基于comsol的悬臂梁形变实验报告
悬臂梁模态分析实验报告
悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。
二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。
模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。
在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。
在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。
利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。
三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。
2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。
3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。
4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。
5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。
五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。
整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。
通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。
六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。
这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。
七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。
实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。
悬臂梁实验报告
悬臂梁实验报告实验目的本实验旨在通过对悬臂梁的实验研究，探究其在不同条件下的变形和破坏情况，了解悬臂梁的受力特性以及工程中的应用。
实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其上部只有一个端点支撑，另一端悬挑出来。
在实验中，我们通过在悬臂梁上加载，观察悬臂梁的变形和破坏情况，从而探究其受力特性。
悬臂梁的受力分析可以基于弹性力学的理论进行，根据悬臂梁的几何形状和材料特性，可以通过静力学的原理计算出悬臂梁在不同位置的应力和位移。
在实验中，我们使用悬臂梁测力传感器，可以实时监测悬臂梁上的应力和变形情况。
实验装置与步骤实验装置包括悬臂梁、加载装置和测量仪器等。
具体的实验步骤如下：1.调整加载装置使其稳固地连接到悬臂梁上；2.使用测力传感器测量悬臂梁的初始载荷；3.逐步增加载荷，记录悬臂梁的变形情况；4.当载荷接近悬臂梁的破坏载荷时，停止加载，并记录破坏载荷；5.对实验数据进行处理和分析。
结果与讨论在实验中，我们记录了不同载荷下悬臂梁的变形情况，得出如下结果：载荷（N）变形（mm）100 0.2200 0.6300 1.2400 2.0500 3.0600 4.5从实验数据可以看出，随着载荷的增加，悬臂梁的变形也逐渐增大。
在低载荷下，悬臂梁的变形比较小，呈线性关系。
随着载荷的增加到一定程度，悬臂梁的变形开始非线性增加，并且出现明显的弯曲变形。
当载荷达到约600N时，悬臂梁发生破坏。
在破坏前，悬臂梁表现出明显的弯曲变形，并且载荷与变形呈现非线性关系。
破坏时，悬臂梁发生断裂，载荷突然下降。
通过对实验数据的分析，我们可以得出悬臂梁的一些特性。
首先，悬臂梁的承载能力随着载荷的增加而增加。
其次，随着载荷的增大，悬臂梁的变形逐渐增大，并呈现出非线性的关系。
最后，悬臂梁在破坏前会发生明显的弯曲变形，载荷与变形呈现非线性关系。
结论本实验通过对悬臂梁的实验研究，得出了一系列结论。
悬臂梁在受力时会发生变形，随着载荷的增加，悬臂梁的变形逐渐增大。
悬臂梁实验报告
实验报告
实验名称：悬臂梁固有频率测试
实验目的：
1)熟悉基于Labview的数据采集过程
2)掌握时频域的信号分析
实验仪器设备：
1)悬臂梁实验模型：钢尺（宽：mm，厚：mm）；涡流传感器；前置放大电路及电源
2)数据采集卡，计算机，示波器，改锥等
3)基于Labview的数据采集程序及分析程序
实验过程：
1)准备工作：接好涡流传感器，加合适激励观察示波器输出波形；连接采样系统的硬件部分后，应用计算机中的采集程序观测输出波形是否正常。
2)调节悬臂梁实验模型即钢尺的长度（20cm，24cm，28cm），三个不同长度上加入两种激励方式（冲激、阶跃），应用采集系统采集两种激励方式下的涡流传感器输出数据，存储。
冲激：应用改锥敲击实现；阶跃：应用手按动实现。
3)应用数据分析软件进行数据分析。
实验结果及分析：
1)不同长度不同激励方式下采集的数据如下：
图a1钢尺长度：20cm，改锥敲击
图a2钢尺长度：20cm，手按动
图b1钢尺长度：24cm，改锥敲击
图b2钢尺长度：24cm，手按动
图c1钢尺长度：28cm，改锥敲击
图c2钢尺长度：28cm，手按动
2)数据分析及思考
思考题：
1)总结在实验和数据处理操作时需要注意的问题？
2)不同激励方式造成测试结果的误差有多大？哪种最好？
3)在上面实验中，最高能够找到第几阶固有频率？
4)比较悬臂梁频率测量的理论值和实验值，分析误差及来源？
5)查找一篇相关文献，该文献的测试对象以悬臂梁为原型，简要总结它的测试方案。
(参考资料)悬臂梁振动参数测试实验
fn
≈ 45.3Hz
>
f 时
≈ 41.56Hz
误差产生的原因有多方面，分析如
a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使
用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，
都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位
方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏
程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性
式中 E ——梁的弹性模量 I0 ——梁横截面惯性矩 L ——悬臂梁长度 S ——梁的横截面积 A ——振型常数 A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试
图 1 实验测试悬臂梁
图 2 测试实验 场
1.用时域波形曲线确定梁的ωn 和ξ 由实验测量信号分析软件如 图 3 所示
2
理论 式计算结果相比较，分析误差产生的原因
本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如
L ——悬臂梁长度，L=23.2cm
B——悬臂梁宽度，B=3cm H——悬臂梁厚度，H=0.3cm
S ——梁的横截面积 E ——梁的弹性模量，E=200GPa I0 ——梁横截面惯性矩， I0 = B ⋅ H 3 / 12 A ——振型常数， A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m3
将以 各参数代入 式，计算得
fn
=
A 2π L2
EI0 (HZ ) = 3.52
ρS
2π × 0.2322
200×109 × 0.03× 0.0033
12
= 45.383(Hz)
基于comsol的悬臂梁形变实验报告
基于comsol4.2的悬臂梁形变仿真参考文献：Becker,A.A.,Background to Finite Element Analysis of Geometric Non-linearity Benchmarks,NAFEMS,Ref: -R0065,Glasgow.一、创建工程1、选择空间维度：二维。
如图一图一2、增加物理场：结构力学—>固体力学（solid）。
如图二图二3、选择求解类型：稳态。
如图三图三4、点击“完成”，按钮位于“模型向导”栏右上角的符号。
二、创建几何模型1、单击“几何”，将“长度单位”改为um。
如图四图四2、右键“几何”，选择“矩形”，设置矩形参数如图五，并单击设定栏右上角的“创建选定”，生成图形。
图五三、设定材料参数右键“材料”，选择“材料”，几何是实体选择如图六。
在材料目录中添加材料的杨氏模量、泊松比、密度，具体参数如图七。
图六图七四、设置边界约束1、单击“固体力学”，在厚度中输入“10e-6”，如图八。
图八2、右键“固体力学”，选择“固定约束”，添加边界选择：1，如图九。
图九3、右键“固体力学”，选择“边界载荷”，添加边界选择：4，将力—>载荷中，X和Y方向的力分别改为：-3.844e6/0.1*load_para和-3.844e3/0.1如图十。
图十五、划分网格右键网格，选择“自由剖分三角形网格”，在设定栏右上角点击“创建所有”，如图十一。
图十一六、设置求解约束1、打开“求解”下拉菜单，右键“求解器配置”，选择“缺省求解器”，如图十二。
图十二2、点击“稳态求解器”，将“相对容差”改为：1e-6，如图十三。
图十三3、右键“稳态求解器”，选择“参数的”，在设定栏输入参数名称：load_para和参数值：range(0,0.01,1)，如图十四图十四4、右键“求解器”，选择“计算”，结果如图十五。
图十五七、查看结果1、右键“数据集”，选择“二维切割点”，输入点坐标（100,2.5），如图十六。
实验四 悬臂梁弯曲实验
实验四悬臂梁弯曲实验一、电阻应变仪各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。
其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。
电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。
其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。
1、应变电桥应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。
电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。
图中U BD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。
通过ABC的电流为：I1=U/(R2+ R1)通过ADC的电流为：I2=U/(R3+ R4)BD二点的电位差U BD= I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U /(R2+ R1)(R3+ R4) 当U BD=0,即电桥平衡。
由此得到电桥平衡条件为：R1 R3 =R2R4如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增量，式中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为、、、代入式中，计算中略去高阶微量，可得将式代入上式可得电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。
电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的一种应变仪--数字电阻应变仪。
二、测量电桥的接法各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测量其输出信号。
对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。
悬臂梁模态实验测试与分析
安装 调试等原因
外 由于 ansys 是基于有限元理论编制的工程软件 有 似方法 单元的节点数 形函数的选 网格的划 等等
似计算的结果 悬臂梁模态的试验值和 ansys 可 作 似值 理论值是较 吻合的 能够
映悬臂梁的真实模态
悬臂梁设计的参考
将 βi L
入式 14
整理可得到 C3 和 C 4 的比值
15
ξi =
接着将式 11 除
C3 shβ i L − sin β i L =− C4 chβ i L + cos β i L
得到的即 悬臂梁各 的振型函数
C4
结合式 13
Y ( x ) = ξ i (sh β i x − sin β i x ) + ch β i x − cos β i x
悬臂梁模态试验案例
本案例中悬臂梁的参数如 弹性模量 E＝205Gpa 直径 d=60mm,长度 L=500mm 材料 45 钢 密度 ρ＝7800kg/m3
1. 理论求解悬臂梁模态 细长梁在作横向振动时所引起的 在求解悬臂梁的模态之前 先做如 形 假设 面假设 剪 要是梁的弯曲 简化模型 形 基于这个 实
测试结构的频响函数 需对结构激振 结构 常用的激振方法有 脉冲锤 本文采用脉冲锤 激振法
使
产生振动 对于一般的工程 境随机激振法
弦稳态激振法和
激振法 通过用固定测量点(
度计) 移动激励点(锤
点)
或者固定激励点
移动测量点的方法 系统的模态
测得频响函数矩
的某一行
然后
通过参数识
(3) 信
和曲线拟合得
采集 和 度传感器响应信 放大 路 行接入 AZ804-A 信 调理
单 梁
悬臂梁实验
悬臂梁弯曲正应力测定实验一、实验目的测定悬臂梁承受纯弯曲时的应力，并与理论计算结果进行比较，以验证应力公式。
掌握用电阻应变片测量应力的原理及其方法。
二、实验仪器应变传感器实验模块、托盘、砝码、数显电压表、±15V 、+10V 电源、万用表（自备）。
三、实验原理金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，为了测量构件上某点沿某一方向的应变，在构件未受力前，将应变片贴在测点处，使应变片的长度L 沿着指定的方向。
构件受力变形后，粘贴在构件上的应变片随测点处的材料一起变形，应变片的原来电阻R 改变为R+△R （若为拉应变，电阻丝长度伸长，横截面面积减小，电阻增加）。
由实验得知，单位电阻的改变量△R/R 与应变ε成正比，即=R S Rε∆ S 称为应变片的灵敏系数，它和电阻丝的材料及丝的绕制形式有关。
S 值在应变片出厂时由厂方标出，一般S 值为2左右。
图1 实验平台示意图本实验平台如图1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。
这些应变片将应变变化转换为电阻的变化，将应变片接入直流电桥中，通过电桥将电阻变化转换为电压变化，进而可以通过测量电压的变化测量应变。
应变片在电桥中有3中基本线路连接，单臂连接（一个应变片）、半桥连接（两个臂为应变片）、全桥连接（四个全是应变片）。
电桥一般采用等臂连接，即应变片不受力时，电桥中的电阻值相同，电桥平衡。
不同的连接方式灵敏度不同，输出电压与电阻变化及应变之间的关系为： 单臂：011=44I I R U U U S R ε∆=半桥：14014111=422I I I R R R U U U U S R R R ε⎛⎫∆∆∆=-= ⎪⎝⎭ 全桥：3124012341=4I I I R R R R R U U U U S R R R R R ε⎛⎫∆∆∆∆∆=-+-= ⎪⎝⎭ 由上述可知，全桥灵敏度最高，并且可以补偿非待测载荷应力的干扰及温度补偿的作用。
悬臂梁实验报告范文
悬臂梁实验报告范文实验报告：悬臂梁实验1.引言悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于建筑、航空、机械等领域。
在工程设计、结构分析和实验研究中，了解悬臂梁的力学特性对于保证结构稳定性和可靠性有着重要意义。
本实验旨在通过对悬臂梁的实验研究，深入理解悬臂梁的受力分析、挠度计算以及变形规律，并将实验结果与理论计算进行对比，验证理论计算结果的准确性。
2.实验原理2.1悬臂梁的力学模型悬臂梁通常由一根直杆(悬臂)和迎接作用力的端杆组成。
在实验中，本实验选取了一根长度为L的悬臂梁，在其一端沿垂直方向施加一作用力，并在悬臂的自由端进行力学参数测量。
2.2悬臂梁的挠度计算悬臂梁在受力作用下会发生弯曲，产生挠度。
根据悬臂梁的挠度计算公式，可以得到悬臂梁的最大挠度和挠度分布情况。
3.实验步骤3.1实验器材准备（1）悬臂梁：本实验使用了一根长度为L的悬臂梁，悬臂梁的材料和截面尺寸在实验前确定。
（2）测力计：选择合适的测力计，将其连接到悬臂梁的一端，用于测量作用力的大小。
（3）位移传感器：选择合适的位移传感器，将其放置在悬臂梁的自由端，用于测量悬臂梁的挠度。
3.2实验操作（1）固定悬臂梁：将悬臂梁固定在实验台上，保持其水平和稳定。
（2）施加作用力：在悬臂梁的一端施加作用力，记录作用力的大小。
（3）测量挠度：使用位移传感器测量悬臂梁在不同位置的挠度，记录测量结果。
（4）重复实验：重复以上实验操作，至少进行3次实验，在不同作用力下测量悬臂梁的挠度。
4.实验结果4.1悬臂梁的挠度分布情况根据实验测量的数据，可以绘制悬臂梁的挠度分布曲线，分析挠度随悬臂长度的变化规律。
4.2实验结果与理论计算结果的对比将实验测得的挠度数据与理论计算的挠度进行对比，计算其误差并分析可能的原因。
5.结论通过对悬臂梁的实验研究，得到了悬臂梁的挠度分布情况，并将实验结果与理论计算进行了对比。
根据实验结果和对比分析，可以得出以下结论：（1）悬臂梁在受力作用下会发生弯曲，产生挠度，挠度随悬臂长度呈指数衰减。
悬臂梁实验实验报告 概述及报告范文
悬臂梁实验实验报告概述及报告范文1. 引言1.1 概述悬臂梁实验是力学实验中的一种常见实验，通过对悬臂梁在不同负载下的应变和挠度进行测量，探究材料在受力情况下的变形特性。
本实验旨在了解和分析悬臂梁的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过这次实验，我们可以获得有关材料力学性能以及结构设计优化的有用信息。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：引言、实验设置、数据分析与结果讨论、结果和讨论以及结论。
其中，引言部分将对实验目的和整体内容作简要介绍；实验设置部分将详细描述所使用的材料、设备和具体的实验步骤；数据分析与结果讨论部分将从数据收集与处理、弯曲应力与挠度关系以及负载测试结果等方面进行深入探讨；结果和讨论部分将总结并对比分析实验结果，并提出其意义和启示；最后，在结论部分将总结整个实验过程，并给出研究建议和展望，同时分享个人对此次实验的心得与体会。
1.3 目的本实验的主要目的是研究悬臂梁在受力情况下的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过实测数据的收集和处理，我们将分析不同负载条件下材料的变形特性，并探讨悬臂梁结构设计中可能存在的问题和优化方向。
此外，这次实验也将加深我们对力学理论与实际应用的理解，并提供一个综合运用知识和技能的机会。
2. 实验设置2.1 材料和设备:本实验所使用的材料包括悬臂梁、各类测力传感器、支撑架和负载施加装置等。
悬臂梁选用了具有一定强度和刚性的金属材料，以保证在负载作用下能够稳定承受力量，同时要求表面光滑均匀，以减小摩擦力的影响。
实验中我们选择了一种常见的钢材作为主要材料，其具有良好的机械性能和易于加工的特点。
测力传感器是实现对悬臂梁上各点产生应力及变形进行监测与记录的核心设备。
在本次实验中我们采用了高精度的压电式测力传感器，该传感器能够将受到的压力转换成相应的电信号输出，并且具有较小的非线性误差和较高的灵敏度。
支撑架主要用来固定悬臂梁并提供稳定支撑，在本次实验中我们采用了两个底座分别用螺栓固定在工作台上，并通过调节螺丝使其与水平面垂直。
悬臂梁的振动模态实验报告
实验 等截面悬臂梁模态测试实验一、 实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
二、 实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。
2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
悬臂梁实验报告(EMA)
2、单元划分：如下图：
图2
3.3 单元属性设置 六面体单元
3.4 求解类型 选中 NORMAL MODES；求解阶数选择 20 个。
三、实验过程（略）
见实验数据
图 3 实验建模
四、结果分析 表 1 1000Hz 内的模态频率及振型描述（按实验模型定义的方向）
阶次
1 2 3 4 5 6 7 8 9
计算 11.725 38.689 73.405 205.33 241.14 365.13 401.89 663.5 664.28
五、振型对比
图 4 第一阶 图 5 第二阶
图 6 第三阶 图 7 第四阶
图 8 第五阶 图 9 计算第六阶，实验第七阶
图 10 计算第七阶，实验第六阶 图 11 第八阶
图 12 第九阶
六、结果分析
实验结果与计算结果存在误差（6、7 阶模态颠倒）的原因可能如下： （1） 实验试件在 5 阶后并非是标准件，所以 5 阶后计算模态并不可信； （2） 实验件上有钻孔，且厚度不一，所以建模不能做到精确； （3） 实验基座刚度有限：Z 方向上刚度基本上满足，但水平方向.26 223.88 404.44 408.39 666.63 696.23
误差（%） 0.043 -9 0.51 0.94 -7.1 --0.47 4.8
振型描述
Z 向一弯 Y 向一弯 Z 向二弯 Z 向三弯 Y 向二弯 计算一扭，实验 Z 向四弯 计算 Z 向四弯，实验一扭 Z 向五弯 Y 向三弯
悬臂梁模态测试实验报告
一、项目描述
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-==（5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
悬臂梁模态分析实验报告
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率；2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点；3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
三、实验基本原理瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下：一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率范围内接近随机信号.二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大.三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力,使其产生初始变形,然后突然切断张力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力.用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗.四、实验结果记录前五阶固有频率表阶数固有频率（Hz）1 8.491254.2163154.6074304.3545 494.691实验测得的前五阶振型图如下：1阶振型图2阶振型图3阶振型图4阶振型图5阶振型图五、理论计算悬臂梁固有频率圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2⨯=,7850=ρkg/3m 。
用直尺测量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。
计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。
悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。
对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。
悬臂梁实验报告
悬臂梁实验报告悬臂梁实验报告引言：悬臂梁是工程力学中常见的结构之一，广泛应用于桥梁、建筑和机械工程等领域。
本实验旨在通过悬臂梁的静力学实验，研究其受力特性和变形规律。
通过实验数据的采集和分析，可以进一步了解悬臂梁的力学性能，为工程实践提供参考。
实验装置：本次实验使用的悬臂梁实验装置由一根长而细的横梁固定在一端，另一端悬空，形成一个悬臂结构。
实验中使用了称重传感器、测力计、测量仪器等设备，用于测量悬臂梁的受力情况。
实验过程：1. 在实验开始前，首先将悬臂梁装置固定在实验台上，并保证其水平。
2. 将称重传感器安装在悬臂梁上，用于测量悬臂梁的受力。
3. 使用测力计测量悬臂梁上的外力，包括静力和动力。
4. 通过测量仪器记录悬臂梁的变形情况，包括挠度和角度。
5. 逐步增加悬臂梁上的外力，记录相应的受力和变形数据。
实验结果：通过实验数据的采集和分析，我们得到了以下结果：1. 受力特性：随着外力的增加，悬臂梁上的受力呈线性增长。
在小负荷情况下，悬臂梁的受力主要集中在固定端，随着外力的增加，受力逐渐向悬臂端转移。
当外力达到一定阈值时，悬臂梁会发生破坏。
2. 变形规律：悬臂梁在受力过程中会发生挠度和角度变化。
挠度是指悬臂梁在受力下产生的弯曲变形，随着外力的增加，挠度逐渐增大。
角度变化则是指悬臂梁在受力下产生的转动变形，同样随着外力的增加，角度变化逐渐增大。
3. 影响因素：悬臂梁的受力和变形受多种因素影响，包括外力的大小、悬臂梁的材料性质、悬臂梁的几何形状等。
在实验中，我们可以通过改变这些因素来研究其对悬臂梁性能的影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了悬臂梁的受力特性和变形规律。
悬臂梁在受力过程中呈现出线性增长的受力特性，同时产生挠度和角度变化。
这些实验结果对于工程实践具有重要意义，可以为桥梁、建筑和机械工程等领域的设计和施工提供参考。
未来研究方向：本实验只是对悬臂梁的基本受力特性和变形规律进行了研究，还有许多方面有待深入探索。
悬臂梁应变测量
悬臂梁应变测量摘要：在航空、机械及材料研究领域中，零件的强度是一个很重要问题。
研究强度问题的途径之一便是实验应力分析。
本课程设计便是利用实验应力分析中的电测法来测定弹性元件等强度悬臂梁在力的作用下产生的应变。
具体方法是通过在悬臂梁上粘贴三个应变片,它们均分布在悬臂梁的上表面上，其中一应变片位于纵向轴的中心线上，其余两个应变片分别位于轴中心线的两侧等距离处，且靠近变动端;然后通过增减砝码的个数改变所加的力，利用数字万用表记录、读取数据。
为了减小实验误差，本实验采用多次测量求平均值的方法，并对实验数据利用Excel 进行了拟合，作出了应变片的电阻变化值与载荷之间的关系图，再根据有关公式，最终得出在弹性限度内悬臂梁的应变与它所受到的外力大小成线性关系。
关键词:电测法；应变片；悬臂梁;数字万用表引言研究强度问题可以有两种途径，即理论分析和实验应力分析。
实验应力分析是用实验方法来分析和确定受力构件的应力、应变状态的一门科学,通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、工程结构的安全性和可靠性，并且可以达到减少材料消耗、降低生产成本和节约能源的要求。
实验应力分析的方法很多，有电测法、光测法、机械测量方法等。
本实验主要是利用电测法。
电测法有电阻、电容、电感测试等多种方法，其中以电阻应变测量方法应用较为普遍。
电阻应变测量方法是用电阻应变片测定构件表面的应变，再根据应变——应力关系确定构件表面应力状态.工程中常用此方法来测量模型或实物表面不同点的应力，它具有较高的灵敏度和精度。
由于输出的是电信号,易于实现测量数字化和自动化，并可进行遥测.电阻应变测量可以在高温、高压、高速旋转、强磁场、液下等特殊条件下进行，此外还可以对动态应力进行测量。
由于电阻应变片具有体积小、质量轻、价格便宜等优点,且电阻应变测试方法具有实时性、现场性，因此它已成为实验应力分析中应用最广的一种方法。
它的主要缺点就是，一个电阻应变片只能测量构件表面一个点在某一个方向的应变,不能进行全域性的测量]1[。
悬臂梁电阻应变综合测量实验总结与体会
悬臂梁电阻应变综合测量实验总结与体会悬臂梁电阻应变综合测量实验总结与体会1. 引言本文将对悬臂梁电阻应变综合测量实验进行总结与体会，通过实验的进行，我对悬臂梁、电阻应变计及其测量原理有了更深入的认识。
2. 实验目的目的是通过对悬臂梁受力情况的测量和分析，了解电阻应变计的原理和应用。
3. 实验过程3.1 准备工作3.1.1 确定实验所需材料和设备。
3.1.2 搭建好实验装置，保证实验安全。
3.2 实验步骤3.2.1 在悬臂梁上安装电阻应变计。
3.2.2 加载悬臂梁并记录相应的应变计读数。
3.2.3 对不同情况下的加载进行实验记录。
3.3 数据处理3.3.1 根据实验数据绘制应力-应变曲线。
3.3.2 分析曲线，得出相关结论。
4. 实验结果4.1 应力-应变曲线分析4.1.1 根据实验数据绘制出的应力-应变曲线呈现出一定的线性关系。
4.1.2 在实验不同点位上进行的测量数据相对一致。
4.2 实验结论4.2.1 通过应力-应变曲线的分析，可以得出悬臂梁的刚度和弹性模量等特性参数。
4.2.2 电阻应变计能够准确测量悬臂梁的应变情况。
4.2.3 实验结果与理论分析具有较好的一致性。
5. 实验收获通过该实验，我对悬臂梁的力学特性有了更深入的了解，也对电阻应变计的使用有了实际经验。
我也体会到了实验中的一些注意事项和技巧，如悬臂梁的安装要准确牢固，实验数据要进行多次重复测量等。
6. 总结通过本次实验，我深入了解了悬臂梁电阻应变综合测量的原理和方法，并通过实际操作加深了对这些知识的理解。
我也充分体会到了实验的重要性和意义，实验是理论知识的巩固和拓展的有效手段。
7. 展望在以后的学习和工作中，我将继续加强对悬臂梁、电阻应变计以及力学相关知识的学习，以更好地应用于实际工程和科学研究中。
我也将继续进行实验探索，提高实验技能并进一步完善实验报告的撰写能力。
本实验为我提供了一次难得的实践机会，使我对悬臂梁电阻应变综合测量有了更深入的认识和体会。
测试技术实验指导书(实验三悬臂梁应变综合实验)
测试技术实验指导书(实验三悬臂梁应变综合实验) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII实验三悬臂梁应变综合实验一、试验目的1)掌握电阻应变片的粘贴工艺过程及方法。
2)掌握应变传感单元（电桥）测量的工作原理。
3)通过对悬臂梁的应变测量，掌握动静态应变测量的基本方法。
二、实验原理电阻应变测量技术是一种确定构件表面应力状态的实验应力分析方法。
其原理是将电阻应变片粘贴在被测构件表面上，当构件受力变形时．应变片的电阻值发生相应的变化。
通过电阻应变仪测定应变片中电阻值的改变，井换算成应变值或者输出与应变成正比的电信号，用模拟或数字记录设备记录信号，就可得到被测量的应变或应力。
目前，电阻应变测量技术已成为实验应力分析中广泛应用的一种方法，具有如下特点：●应变片尺寸小、重量轻．一股不影响构件的工作状态和应力分布。
