2017年云南省第一次统测试卷及答案解析版(文数)
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秘密 启用前 【考试时间:3月15日 15:00—17:00】
2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测
文科数学
注意事项:
1.本卷分第I 卷(选择题)和第II (非选择题)两部分。答题前,考生务必用黑色碳素
笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。
2.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第
I 卷
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。 (1)设集合A=
,则集合A 与B 的关系是( )
(A)
解析:
知识点: 集合,不等式解法
解:因为A 的解集为:x<-2或x>1,B 的解集为:x>2.5,所以选A (2)设复数
( )
(A) 1 (B) 2 (C) (D) 5
解析:
知识点:复数的运算,模长
(3)已知甲,乙两组数据的茎叶图如下图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数
为( )
甲组 乙组
7 2 1
C i z i i i
z 选,解:∴==+∴+=+=
,22121252
6 m 3
2 4 6
(A)32 (B)33 (C)34 (D)35
解析:
知识点:茎叶图,平均数概念,中位数
(4)设( )
解析:
知识点:幂指对函数大小比较
(5)在 若B=
,
则
( )
解析:
知识点:解三角形,三角形面积计算 解:由sin B 2=sin A sin C 得b 2=ac ∠B=90°,a=√6,勾股定理得:b 2=a 2+c 2 三角形面积为3,选B
(6)执行如右图所示的程序框图,如果输入N=30,则输出S=( ) (A) 26 (B) 57 (C) 225 (D)256
解析:
知识点:程序框图
()A
m 选,甲组数据的平均数为:
,为甲组中组的中位数为,解:通过计算可知乙∴=÷++∴∴3233336273,333C
b c a 选,解:∴>>∴=<<==<=>;;16.0log 7.0log 1log 0;
01log 6.0log ;16646.06.06.07707.0
(7)函数的部分图像如图所示,则f (x )的单调递增区间为
( )
(A) (B) (C) (D)
解析:
知识点:三角函数图像及单调区间
(8)如图,在长方体中,
( )
(A) (B) (C) (D)
B
s n s n s n s n s n s n n s 选输出此时第四次循环:第三次循环:;第二次循环:第一次循环:的循环取值如下:,解:由程序框图可知;572631,3031,26,31;
11,154,7;1,30
,1,6=+=>===========()()()()()D z k k kx k
x k x f x x f k x x f x T x x f 选解得单调递增时,当又,得代入,将,,的周期,解,由图像可知函数,,8183,
2244
22,44sin ,4,2,
244sin 1482842sin 7∈+<+-<+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴=∴<+=⎪⎭
⎫
⎝⎛+===
∴=∴
=⨯=+=ππππ
πππππϕπϕππϕϕππ
ωωπϕω
解析:
知识点:异面直线所成夹角计算
(9)
( )
(A)48 (B)36 (C)24 (D)12
解析:
知识点:平面向量数量积
(10)已知函数
( )
解析:
知识点:偶函数及绝对值不等式
由题意得:|x +1|≤1解得1≤x ≤2选C
(11)某几何体的三视图如图所示,若这个几何体的顶点都在球的表面上,则球的表面积是( )
(A )π2 (B )π4 (C )π5 (D )π20
解析:
知识点:三视图还原直观图
C C B C
B B A B A
C B B A BC B A M N M A C B B A M N BC B A M A ,选,解:248329221312132,
3
121,329=-=•-•=⎪
⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+=•∴-=+=
(12)以双曲线122
22=-b
y a x (a>0,b>0)上一点M 为圆心作图,该圆与x 轴相切于C 的一
个焦点,与y 轴交于P 、Q 两点,若∆MPQ 为正三角形,则C 的离心率等于( ) (A)2 (B)3 (C )2 (D )5
解析:
知识点:双曲线离心率考查
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)若实数x,y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥-≥+334222y x y x y x ,则z=2x-y 的最大值为
解析:
知识点:线性规划
(14)已知函数f (x)=axlnx+b(a,b ∈R),若f(x)的图像在x=1处的切线方程为2x-y=0,则a+b=
解析:
知识点:导数几何意义,切线方程
(15)设P,Q 分别为圆015822=+-+x y x 和抛物线x y 42=上的点,则P,Q 两点间的最小距离是
解析:
知识点:圆与抛物线两点距离
C ,选,所以球的表面积为点的球的半径为
,所以过该长方体各顶的正方形,高为底面是一个边长为体的一部分,该长方体知此几何体为一个长方,解,由三视图可知可π52
5
1211.220113,故填最大为时,,规划可知,当,解,由题意通过线性z y x ==()()()()()4
2,ln 22,11,
21ln 11,ln ,ln 14''=+∴=+=====+==+=∴+=b a b b x ax x f a x a a a f x a x a x f b x ax x f ,可得代入,结合知切点坐标为:
由直线方程及时,当,解: