)，北京：国防工业出版社，2003.毕业设计（论文）进度计划（从正式启动时间开始，以周为单位填写）：第1周-第2周课题调研、查资料、撰写开题报告第3周根据查询的资料确定总体设计思路，完成开题报告并上交.第4周-第7周毕业设计单元部分研究,并设计出整体框架第8周完成论文中期检查报告第9周-第15周资料整理，撰写毕业论文；上交毕业设计论文，指导教师审查评阅设计报告，毕业设计答辩资格审查。
自适应滤波器毕业设计文献综述
自适应滤波器毕业设计文献综述
自适应滤波器最早由Widrow和Hoff于1960年提出，其最基本的思
想是通过不断调整滤波器的系数，使滤波器的输出信号与输入信号的误差
最小。
最常用的自适应算法是最小均方算法（LMS算法），该算法根据均
方误差的梯度来调整滤波器的系数。
而后又发展出一系列的自适应算法，
如最小均方根算法（NLMS算法）、递归最小二乘算法（RLS算法）等。
自适应滤波器在信号降噪、信号预测、信号检测等方面均有应用。
在
信号降噪方面，自适应滤波器可以用于消除信号中的噪声，提高信号的质量。
在信号预测方面，自适应滤波器可以根据已有的信号数据预测未来的
信号值，对于一些需要提前知道信号走势的应用尤为重要。
在信号检测方面，自适应滤波器可以通过判断滤波器输出信号的功率是否超过一定的阈
值来检测信号是否存在。
除了传统的自适应滤波器，近年来还涌现出一些新型的自适应滤波器。
例如，基于小波变换的自适应滤波器可以结合小波变换的多分辨率特点，
对不同频段的信号进行不同的滤波处理。
基于子空间方法的自适应滤波器
可以通过分解信号子空间和噪声子空间，提高对噪声的抑制能力。
此外，
还有基于深度学习的自适应滤波器等新方法正在不断涌现。
总结起来，自适应滤波器在信号处理领域具有重要的应用价值。
通过
不断调整滤波器的系数，自适应滤波器可以适应不同的信号特征，提高滤
波器的性能。
未来，随着新算法和新方法的不断涌现，自适应滤波器的研
究将会取得更加丰富和深入的成果。
自适应滤波器的设计与实现毕业论文
自适应滤波器的设计与实现毕业论文自适应滤波器的设计与实现毕业论文目录第一章前言 (1)1.1 自适应滤波器简介 (1)1.2 选题背景及研究意义 (1)1.3 国外研究发展现状 (2)第二章自适应滤波器的基础理论 (4)2.1 滤波器概述 (4)2.1.1 滤波器简介 (4)2.1.2 滤波器分类 (4)2.1.3 数字滤波器概述 (4)2.2 自适应滤波器基本理论 (7)2.3 自适应滤波器的结构 (9)第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11)3.1 递归最小二乘算法 (11)3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11)3.1.2 正则方程 (11)3.1.3 加权因子和正则化 (16)3.1.4 递归计算 (18)3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22)第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23) 4.1 正弦波去噪实验 (23)4.2 滤波器正则化参数的确定 (28)4.2.1 高信噪比 (28)4.2.2 低信噪比 (31)4.2.3 结论 (33)4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)4.3.1 输入信号为周期信号 (33)4.3.2 输入信号为非周期信号 (38)第五章结论与展望 (44)5.1 结论 (44)5.2 对进一步研究的展望 (44)参考文献 (45)致谢 (46)附录 (46)声明 (58)第一章前言1.1自适应滤波器简介自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。
自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。
自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。
基于matlab自适应滤波器的设计与实现
2.4.3自适应各型滤波器11
绪论
