自动控制原理串联滞后校正装置课程设计
自动控制课程设计滞后环节校正
自动化专业课程设计报告《自动控制原理设计》班级：自动化10—1班姓名：**学号：**********时间：2012年12月17-21日地点: 实验楼17实验室****: ***自动化教研室自动控制课程设计一、课程设计题目：已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()2.80.8O k G s s s s =++ 试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，系统阻尼比0.307ζ=，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，滞后角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
三、课程设计内容1. 已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()2.80.8O k G s s s s =++试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，系统阻尼比0.307ζ=，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
假定此时的系统的静态速度误差系数是符合要求的，即：6v K ≤ 则有：()()()()()()68.0s 2.8s k lim lim lim 0s 0s 0s ≤++===→→→s s H s sG s H s sG K V 下面画出未校正前系统的对数频率特性，如图所示可知Wc 。
=1.91rad/s,计算出未校正前的系统的相角裕量)Wc 3875.2arctan()Wco 682.0arctan(90)0( --︒=γ=-40.1°相角裕量为负值，说明未校正系统不稳定。
自动化课程设计 串联滞后校正
《计算机控制》课程设计报告题目: 串联滞后校正控制器设计姓名: 学号:2013年12月2日《计算机控制》课程设计任务书学号====== 班级======学生=== 指导教师===题目串联滞后校正控制器设计设计时间2013年 11 月 25 日至 2013 年 12 月 2 日共 1 周设计要求设计任务：（按照所选题目内容填写）设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=ssKsG，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度输入时，稳态误差小于1%，相角裕度oc45)(≥ωγ。
方案设计：1.完成控制系统的分析、设计；2.选择元器件,完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel绘制原理图；3.编程实现单片机上的控制算法。
报告内容:1.控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2.元器件选型，电路设计，以及绘制的Protel原理图；3.软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4.设计工作总结及心得体会；5.列出所查阅的参考资料。
指导教师签字：系（教研室）主任签字：2013年11 月25 日一、设计目的设计滞后校正控制器二、设计要求熟练掌握MATLAB 仿真设计、Protel 绘图软件的使用、以及单片机C 语言编程，进行控制系统仿真设计。
三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度输入时，稳态误差小于1%，相角裕度o c 45)(≥ωγ。
四、设计过程 1、控制系统建模分析串联滞后校正 应用：1)对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的场合；2）若待校正系统已具备满意的动态特性，而稳态性能不满足指标要求，也可采用串联滞后校正来提高稳态精度，同时保持其动态特性基本不变。
基本原理：利用滞后网络或PI 控制器的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。
自动控制实验—控制系统串联校正
控制系统串联校正一、实验目的1．了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2．研究串联校正环节对系统稳定性及渡过程的影响。
二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
三、实验步骤1．熟悉 HHMN-1 电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
2．将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo连接。
3．在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
4．在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”。
5．分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
6．绘制以上三种情况时系统的波特图。
7．采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。
观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。
四、实验设备1．HHMN1-1 型电子模拟机一台。
2．PC 机一台。
3．数字式万用表一块。
