固体物料干燥——干燥速率

热空气 L , H1
绝干空气消耗量 L
W L 1 l 绝干空气比消耗 H 2 H1 W H 2 H1
热量衡算（Heat balance）
(1) 图解积分法
当降速段的U ~ X 呈非线性变 化时，应采用图解积分法。
2
2
0 X c dX dX d Gc Gc Xc U X2 U X2
Gc / U
在 X2 ~ Xc 之间取一定数量的 X 值，从干燥速率曲线上查 得对应的 U，计算 Gc /U； 作图Gc /U ~ X，计算曲线下 面阴影部分的面积。
不是物料本身的性质。一般需由实验测定。 0.074~0.177mm 25 3.5 53 0.15
0.208~0.295mm 25 3.5 55 0.17
0.053 0.053
新闻纸
铁杉木 羊毛织物 白岭粉
25 31.8
0
4.0 1.0
19
22 25 39
0.35
0.34 0.20
1.00
1.28 0.31 0.084
不同物料的干燥机理不同，湿份内扩散机理不同，干燥 速率曲线的形状不同，情况非常复杂，故干燥曲线应由 实验的方法测定。
干燥速率的定义
干燥速率：单位时间内、单位干燥面积上气化的水
分质量。
U：干燥速率kg/(m2· s)； W1：一批操作中气化的水分量，kg；
S：干燥面积，m2
：干燥时间，s。
干燥曲线和干燥速率曲线 干燥速率曲线：干燥速率 U 或干燥速度 N 与湿含量 X 的 关系曲线。干燥过程的特征在干燥速率曲线上更为直观。
白岭粉
白岭粉
6.4
16
1.0
9~11
37
26
0.40
0.04
0.13
第三节 干燥过程的计算
1.恒定干燥条件下干燥时间的计算 物料的停留时间应大等于给定条件下将物料干燥至指定 的含水量所需的干燥时间，并由此确定干燥器尺寸。 恒速干燥段的干燥时间 若已知物料的初始湿含量 X1 和临界湿含量 Xc，则恒速段 的干燥时间为
适用条件：L’=3900~1950 kg/(m2· h) (3) 气体与运动着的颗粒间的传热
d p u0 [2 0.54 ] dp v
1 2
g
注意：利用上述方程计算给热系数来确定干燥速率和干燥 时间，其误差较大，仅能作为粗略估计。
降速干燥段的干燥时间
降速段的干燥时间可以从物料干燥曲线上直接读取。计 算上通常是采用图解法或解析法。
干燥任务四
干燥动力学
1．明确结合水分与非结合水分， 平衡水分和自由水分概念； 2.用干燥曲线和干燥速率曲线指导 干燥实践； 3.比较常见固体材料临界含水量。
第二节干燥相平衡关系及干燥速率 湿物料水分含量的表示方法 湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物。 湿基含水量 w：水分在湿物料中的质量百分数。
物料中的水分 1.结合水分与非结合水分
一定干燥条件下，水分除去的难易，分为结合水与非结合水。 非结合水分：与物料机械形式结合，附在物料表面的水 具有和独立存在的水相同的蒸 汽压和汽化能力。 结合水分：与物料存在某种形 式的结合，其汽化能力比独立 存在的水要低，蒸汽压或汽化 能力与水分和物料结合力的强 弱有关。
恒速干燥段的干燥时间 (1) 空气平行流过静止物料层的表面
0.0204 ( L) 0.8
L’ — 湿气体质量流速，kg/(m2· h)；
适用条件：L’=2450~29300 kg/(m2· h)，气体温度 45~150℃。
(2) 空气垂直流过静止物料层的表面
1.17( L) 037
1.0 相对湿度
0.5
结合水分 Xh
非结合 水分
0
湿含量 X
结合水分按结合方式可分为：吸附水分、毛细管水分、溶 涨水分(物料细胞壁内的水分)和化学结合水分(结晶水)。 化学结合水分与物料细胞壁水分以化学键形式与物料分子 结合，结合力较强，难汽化；吸附水分和毛细管水分以物 理吸附方式与物料结合，结合力相对较弱，易于汽化。