滤波技术是信号处理的一项基本的重要技术，利用这种技术，可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号，其中可能混有来自另一频带用户的信号检测中，在宽带信号中可能混有企图破坏检测系统的窄带干扰信号。用于消除上述干扰的滤波器，既可以是固定参数的，也可以是自适应的。如果采用固定参数的设计方法研制出一种认为是最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件(包括有用信号与噪声的先验知识)以及系统在这些条件下的响应。然而，实际系统的状态往往随时间和空间的不断变化而变化，输入条件的范围即使是在统计意义下也可能是不确切的，例如上述干扰的具体频带事先是无法知道的。所以固定参数滤波器在这种情况下是失效，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统称为自适应系统。用这种系统对信号进行的变换、加工就是自适应信号处理，也可以统称为自适应滤波。自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。本文阐述了自适应滤波器的设计方法，分析了运用MATLAB软件进行自适应滤波器的设计过程在论述自适应滤波基本原理的基础上，重点讨论了基于LMS的自适应滤波器算法和基于RLS的自适应滤波器算法。
由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳，多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器以成功的应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最优滤波，也可作非线性滤波。但卡尔曼滤波器也有其局限性，在设计时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，我们往往难以预知这些统计特性，因此，实现不了真正的最佳滤波。
自适应滤波器毕业设计论文详解
自适应滤波器毕业设计论文详解
一、自适应滤波器的原理
w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)
其中，w(n)和w(n+1)分别表示迭代前后的权值，μ表示学习速率，
e(n)表示当前的误差，x(n)表示当前的输入信号。
二、自适应滤波器的算法
常用的自适应滤波器算法除了LMS算法外，还包括最小均方误差（MMSE）算法、递归最小二乘（RLS）算法等。
这些算法在不同的应用场
景下具有不同的优势，选择合适的算法可以提高自适应滤波器的性能。
LMS算法是最简单的自适应滤波器算法，其计算速度快，适用于实时
性要求较高的应用。
MMSE算法在噪声较大的情况下具有更好的性能，但
计算量较大。
RLS算法在滤波器的系数变化缓慢时表现出色，但对计算资
源要求较高。
三、自适应滤波器的应用
语音处理中常常会遇到噪声的干扰，这时可以利用自适应滤波器对语
音信号进行处理，去除噪声部分，提高语音信号的质量。
自适应滤波器能
够根据输入信号的特征，自动调整滤波器参数，提高去噪效果。
在语音通信、语音识别等领域，自适应滤波器的应用具有重要意义。
四、自适应滤波器的性能评价
此外，自适应滤波器的收敛速度和稳定性也是对性能评价的重要指标。
收敛速度越快，自适应滤波器的适应能力越强；稳定性好，滤波器的输出
信号越可靠。
结语
自适应滤波器在信号处理领域中具有重要的应用价值，能够根据输入信号的特征自动调整滤波器参数，提高处理效果。
本文详细介绍了自适应滤波器的原理、算法和应用领域，以及性能评价指标。
希望对读者了解和应用自适应滤波器有所帮助。
基于LMS的自适应滤波器的设计毕业设计
图1-1数字滤波器
设输入信号为x(n)，输出信号为y(n)。则图（1）的系统特性可通过以下方程来表示该：
(1.1)
其中ai，bi为该器件的系数。
当bi=0时，式(1.1)就可以改变为：
(1.2)
当ai=0，bi≠0时，则称为全极点滤波器或递归滤波器。
由式(1.2)可知，该数字滤波器的系统特性函数H(z)可以由下式表示为：
插图清单
摘 要
在信号处理领域中，有一很重要内容就是自适应信号处理，说到自适应信号处理，自然想到其中重要的一部分：自适应滤波器。自适应滤波理论是自适应信号处理的基础，在信号处理学科的体系当中，这是非常重要的部分。40几年以来，该理论在科学界一直受到高度的重视，并且也经过科学家们的不断努力，使其的得到了发展与完善。如今，高速信号处理芯片日新月异，而高性能的计算机也不断的被开发出来，这就为自适应滤波器提供了发展的平台，也为它的应用提供了方便。可以这样说，自适应滤波理论正在日益受到人们的重视。
This article mainly expounds the design method based on LMS adaptive filter, process, three kinds of LMS algorithm is designed and analyzed, and using MATLAB software for the design of the adaptivefilter design, programming.
