《核电子学》习题解答

第一章

1.1核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4当探测器输出等效电流源i o(t) = l o「e"时，求此电流脉冲在

探测器输出回路上的输出波形并讨论R o C o VV T的情况。

io(t)

V o(s) = l o(s) • [R o// (1/sc)]

=I o[1/(s+1/T )] • [R o(1/sc o)/( R o+(1/sc o))

=(I o/ c o) • {1/[(s+1/ T ) (s+1/ R o c o)]}

t - RoG

t

当R o c o<< T时，T—R o c o〜T

V

o

CT cT cl

1.6表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的

噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？

ENV ENC ENN ENE n (FWHM) NE

U

不是

1.7设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒 噪声相应的方根值和相对于I D 的比值

1.8试计算常温下（设T=300K ） 5M Q 电阻上相应的均方根噪声电压 值（同样设频宽为1MHz ）,并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅 值作比较。

\'dv^ \ di 2 R 2

=

R 2 = 2.88 10^V

•• E = ^CV 2

2

••• V = J2E/C 二

0.126V

1.9

求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T , RC=5T ,及RC=T/5, 时的波形及频谱。

J2I D e df 二

5.66 1011

A =

二

5.66 10"_

t

tT/2

V i (t ) = S (t ),求输出电压信号 V o

(t ),并画出波形图，其中A=1为隔离用

(]_ ^T/RCy c ^T/2)fRC

1.10电路中，若输入电压信号

1.12设一系统的噪声功率谱密度为 S i ( J = a 2 b 2 A ■2 c 2 A ■，当此 噪声通过下图电路后，求 A 点与B 点的噪声功率谱密度与噪声均方 值。

wX.

IlJ

B

R n

Si (s)

• 1

c

T

i •

对A 点:

由说7曰得;

人(w) =

jwRC

1 +

jwRC、

a2t2w2 + b2t2+c2t:w

1 + w^t2

噪声均方值:

Vo^ = —

|h](w)「&(w)dw

1 •

2p

+

心严％

对B 点:

a 2t~w 2 ^brt : +(rt~w

(1 + w :t 2)2

噪声均方值:

Vb?=— 血(w)『 S-(iv)dw

2p ~

代宀必％a 侧

第二章

2.1电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什 么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？

优点：V OM 稳定性高，能用高能量分辨能谱系统

C r = C + (1 + A )G 渺 C

C f 起积分作用，当A 很大时,

71 + (wRC)

2

S B (w) = $(w) |$(w)「=

l + w 2t 2

|^(w)| =

2.2试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流

l(t)=Q • S (t)时，

(1)求Vo(t)的一般表达式

(2)当C f=1pF, R f=109Q时，画出大致波形并与时作比较。

(1)

沁(07 -V

』I

RQ

.匕(f)=$e乔7

匚f

(2)

2.4 —个低噪声场效应管放大器，输入等效电容 G=10pF ,输入电阻

R i =1M Q,栅极电流 怙=0.1卩A ，跨导g m =1mA/V , C gs <

沙冋叫df

沟道热唏冋dV r 巧孑*

2.6分析快电荷灵敏前置放大器， (1) 画出简化框图

(2) 分别计算电荷和能量变换增益；

(3 =3.6ev/电子空穴对，e=1.6x 10-19 库仑)

(3)

估算电路的开环增益 (g m =5mA/V,

A 3=0.98) (4) 估算该前放的上升时间 (C a =5pF,

C=5pF )

输人电阻热哩声:

(2) A cQ =1/Cf=1 X 1012 V/C

A C E =e/(G ® )=44.4 mv/Mev (3) A o =g m R 6/(1-A 3)=3000

(4) tr °=2.2R a C a /(1+A o F o )=2.2C a (C i +C f )/g m C f =13.2 ns

2.7讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置放大器的特性，各 适于哪方面的应用，为什么？

电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用作快放大器，但相对噪声 较大，主要适用于时间测量系统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系 统，电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高， 可用在能量分辨率较高的 系统。

第三章

3.1试论述放大器在核物理实验中的作用，对各个性能指标应如何协 调考虑？

放大器在核物理实验中主要有放大和成形作用。，且必须保持探测器输出的有用 信息。对各个性能指标应从能量测量和时间测量分别考虑。

3.2谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过载含义是什 么？二者引起的后果有何区别？

幅度过载：

信号超出线性范围很大时，放大器一段时间不能正常工作，

Cc

HF

Cf

T

卜 Rf

4

P/Z

电压放大一跟随器7