2013合肥中考一模瑶海区数学试卷及答案
2013年安徽中考数学试题(含答案word版)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（ ） A 、—21 B 、21C 、 2D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ ）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=389 8、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，E C ·CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。
2013年安徽中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 一二三四五六七八总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1、2-的倒数是（ ） A.12-B.12 C.2 D.2-答案：A2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.453710⨯ B.55.3710⨯ C.65.3710⨯ D.70.53710⨯ 答案：C3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：A4、下列运算正确的是（ ）A.235x y xy +=B.23555m m m ⋅=C.222()a b a b -=- D.236m m m ⋅=答案：B5、已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（ ）A.B.C.D.答案：D6、如果AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为（ ）A.60°B.65°C.75°D.80° 答案：C7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.2438(1)389x += B.2389(1)438x +=C.2389(1)438x +=D.2438(12)389x +=答案：B8、如果随机闭合开关123,,k k k ，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16 B.13 C.12 D.23答案：B9、图1所示矩形ABCD 中，BC=z ，CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x =3时，EC<EMB.当y =9时，EC>EMC.当z 增大时，EC CF ⋅的值增大D.当y 增大时，BE DF ⋅的值不变0 1 2 3-1 -2 0 1 2 3-1-2 0 1 2 3-1-2 0 1 2 3-1 -2答案：D10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中不正确的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30°D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。
2013年安徽中考数学试题和答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．-2的倒数是………………………………………………………………………【】A ．-B ．C . 2D ．-22．用科学记数法的是表示537万正确的是……………………………………………【 】A ． 537⨯104B ． 5.37⨯105C ．5.37⨯106D ． 0.537⨯1073．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是……………………………【 】DC B A 第3题图4．下面运算正确的是………………………………………………………【 】A ．2x+3y=5xyB ． 5m 2·m 3=5m 5C ．(a-b )2=a 2-b 2D ．m 2·m 3=m 65．已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是……………【 】xxxxDCBA第6题图CAB6．如图，AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为………………………………【 】 A ． 60° B ．65° C ．75° D ．80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．438(1+x )2=389 B ． 389(1+x )2=438C．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=3898．如图，随机闭合开关K1K2K3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率是……【 】A ．16B ．13C ．12D ．239．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是…………【 】 A.当x=3时，EC<EM B.当y=9时，EC>EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 确的是……【 】A ．当弦PB 最长时，∆APC 是等腰三角形 B ．当∆APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC C ．当PO ⊥AC 时，∠ACP=30︒D ．当∠ACP=30︒时，∆BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．第8题图x第10题图12．因式分解：x2y-y = 。
2013届安徽省中考数学模拟试卷(含答案)
2013年安徽省中考数学模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷卡上．题号1～1011～1415～18 19～20 21 22 23 总分 得分一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．﹣3的倒数是【 】 A ． ﹣3B ．C ． 3D ．2．下列运算正确的是【 】 A ．38=2-- B ．9=3± C ．（ab ）2=ab 2 D ．（﹣a 2）3=a 63．下列说法中，错误的是【 】A ． 不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解C ． 不等式﹣3x ＞9的解集是x ＞﹣3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．为了了解合肥市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【 】A ． 150B ． 被抽取的150名考生C ． 被抽取的150名考生的中考数学成绩D ． 合肥市2013年中考数学成绩5．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．6．已知实数x ，y 满足x 4y 8=0--，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】 A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对座位号学校 班级 姓名 准考证号 座位号得 分 评 卷 人7．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有【】A．1个B．2个 C．3个D．4个8．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【】 A．﹣3 B． 3 C．﹣6 D． 6 9．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B．2个C．3 D．4个10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x 时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【】得分评卷人二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在试卷相应位置上）11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．12．据报道，2012年参加全国硕士研究生考试的人约有180万人．180万这个数用科学记数法可表示为．13．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右 第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ． 14．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时， a 的值为____________．三、解答题（本大题共有9小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（本小题8分）15．计算：()00212sin 45+3014+2π----．（本小题8分）16．化简，求值：23x 4x+4x+1x 1x 1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．第一次操作第二次操作111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排得 分评 卷 人（本小题8分）17．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 地观测到我渔船C 在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 处，此时观测到我渔船C 在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C 的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）（本小题8分）18．如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．AB C E DO（本小题10分）19．要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。
安徽省十校联考2013年中考数学一模试卷
