1 比较分数的大小
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一 一、 热点回顾
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法：
1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：
（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；
（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介
于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较
b d a c
和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123
，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.
两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.
二、典型例题
例1、 比较分数3214和531
6的大小
例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，99
60
二 例3、分数2215
742310
1912
125
、、、、中，哪一个最大？
例4、比较7777777和777777777
的大小
例5、比较分数111
1111
111111111和的大小
例6、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215
例7、 比较分数233234和346347
的大小。
例8、 比较分数451449和44514449
的大小。
三、 习题巩固
1、 将分数25151012
38231719，，，，按从大到小的顺序排列.
2、 将五个分数3461218
47132337，，，，按从小到大的顺序排列.
3、比较两个分数5678
6789
5678167891，的大小.
4、比较下列各组数的大小：
3
4
1115（1），； 32366675（2），； 1715
6967（3），；
66166619989998（
4），； 117207448808（5），； 103217
116240（6），
5、四个分数1710，1912，2315，3320
中，哪个分数最大？哪个分数最小
6、比较下列三个分数的大小。55555551，45674563，92199215
三
四、习题练习
1、比较下列各组分数的大小
（1） 2513和4027
（2）13112和20318
2、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
133，175，3310，7915
3、 将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
74，116，178，2312，5324
4、 将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
72514，77615，51910，108821
5、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小
（1）516和638 （2）247和3611
（2） 3333333和33333 （4）12371234和31483145
6、 比较分数45874567和98969876
的大小
7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。
95，1910，3715，6130
8、 比较下列三个分数的大小。
335234，22352134，890789
9、 用倒数比较法比较654321218191和456789152347
的大小。
10、比较分数346347和480481
的大小。
四
11、 比较分数219213和21192113
的大小。
12、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。210071002
，28984，23429
14、比较21×43×65×87×…×10099与101
的大小。