五、数据分析1.校正环节传递函数超前校正Gc (s)=aTS+1(a>1)TS+1给定a=2.44 , T=0.26 ，则Gc (s)=0.63S+10.26S+1滞后校正Gc (s)=bTS+1(b<1)TS+1给定b=0.12 , T=83.33，则Gc (s)=10S+183.33S+12.系统模拟运算电路图，各电阻、电容取值图1 控制系统传递函数图2 系统模拟电路图各原件参数取值如下表：表格 1 参数取值1若实验中不用第一个运算放大器，则各元件参数取值如下表：表格 2 参数取值23.校正前后阶跃响应曲线和波特图图表 3 校正前阶跃响应曲线图表 4 校正前波特图图表 5 超前校正阶跃响应曲线图表 6 超前校正波特图图表7 滞后校阶跃响应曲线图表8 滞后校正波特图4.计算截止频率和稳定裕度表格 3 截止频率和稳定裕度实验值5.分析实验结果（1）超前校正提供一个超前相角，闭环系统的相角裕度增大，系统的快速性和稳定性得以提高；（2）滞后校正使得幅值增益衰减，从而提高系统稳态精度和稳定性，但是降低了系统的快速性。
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
控制系统串联校正课程设计
控制系统串联校正课程设计控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计一、设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。
其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。
二、设计内容及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为)125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系统串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社.2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社指导教师签字： 2015年11月27日通过这次课程设计，让我明白了有时我们初步设计出来的系统是达不到我们想要的性能指标的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切频率等。
这时就需要对初步系统进行补偿，补偿分为串联补偿和反馈补偿，其中串联补偿又分为超前补偿、滞后补偿、超前滞后补偿。
对于本课程设计要求，我采用了超前补偿网络。
用Matlab软件绘制出未校正前系统的bode图、Nyquist图和根轨迹图，分析开环系统和闭环系统的稳定性。
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。
熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
《自动控制原理》课程设计-温度控制系统的滞后校正
目录引言 (1)1 无源滞后校正的原理 (2)2 系统校正前的图像 (4)2.1 系统校正前的波特图 (4)2.2 系统校正前奈氏图的绘制 (5)3 校正环节参数计算 (6)4 系统校正后的图像 (6)4.1 系统校正后的波特图 (6)4.2系统校正后的奈氏图 (7)4.3系统校正前后的波德图对比 (8)5 校正前后系统的阶跃响应曲线 (9)6 心得体会 (12)7 参考文献 (13)引言在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。
自动控制技术是能够在没有人直接参与的情况下，利用附加装置（自动控制装置）使生产过程或生产机械（被控对象）自动地按照某种规律（控制目标）运行，使被控对象的一个或几个物理量（如温度、压力、流量、位移和转速等）或加工工艺按照预定要求变化的技术。
它包含了自动控制系统中所有元器件的构造原理和性能，以及控制对象或被控过程的特性等方面的知识，自动控制系统的分析与综合，控制用计算机（能作数字运算和逻辑运算的控制机）的构造原理和实现方法。
自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的产业革命的核心技术，是自动化领域的重要组成部分。
自控控制理论是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输出入—单输出，线性定常系统的分析和设计问题。
在线性控制系统中，常用的无源校正装置有无源超前网络和无源滞后网络，通过校正来改善系统的动态性能指标。
系统的动态性能的改变可以由校正前后的奈奎斯特曲线和波特图看出。
1 无源滞后校正的原理无源滞后网路电路图如下：1R C图1-1无源滞后网络电路图如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为分度系数时间常数在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率''c ω附近。
如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率T α1远小于''c ω一般取=Tα1''c ω/10 Ts T s Ts Ts s U s U s G c 1111)()()(12++⋅=++==αααC R R T R R R )(121212+=<+=α图1-2校正装置的波特图由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
《自动控制原理》课程设计_温度控制系统的滞后校正
目录引言 (1)1 无源滞后校正的原理 (2)2 系统校正前的图像 (4)2.1 系统校正前的波特图 (4)2.2 系统校正前奈氏图的绘制 (5)3 校正环节参数计算 (6)4 系统校正后的图像 (6)4.1 系统校正后的波特图 (6)4.2系统校正后的奈氏图 (7)4.3系统校正前后的波德图对比 (8)5 校正前后系统的阶跃响应曲线 (9)6 心得体会 (12)7 参考文献 (13)引言在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。