2013年安徽省十校联考中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论中，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．（4分）（2012•云南）5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5考点：相反数．分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解．解答：解：5的相反数是﹣5．故选B．点评：此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号．2．（4分）2012年安徽省粮食总产比上年增产30.7亿斤，实现连续“七年增、九年丰”，30.7亿用科学记数法表示为（）A．3.07×108B．30.7×108C．3.07×109D．0.307×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：首先把30.7亿化为30 7000 0000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：30.7亿=30 7000 0000=3.07×109，故选：C．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）估计的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6，即的大小在5与6之间．故选D．点评：此题是考查估算无理数的大小，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．4．（4分）（2011•襄阳）下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．解答：解：A、不一定发生，是随机事件，故选项错误，B、不一定发生，是随机事件，故选项错误，C、是必然事件，故正确，D、不一定发生，是随机事件，故选项错误，故选C．点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．5．（4分）（2009•佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A．图①B．图②C．图③D．图④考点：简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图②．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．（4分）（2012•拱墅区一模）两圆的半径分别为a，b，圆心距为3．若|a+b﹣5|+a2﹣4a+4=0，则两圆的位置关系为（）A．内含B．相交C．外切D．外离考点：圆与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．分析：先将|a+b﹣5|+a2﹣4a+4=0变形为|a+b﹣5|+（a﹣2）2=0，根据非负数的性质可求两圆的半径a，b的值，由两圆的半径和圆心距，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：|a+b﹣5|+a2﹣4a+4=0，|a+b﹣5|+（a﹣2）2=0，可得，解得，则两圆的半径分别为2和3，圆心距为3，∵2+3=5，3﹣3=1，1＜3＜5，∴两圆的位置关系是相交．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系，非负数的性质．解题的关键是根据非负数的性质求出a，b的值，同时要掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．7．（4分）（2013•怀远县模拟）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（）A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=21考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：可逆向求解，将y=x2﹣3x+5向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线即为y=x2+bx+c，进而可判断出b、c的值．解答：解：y=x2﹣3x+5=（x﹣）2+，将其向上平移2个单位，得：y=（x﹣）2+．再向左平移3个单位，得：y=（x+）2+=x2+3x+7．因此b=3，c=7．故选A．点评：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．8．（4分）（2011•泰安）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，∴，故A正确；∴，∴，故B正确；∴，故C错误；∴，∴，故D正确．故选C．点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．9．（4分）（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）A．1B．C．D．考点：切线的性质；勾股定理．专题：综合题；压轴题．分析：设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO．在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得BC=6，再证明BC=PC，所以可求∠BPC=45°．设⊙O的半径是r，根据三角形ABP 的面积的两种表示方法，得2r+10r=12，解方程即可求解．解答：解：设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO，⊙O的半径是r，∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∵PC=8﹣2=6，∴BC=PC；∴∠BPC=45°，∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC﹣S△BCP，×2r+×10r=×6×8﹣×6×62r+10r=12，解得r=1．故选A．点评：熟练运用勾股定理，根据已知条件发现特殊直角三角形，运用三角形面积的不同表示方法列方程求解．10．（4分）（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y 关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题．分析：需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC 上时，y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．解答：解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选C．点评：本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2011•江津区）函数中x的取值范围是x＞2．考点：函数自变量的取值范围．专题：计算题；压轴题．分析：由于是二次根式，同时也在分母的位置，由此即可确定x的取值范围．解答：解：∵是二次根式，同时也是分母，∴x﹣2＞0，∴x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题主要考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（5分）如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格中的格点上，则tanB的值为1．考点：锐角三角函数的定义．专题：网格型．分析：根据锐角三角函数的定义，将∠B放在直角三角形ABD中来进行计算．解答：解：如图，在△ABD中，AD=4，BD=4，则tanB==1．故答案为1．点评：本题考查了锐角三角函数的定义，计算时要将锐角置于直角三角形中并要充分利用格点．13．（5分）（2011•荆门）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD 的度数是50°．考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：连接AD，构造直角三角形，利用同弧所对的圆周角相等求得直角三角形的一个锐角，再求另一个锐角即可．解答：解：连接AD，∵CD是直径，∴∠CAD=90°，∵∠B=40°，∴∠D=40°，∴∠ACD=50°，故答案为50°．点评：此题主要考查的是圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是90°；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．14．（5分）（2011•枣庄）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是①③④．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值．专题：压轴题；图表型．分析：根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=3﹣=，再根据抛物线的性质即可进行判断．解答：解：根据图表，当x=﹣2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0）和（3，0）；∴抛物线的对称轴是直线x=3﹣=，根据表中数据得到抛物线的开口向下，∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线x=的左侧，y随x增大而增大．所以①③④正确，②错．故答案为：①③④．点评：本题考查了抛物线y=ax2+bx+c的性质：抛物线是轴对称图形，它与x轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2010•扬州）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：不等式可化为：，即；在数轴上表示为：故不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．16．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：）考点：解直角三角形的应用．分析：作CD⊥AE于点D，在直角△ACD中利用三角函数即可求得CD的长，再加上AD 的长度即可求解．解答：解：作CD⊥AE于点D．在直角△ACD中，AC=AB+BC=50+30=80cm．sin∠CAD=，∴CD=AC•sin∠CAD=80×=40≈69.2（cm）．则拉杆把手处C到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用8天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？考点：分式方程的应用．分析：根据关键句子“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用8天”找到等量关系列出方程求解即可．解答：解：设甲工厂每天加工新产品x件，根据题意得：﹣=8，解得：x=50，经检验x=50时是原方程的解且符合实际，1.5x=1.5×50=75，答：甲工厂每天生产50件，乙工厂每天生产75件．点评：此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE 交CD于点F．