干燥曲线和干燥速率曲线 干燥曲线：物料含水量 X 与干燥时间 的关系曲线。 预热段(Pre-heat period)： B A 预热段 初始含水量 X1 和温度 t1 变 为 X 和 tw。物料吸热升温 C 降速段 以提高汽化速率，但湿含 Xc D 恒速段 量变化不大。 恒速干燥段 D (Constant-rate period)： tw 物料温度恒定在 tw ， X~ C B A 变化呈直线关系，气体传 给物料的热量全部用于湿 干燥时间 份汽化。
2 Gc
o X2
dX X2 U
Xc
Xc X
降速干燥段的干燥时间
(2) 解析法
当降速段的U ~ X 呈线性变化 时，可采用解析法。 降速段干燥速率曲线可表示为
U XX Uc X c X
G 2 c S
Xc
干燥速率 U
Uc U D X*
C
B A

X X U Uc Xc X
湿含量X 物料表面温度
X*
t
降速干燥段 (Falling-rate period)： 物料开始升温，X 变化减慢，气体传给物料的热量仅部分 用于湿份汽化，其余用于物料升温，当 X = X* ， = t。
物料的结构和吸湿性 降速段干燥速率曲线的形状因物料的结构和吸湿性而异。 多孔性物料 (Porous media)：湿份主要是藉毛细管作用由 内部向表面迁移。 非多孔性物料 (Nonporous media)：借助扩散作用向物料 表面输送湿份，或将湿份先在内部汽化后以汽态形式向 表面扩散迁移。如肥皂、木材、皮革等。 吸湿性物料 (Hygroscopic media)：与水份的亲合能力大。 非吸湿性物料 (Nonhygroscopic media)：
干燥时间为：τ = τ1 + τ2
2.干燥过程的物料衡算和热量衡算 物料衡算（Mass balance） 水分蒸发量：
湿废气体 L , H2 湿物料 G1 , w1
W G1 G2 Gc ( X1 X 2 ) L( H 2 H1 )
干燥产品 G2 , w2 G1 — 湿物料进口的质量流率，kg/s； G2 — 产品出口的质量流率，kg/s； Gc — 绝干物料的质量流率，kg/s； w1 — 物料的初始湿含量； w2 — 产品湿含量； L — 绝干气体的质量流率，kg/s； H1 — 气体进干燥器时的湿度； H2 — 气体离开干燥器时的湿度； W —单位时间内汽化的水分量，kg/s。
干燥速率 U 或 N
C
I
B A
C’
II
D D
物料温度
tw
C
B A
X*
Xc
湿含量 X
理论解释
恒速干燥段：物料表面湿润，X > Xc，汽化的是非结合水。 恒定干燥条件下 τ = tw，p = ps α和 kp 不变 湿物料与空气间 的q 和 N 恒定
由物料内部向表面输送的水份足以保持物料表面的充分 湿润，干燥速率由水份汽化速率控制 (取决于物料外部的 干燥条件)，故恒速干燥段又称为表面汽化控制阶段。 降速干燥段：X < Xc 物料实际汽化表面变小 (出现干区)，第一降速段； 汽化表面内移，第二降速段； 平衡蒸汽压下降 (各种形式的结合水)； 固体内部水分扩散速度极慢 (非多孔介质)。 降速段干燥速率取决于湿份与物料的结合方式，以及物 料的结构，物料外部的干燥条件对其影响不大。

1
0
Gc X c Gc ( X 1 X c ) d dX X 1 UcS UcS
Q (t t w ) Uc rtw rtw
1
Gc ( X 1 X c )rபைடு நூலகம்w
S (t t w )
若传热干燥面积 S 为已知，则由上式求干燥时间 的问 题归结为气固对流给热系数 α的求取。
临界湿含量（Critical moisture content）
Xc 决定两干燥段的相对长短，是确定干燥时间和干燥器尺寸的基础数 据，对制定干燥方案和优化干燥过程十分重要。
物 品种 粘土 料 厚度mm 6.4 速度m/s 1.0 空气条件 温度℃ 37 相对湿度% 0.10 临界湿含量 kg水/ kg干料 0.11
1.0 相对湿度 结合水分 0.5 平衡水分
非结合 水分
自由水分 0
X*
Xh
湿含量 X
吸湿过程：若 X<Xh ，则物料将吸收饱和气体中的水分使 湿含量增加至湿含量 Xh，即最大吸湿湿含量，物料不可 能通过吸收饱和气体中的湿份使湿含量超过 Xh。欲使物 料增湿超过 Xh，必须使物料与液态水直接接触。
2.平衡水分和自由水分
一定干燥条件下，按能否除去，分为平衡水分与自由水分。 平衡水分：低于平衡含水量 X* 的水分，是不可除水分。 自由水分：高于平衡含水量 X* 的水分，是可除水分。
干燥过程：当湿物料与不饱 和空气接触时，X 向 X* 接近， 干燥过程的极限为 X*。物料 的 X* 与湿空气的状态有关， 空气的温度和湿度不同，物 料的 X* 不同。欲使物料减湿 至绝干，必须与绝干气体接 触。
湿份在气体和固体间的平衡关系 湿份的传递方向 (干燥或吸湿) 和限度 (干燥程度) 由湿份 在气体和固体两相间的平衡关系决定。
p ps p
X*
Xh
X
平衡状态：当湿含量为 X 的湿物料与湿份分压为 p 的不 饱和湿气体接触时，物料将失去自身的湿份或吸收气体 中的湿份，直到湿份在物料表面的蒸汽压等于气体中的 湿份分压。 平衡含水量：平衡状态下物料的含水量。不仅取决于气 体的状态，还与物料的种类有很大的关系。
物料的吸湿性 物料湿含量的平衡曲线有两种极端情况。 强吸湿性物料：与水分的结合力很强，平衡线只是渐近 地与 = 100% 接近，平衡湿含量很大。如某些生物材料。 非吸湿性物料：与水结合力很弱，平衡线与纵坐标基本 重合， X*=Xh0 ，如某些不溶于水的无机盐 ( 碳酸盐、硅 酸盐)等。
1.0
0.8 相对湿度 0.6 0.4 0.2 0 0.1 0.2 湿含量 X 0.3 氯化锌 优质纸 木材 烟叶
由于物料预热段很短，通常将其 并入恒速干燥段； 以临界湿含量 Xc 为界，可将干 燥过程只分为恒速干燥和降速干 燥两个阶段。
设物料的初始湿含量为 X1 ，产 品湿含量为 X2： 当 X1＞Xc 和 X2＜Xc 时，干燥有 两个阶段； 当 X1＜Xc ， X2＞Xc 时，干燥都 只有一个阶段，即恒速干燥段。
一般物料的吸湿性 都介于二者之间。
对流干燥的基本规律 干燥曲线和干燥速率曲线 Drying curve and drying-rate curve 对一定干燥任务，干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速 率。 由于干燥过程的复杂性，通常干燥速率不是根据理论进 行计算，而是通过实验测定的。
为了简化影响因素，干燥实验都是在恒定干燥条件下进 行的，即在一定的气－固接触方式下，固定空气的温度、 湿度和流过物料表面的速度进行实验。 为保证恒定干燥条件，采用大量空气干燥少量物料，以 使空气的温度、湿度和流速在干燥器中恒定不变。实验 为间歇操作，物料的温度和含水量随时间连续变化。
X
X Xc 湿含量 X
Gc ( X c X ) X c X dX Gc ( X c X ) c dX X 2 U U c S X X X U c S ln X 2 X 2
当缺乏平衡水分的实验数据时， Gc ( X c X ) ln X c 2 UcS X2 可以假设 X* = 0，则有
w 水分质量 100% 物料总质量
干基含水量 X：湿物料中的水分与绝干物料的质量比。
水分质量 X 纯干物料总质量
换算关系：
w
X 1 X
w X 1 w
工业生产中，物料湿含量通常以湿基含水量表示，但由 于物料的总质量在干燥过程中不断减少，而绝干物料的 质量不变，故在干燥计算中以干基含水量表示较为方便。
粘土
粘土 高岭土 铬革
15.9
25.4 30 10
1.0
10.6 2.1 1.5
32
25 40 49
0.15
0.40 0.40 -
0.13
0.17 0.181 1.25
25 2.0 54 0.17 0.21 砂＜0.044mm 注意：Xc 与物料的厚度、大小以及干燥速率有关，所以 0.044~0.074mm 25 3.4 53 0.14 0.10