选修物理3-1第一章静电场第五节电势差
第一章5 电势差—人教版高中物理选修3-1讲义
5 电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，若U AB 为正值，则A 点的电势比B 点的电势高；若U AB 为负值，则A 点的电势比B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V .(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB ＝W ABq 表示，但电势差U AB 由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q 的电荷量、静电力做的功W AB 均无关.电势和电势差的比较二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式W AB＝qU AB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB＝－U BA，W AB ＝－W BA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8 JB.－4.8×10－8 JC.8.0×10－8 JD.－8.0×10－8 J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A.1×104 VB.－1×104 VC.4×104 VD.－7×104 V4将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W AB＝0.40×10－8 J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，U AB＝200 V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，U BC＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V .U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V . (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 2 答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10)V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30)J ＝－4.8×10－8 J. 3 答案 A解析 设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq ＝1×104 V ，故选A.4 答案 6 V 增加了1.8×10－5 J 解析 AB 间的电势差为： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10 VBC 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6 V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝(10－4) V ＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔE p ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A、D正确，B错误；U AB＝W ABq＝0.40×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J 解析(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.7答案mv20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20 q.。
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第5节电势差课件(共24张ppt)
=75V，A点电势比B点电势高75V。
CA点UU、BA电CBC间势WWqqBA的CB比电A1点422.势...5000电1111差0000=势7799：-2高U0A01C＝V2， 5UVAC。B＋点U电BC势＝比75+B(点-2电00势)＝高-210205VV。
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7．电势差与电势的比较
电势φ
电势差U
区 别
定义
电势能与电荷量的比值φ 静电力做的功与电荷量的
＝EP/q
比值U＝W/q
决定因素
由电场和在电场中的位置 决定
由电场和场内两点位置决 定
相对性 与势能零点选取有关 与势能零点选取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 联 标矢性 都是标量，但均有正、负 系
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB与电 荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
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2．下列说法正确的是( BC) A．电势差与电势样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但有正、负之分
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4.电势差是标量，但有正值和负值。电势差的正值和负值表示 两点间电势的高低。例如：当A点电势比B点电势高时UAB为正值， UBA为负值。 5．电场中各点间的电势差可依次用代数法相加计算，例如： UAD=UAB+UBC+UCD。 6．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会改变， 但电场中某两点间电势差保持不变。
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第一章静电场1.5电势差(高中物理选修3-1)
【解析】点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以 EA>EB， 点电荷＋q 在 A 点受的电场力比在 B 点受的电场力大，故 A 错 误．从 B 向 A 移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q 在 B 点电势能比在 A 点大，故 B 错误．从 B 到 D 移动电荷量为＋q 的电荷，静电力做功 WBD＝qUBD.从 C 到 A 所做的功是 WCA＝ qUCA，因为 UBD＝UCA，故 WBD＝WCA，即 C 错误．从 B 到 C 移 动＋q，由于 UBC>0，故对于正电荷，电场力做正功，WBC＝qUBC>0， D 正确．
2. 讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、 B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.
第一章 静电场
3. 电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中 两点间的电势的高低． 4. 电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
第一章 静电场
电势差与电势的比较
定义
区 决定因素 别
第一章 静电场
静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，电场力所做的功：
WAB EPA EPB q(A B ) qU AB
c
WAB qU AB
b
a
MN
L
K
第一章 静电场
1. 电荷q从电场中A点移到B点，电场力所做的功WAB由什么 来决定？
【提示】根据 WAB＝qUAB，WAB 由 q 和 UAB 决定，电荷量 q、电 势差 UAB 都有正有负，计算时请注意．