基于自适应算法的滤波器设计与实现
基于自适应算法的滤波器设计与实现滤波器在信号处理中有着非常重要的作用。
滤波器可以对信号进行削弱、增强及提取有用的信息。
在实际应用中，往往需要一个性能良好的滤波器，使得滤波器能够有效地过滤掉噪声以及不必要的信号，在滤波过程中保留有用的信号。
为了解决这个问题，我们可以通过自适应滤波器来进行处理。
自适应滤波算法是一种主动学习算法，它可以根据输入信号的统计信息，实时地调整滤波器参数，以达到最优的滤波效果。
常用的自适应算法有莫尔滤波算法、LMS（最小均方误差）算法、NLMS算法等。
在实际应用中，我们可以根据需要选择不同的算法来完成自适应滤波的任务。
在设计自适应滤波器时，需要详细了解滤波器的工作原理以及需要解决的实际问题。
此外，还需要了解滤波器的特性和性能指标，以实现滤波器的优化设计。
下面我们来详细介绍一下LMS算法的工作原理与实现。
LMS算法是一种基于最小均方误差的自适应滤波算法。
其核心思想是：通过不断地减小输出信号与期望信号的均方误差，来不断优化滤波器参数。
LMS算法的求解过程主要包括两个部分，一个是权值更新，另一个是误差计算。
权值更新过程中，我们需要按照梯度下降算法的思想，通过对误差信号的偏导数来实现权值的更新。
具体而言，权值的更新公式如下：W(n+1) = W(n) + 2u * e(n) * x(n)其中，W(n)为滤波器权值向量，e(n)为误差信号，u为学习速率，x(n)为输入信号。
误差计算是LMS算法的另一个核心步骤。
误差计算的目的是求出滤波器输出信号与期望信号之间的误差。
计算公式如下：e(n) = d(n) - y(n)其中，d(n)为期望信号，y(n)为滤波器输出信号。
通过以上两个步骤，我们就可以完成LMS算法的滤波器设计与实现。
在实际应用中，我们还可以通过调整学习速率等参数来实现滤波器的优化设计。
自适应滤波器在实际应用中具有广泛的应用前景。
例如，在通信系统中，自适应滤波器可以用来抑制单音频干扰、抑制多径效应、抑制噪声等。
自适应滤波器毕业设计论文详解
自适应滤波器毕业设计论文详解自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整的信号处理算法。
它可以根据输入信号的频谱特征和噪声情况，自动调整滤波器的参数，从而有效地抑制噪声并保留信号的有用信息。
因此，在实际应用中，自适应滤波器被广泛应用于信号处理、通信系统和控制系统等领域。
本篇论文详细讨论了自适应滤波器的原理、算法和应用。
首先，介绍了自适应滤波器的基本原理，包括自适应滤波器的结构、输入输出信号的模型以及滤波器的更新规则。
然后，详细介绍了几种常见的自适应滤波器算法，包括最小均方误差（LMS）算法、最小均方误差（NLMS）算法和最小均方误差（RLS）算法。
这些算法分别利用不同的优化准则，通过迭代更新滤波器的权值，从而实现自适应滤波。
接着，论文详细分析了自适应滤波器的应用场景。
首先介绍了自适应滤波器在通信系统中的应用，包括通信信道均衡、自适应上/下变频和自适应降噪等。
然后，介绍了自适应滤波器在控制系统中的应用，包括自适应控制算法、系统辨识和自适应优化等。
最后，讨论了自适应滤波器的优缺点及未来的发展方向。
在实验部分，本篇论文设计了一个自适应降噪系统的实验，并详细分析了实验结果。
该实验利用自适应滤波器对含有噪声的语音信号进行降噪处理，通过比较降噪前后的信噪比和信号质量，验证了自适应滤波器在降噪方面的有效性和性能。
最后，本篇论文总结了自适应滤波器的重要性和应用前景，并提出了进一步的研究方向。
在未来，可以进一步改进自适应滤波器算法，提高其性能和适用性；可以研究自适应滤波器在更广泛领域的应用，如图像处理、生物信号处理等；还可以将自适应滤波器与其他信号处理算法相结合，进一步提高系统性能。
总的来说，本篇论文详细介绍了自适应滤波器的原理、算法和应用，通过实验验证了自适应滤波器在降噪方面的有效性。
这对于读者深入理解自适应滤波器的工作原理，应用于实际工程中具有一定的参考价值。
应用于微加速度传感器的自适应滤波器设计 毕业设计 精品
本科毕业设计学生姓名：王彬斌专业：电子科学与技术指导教师：黄静完成日期：2013年6月诚信承诺书本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。
除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。
参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
签名：日期：本论文使用授权说明本人完全了解南通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。
(保密的论文在解密后应遵守此规定)学生签名：指导教师签名：日期：摘要分析了加速度传感器和滤波器的发展现状、未来趋势及基本结构。
微加速度传感器作为一种常用的重要惯性传感器，在各个领域都有着广阔的应用前景。
介绍了自适应滤波器的理论基础，进行了自适应滤波器的两种结构无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)的比较。
重点介绍了两种自适应滤波算法最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)算法，并对其详细的分析。
最后阐述了使用MATLAB及其组件进行自适应滤波器设计及仿真的具体方法，对LMS算法进行程序仿真，使用Simulink对自适应滤波器进行模型仿真，然后从仿真图中观察算法的收敛特性及自适应滤波器的滤波效果。
关键词: 微加速度传感器,算法,自适应滤波器,MATLABAbstract:The development status, future trends and the basic structure of acceleration sensor and the filter is analyzed. As an important inertial sensors, micro-accelerometer have a broad application prospects in various fields.Basic theory of the adaptive filter, and the structure of two kinds of adaptive filter is introduced, also infinite impulse response (IIR) and finite impulse response (FIR) have been compared. Two adaptive filtering algorithms minimum mean square error (LMS) algorithm and recursive least squares (RLS) algorithm is detailed analysed. Finally the method of using MATLAB to design and simulation of adaptive filter is elaborated,simulation of LMS is programming ,after that using Simulink to built the simulate model of adaptive filter, and to observe the convergence characteristic and the filtering effect of the adaptive filter algorithm from simulation in the figure.Key words: MEMS acceleration sensor, algorithm, adaptive filter, MATLA目录摘要 (I)Abstract: .............................................................................................................................................. I I 目录................................................................................................................................................ I II 第一章绪论. (1)1.1微机械加速度计 (1)1.1.1概述 (1)1.1.2微加速度传感器的分类 (1)1.2 研究背景及意义 (1)1.3 课题研究现状及发展趋势 (2)1.4 研究内容及意义 (3)第二章自适应滤波器的基础理论 (4)2.1滤波器的基本概念 (4)2.2数字滤波器概述 (4)2.3自适应滤波器的原理 (4)2.4 自适应滤波器的结构 (5)2.4.1无限冲激响应(IIR)滤波器 (5)2.4.2有限冲激响应(FIR)滤波器 (8)2.4.3 IIR滤波器和FIR滤波器的比较 (10)第三章自适应滤波算法 (12)3.1 最小均方误差(LMS)算法 (12)3.2 最小均方差(LMS)算法的性能分析 (14)3.3 递推最小二乘法(RLS)算法 (15)3.4 递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (18)3.5 LMS算法与RLS算法性能比较 (19)第四章基于MATLAB的自适应滤波器仿真实现与应用 (21)4.1 MATLAB语言简介 (21)4.2 基于LMS算法的MATLAB的程序仿真 (21)4.2.1 Matlab仿真程序 (21)4.2.2 仿真结果 (22)4.3 自适应滤波器的Simulink仿真 (25)4.3.1自适应滤波器仿真模型 (25)4.3.2 仿真结果 (25)第五章工作总结与展望 (27)参考文献 (28)致谢 (29)第一章绪论1.1微机械加速度计1.1.1概述传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将被测量按一定规律变换成为电信号或其他形式的信号输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。
自适应滤波器设计
青海民族大学毕业论文（设计）论文题目：自适应滤波器设计学生姓名：学号：指导教师：职称：院系：专业班级：年月日独创性声明本人声明所呈交的毕业论文是本人在导师指导下进行的理论学习、实习实践和研究所取得的功效，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究功效，也不包括取得或其他教育机构的学位或证书而利用过的材料。
与我一路探讨、工作的同窗对本论文所做的任何奉献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
毕业论文作者签名：签字日期：年月日毕业论文版权利用授权书本毕业论文作者完全了解青海民族大学有关保留、利用毕业论文的规定。
特授权青海民族大学能够将毕业论文的全数或部份内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手腕保留、汇编以供查阅和借阅。
同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
论文作者签名：签字日期：年月日指导教师签名：签字日期：年月日摘要本文介绍了传统滤波器和自适应滤波器大体工作原理和性能，和滤波技术的现状和进展前景。
然后系统论述了自适应滤波器的大体结构模型，接着在此基础上引出LMS算法（Least mean square ），中文是最小均方算法。
LMS算法是自适应滤波器中常常利用的一种算法，与维纳算法不同的是，其系统的系数随输入序列而改变。
在这我运用matlab设计了一个LMS 自适应滤波器，接着验证分析了自适应滤波器的性能，最后分析了影响自适应滤波结果的因素，通过适当取值来改善滤波结果。
关键字：自适应滤波器，LMS算法，设计仿真，分析性能AbstractThis article describes the basic working principle and performance of traditional filters and adaptive filters,and filter technology status and development expounded the basic structure of the adaptive filter model leads to theLMS algorithm (Least mean square) and then on this basis, the Chinese is the least mean square algorithm. LMS algorithm is commonly used in adaptive filter algorithm,the Wiener algorithm, the coefficients of its system with the input sequence. Use of matlab I designed a LMS adaptive filter, and then verify the performance of the adaptive filter, the last of the factors affecting the results of adaptive filtering to improve the filtering results through the appropriate value.Keywords: Adaptive filter, LMS algorithm, design and simulation, performance analysis目录1绪论 (1)1. 