自动控制技术是能够在没有人直接参与的情况下，利用附加装置（自动控制装置）使生产过程或生产机械（被控对象）自动地按照某种规律（控制目标）运行，使被控对象的一个或几个物理量（如温度、压力、流量、位移和转速等）或加工工艺按照预定要求变化的技术。
它包含了自动控制系统中所有元器件的构造原理和性能，以及控制对象或被控过程的特性等方面的知识，自动控制系统的分析与综合，控制用计算机（能作数字运算和逻辑运算的控制机）的构造原理和实现方法。
自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的产业革命的核心技术，是自动化领域的重要组成部分。
自控控制理论是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输出入—单输出，线性定常系统的分析和设计问题。
在线性控制系统中，常用的无源校正装置有无源超前网络和无源滞后网络，通过校正来改善系统的动态性能指标。
系统的动态性能的改变可以由校正前后的奈奎斯特曲线和波特图看出。
1 无源滞后校正的原理无源滞后网路电路图如下：1R C图1-1无源滞后网络电路图如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为分度系数时间常数在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率''c ω附近。
如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率T α1远小于''c ω一般取=Tα1''c ω/10 Ts T s Ts Ts s U s U s G c 1111)()()(12++⋅=++==αααC R R T R R R )(121212+=<+=α图1-2校正装置的波特图由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。
串联滞后装置设计
《自动控制原理》实验报告实验5．已知一个单位负反馈系统的开环传递函数如下：)100020()(2++=s s s Ks G 试设计一个串联滞后补偿装置,系统性能要求:相角裕度︒≥*50γ,在单位斜坡信号作用下的稳态误差0.005/ss e r s ≤。
实验步骤：（1）计算K 值。
)(lim 0s sG K K s V →=,)(1lim1)(1lim020s sG s s G s e K s Ks ss →→=∙+= ∴ 200005.011===ss V e K ， 原系统的开环传递函数为： )100020()(2++=s s s Ks G2lim ()2002010001000k V s K KsG s K s s →====++ ∴200000=K（2）绘制未校正系统的波特图并求出原系统的幅值穿越频率c ω和相角裕度γ。
由)100020(200000)(2++=s s s s GMATLAB 运行程序（得波特图一）：>>num=[200000];>> den=conv([1,0],[1,20,1000]); >> G1=tf(num,den) Transfer function: 200000 --------------------- s^3 + 20 s^2 + 1000 s >> bode(G1)>> grid on >> margin(G1)>> [gm.pm,wc,wg]=margin(G1)Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at 89 gm =pm: 0.1000 wc = -66.8438 wg =31.6228由图读出原系统的s rad c /7.62=ω，原系统闭环不稳定，0γ=。
波特图一（3）确定c ω'。
自动控制原理 控制系统串联校正装置的设计
实验六 控制系统串联校正装置的设计一、实验目的应用频率校正法，对给定系统进行串联校正设计，并在模拟学习机上加以实现，验证设计的正确性。
二、实验仪器设备（1）AC －1自动控制综合实验仪 一台（2）数字计算机（配有AD/D 卡） 一台（3）数字万用表 一块三、设计任务与要求1. 已知单位反馈系统的开环传递函数为：)1()(0+=s s K s G 当输入信号r (t) = 1时，要求：稳态误差0.1ss e ≤；开环截止频率4.4'0≥ω（rad/s ）；相角裕度045'≥γ；幅值裕度dB h 10'≥，试设计系统的串联超前校正装置。
2. 已知单位反馈系统的开环传递函数为：)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 要求：校正后系统的静态速度误差等于30（1/s ）；相角裕0'40≥γ；幅值裕度dB h 10'≥，开环截止频3.2'0≥ω（rad/s ）；试设计系统的串联滞后校正装置。
四、实验内容（1）为了满足系统给出的开环截止频率和相角裕度的要求，利用数字计算机进行频率特性的计算，选择校正网络的参数、电容和电阻值。
（2）将设计的校正装置接入系统中，观察校正后系统的阶跃响应曲线，并检验是否满足给定的性能指标要求。
（3）若校正后，系统性能指标未达到给定的要求，应适当调节校正装置中的电阻，直至各项性能指标均满足要求为止。
如果调节电阻无法达到，则需重新设计。
（4）应用MATLAB 软件的SIMULINK 仿真环境对校正前后的系统进行仿真，计算频率特性，并与实验结果进行比较。
五、实验报告要求（1）实验完毕，利用实验数据文件，按实验指导老师的要求打印部分实验曲线，以便完成实验报告。
（2）给出校正前后系统的传递函数及其模拟电路；（3）根据校正装置设计的要求给出设计过程；（4）根据系统校正前后的阶跃响应曲线，分析校正的作用及特点。
自动控制原理串联滞后校正装置课程设计
自动控制原理串联滞后校正装置课程设计“自控原理课程设计”参考设计流程一、理论分析设计1、确定原系统数学模型；当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；ω(γc、ω2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；设超前校正装置传递函数为：，rd>1)，则：'cω处的对数幅值为L('cωm，原系统在ω='cω若校正后系统的截止频率由此得：由，得时间常数T为：4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab 相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。
从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。
'γ≥7.5弧度/秒，相位裕量'cω要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c)]、幅值裕量Gmω(γ1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即num=[20];den=[1,1,0];G=tf(num,den); %求原系统传递函数bode(G); %绘制原系统对数频率特性margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。
另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。
由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
自动控制原理课程设计-迟后校正_2
自动控制原理课程设计专业：班级：姓名：学号：指导教师：兰州交通大学自动化与电气工程学院2013 年 01月 11日连续定常系统的频率法迟后校正一.设计目的1.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。
2.研究串联迟后校正装置对系统的校正作用。
3.设计给定系统的迟后校正环节，并用仿真证校正环节的正确性。
4.设计给定系统的迟后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。
二.设计内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：G0(s)=Ks(s+1)(0.25+1)设计迟后校正装置，使校正后系统满足：K v≥10s−1，ωc≥0.15s−1，σ%≤35%。
三.基于频率法的迟后校正器理论设计当控制系统具有好的动态性能，而稳态误差较大时，通过对系统进行滞后校正，使系统既能保持原有的动态性能，又使系统的开环增益有较大幅度的增加，以满足稳态精度的要求。
当需要提高系统的动性能时，可采用串联超前校正，但是当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率附近极剧下降,即使超前网络的α值取得很小，系统的相角裕量仍不能达到要求，而且校正后系统的剪切频率比未校正的剪切频率高且可能超出指标的要求，致使超前校正无法满足要求，此时可以采用串联滞后校正，得到满意的性能指标。
用频率法对系统进行迟后校正的步骤为：1.根据单位速度输入下稳态误差的要求，确定系统的开环增益K：K v=lims→0sG0(s)=K=102.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量γ0与剪切频率ωc0。
绘制未校正系统的伯德图，如图1所示。
由图可知，未校正系统的相位裕量γ0=16.8o, 剪切频率ωc0=1.38rad/s。
3.由给定的超调量范围为σ%≤35%则由σ%=0.16+0.4(1 sinγ)解得γ=42.6804.由于γ0=16.8o不满足相位裕量的要求找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为:φ=−1800+γ+ε（005~15ε=）取ε=15,解得φ=−122.32此时对应φ(ωm)=−900−tan−1ωm−tan−10.25ωm=−122.32解得ωm=0.477rad/s≥0.15rad/s满足设计要求因此这一频率作为校正后系统的剪切频率ωc，即：ωc=ωm=0.477rad/s5.未校正系统在ωc的幅值为：M(ωc)=100.477√1+0.4772√1+0.25×0.4772=18.4所以20lgβ=18.4，故β=8.3。
自动控制原理课程设计-串联校正第二题
安徽建筑大学自动控制原理课程设计题目串联校正第2题2016.11.2一．课程设计题目：已知一单位反馈系统的开环传递函数是()()()510.251o G s s s s =++ 设计一校正装置，使系统期望特性满足如下指标：相角裕度不低于040，幅值裕度不小于10dB 。
要求：(1)分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）。
(2)确定采用何种校正装置，仿真出校正前系统的开环对数频率特性图。
(3)将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络)(s G c 的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图、仿真校正后整个系统的开环对数频率特性图。
(4)得出校正后的系统性能指标。
二、设计思想：系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。
本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标三、设计内容1.做原系统的Bode 图，检查是否满足题目要求。
根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。
在程序文件方式下执行如下MATLAB程序n1=5; %系统开环传递函数分子d1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.25 1]); %系统开环传递函数分母s1=tf(n1,d1); %返回Bode图参数figure(1); %子图1margin(s1);hold onfigure(2); %子图2sys=feedback(s1,1);step(sys) %闭环系统阶跃响应程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的Bode图及其性能指标，还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。
由图1-1可知系统的频域性能指标。
自动控制原理--串联滞后校正
1 c G s 1 aTs
aT 10
1 Ts
a 1
➢适用对象： （1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差 （2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高
的系统；
➢缺点：降低了系统的快速性
2
3
4
25
2
1
校验
滞后校正分析：
利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：
1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值， 使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频 特性不变；
2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力， 从而可以降低系统的稳态误差；
3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振 峰值变小，稳定性变好；
确定滞后校正 装置的参数
Lc 20lg a
a 0.2
L,
20
1
1
40
T
aT
100
0.1
1
10 25
1
1 c 2秒1 aT 10
2
T 2.5
3
4
Gc
s
1 1
0.5s 2.5s
1
校正前系统的bode图
L,
20
40
20
40
0.1 0.4
1 2
10
' c
25
100 1
40
2
0.005
( )
[20]
[20]
G0Gc
0.05 0.1
G0
[40] 0.5
12
[40]
[60]
[60]
0 0.01
0.1
1
Gc
900 1800
自动控制原理课程设计__用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计
1滞后校正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。
1,11)(<++=a TsaTs s G c (1.1-1)其中，参数a 、T 可调。
滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。
可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。
滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
1.2滞后校正设计的一般步骤与方法（1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。
如果未校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特性的系统一般可以考虑用滞后校正。
（2）在未校正系统的伯德图上找出相角为）（εγ--︒180-的频率作为校正后系统的截止频率'c w ，其中γ为要求的相位裕度，ε为补偿滞后校正在'c w 产生的相位滞后，一般取︒︒10~5。
ε的选取：ε是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一般限制滞后校正的滞后相角小于︒10，所以可以取小于︒10的值。
ε应取一个尽量小，但又能补偿滞后校正在'c w 处的滞后相角的值。
一般，若'c w 较大，ε可取小一些。
反之，若'c w 小，则ε取大一些。
（3）在未校正系统的伯德图上量取量取）（'0c w L （或由|)(|lg 20'0c jw G 求取）的分贝值，并令ajw G c 1lg20|)(|lg 20'0=，由此确定参数a(a<1)。
串联滞后校正设计
串联滞后校正设计串联滞后校正是一种常用的控制系统设计方法，具有广泛的应用价值。
在工业自动化、电力系统、机械控制等领域中，我们经常会遇到需要对信号进行滞后校正的情况。
而串联滞后校正正是为此而设计的一种有效方式。
首先，让我们了解一下串联滞后校正的基本原理。
在一个典型的控制系统中，输入信号会经过一系列传递函数的作用，最终得到输出信号。
然而，由于传递函数的特性可能导致输出信号的滞后或者超前情况。
为了解决这个问题，我们引入了串联滞后校正。
在串联滞后校正中，我们使用了一个称为滞后校正器的设备。
滞后校正器由一个或多个滞后环节组成，通过适当的传递函数设计，可以使输入信号在经过滞后校正器后得到所需的滞后效果。
这样，输出信号就能更加精确地与输入信号同步。
串联滞后校正的设计方法有很多。
一种常用的方法是根据系统的频率响应特性，选择适当的传递函数。
根据实际应用需求，我们可以选择不同类型的滞后校正器，如一阶滞后校正器、二阶滞后校正器等。
通过调整传递函数的参数，可以实现不同程度的滞后校正效果。
除了传递函数的选择外，还需要考虑滞后校正器的结构设计。
滞后校正器通常由运算放大器、电容、电阻等元件构成。
这些元件的选择和连接方式对滞后校正器的性能起着重要作用。
合理地设计这些元件的数值和位置，可以使滞后校正器的性能达到最佳状态。
同时，我们还需要注意滞后校正器的稳定性问题。
在设计和搭建滞后校正器时，必须考虑系统的稳定性要求。
通过合理地选择传递函数和元件参数，可以使滞后校正器在满足滞后要求的同时，保持系统的稳定性。
这对于控制系统的正常运行具有至关重要的意义。
综上所述，串联滞后校正是一种有效的控制系统设计方法。
通过合理地选择传递函数和元件参数，可以实现输入信号滞后校正的需求。
在实际应用中，我们需要根据具体情况进行滞后校正器的设计，并确保其稳定性和性能。
希望通过这篇文章的介绍，读者对串联滞后校正的设计方法有了更加全面的了解，能够在实践中灵活应用，提高控制系统的性能和稳定性。
滞后校正课程设计
滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解滞后校正的基本概念，掌握其在控制系统中的应用。
2. 学会分析滞后现象对控制系统性能的影响。
3. 掌握滞后校正方法，并能运用相关理论知识解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用所学的滞后校正方法，设计简单的控制系统校正装置。
2. 培养学生运用数学工具分析控制系统问题的能力。
3. 提高学生在团队协作中沟通、交流、解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对控制学科的兴趣和热爱，激发他们探索科学的精神。
2. 培养学生严谨、务实的学习态度，树立正确的价值观。
3. 增强学生的团队协作意识，培养合作共赢的观念。
课程性质分析：本课程属于控制学科领域，针对滞后校正这一重要知识点进行深入讲解。
课程旨在帮助学生掌握滞后校正的理论和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于高年级阶段，已具备一定的控制学科基础，具有较强的逻辑思维能力和问题解决能力。
此阶段的学生对实际应用有较高的兴趣，注重理论知识与实践的结合。
教学要求：1. 结合课本内容，注重理论知识与实际应用的结合。
2. 通过案例分析和课堂讨论，引导学生主动思考，培养解决问题的能力。
3. 强化团队协作，提高学生的沟通与交流能力。
4. 注重学习成果的评估，确保学生达到预期目标。
二、教学内容本课程依据课程目标，结合教材相关章节，组织以下教学内容：1. 滞后现象的基本概念及分类- 滞后现象的定义与描述- 滞后的类型及特点2. 滞后现象对控制系统性能的影响- 系统稳定性分析- 系统动态性能分析- 系统稳态性能分析3. 滞后校正方法及其原理- 滞后校正的基本原理- 常见的滞后校正方法：如PID校正、smith预测等- 滞后校正参数的优化方法4. 滞后校正控制器的设计与应用- 校正控制器的设计步骤与方法- 案例分析：实际控制系统中的应用案例- 设计与仿真实验教学大纲安排如下：第一周：滞后现象的基本概念及分类第二周：滞后现象对控制系统性能的影响第三周：滞后校正方法及其原理第四周：滞后校正控制器的设计与应用（含案例分析及仿真实验）教学内容注重科学性和系统性，结合教材章节，确保学生掌握滞后校正相关知识点，为后续的实际应用打下坚实基础。
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“自控原理课程设计”参考设计流程
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；ω(γc、ω2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：'cω处的对数幅值为L('cωm，原系统在ω='cω若校正后系统的截止频率
由此得：
由，得时间常数T为：
4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
③确定校正后性能指标。
从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：
≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。
'γ≥7.5弧度/秒，相位裕量'cω要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gmω(γ1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。
另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。
由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值L'cω%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）'3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；)，校正后各项性能指标均达到要求。
∞相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为。
图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。
图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。
图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。
图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中，，，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。
如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C F 解得R4=3.5K，C=13.3。