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据矩形的性质可得∠A=∠D=90°，再根据同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用两角对应相等，两三角形相似证明；（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答：（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥BE，∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，∴∠1=∠3，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB=3，AE=4，∴BE===5，∵AD=6，AE=4，∴DE=AD﹣AE=6﹣4=2，∵△ABE∽△DEF，∴=，即=，解得EF=．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，利用同角的余角相等求出相等的锐角是证明三角形相似的关键．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比；（2）以位似中心O为旋转中心，把△A′B′C′按顺时针方向旋转90°得到△A″B″C″，画出△A″B″C″．考点：作图-位似变换．分析：（1）连接CC′并延长，连接AA′并延长，两延长线交于点O；由OA=2OA′，即可得出△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1；（2）找出旋转变换后的点A′、B′、C′的对应点的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）图中点O为所求；△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；（2）如图所示：△A″B″C″为所求；点评：此题考查了作图﹣位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．20．（10分）（2006•南平）如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．（1）观察图形，请填与下列表格：正方形边长 1 3 5 7 …n（奇数）红色小正方形个数…正方形边长 2 4 6 8 …n（偶数）红色小正方形个数…（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．考点：一元二次方程的应用；规律型：图形的变化类．专题：开放型；规律型．分析：（1）此题找规律时，显然应分两种情况分析：当n是奇数时，红色小正方形的个数是对应的奇数；当n是偶数时，红色小正方形的个数是对应的偶数．（2）分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析．解答：解：（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n﹣1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n．（2）由（1）可知n为偶数时P1=2n，白色与红色的总数为n2，∴P2=n2﹣2n，根据题意假设存在，则n2﹣2n=5×2n，n2﹣12n=0，解得n=12，n=0（不合题意舍去）．存在偶数n=12使得P2=5P1．点评：此题的难点在于必须分情况找规律．六、（本题满分12分）21．（12分）一个黑布袋中有五个完全相同的小球，分别标有数字1、2、﹣1、﹣2、和﹣3．小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球，第一次摸出的球其标有的数字作为点Q（x，y）的横坐标，第二次摸出的球其标有的数字作为点Q（x，y）的纵坐标，且第一次摸出的球不在放回黑布袋中．（1）试用列表或画树形图的方法列举出点Q（x，y）的所有情形；（2）求点Q（x，y）落在直线y=x﹣3上的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出Q坐标在y=x﹣3上的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）列表如下：1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣31 ﹣﹣﹣（1，2）（1，﹣1）（1，﹣2）（1，﹣3）2 （2，1）﹣﹣﹣（2，﹣1）（2，﹣2）（2，﹣3）﹣1 （﹣1，1）（﹣1，2）﹣﹣﹣（﹣1，﹣2）（﹣1，﹣3）﹣2 （﹣2，1）（﹣2，2）（﹣2，﹣1）﹣﹣﹣（﹣2，﹣3）﹣3 （﹣3，1）（﹣3，2）（﹣3，﹣1）（﹣3，﹣2）﹣﹣﹣所有等可能的Q（x，y）坐标情况有20种；（2）落在y=x﹣3的情况有2种，则P点Q落在y=x﹣3==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．七、（本题满分12分）22．（12分）（2008•南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）可根据图象利用待定系数法求解函数解析式；（2）根据总利润=树木利润+花卉利润，列出函数关系式，再求函数的最值．解答：解：（1）设y1=kx，由图①所示，函数y1=kx的图象过（1，2），所以2=k•1，k=2，故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x，∵该抛物线的顶点是原点，∴设y2=ax2，由图②所示，函数y2=ax2的图象过（2，2），∴2=a•22，，故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y=x2；（2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8﹣x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得z=2（8﹣x）+x2=x2﹣2x+16=（x﹣2）2+14，当x=2时，z的最小值是14，∵0≤x≤8，∴﹣2≤x﹣2≤6，∴（x﹣2）2≤36，∴（x﹣2）2≤18，∴（x﹣2）2+14≤18+14=32，即z≤32，此时x=8，答：当x=8时，z的最大值是32．点评：本题第（1）个问题是已知一次函数和二次函数的图象，求函数的解析式，观察两个函数的图象可知，前者是正比例函数，后者是二次函数，顶点是（0，0），利用待定系数法，先设两个函数的解析式，再将P（1，2），Q（2，2）代入相应的解析式求出参数即可；第（2）个问题是已知自变量的取值范围求二次函数的最值，属于二次函数的条件最值问题．这类试题一般先将函数解析式配方，将函数解析式变成顶点形式，找出顶点坐标和对称轴方程，结合自变量的取值范围，画出函数图象（抛物线的一部分），根据抛物线的对称性、开口方向，确定函数的最大（或最小）值，不宜直接用最值公式，这种解题方法体现了数学中的数形结合的思想，它的优点是直观形象，避免死记公式．八、（本题满分14分）23．（14分）（2012•舟山）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=3；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为60度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．考点：相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-公式法；平行四边形的性质；矩形的性质；旋转的性质．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）由旋转与相似的性质，即可得S△AB′C′：S△ABC=3，然后由△ABN与△B′MN中，∠B=∠B′，∠ANB=∠B′NM，可得∠BMB′=∠BAB′，即可求得直线BC与直线B′C′所夹的锐角的度数；（2）由四边形ABB′C′是矩形，可得∠BAC′=90°，然后由θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC，即可求得θ的度数，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得n的值；（3）由四边形ABB′C′是平行四边形，易求得θ=∠CAC′=∠ACB=72°，又由△ABC∽△B′BA，根据相似三角形的对应边成比例，易得AB2=CB•BB′=CB（BC+CB′），继而求得答案．解答：解：（1）根据题意得：△ABC∽△AB′C′，∴S△AB′C′：S△ABC=（）2=（）2=3，∠B=∠B′，∵∠ANB=∠B′NM，∴∠BMB′=∠BAB′=60°；故答案为：3，60；（2）∵四边形ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°．∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°．在Rt△ABB′中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°，∴n==2；（3）∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′，又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°．∴∠BB′A=∠BAC=36°，而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA，∴AB：BB′=CB：AB，∴AB2=CB•BB′=CB（BC+CB′），而CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1（1+AB），∴AB=，∵AB＞0，∴n==．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、旋转的性质、矩形的性质以及平行四边形的性质．此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想与方程思想的应用，注意辅助线的作法．。
2013安徽中考数学试题及答案(Word版)
AB C DP R图(2)AB C D图(1)绝密★启用前2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．下列计算中，正确的是（ ） A ．a3+a 2=a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．(a 3)2=a 9D ．a3-a 2=a2．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。