中正确的有( ) A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
ABC
【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电
高中物理第一章静电场第5节电势差课件新人教版选修3_1
＞0，所以UCD＞0，即φC＞φD。将一正电荷由C经B移到D
时，W2＝qUCD，所以W1＝W2。故D正确。 答案：D
3．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的
电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力
做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，
再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移
到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电 场中两点电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。
2．电势差与电势的对比
电势φ
电势差U
电势能与电量的比值φ 电场力做功与电量的
定义 ＝Eqp
比值U＝Wq
区 别
决定因素
由电场和在电场中的位 置决定
由电场和场内两点位 置决定
有，与零电势位置的选 无，与零电势位置的
间的电势差为 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为
()
A．φA>φB>φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC>φA>φB
D．φC>φB>φA
解析：根据UAB＝75 V，可得，φA－φB＝75 V，所以φA＝
φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V，所
以φC＝φB＋200 V，比较可知，φC>φA>φB。 答案：C
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点 之间的电势差为：UAB＝ φA－φB 。
B、A两点之间的电势差为：UBA＝ φB－φA 。 所以UAB＝ －UBA 。
3．电势差的正负
高中物理新人教版选修3-1课件：第一章+静电场+第5电势差
• (2) WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到 B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负 号表示试探电荷为负电荷。
(2016·贵州贵阳一中高二检测) 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放 置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的 有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度 大小为 3gh。求： 导学号 74700114
第一章
静电场 5 电势差
※ 理解电势差的概念
※ 掌握电场力做功与电势差的关系，会 ※ 用WAB＝qUAB解决有关问题 ※ 知道电势差和电势、等势面的关系
1
课前预习
2
课内探究
3
素养提升
4
课堂达标
5
课时作业
课前预习
•电势差(电压)
• 1．定义 • 电场中两点间电势的差值________，电也压 叫________。
• (5)若UAB>0，则电场对电荷q做的√功WAB>0。( ) • (6)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大
小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。
『选一选』 (2017·山东省菏泽市高二上学期学分认定) 如图所示，是一个点电荷电场的 电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2V，有一个带电 荷量为q＝－1.0×10－8C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功 为 导学号 74700108 ( A ) A．－2.0×10－8J B．2.0×10－8J C．1.60×10－7J D．－4.0×10－8J 解析：WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×2J＝－2.0×10－8J。故选A。
人教版高中物理选修31课件：第一章 静电场 5 电势差课件
和
WAB=qUAB 的
)
A.电场中 A、B 两点间的电势差和两点间移动电荷
的电荷量 q 成反比
B.在电场中 A、B 两点间沿不同路径移动相同电荷,
路径长时 WAB 较大
C.UAB 与 q、WAB 无关,甚至与是否移动电荷都没有
关系
D.WAB 与 q、UAB 及电荷移动的路径无关
学习互动
考点一
电势差的理解与计算
[想一想]电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示什么意义?电势的
数值与零电势点的选取有关,电势差的数值与零电势点的选取有关吗?这与力学
中的哪个概念相似?
学习互动
[要点总结]
1.电势差反映了电场的能的性质,与试探电荷无关.
2.电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示两点电势的高低,且UAB=UBA,与零电势点的选取无关.
[答案] (1)qE
1
(2)2qEL
1
(3)2EL
A 点电势高
[解析]
(1)点电荷所受电场力的大小为 F＝qE
(2)在此过程中电场力做的功
图 1-5-4
1
WAB＝FLcos 60°＝2qEL
A、B 连线与电场方向成 60°角．
(3)A、B 两点间的电势差
(1)求点电荷所受电场力的大小；
WAB 1
UAB＝ q ＝2EL
－13.6 eV
EpA
得 φ A＝ q ＝
＝13.6 V.
－1.6×10－19 C
同理 φB＝3.4 V，φC＝1.51 V.
图 1-5-5
(1)A、B、C 三点的电势大小；
(2)a、b 间与 b、c 间电势差的大小．
新人教版高中物理选修3-1课件：第一章静电场 第5节电势差(共20张PPT)
（4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等 势面，标出A、B、C三点可能的位置。
（1）正电荷从A点移到B点，静电力做正功，
则A的电势高于B电势；
正电荷从B点移到C点，静电力做负功，则C
的电势高于B电势；
由据 U W q
求得：UAB＜UBC．所以C的电
势高于A电势．
故A、B、C三点中C电势最高，B电势最低．
2V 1V 0V -1V
3V 2V 1V 0V
AB C
D
同理，在电场中， 各点电势也会随电 势零点的改变而改 变，但两点间的电 势的差值却保持不 变。
因此，电势的差值往往比电势更重要。
1、电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。
2、设电场中A、B两点的电势为UAB
电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
(1)aB＝3g 方向竖直向上
(2)U ABBiblioteka 3kQ h小结
1、电势差 ：电场中两点间电势的差值，用U
表示。
2、电场力做功与电势差的关系：
WAB qU A B 或
U AB
WAB q
3、电势差UAB与q、WAB均无关,仅与电场中A、B两
点位置有关。故电势差是电场的属性。
4、电势差的单位：伏特 符号V 1 V=1 J/C
U AB
WAB q
1.5 107 2 109
V
75V
U BC
WBC q
4 107 2 109
V 200V
U AC
WAC q
1.5
107 (4 2 109
107
)
V
125V
人教版高中物理选修3-1第一章静电场1.5电势差(共27张PPT)
UMN=UMA+UAB+UBC+…+UPN
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A B
WAB EPA EPB
q A q B q( A B )
3.各物理量的符号问题.
