郑州市2018年初三数学一模试题

郑州市2017-2018年九年级数学一模试卷

一、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的是（ ）

A ．-2018

B ．2018

C ．-1

2018

D ．12018

2．下列计算正确的是（

）

A ．2ag =

B ．824a a a ÷=

C ．

D ． 325()a a =

3．将一副三角形的直角顶点重合按如图所示放置，其中BC //AE ，则∠ACD 的度数为（ ） A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

4．中国（郑州）国际园林博览会在郑州航空港经济综合试验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园人园人数累计约280000人次，把280000用科学计数法表示为（?????） A ．2.8⨯104

B ．2.8⨯105

C ．0.28⨯104

D ．28⨯104

5．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹（

）

A

C

D B

E

第3题

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若干盒奶粉摆放在桌子上，如图是其中一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有多少盒（?? ?）

从正面看

从左边看

从上面看

A ．3

?B ．4?? ?C ．5?? D ．不确定

7．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估算出袋子中白球的个数。数学课代表小明是这样估计的，他先往袋子中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出了20个球，发现其中有4个红球。如果设袋中白球x 个，则根据小明的方法来估计袋中白球个数的方程是（ ）

A ．

104

20

x =

?B ．

101

20

x =

? ?C ．

101

4

x =? D ．

104

1020

x =

+ 8．如图，已知一闪函数y kx b =+ （k ，b 为常数且k ≠0）的图象与x

轴相交于点A （3，0），若正比例函数y =mx （m 为常数，且m ≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式（k -m ）x +b >0的解集为（ ）

A ．x <1 ?

B ．x >1?

?C ．x <3?

D ．x >3?

9．若关于x 的一元二次方程（k +1）x 2 +2（k +1）x +k -2=0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

10．如图，一段抛物线：y =-x (x -2)记为1C ，它与x 轴交于两点O ，1A ；将1C 绕1A 旋转180°得到2C ，交x 轴于2A ；将2C 绕2A 旋转180°得到

3C ，交x 轴于3A ；……如此进行下去，得到10C ，若点P （28，m ）在

第10段抛物线10C 上，则m 为（ ）

A ． 1 ?

B ．-1

?C ．2?

D ．-2

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算（

）0 9=_________

12．大学生小明和小刚准备去观看演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选

-1

-1

-1

-1

A ．

Ｂ．

Ｄ．

Ｃ．

A

Ｂ

Ｃ Ｄ

择同一种交通工具前往观看的概率为_________

13．已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为_______

14．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵橘子就会少结5个。设该果园培种x 棵橘子树，果园橘子总数为y 个，则果园里增种______棵橘子树，橘子的总个数最多。

15．如图，BC ⊥y 轴，BC

4

OA 2 ，AB =3，∠OAB =45°，E 、F 分别是线段OA 、AB 上的动点，且始终∠DEF =45°，将△AEF 沿一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE 的值为_____

三、解答题（16题8分，17、18、19、20题9分，21、22题10分，23题11分，共75分）

16．先化简，再求值：（24

22x x x

+-- ）244x x x ++÷ ，其中x 的值从不

A x

F

B

D C

y O

E

等式组｛1

213

x x -≤-≤ 的整数解中选取。

17．为大力发展绿色通道，构建公共绿色交通体系，共享单车的投入使用人民出行带来使得，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制如图统计图，根据图中信息，解答下列总是：

各组人数的条形统计图 各组人数占被调查总人数的百分比统计

（1）这次被调查的总人数是______ （2） 补全条形统计图

（3）在扇形统计图中，试求表示A 组的扇形圆心角的度数_____。 （4）如果骑自行车的平均速度为12Km /h ，估算租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6Km 的人数所占的百分比。

18．在平行四边形ABCD 中，点O 边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于点E ，连接BD ，EC 。 （1）求证：四边形BECD 是平行四边形；