第二章 传热习题答案

【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。

解：三层平壁的导热。

1）所需软木的厚度2b

由 ∑=-=3141i i

i b T T q λ 得 151

.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02=

2）松木和软木接触面处的温度3T

由 151

.0019

.08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃

解题要点：多层平壁热传导的应用。

【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。

解：保温层平均热导率为： )./(126.02

501801098.1103.04K m W =+⨯⨯+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。

由 )()(21

221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21

221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011

103.20191013

4=⨯⨯⨯==- 将其及其它已知数据代入式（1）得：

)075

.0()50180(126.029.2012r Ln -⨯⨯=π 解得：m r 125.02=

mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚

解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。

【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。

解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量：

W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5)

(448424111012-=-⨯⨯⨯⨯=-=-εσ

负号表示炉壁向面包传递热量。

解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。

【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3

］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。

解：传热量为

W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1)

(⨯=-⨯⨯⨯=-=

又 )(12c c pc c T T c W Q -=

s kg T T c Q

W c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(33

12=-⨯⨯⨯=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。

取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有

)./(5.471850

12025)2025(45210251700111)(211

23K m W Ln d d d d Ln d K i

i O

i O O O O =⨯+⨯⨯+=++=-αλα 传热面积由下式计算：

m

O O T K Q S ∆= （1） 热流体：3080→℃

冷流体：2050←℃

301=∆T ℃ 102=∆T ℃ 2.1810301030)(2

121=-=∆∆∆-∆=∆∴Ln T T Ln T T T m ℃ 将已知值代入式（1），得：

23

8.132

.185.4711075.118m S O =⨯⨯= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

【2-11】在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。温度为160 ℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。食用油在管程流动，并由20 ℃加热到106 ℃。列管换热器尺寸为：列管直径为Φ19 mm ×2 mm 、管长为4 m ，共有25根管子。若换热器的传热量为125 kW ，蒸汽冷凝传热系数为7 000 W/（m 2·K ）,油侧污垢热阻为 5 m 2

·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。

又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来的倍,求油的出口温度。假设油的物性不变。

解：（1）管内油侧的对流传热系数

对数平均温差：

水蒸汽： 160160→℃

食用油： 20106→℃

541=∆T ℃ 1402=∆T ℃ 3.90)14054(14054)(2

121=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 传热面积：

2966.54019.025m L d n S O O =⨯⨯⨯==ππ

总传热系数：

)./(0.2323

.90966.51012523

K m W T S Q K m O O =⨯⨯=∆= 而

)./(0.23215190005.015197000111112K m W R d d d d K i si i

o i i o O O =⨯++=++=

ααα 解得： )./(4.3582K m W i =α

（2）油的流速加倍后的出口温度