(1)WAB､UAB､q均可正可负,WAB取正号表示静电力做正 功,WAB取负号表示静电力做负功;UAB取正号表示 φA>φB,UAB取负号表示φA<φB;q取正号表示电荷带正电,q取 负号表示电荷带负电.
(2)涉及W､U､q三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值
一并代入进行计算,也可以各物理量取绝对值,电场力做功 的正负要根据电荷移动方向及所受电场力的方向来确定, 电势差的正负要看在电场中的始末位置及电场的方向.
（AD） 2、下列关于电场的描述，正确的是：
A、电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取 有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷的电势能 较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时，若电场力 做功相同，则两点间的电势差相同
UCA=UCB+
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB
得φA=UAB+φB=200 V 同理φC=φB-UBC =0-(-300) V =300 V. 电荷在A点的电势能 EPA=qφA=-3×10-6×200 J
=-6×10-4J.
电荷在C点的电势能
二､静电场中的功能关系
例2:如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线 间的电势差相等,一个正电荷在等势线φ3上时,具有动能20 J,它运动到φ1上时速度为零,令φ2=0,当该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为( )
人教版高中物理选修3-1第1章 静电场 第5节 电势差
第一章静电场5 电势差电势差与匀强电场1．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右2.如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为( )A．U OA＝ErB．U OA＝ErsinθC．U OA＝ErcosθD．U OA＝－Ercosθ3.如图所示，空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则( )A．M、N两点的电势差为FdcosθqB．匀强电场的电场强度大小为F cosθqC．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向4.如图匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 3 m，已知电场线平行于△ABC所在平面，一个带电为2×10－6 C的负电荷由A移到B，电势能增加1.2×10－5 J，由B到C电场力做功6×10－6 J，下列说法正确的是( )A．B、C两点的电势差U BC＝3 VB．A点电势低于B点电势C．负电荷由C到A的过程中，电势能增加D．该电场的场强为1 V/m5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有( )A. ϕA＞ϕB＞ϕCB.E C＞E B＞E AC.U AB＜U BCD.U AB=U BC6.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别φa=-50V,φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（）A．φc=-35VB．φc>-35VC．φc<-35VD．无法判断φc的高低7．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？8.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)类型一第一章 静电场电势差与电场力做功 1．如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率vB ＝2v0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A.q mv 220B.q mv 203C.q mv 202D.qmv 2322.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) A ．3.0×104V B ．1.0×104V C ．4.0×104V D ．7.0×104V 3.如图所示，a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( ) A ．a 、b 间的电势差为W/q B ．a 处的电场强度为E ＝W/qd C ．b 处的电场强度为E ＝W/qd D ．a 点的电势为W/q4．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点电势能为4.8×10－17 J ，动能为3.2×10－17 J ，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J ，如果电子只受电场力作用，则( )A ．电子在B 点时动能为4.8×10－17 J B ．由A 到B 电场力做功为100 e VC ．电子在B 点时动能为1.6×10－17 JD ．A 、B 两点间电势差为－100 V5．如图中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU6.如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正电荷从A 经B 、C 到达D 点．从A 到D ，电场力对电荷做的功为( ) A ．4.8×10－8J B ．－4.8×10－8J C ．8.0×10－8J D ．－8.0×10－8J7.如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则 ( )A.M 点的电势比P 点的电势高B.O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C.一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能D.将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功 8.为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示，若AB=0.4 m ，α＝37°,q=-3×10-7C,F=1.5×10-4N ，A 点的电势U A =100 V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势. （2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？9．如图所示，用长为l 的绝缘细线拴一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球(可视为质点)后悬挂于O 点，整个装置处于水平向右的匀强电场E 中，将小球拉至悬线呈水平的位置A 后，由静止开始将小球释放，小球从A 点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B 时，速度恰好为零，求： (1)B 、A 两点的电势差UBA ；(2)小球到达B 点时，悬线对小球的拉力F T .计算匀强电场电势差时应注意什么？规律总结类型二10.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.11.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．12.如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°，问：(1)小球带电荷量多少？(2)若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？(3)小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？如何计算电场力做功？适用条件？规律总结5 电势差题型一电势差与匀强电场1、C2、C3、A4、D5、ABC6、B7、(1)200 V/m 方向沿直线由下而上(2)－2 V8、(1)正电荷mgdU(2)2v204g题型二电势差与电场力做功1、C2、B3、A4、ABD5、D6、B7、D8、(1)如图（2）4.8×10-5 J9、(1)3mgl2q(2)3mg10、(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V11、(1)7gR (2)mgR/(2q) (3)－mgR/(2q)12、(1)Emg33(2)63mgL(3)3)329(mg参考答案第一章静电场。
人教版物理选修3-1 第一章 静电场-1.5电势差
学科教师辅导讲义年 级： 高二 辅导科目： 物理 课时数： 课 题电势差教学目的1、 掌握电势差的概念。
2、 会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
教学内容一、课前提问 (一)静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
（二） 电势能1、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
2、静电力做功等于电势能的变化量（静电力做功改变电势能）。
PB PA E E W AB -=（三）电势 （相当于高度）1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用ϕ表示。
标量，只有大小，没有方向，但有正负。
2、公式：qE p =ϕ（与试探电荷无关） 伏特（V ）3、零电势位置的规定：大地或无穷远默认为零，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．4.电势与电场线的关系：电势顺线降低。
（电场线指向电势降低的方向）数据列举 5、 正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负 （四）等势面1、定义：电场中电势相等的点构成的2、等势面的特点 二、知识点讲解1、电势差定义：电场中两点间电势的差值，叫做电势差。
电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。
电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C 电势差是标量。
【例2】在图2中a、b和c表示点电荷Q的电场中的三个等势面，它们的电势分别为ϕ、ϕ32、ϕ41。
一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c的速率为多少？【例3】匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形。
AB=4cm，BC=3cm，把电荷量为q=－2×10－10C的点电荷从A点移到B时，电场力做功4.8×10－8J，从B点移到电C点时，克服电场力做功4.8×10－8J，若取B点的电势为零，求AC两点的电势和场强的方向。
高中物理 第一章 静电场 1.5 电势差 新人教版选修3-1
C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关 D.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关
【解析】选B、D。由WAB=qUAB可知，静电力做功与电荷
量、电势差两个因素有关，选项A错误。由UAB=
W AB q
可知，当电荷量为单位正电荷时，电势差的数值等于
静电力做的功，选项B正确。电势差由电场本身决定，
【解析】选A、D。电场中某两点间的电势差与零电势 点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电 势能越大，说明该点的电势越低，故B、C错，A、D对。
2.如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零，则与 大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8V，M点 电势为6V，N点电势为2V。
(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？ (2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两 点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？
提示：UAB=φA-φB=3V UBA=φB-φA=-3V UAB=-UBA
(2)如果取φA=0，则B、O两点的电势为多少？UAB为多 少？UBA为多少？二者有何关系？ 提示：φB=-3V，φO=-4V UAB=φA-φB=3V UBA=φB-φA=-3V 同样有UAB=-UBA
(3)由上面的讨论，你能得到什么结论？ 提示：①电势具有相对性，与零电势点的选取有关， 而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关。 ②电场中两点之间的电势差UAB=-UBA。
【探究训练】 1.(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有 关 B.电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关 C.同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势 能越大，说明那一点的电势越高
D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电 力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同
高中物理 第一章 静电场 第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系课件 教科版选修3-1
该题综合应用了 E＝Ud 、U＝Ed、Ep＝qφ 和 W＝qU 等公式．在这些公式中各有易错问题，即： (1)E＝Ud 和 U＝Ed 中 d 的含义． (2)Ep＝qφ 中各量的正负． (3点 都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°， BC＝20 cm，把一个电量为 1×10－5 C 的正电 荷从 A 移到 B，电场力做功为零，从 B 移到 C， 电场力做功为 3×10－3 J，则该匀强电场的电 场强度大小和方向为( ) A．865 V/m，垂直 AC 向左 B．865 V/m，垂直 AC 向右 C．1 000 V/m，垂直 AB 斜向上 D．1 000 V/m，垂直 AB 斜向下
解析：选 C.电荷从 A 移到 B 的过程中电场力做功为零，根据 公式 W＝qU 可知 UAB＝0，匀强电场中的等势线是直线，则 直线 AB 是一条等势线．电荷从 B 移到 C，电场力做功 3× 10－3 J，则 UBC＝100 3 V，沿电场线方向的距离 d＝BC·sin 60° ＝10 3×10－2 m，由关系式 E＝Ud 得 E＝1 000 V/m，方向垂 直 AB 斜向上，选项 C 正确，其他选项均错误．
它的电量的比值
跟电荷电量的比值
定义式 引入意义
E＝Fq 描述电场力的性质
U＝Wq 描述电场能的性质
电场强度 E
电势差 U
正负或 矢量，正电荷受力方 标量，正负表示两点
方向 向为 E 的方向
间电势高低
(1)对于匀强电场 E＝Ud 联系 (2)U 和 E 是描述电场性质的物理量，大
小取决于电场本身，与 F、q、W 无关
2.关系式 U＝Ed 的应用 (1)定量计算 若用公式 U＝Ed 定量计算有关问题，则它只适用于匀强电 场．式中 d 为沿电场线方向的距离，由此可以得出以下两个常 用结论：