1 引言 (1)1.2滤波器的研究现状 (1)1.3应用领域 (3)2自适应滤波器的理论基础 (3)2. 1 自适应滤波器的原理 (3)2. 2 大体自适应滤波器的模块结构 (4)3LMS滤波原理及算法 (5)最陡下降算法的原理 (5)从最陡下降算法导出L M S算法 (8)L M S算法公式及核心 (9)4M a t l a b实验仿真 (11).实验原理 (11).实验程序 (12).实验结果及分析 (13)（1）收敛因子u对系统仿真结果的影响 (13)（2）级数N对系统仿真结果的影响 (16)（3）适当取值改善滤波结果 (17)5总结 (18)6参考文献 (19)7致谢 (20)1. 绪论引言滤波器是进行信号处置的一种装置，由于传统滤波技术进行信号处置需要明白有效信号和干扰噪声的统计特性，而在实际应用中，却没有充沛的信息来设计固定系数的数字滤波器，或设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此咱们需要研究自适应滤波器。
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自适应滤波器的设计与实现毕业论文目录第一章前言 (1)1.1 自适应滤波器简介 (1)1.2 选题背景及研究意义 (1)1.3 国外研究发展现状 (2)第二章自适应滤波器的基础理论 (4)2.1 滤波器概述 (4)2.1.1 滤波器简介 (4)2.1.2 滤波器分类 (4)2.1.3 数字滤波器概述 (4)2.2 自适应滤波器基本理论 (7)2.3 自适应滤波器的结构 (9)第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11)3.1 递归最小二乘算法 (11)3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11)3.1.2 正则方程 (11)3.1.3 加权因子和正则化 (16)3.1.4 递归计算 (18)3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22)第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23)4.1 正弦波去噪实验 (23)4.2 滤波器正则化参数的确定 (28)4.2.1 高信噪比 (28)4.2.2 低信噪比 (31)4.2.3 结论 (33)4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)4.3.1 输入信号为周期信号 (33)4.3.2 输入信号为非周期信号 (38)第五章结论与展望 (44)5.1 结论 (44)5.2 对进一步研究的展望 (44)参考文献 (45)致谢 (46)附录 (46)声明 (58)第一章前言1.1自适应滤波器简介自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。
自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。
自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。
本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。
自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。
在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。
1.2选题背景及研究意义伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。
早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。
根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。
这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。
但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。
到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。
现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。
实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。
在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。
Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。
这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。
因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。
自适应滤波是一种最佳滤波方法。
它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。
由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。
从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。
自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。
“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。
其中包含一些未知因数和随机因数。
任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程部，有时表现在过程外部。
从过程部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。
作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。
此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。