将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ） A ．21×108元 B ．22×108元 C ．2．2×109元 D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式A ．B ．C ．D ．C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 8．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：〔每题4分，总分值40分〕 1.-2的倒数是〔 〕A.-21 B.212.用科学记数法表示537万正确的选项是〔 〕×104 ×105 ×106 ×1073.图中所示的几何体为圆台，其主〔正〕视图正确的选项是〔 〕4.以下运算正确的选项是〔 〕 2·m 3=5m 5 C.(a-b)2=a 2-b 22·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠00 007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的选项是〔 〕A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为〔 〕 A.61 B.31 C.21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则以下结论正确的选项是〔 〕 A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 △APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC⊥AC 时，∠ACP=300 ∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.假设x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,假设S=2，则S 1+S 2=·OABCPAEF ·MDB C O 33 x y第9题 图1第9题 图2 K 2K 3K 1L 1L 214.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点〔E,F 是该矩形边界上的点〕，折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形； ③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的选项是 〔把所有正确结论的序号都填在横线上〕三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为〔1，-1〕，且过原点〔0,0〕，求该函数解析式。
2013年合肥市瑶海区中考数学一模试卷及答案(word解析版)
2013年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）2．（4分）（2013•瑶海区一模）2013年安徽省将投入资金54.8亿元，全部免除740万城乡义务教育阶段学3．（4分）（2011•南昌）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（） B．4．（4分）（2009•南充）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）5．（4分）（2012•黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）AB×=6．（4分）（2013•瑶海区一模）如图是H市2013年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（）7．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，则梯形ABCD的面积等于（），AB×8．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，已知A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB．那么当点A在图象上自左向右运动时，△AOB的面积（）是反比例函数=9．（4分）（2013•瑶海区一模）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象分别与x轴、y轴的相交于A、B两点，则m的取值范围是（）轴交与负半轴，则10．（4分）（2013•瑶海区一模）设如图一系列图形中最外边的正方形边长都是1，依次连接正方形四边中点得新的正方形，观察图形，则第n个图形中所有三角形的面积是（））﹣（）×）﹣﹣（﹣﹣（﹣（二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•瑶海区一模）把代数式ax2﹣ax+a分解因式，结果是a（x﹣）2．a）））12．（5分）（2013•瑶海区一模）小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是500m/min．13．（5分）（2013•瑶海区一模）将一副三角板按如图叠放，若OB=，则OD=3．==，BO=，HC=HO=，BC=，BD=2BC=3+，﹣=32的值以及抛物线的顶点分别是﹣4；5；（2，1）．﹣=2三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•瑶海区一模）计算：（1+）÷．并从﹣2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．×，=16．（8分）（2012•内江）计算：．=2=2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．所以，=2y=18．（8分）（2013•瑶海区一模）《给老师的100条建议》是前苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基的作品，是世界文学史上经久不衰的教育名著，北京教育科学出版社在2013年1月份印刷了该书60万册，3月份印刷72.6万册，若2、3月份平均每月增长率相同，求2、3月份平均每月的增长率．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•瑶海区一模）已知：如图，在大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）发射塔BC的高度．（结果保留为整数）sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，tan14°≈0.525．，求出即可．=，≈≈20．（10分）（2013•瑶海区一模）2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2．（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；（2）若每个样本的质量为500g，检测出镉的含量（单位：mg）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、0.3、0.4，请算出每500g河水样本中金属镉的平均含量；（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？）由题意可得=×=；）=×六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）（2013•瑶海区一模）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．OB==，=22七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）（2013•瑶海区一模）如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．（1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），在BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F点．则EA=EF是否成立？若成立，请说明理由．（3）由题干和（1）（2）你可以得出什么结论．八、解答题（共1小题，满分14分）23．（14分）（2013•瑶海区一模）为了落实国务院总理李克强同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为10元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=60﹣2x，设这种草莓每天的销售利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式：（2）当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若这种草莓从上市开始销售单价x与销售月数m的关系是x=﹣2m+22（0＜m＜6，且m为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按30天计）．。
2013年安徽省数学中考真题(word版含答案)
2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律0分 1．-2的倒数是（ ） （A ）-21 （B ）21（C ） 2 （D ）—2 2．用科学记数法表示537万正确的是（ ）（A ）537×104 （B ）5.37×105 （C ）5.37×106 （D ）0.537×107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4．下列运算正确的是（ ）（A ）2x +3y =5xy （B ）5m 2·m 3=5m 5 （C ）()222a b a b -=- （D ）m 2·m 3=m 65．已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（ ） （A ）60° （B ）65°（C ）75° （D ）80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）（A ）4382(1)x +=389 （B ）3892(1)x +=438 （C ）389(12)x +=438 （D ）438(12)x +=3898．如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）（A ）61 （B ）31（C ）21 （D ）329．图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） （A ）当x =3时，EC ＜EM （B ）当y =9时，EC ＞EM（C ）当x 增大时，EC ·CF 的值增大. （D ）当y 增大时，BE ·DF 的值不变.10．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） （A ）当弦PB 最长时，APC △是等腰三角形 （B ）当APC △是等腰三角形时，PO ⊥AC （C ）当PO ⊥AC 时，∠ACP =30° （D ）当∠ACP =30°，PBC △是直角三角形填空题11．若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围12．因式分解：x 2y —y =13．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，PEF △、PDC △、PAB △的面积分别为S 、S 1、S 2.若S =2，则S 1+S 2=14．已知矩形纸片ABCD 中，AB =1，BC =2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在A '处，给出以下判断： （1）当四边形A CDF '为正方形时，EF =2（2）当EF =2时，四边形A CDF '为正方形 （3）当EF =5时，四边形BA CD '为等腰梯形； （4）当四边形BA CD '为等腰梯形时，EF =5.其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）. 解答题15．计算：22sin 30(1)2+--°16．已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式. 17．如图，已知A （-3，-3），B （-2，-1），C （-1，-2）是直角坐标平面上三点. （1）请画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △，（2）请写出点B 关于y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在111A B C △内部，指出h 的取值范围.18．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），…….（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为.19．如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）20．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍.（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用.（2）若购买的两种球拍数一样，求x.21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值.（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23．我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”.其中∠B =∠C .（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）.（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B =∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：ECBEDC AB （3）在由不平行于BC 的直线截PBC △所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB =EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）参考答案一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 二、填空题 11．13x ≤12．()()11y x x +- 13.814．①③④ 三、解答题15．解：原式=2×12-8分） 16．解：设二次函数的解析式为2(1)1(0)y a x a =--≠. 函数图像经过原点（0，0），21101a a ∴-=∴=·(0，-)，．∴该函数解析式22(1)1(2)y x y x x =--=-或．（8分） 17．（1）如图所示.（4分）（2）解：2B 点的坐标为（2，-1）；（6分）h 的取值范围为2 3.5h <<.（8分） 18．答案：（1）22；52n +.（4分）（2）1x =（8分）19．解：作AF BC ⊥于F .在Rt ABF △中，ABF α∠=∠=60°，sin60202AF AB =︒==··m ）.（5分） 在Rt AEF △中，β∠=45°，AF EF ∴=．（7分）于是AC ==（m ）.即AC的长度为m.（10分）20．解（1）4000+25x （元）.（2分）（2）设购买每副乒乓球拍用去了x 元，则购买每副羽毛球拍用去了(20)x +元. 由题意得：200020002520x x x +=+， 解得1240-40x x ==，．经检验12x x ，都是方程的根.（8分）但0x >，40x =.即每副乒乓球拍为40元.（10分）21．解：（1）把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴中位数是4.（4分）（2）众数可能值为4，5，6.（7分）（3）这50名工人中，合格品低于3件的有8人.因为84006450⨯=，所以该厂约64人将接受技能再培训.(12分) 22．解：（1）当120x ≤≤时，令130352x +=，得10x =.当2140x ≤≤时，令5252035x+=，得35x =. 即第10天或者第35天该商品的销售单价为35/件.（4分） （2）当120x ≤≤时，2113020(50)1550022y x x x x ⎛⎫=+--=-++ ⎪⎝⎭， 当2140x ≤≤时，525262502020(50)525y x x x ⎛⎫=+--=- ⎪⎝⎭. 21155001202262505252140x x x y x x⎧-++≤≤⎪⎪∴=⎨⎪-≤≤⎪⎩（），（）（8分）（3）当120x ≤≤时，221115500(15)612522y x x x =-++=--+．． 102-<，∴当15x =时，y 有最大值1y ，有最大值，且1612.5.y = 当2140x ≤≤时，252500>，26250x∴随着x 的增大而减小，21x ∴=时，26250x最大.于是，21x =时，26250525y x =-有最大值2y ，且22625052572521y =-=. 12y y <.∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元.（12分）23．解 （1）如图1所示：（画出其中一种即可）.(2分)（2）证明：AE CD AEB C ∴∠=∠∥，，又AB ED B DEC ABE DEC ∴∠=∠∴∥，，△∽△．即AE BECD EC=. 又B C ∠=∠，ABE ∴△为等腰三角形，AB AE =， 故AB DECD EC=.（6分） （3）解：过E 点分别作EF AB EG AD EH CD ⊥⊥⊥，，，垂足为F G H ，，（如图2）. AE 平分BAD ∠，EF EG ∴=.又ED 平分ADC ∠，EG EH EF EH ∴=∴=，. 又Rt Rt 34EB EC BFE CHE =∴∴∠=∠，△≌△，， 又121324EB EC =∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠，，，即ABC DCB ∠=∠.又ABCD 为AD 截某三角形所得，且AD 不平行BC ， ABCD ∴为“准等腰梯形”.（12分）若点E 不在四边形ABCD 内部时,有两种情况：当点E 在四边形ABCD 的边BC 上时，四边形ABCD 为“准等腰梯形”；当点E 在四边形ABCD 的外部时，四边形ABCD 仍为“准等腰梯形”.（14分）。
2013年安徽省中考数学试卷及答案解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.-2的倒数是()A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是()A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.如图所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是()4.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组{x-3>0,x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是()6.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为()A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为()A.16B.13C.12D.239.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()图1图2A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点.在以下判断中,不正确．．．的是()A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若√1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A'处,给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时,EF=√2;②当EF=√2时,四边形A'CDF为正方形;③当EF=√5时,四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,EF=√5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin30°+(-1)2-|2-√2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…(1)观察以上图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4………猜想:在图(n)中,特征点的个数为(用n表示);(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图(2013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.六、(本题满分12分)21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.七、(本题满分12分)22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示.销售量p(件) p=50-x销售单价q(元/件)当1≤x ≤20时,q=30+12x;当21≤x ≤40时,q=20+525x.(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件? (2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式; (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?八、(本题满分14分)23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1,四边形ABCD 即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中,选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图2,在“准等腰梯形”ABCD 中,∠B=∠C,E 为边BC 上一点,若AB ∥DE,AE ∥DC.求证:AB DC =BE EC; (3)在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中,∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E,若EB=EC,请问当点E 在四边形ABCD 内部时(即图3所示情形),四边形ABCD是不是“准等腰梯形”,为什么?若点E不在四边形ABCD内部时,情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)图1图2图3答案全解全析：1.A ∵-2×(-12)=1,∴-2的倒数是-12.2.C 537万=5 370 000=5.37×106,故选C.评析此题主要考查了科学记数法的定义.3.A 从这个几何体正面看,是上宽下窄的梯形,故选A.4.B A项: 2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项: 5m2·m3=5m5,故本选项正确;C项:(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;D项:m2·m3= m5, 故本选项错误.故选B.5.D 解不等式x-3>0得x>3,解不等式x+1≥0得x≥-1,∴原不等式组的解集为x>3,在数轴上表示大于3的任何实数.故选D.6.C 如图所示,设AB与CE交于点F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C,又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故选C.7.B 依题意,得389(1+x)2=438,故选B.8.B 画出树状图.任意闭合其中两个开关的情况共有6种,其中能使两盏灯泡同时发光的情况有2种,故概率.是139.D ∵反比例函数图象过(3,3),,∴y=9x∵△AEF是等腰直角三角形,∴△EBC、△CDF都是等腰直角三角形,A项:在矩形ABCD中,BC=3时,CD=3,此时矩形ABCD是边长为3的正方形,∴当x=3时,EC=EM=3√2,故本选项错误;B项:∵当y=9时,x=1,∴EC=√2,CF=9√2,∴EM=5√2,即EC<EM,故本选项错误;C项:∵EC·CF=√2x·√2y=2xy=18,值不变,故本选项错误;D项:∵BE·DF=xy=9,值不变,故本选项正确.故选D.评析此题主要考查了矩形、等腰直角三角形、反比例函数的性质,是综合性较强的题. 10.C A项:∵弦PB是☉O的直径时最长,此时∠BCP=∠BAP=90°,∴∠ACP=∠CAP=30°,∴△APC是等腰三角形,故本选项正确;B项:若点P与点B不重合,当△APC是等腰三角形时,△PBA≌△PBC,∴∠BAP=∠BCP=90°,∠BPA=∠BPC,∴PB是☉O的直径,又∵∠BPA=∠BPC且AP=CP,∴PB⊥AC,即PO⊥AC,若点P与点B重合,由于△ABC是等边三角形,∴BO⊥AC,即PO⊥AC,故本选项正确;C项:当点P与点B重合时满足PO⊥AC,但此时∠ACP=60°,故本选项错误; D项:当∠ACP=30°时,则∠BCP或∠PBC=90°,∴△BPC一定是直角三角形,故本选项正确.故选C.11.答案x≤13.解析∵1-3x≥0,∴x≤1312.答案y(x+1)(x-1)解析x2y-y=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).13.答案8解析∵P为平行四边形ABCD边AD上一点,∴△PDC、△PAB的面积之和与△PBC的面积相等,又∵E、F分别为PB、PC的中点,∴△PEF∽△PBC且相似比为1∶2,∴△PBC的面积是△PEF面积的四倍,∴S1+S2=4S=8.评析此题考查了平行四边形的性质、中位线的性质、相似三角形的性质.14.答案①③④解析①当四边形A'CDF为正方形时,如图1所示,A'是BC的中点,F是AD的中点,因此点E 与点B重合,此时EF=√2,故①正确;②当EF=√2时,除①这种情况外,还有其他情况,如图2所示,四边形A'CDF不一定为正方形,故②错误;③当EF=√5时,如图3所示,EF与BD重合,四边形BA'CD为等腰梯形,故③正确;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,只有一种情况,即EF 与BD重合,EF=√5,故④正确.故填①③④.图1图2图3评析此题既考查学生的动手操作能力,又考查学生的推理能力.+1+√2-2=√2.(8分)15.解析原式=2×12评析此题主要考查了特殊角的三角函数值、乘方、绝对值,属基础题.16.解析由题意可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-1(a≠0).∵函数图象经过原点(0,0),∴a·(0-1)2-1=0,∴a=1.∴该函数的解析式为y=(x-1)2-1(或y=x2-2x).(8分)17.解析(1)如图所示.(4分)(2)点B 2的坐标为(2,-1);(6分) h 的取值范围为2<h<3.5.(8分) 18.解析 (1)22;5n+2.(4分) (2)√3;2 013√3.(8分) 19.解析 作AF⊥BC 于F. 在Rt△ABF 中,∠ABF=∠α=60°, AF=AB·sin 60°=20×√32=10√3(m).(5分)在Rt△AEF 中,∵∠β=45°,∴AF=EF.(7分) 于是AE=√AF 2+EF 2=10√6(m). 即坡长AE 为10√6 m.(10分) 20.解析 (1)(4 000+25x)元.(2分)(2)每副乒乓球拍的价格为x 元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元. 由题意得2 000x=2 000+25x x+20,解得x 1=40,x 2=-40.经检验x 1,x 2都是原方程的根.(8分)但x>0,∴x=40.即每副乒乓球拍的价格为40元.(10分)评析 由题意找出等量关系,把有关量用含有未知数的代数式表示,列出方程是解题的关键所在,本题属于基础题.21.解析 (1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都是4,∴中位数为4.(4分)(2)众数的可能值为4,5,6.(7分)(3)这50名工人中,合格品数低于3件的有8人.因为400×850=64,所以该厂约有64人将接受技能再培训.(12分)评析 本题是统计的频数分布直方图问题,解题时要能从所给的统计图中获取有用的信息,难度较小.22.解析 (1)当1≤x≤20时,令30+12x=35,得x=10;当21≤x≤40时,令20+525x=35,得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.(4分) (2)当1≤x≤20时,y=(30+12x -20)(50-x)=-12x 2+15x+500, 当21≤x≤40时,y=(20+525x -20)(50-x)=26 250x-525.∴y={-12x 2+15x +500 (1≤x ≤20),26 250x-525 (21≤x ≤40).(8分)(3)当1≤x≤20时,y=-12x 2+15x+500=-12(x-15)2+612.5. ∵-12<0,∴当x=15时,y=-12x 2+15x+500有最大值y 1,且y 1=612.5.当21≤x≤40时,∵26 250>0,∴26 250x随着x 的增大而减小,∴当x=21时,y=26 250x-525最大.于是,当x=21时,y=26 250x-525有最大值y 2,且y 2=26 25021-525=725.∵y 1<y 2.∴这40天中第21天该网店获得的利润最大,最大利润为725元 .(12分) 评析 此题难点是第(3)问要分别在不同范围内计算函数的最大值,然后再比较这两个最大值,取其中较大的.23.解析 (1)如图所示:(画出其中一种即可)(2)证明:∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DEC.∴AECD =BE EC.又∠B=∠C,∴∠B=∠AEB,∴AB=AE.故ABCD =BEEC.(6分)(3)是.理由如下:过E点分别作EF⊥AB,EG⊥AD,EH⊥CD,垂足分别为F,G,H(如图).∵AE平分∠BAD,∴EF=EG,又∵DE平分∠ADC,∴EG=EH,∴EF=EH,又∵EB=EC,∴Rt△BFE≌Rt△CHE,∴∠3=∠4,又∵EB=EC,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB.又∵四边形ABCD为AD截某三角形所得,且AD不平行于BC,∴四边形ABCD为“准等腰梯形”.当点E不在四边形ABCD内部时,有两种情况:当点E在四边形ABCD的边BC上时,如图①所示,四边形ABCD为“准等腰梯形”;当点E在四边形ABCD的外部时,如图②所示,四边形ABCD仍为“准等腰梯形”.图①图②。
安徽省2013年中考数学试卷(解析版)(2)
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．（4分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（4分）（2013•安徽）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将537万用科学记数法表示为5.37×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到圆台从正面看所得到的图形即可．解答：解：所给图形的主视图是梯形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（4分）（2013•安徽）下列运算正确的是（）A．235 B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）22﹣b2D．m2•m36考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可．解答：解：A.23y无法计算，故此选项错误；B.5m2•m3=5m5，故此选项正确；C．（a﹣b）22﹣22，故此选项错误；D．m2•m35，故此选项错误．故选：B．点评：本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则．5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．6．（4分）（2013•安徽）如图，∥，∠∠75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°考点：平行线的性质分析：根据三角形外角性质求出∠，根据平行线性质得出∠∠，代入即可得出答案．解答：解：∵∠∠75°，∴∠∠∠75°，∵∥，∴∠∠75°，故选C．点评：本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠∠和求出∠的度数．7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1）2=389 B．389（1）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．