●测量灵敏度、精度高。
应变最小分辨率可达1微应变。
●测量应变的范围广。
可由1微应变到几万微应变。
●频率响应好。
可测量0 ～ 10万赫的动应变。
●可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。
●由于测量过程中输出的是电信号，因此容易实现自动化、数字化，并能进行远距离测量和无线电遥测。
●通用性好。
不但适用于测量应变，而且可制成各种高精度传感器，用于测量载荷、位移、加速度、扭矩等力学量。
不过该测量方法也有它的缺点，主要表现在只能测量构件表面某一方向的应变，应变计有一定栅长，只能测定栅长范围内的平均应变。
在应力集中的部位，若应力梯皮很陡，则测量误差较大。
电阻应变片由于构件变形而发生的电阻变化ΔR 用惠斯顿电桥来测量，如图所示。
电阻应变片是将被测点的应变量转换为电阻变化率ΔR /R （以应变片的灵敏度S g 来衡量）。
电阻应变仪是将这电参量，经放大处理后再转换成应变量。
电阻应变测量分析系统（仪），主要由传感单元（应变计与电桥）、信号放大/调理器、数据采集和输出（显示/记录）三部分所组成。
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4、右键“求解器”，选择“计算”，结果如图十五。
图十五
七、查看结果
1、右键“数据集”，选择“二维切割点”，输入点坐标（100,2.5），如图十六。
图十六
2、右键“派生值”，选择“点计算”，在数据集中选择“二维切割点1”，如图十七。
图十七
3、右键“点计算1”，选择“计算—>新表格”，在表单中会生成一个“表单1”。
图十
五、划分网格
右键网格，选择“自由剖分三角形网格”，在设定栏右上角点击“创建所有”，如图十一。
图十一
六、设置求解约束
1、打开“求解”下拉菜单，右键“求解器配置”，选择“缺省求解器”，如图十二。
图十二
2、点击“稳态求解器”，将“相对容差”改为：1e-6，如图十三。
Байду номын сангаас图十三
3、右键“稳态求解器”，选择“参数的”，在设定栏输入参数名称：load_para和参数值：range(0,0.01,1)，如图十四
图五
三、设定材料参数
右键“材料”，选择“材料”，几何是实体选择如图六。在材料目录中添加材料的杨氏模量、泊松比、密度，具体参数如图七。
图六
图七
四、设置边界约束
1、单击“固体力学”，在厚度中输入“10e-6”，如图八。
图八
2、右键“固体力学”，选择“固定约束”，添加边界选择：1，如图九。
图九
3、右键“固体力学”，选择“边界载荷”，添加边界选择：4，将力—>载荷中，X和Y方向的力分别改为：-3.844e6/0.1*load_para和-3.844e3/0.1如图十。
图二十
图二十一
图十八
7、右键“一维绘图组2”，选择“点绘图”，在x-轴数据中选择“参数”为“表达式”，在表达式中替换为“load_para”，点击绘图 ，如图十九
图十九
8、右键“一维绘图组2”，选择“点绘图”，生成“点绘图2”，在y-轴数据中替换表达式 ，选择：固体力学—>位移场—>位移场Y，x-轴数据中选择参数项为“表达式”，在表达式中输入：load_para，如图二十。点击绘制 ，曲线如图二十一。
图一
2、增加物理场：结构力学—>固体力学（solid）。如图二
图二
3、选择求解类型：稳态。如图三
图三
4、点击“完成”，按钮位于“模型向导”栏右上角的 符号。
二、创建几何模型
1、单击“几何”，将“长度单位”改为um。如图四
图四
2、右键“几何”，选择“矩形”，设置矩形参数如图五，并单击设定栏右上角的“创建选定”，生成图形。
4、右键“派生值”，选择“点计算”，在数据集中选择“二维切割点1”，在表达式中点击右侧的“替换表达式”符号， ，选择：固体力学—>位移场—>位移场Y。
5、右键“点计算2”，选择“计算—>新表格”，在表单中会生成一个“表单2”。
6、右键“结果”，选择“一维绘图组”，点击新生成的“一维绘图组2”，在数据集中输入“二维切割点1”，在x轴标签中输入：para，在y轴标签中输入：x_displacement(um)，如图十八。
基于comsol4.2的悬臂梁形变仿真
参考文献：Becker,A.A.,Background to Finite Element Analysis of Geometric Non-linearity Benchmarks,NAFEMS,Ref: -R0065,Glasgow.
一、创建工程
1、选择空间维度：二维。如图一