这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。
面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。
近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展，究其原因是因为自适应滤波器相比于其他一般的滤波器在滤波性能、设计实现的难易程度、对外部环境的复杂程度的适应能力和对系统先验统计知识的依赖程度等方面都显现出强大的优势。
自适应滤波器具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性，它在噪声量化信号的检测增强，噪声干扰的抵消，通信系统的自适应均衡，图象的自适应增强复原以及未知系统的自适应参数辩识等方面都有广泛的应用。
本文仅讨论自适应滤波器在噪声干扰的抵消方面的原理、算法及仿真。
1.3国外研究发展现状经过数十年的研究，自适应滤波理论得到了极大的发展，成为信号处理理论研究的热点之一，而依据不同的优化准则可以推导出许多截然不同的自适应理论，目前自适应滤波理论主要包括以下几个分支：(1)基于维纳滤波器理论的最小均方算法(2)基于卡尔曼滤波理论的卡尔曼算法(3)基于最小二乘法的算法(4)基于神经网络的算法由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，因而被广泛应用到各种信号处理领域中.(1) 广泛用于系统模型识别如系统建模:其中自适应滤波器作为估计未知系统特性的模型。
(2) 通信信道的自适应均衡如:高速modem采用信道均衡器:用它补偿信道失真，modem必须通过具有不同频响特性而产生不同失真的信道有效地传送数据，则要求信号均衡器具有可调系数，据信道特性对这些系数进行优化，以使信道失真的某些量度最小化。
又如:数字通信接收机:其中自适应滤波器用于信道识别并提供码间串扰的均衡器。
(3) 雷达与声纳的波束形成如自适应天线系统，目前在通信领域研究的一个重要课题就是如何在有限的频谱资源基础上提高通信系统的容量。
在第三代移动通信系统(TD-SCDMA)中的一个关键技术就是智能天线技术，它的核心是自适应天线波束形成技术，它结合了自适应技术的优点，利用天线阵列对波束的汇成和指向的控制，产生多个独立波束，可以自适应地调整其方向图消除不希望的干扰以跟踪信号的变化。
(4) 消除心电图中的电源干扰一如:自适应回波相消器，自适应噪声对消器:其中自适应滤波器用于估计并对消预期信号中的噪声分量。
噪声中信号的滤波、跟踪、谱线增强以及线性预测等。
第二章自适应滤波器的基础理论2.1 滤波器概述2.1.1 滤波器简介滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。
在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。
利用滤波器技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或者干扰，以便更有效地利用原始信号。
滤波实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号给以很小的衰弱，让该部分信号顺利通过；对其它不需要的频率信号则给以很大的衰弱，尽可能阻止这些信号通过。
在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时候滤波的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发。
2.1.2 滤波器分类滤波器的分类方法很多，总的来说可以分为经典滤波器和现代滤波器两大类。
经典滤波器是假定输入信号中有用的成分和希望去掉的成分各占有不同的频带，即关于信号和噪声应具有一定的先验知识，这样当原始信号通过一个线性系统时有效的去掉无用的成分。
如果有用信号和噪声的频谱相互叠加，那么经典滤波器就无能为力了。
现代滤波器是在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，从含有噪声的测量数据或时间序列中估计信号的某些特征或信号本身。
一旦信号被估计出，那么被估计的信号将比原信号具有更高的信噪比。
现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特性（如自相关函数、功率谱）导出一套最佳的估计算法，然后用硬件或软件予以实现。
根据所处理的信号不通，滤波器还通常分为模拟滤波器和数字滤波器，现代滤波器大多是数字滤波器。
2.1.3 数字滤波器概述从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，相应的装置称为滤波器。
如果滤波器的输入和输出均为离散信号，称该滤波器为数字滤波器。
当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器。
数字信号处理的一种重要方式就是滤波，数字滤波器就是指具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支撑的计算机程序。
与模拟滤波器不同的是，数字滤波器处理的信号是离散的数字信号。
数字滤波器可以用差分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。
对于研究系统的实现方法，即它的运算结构来说，用框图表示最为直接。
设输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，该数字滤波器可用以下差分方程来表示：()∑∑-=-=---=1011)()(M i N i i i i n y b i n x a n y （2-1）式中i a ，i b 称为滤波器系数。
当0=i b 时，上式变为：()()∑-=-=10M i i i n x a n y （2-2）这种滤波器称为全零点滤波器。
如果0=i a ，0≠i b 时，则称为全极点滤波器或递归滤波器。
由上式，可知数字滤波器的传递函数为:()∑∑=--=-+=Mi ii M i iz b z a z H 1111 (2-3)其单位冲击响应函数为:()()()z H z n h 1-= (2-4)()()()()()∑∞-∞=-=⊗=i i n x i h n x n h n y (2-5)如果当n<0时，有h(n)=0，这样的滤波器系统称之为因果系统。
如果冲激响应函数是有限长的，即()()⎩⎨⎧≤≤=else N n n h n h ,00, (2-6)则称此滤波器为有限冲激响应FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器，否则，称之为无限冲激响应IIR(InfiniteImpulseResponse)滤波器。