解答：解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1）2元，由题意，得：389（1）2=438．故选B．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2．8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．专题：跨学科．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=．故选B．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形中，，，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过C点，M为的中点，则下列结论正确的是（）A．当3时，＜B．当9时，＞C．当x增大时，•的值增大D．当y增大时，•的值不变考点：动点问题的函数图象．专题：数形结合．分析：由于等腰直角三角形的斜边过C点，则△和△都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为；当3时，3，即3，根据等腰直角三角形的性质得3，3，则C点与M点重合；当9时，根据反比例函数的解析式得1，即1，9，所以，而3；由于•（6﹣x）配方得到﹣2（x﹣3）2+18，根据二次函数的性质得当0＜x＜3时，•的值随x的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质••，然后再根据反比例函数的性质得•9，其值为定值．解答：解：因为等腰直角三角形的斜边过C点，M为的中点，所以△和△都是直角三角形；观察反比例函数图象得3，3，则反比例解析式为；当3时，3，即3，所以3，3，C点与M点重合，则，所以A选项错误；当9时，1，即1，9，所以，而3，所以B选项错误；因为•（6﹣x）=﹣2（x﹣3）2+18，所以当0＜x＜3时，•的值随x的增大而增大，所以C选项错误；因为••9，即•的值不变，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦最长时，△是等腰三角形B．当△是等腰三角形时，⊥C．当⊥时，∠30°D．当∠30°时，△是直角三角形考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根据直角是圆中最长的弦，可知当弦最长时，为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出，则△是等腰三角形，判断A正确；当△是等腰三角形时，分三种情况：①；②；③；确定点P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出⊥，判断B正确；当⊥时，由垂径定理得出是的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P 在图1中的位置，∠30°；如果点P在B点的位置，∠60°；判断C错误；当∠30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠1=90°，△1C 是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠2=90°，△2C是直角三角形；判断D正确．解答：解：A、如图1，当弦最长时，为⊙O的直径，则∠90°．∵△是等边三角形，∴∠∠60°，，∵点P是等边三角形外接圆⊙O上的点，∴⊥，∴∠∠∠30°，∴，∴△是等腰三角形，故本选项正确，不符合题意；B、当△是等腰三角形时，分三种情况：①如果，那么点P在的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B重合（如图2），所以⊥，正确；②如果，那么点P与点B重合，所以⊥，正确；③如果，那么点P与点B重合，所以⊥，正确；故本选项正确，不符合题意；C、当⊥时，平分，则是的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠30°；如果点P在B点的位置，∠60°；故本选项错误，符合题意；D、当∠30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如图3．如果点P在P1的位置，∠1=∠∠1=60°+30°=90°，△1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，∵∠2=30°，∴∠2=∠2=30°，∴∠2=∠∠2=60°+30°=90°，△2C是直角三角形；故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，难度适中，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：1﹣3x≥0，解得：x≤．故答案是：x≤．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y（1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y，（x2﹣1），（1）（x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形边上一点，E、F分别为、的中点，△、△、△的面积分别为S、S1、S2，若2，则S12= 8 ．考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质分析：过P作平行于，由与平行，得到平行于，可得出四边形与都为平行四边形，进而确定出△与△面积相等，△与△面积相等，再由为△的中位线，利用中位线定理得到为的一半，且平行于，得出△与△相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△的面积，而△面积=△面积+△面积，即为△面积+△面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．解答：解：过P作∥交于点Q，由∥，得到∥，∴四边形与四边形都为平行四边形，∴△≌△，△≌△，∴S△△，S△△，∵为△的中位线，∴∥，，∴△∽△，且相似比为1：2，∴S△：S△1：4，S△2，∴S△△△△△12=8．故答案为：8点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片中，1，2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′为正方形时，；②当时，四边形A′为正方形；③当时，四边形′为等腰梯形；④当四边形′为等腰梯形时，．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：探究型．分析：①根据正方形的性质和矩形的性质判定“A'F刚好是矩形的中位线点E和点B重合，即正方形'F的对角线”，所以在直角△中，由勾股定理可以求得；②根据①中的可以推知，当沿着边平移时，的长度不变，但是四边形A′不是正方形；③根据勾股定理求得，所以由已知条件可以推知与对角线重合．由折叠的性质、矩形的性质易证四边形′为等腰梯形；④当四边形′为等腰梯形时，与对角线重合，即．解答：解：∵在矩形纸片中，1，2，∴2．①如图①．∵A'为正方形，说明A'F刚好是矩形的中位线，∴'=1，即点E和点B重合，即正方形'F的对角线．．故①正确；．②如图①，由①知四边形A′为正方形时，，此时点E与点B重合．可以沿着边平移，当点E与点B不重合时，四边形A′就不是正方形．故②错误；③如图②，∵，，∴，∴与对角线重合．易证'是等腰梯形．故③正确；④'为等腰梯形，只能是'，与重合，所以．故④正确．综上所述，正确的是①③④．故填：①③④．点评：本题考查了折叠的性质．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•安徽）计算：230°+（﹣1）2﹣|2﹣|．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项表示两个﹣1的乘积，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．解答：解：原式=2×+1﹣2．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．。
2013年合肥一模测试数学文科答案
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安徽省合肥市中考数学一模试题(无答案)
第4题 第5题 第6题 A B C O 第7题 第10题 安徽省合肥市第四十四中学2013届九年级中考一模数学试题（无答案）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1．将二次函数223y x x =-+化为kh x a y ++=2)(的形式，结果为……………【 】 A 、()212y x =++、 B 、()214y x =-+ C 、()214y x =++ D 、()212y x =-+2．如图所示的几何体的俯视图是【 】A 、B 、C 、D 、3．下列事件中属于随机事件的是…………………………………………………………【 】A 、抛出的篮球会落下B 、买2张双色球彩票，都中500万大奖C 、25人中有3人是同月出生D 、从装有黑球，白球的袋里摸出红球4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ：AB=3：4，AE=6，则AC 等于…………………………………………………………………………………【 】A 、3B 、8C 、6D 、45．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为………………………………………………【 】A 、1B 、C 、D 、226．如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于…【 】A 、2B 、3C 、4D 、67．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是…【 】A 、π51B 、π54C 、π53D 、π528．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=62°，将△ABC 绕顶点C 旋转到△A′B′C 的位置，使顶点B 恰好落在斜边A′B′上．设A′C 与AB 相交于点D ，则∠BDC 的度数是【 】A 、62° B、72° C、54° D、84°9．从连续正整数10～99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等．求选出的数中，十位数字与个位数字的和为9的概率为………………………………………………【 】A 、990 B 、 C 、890 D 、第8题10．二次函数2y a x b x c =++的图象如图所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a+b ＜0；③a+b ＜m （am+b ）（m ≠1的实数）；④()22a c b +<；⑤a ＞1．正确的项是…【 】 A 、①⑤ B 、①②⑤ C 、②⑤ D 、①③④ 二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知线段a 、b 、c 、d 成比例，且a=6，b=9，c=12，则d= ； 12．如图，点P ()-1,2、Q ()2,2分别位于两个不同的双曲线上，则P O Q S =三角形 ；13．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 ．（计算结果保留π）．14．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形AB C ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r ＝______.三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：()02t a n 604s i n 30c o s 452012π︒+︒⋅︒-- 【解】16．已知一个几何体的三视图如图所示，（1）试写出它的形状；（2）根据已知的数据求出这个几何体的侧面积．(为了便于说明，可在原图上标上字母和作辅助线)【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A"B"C".【解】18．在合肥市地铁一号线的修建过程中，原设计的地铁车站出入口高度较低，为适应地形，把地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加了。
2013年安徽中考数学模拟试题(word及答案)
2013年安徽中考数学模拟试题（含答案）题型题号分值2010年2011年2012年2013年一、选择题1本大题共10小题，每小题4分，满分40分实数的分类实数的大小比较相反数的意义平方根2 整式运算大数的科学记数法三视图整式运算3 平行线的性质三视图整式运算平行线性质4大数的科学记数法实数的估算因式分解统计图中获取信息5 三视图概率计算列代数式较小数的科学记数法6从统计图中获取信息三角形中位线与四边形周长分式的化简中点四边形或圆中计算7二次函数的性质弧长计算阴影面积的计算乘法公式应用8 垂径定理解一元一次方程概率计算概率计算9 数字规律探究勾股定理函数图象的建模一元二次方程解法及探究规律10函数图象的建模函数图象的建模直角三角形的相关计算情境判断与函数图象交织二、填空题11本大题共4小题，每小题5分，满分20分二次根式的运算因式分解大数的科学记数法整式运算（因式分解）12解一元一次不等式组列代数式方差的应用建立方程模型13利用圆周角求角的度数垂径定理圆周角定理、平行四边形的性质直角三角形及性质应用14等腰三角形的判定新定义型整式运算矩形的性质、三角形的面积二次函数多项选择题三～八、解15本大题共2小题，每小题8分式化简与求值分式化简与求值整式运算实数的运算（二次根式、负指数、特殊三角函数等）16解直角三角形的应用一元一次方程的应用解一元二次方程三视图画法及相关计算答题分，满分16分17本大题共2小题，每小题8分，满分16分一次函数与反比例函数的综合网格中的图形变换猜想与证明一次函数与不等式的综合应用或分式方程的应用18网格中的图形变换坐标系中的规律探究网格中的图形变换网格中图形变换及其规律探究19本大题共2小题，每小题10分，满分20分一元二次方程的应用解直角三角形的应用解直角三角形解直角三角形的应用20特殊四边形与三角形全等的判定统计统计（统计图）直方图的制作及数据的集中程度和波动程度变化21本大题满分12分概率计算一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的实际应用利用三角形全等及知识进行相关判定22本大题满分12分二次函数的实际应用三角形的旋转、等边三角形的判定、相似三角形的判定利用三角形的基本性质与相似三角形的性质进行相关证明二次函数的在经济生活中实际应用23本大题满分14分相似三角形的证明及其存在性问题正方形、全等三角形与勾股定理二次函数的实际应用利用平几相关知识探究其问题整卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟（6月15日上午8:30～10:30）数学试题第Ⅰ卷（选择题30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。
安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试题解析版
安徽省合肥市中考一模数学试题一、单选题1．在（－1）2、－1、0、－中，四个数中，最大的数是（）A．（－1）2B．－1C．0D．－2．下列运算结果为a5的是（）A．a3＋a2B．（a2）3C．a10÷a2D．a2•a33．保护知识产权是鼓励创新的重要保障，据国家专利局统计：2021 年我国共查处1500万件知识产权案件，有力打击了查版行为．数据1500万用科学记数法表示正确的是（）A．15×10B．15×10C．15×10D．15×104．如图是某个几何体的三视围，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．正方体D．三棱锥5．点O、A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB、AC＝1，若点B所表示的数为，则点D所表示的整数为（）A．－7B．－6C．－5D．－46．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，点D是优弧BC上一点，⊙BDC＝70°，则⊙A的度数是（）A．20°B．40°C．55°D．70°7．中国正在布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计2020年我国已建成5G基站a万座，计划2022年基站数量达到b万座，如果每年的平均增长率为x，则以下关系正确的是（）A．a（1＋x）＝b B．b（1－x）＝aC．a（1＋2x）＝b D．a（1＋x）＝b8．寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小玲分别从《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则她俩选择的书目完全相同的概率是（）A．B．C．D．9．实数x、y满足x＋y＝100，则xy的最大值是（）A．25B．50C．24D．4810．在等边ΔABC中，AB＝4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，CF＝2BE，以下结论不正确的是（）A．当EF AB时，BE＝B．当EF⊙AC时，CE＝4BEC．EG≠FG D．点G不可能是AD的中点二、填空题11．计算：＝12．因式分解：ax-ax3=13．如图，ΔABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE＝CD＝1，⊙BAD＝⊙ACE，则AC的长为14．二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象过点A（0，1）和C（－1，0）（1）若函数图象的对称轴是x＝－1，则函数解析式为（2）当a＝－2时，作直线x＝h（h＞0）交直线AC于P，交抛物线于点Q，交x轴于点D，当PQ＝QD时，h＝15．如图是一种机器零件的示意图，其中AB⊙BE，CD⊙BE，测得AB＝5cm、CD＝3cm、⊙CED＝45°，⊙ACE＝175°，求零件外边缘ACE的长l＝（结果保留1位小数，参考数据：＝1.414，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）三、解答题16．先化简、再求值：，其中x＝－．17．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（－3，－1），B （－4，－4），C （－1，－3）⊙以O为旋转中心，将⊙ABC顺时针旋转90°得到⊙A1B1C1；⊙以O为对称中心，作出⊙ABC关于点O的中心对称图形ΔA2B2C2；18．在数学探究课上，老师布置如下活动：用若干个大小一样的小矩形拼成一个大矩形，探究图中包含的矩形（含正方形）个数，如图1，是由两个小矩形组成的一个图形，该图中共有3个矩形．尝试解决以下问题：（1）图2是由4个小矩形组成的图形，该图中共有个矩形；图3是由6个小矩形组成的图形，该图中共有个矩形；（2）小军在与同学探究时发现，矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关．如图4，最大矩形的长包含6条线段，宽也包含6条线段，则该图中共有个矩形；若某大矩形是由mn个矩形组成，则该图中共有个小矩形；（备注：1＋2＋3＋……＋n＝）19．如图，直线y1＝mx与双曲线y2＝交于点A、B，过点A作AP⊙x轴，垂足点P的坐标是（－2，0），连接BP，且SΔABP＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围20．已知：RtΔACB中，⊙C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于E，点F为弧EC的中点，OF的延长线交CB于D．（1）求证：CD＝BD；（2）连接EC交OD于G，若AC＝6、CD＝4，求GF的长．21．北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验．某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（说明：成绩8.0～10环及以上为优秀；7.0～7.9环为良好；6.0～6.9环为合格；6.0 环以下为不合格）．①甲队运动员成绩的频数分布直方图如下图所示（数据分为五组：5≤x＜6；6≤x＜7；7≤x＜8；8≤x＜9；9≤x≤10）②甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；③乙队运动员的成绩中没有3人相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）求甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这组数据的中位数和众数；（2）成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；（3）根据上述信息，推断队运动员滑雪后射击状态状况更好，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22．已知：抛物线y＝－x＋kx＋k＋1（k＞1）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C．（1）k＝2时，求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；（3）点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF⊙y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值（用含k式子表示）．23．已知：矩形ABCD中，E为BC中点，AE⊙BD于F，AB＝2（1）求证：DF＝2BF（2）求CF的长；（3）延长CF交AB于点H，将⊙BCF沿直线CH翻折为⊙B′FC，B′C交BD于点G，延长CB′交AD于点M，求的值．答案解析部分【解析】【解答】解：∵∴最大的数是（－1），故答案为：A．【分析】先计算A选项，然后比较各数的大小。