系统工程3--系统模型与仿真

数学模型
实比模
概
解 逻 网 图 数信
体例拟
念
析 辑 络 象 字息
模模模
模
模 模 模 与 化网
型型型
型
型 型 型 表 模络
格 型与
研究的速度、修改的方便性
现实感、费用
系统模型分类与特征比较
分类方法二
模型分类
按相似程度分
同构模型 同态模型
形象模型 模拟模型
按结构特性分
符号模型 数学模型 启发式模型
按对对象的了解程度分
Swarm is a multi-agent software platform for the simulation of complex adaptive systems. In the Swarm system the basic unit of simulation is the “swarm,” a collection of agents executing a schedule of actions. Swarm supports hierarchical modeling approaches whereby agents can be composed of swarms of other agents in nested structures. Swarm provides object-oriented libraries of reusable components for building models and analyzing, displaying, and controlling experiments on those models. Swarm is currently available as a beta version in full, free source code form. It requires the GNU C Compiler, Unix, and X Windows. More information about Swarm can be obtained from our web pages： http://www.santafe.edu/projects/swarm/
系统模型与仿真
王效俐 博士
Xlwang_tj@hotmail.com ；65981366（办）
一 引言
系统、模型、仿真是一根链条上的三个环节，是一个工作程序的三个步 骤。
研究系统要借助模型，有了模型要进行运作---仿真。根据仿真的结果， 修改模型，再进行仿真……。根据一系列的仿真结果，得出现有系统的 调整、改革方案或新系统的设计、建造方案。
• 圣达菲研究所网址：http://www.santafe.edu，该研究所开发了一个名为 SWARM软件平台，为各种模拟工具提供了方便易用的手段和环境。
The Swarm Simulation System: A Toolkit for Building Multi-Agent Simulations
• MIT斯隆管理学院的福瑞斯特在其创立的系统动力学中提出了一种系统 仿真方法，在社会经济系统研究中得到了比较广泛的应用。
About Vensim
Vensim is a visual modeling tool that allows you to conceptualize, document, simulate, analyze, and optimize models of dynamic systems. Vensim provides a simple and flexible way of building simulation models from causal loop or stock and flow diagrams.
（5）用数学符号、公式表达各种关系和条件 （6）代入数据进行计算，检查模型是否反映所研究的问题 （7）简化和规范模型的表达形式
对模型进行修正与简化的方法： （1）去除一些变量 （2）合并一些变量 （3）改变变量的性质 （4）改变变量之间的函数关系 （5）改变约束条件
2. 模拟模型的构建
（1）物理模拟模型 例7-4：某公司拥有几个加工厂，它们的位置已知。现公司想建造一个转
By connecting words with arrows, relationships among system variables are entered and recorded as causal connections. This information is used by the Equation Editor to help you form a complete simulation model. You can analyze your model throughout the building process, looking at the causes and uses of a variable, and also at the loops involving the variable. When you have built a model that can be simulated, Vensim lets you thoroughly explore the behavior of the model.
构造模型是为了研究系统的原型，因此，对模型一般有如下的要求：
（1）真实性：模型反映系统的物理本质。 （2）简明性：模型反映系统的主要特征，简单明了，易于求解。
（3）完整性：系统模型应该包括目标与约束两个方面。
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
白箱模型 灰箱模型 黑箱模型
模型库与模型体系
四 系统模型的构建
• 直接分析法 • 数据分析法（横断面数据） • 情景分析法
• 专家法（如Delphi technique）
1. 数学模型的构建（一般步骤） （1）明确目标 （2）找出主要因素，确定主要变量 （3）找出各种关系 （4）明确系统的资源和约束条件
二 系统模型的定义和作用
系统模型是对于系统的描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主 要特征。 系统模型高于实际的某一个系统而具有同类系统的共性。 模型方法是系统工程的基本方法。研究系统一般都要通过它的模型来研 究，有些系统只能通过模型来研究。
在系统工程中，模型是系统的代名词。我们说一个模型，就代表着一类 系统，反过来，我们说一个系统，就意味着使用它的一种模型。
与状态方程。
解：根据牛顿第二定律有
My F (t) Ky Ny
F(t)
M
O
整理得：
K
N
y
My Ny Ky F (t)
如果记
X

x1

x2


y

y
则有：
X
x1

x2

y

y
即
x1 x2
x2

K M
x1
N M
x2

F M
如果记
0 1
A


ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K M

N M

0 B 1
M
则有
X AX BF
例7-6：一个由电感、电阻与电容组成的电路（LCR系统 ）。 表7-4：相似系统的对应关系
五 系统仿真
• 系统仿真的概念 • 系统仿真的目的 • 系统仿真的过程：建立模型和对模型进行实验、运行 • 系统仿真的类型：物理仿真、数字仿真、物理-数字仿真
运仓库，要使运输的总费用最小。问这个仓库应设何处？
S1 W1 S2 W2
Sn Wn S
S1
Sn
S2
S
S3
S3 W3
w3
wn
w2
w1
n
Cmin(x, y) Wi (x xi )2 ( y yi )2 i 1
（2）电路系统与机械系统的相似性 例7-5：设有质量-阻尼-弹簧系统（MNK）如下图所示，试建立其微分方程
Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文 件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim 可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、 存货(stock)与流程图等相关模型。
使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连 接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变 量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以 方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的 因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输 出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型 的内容。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
三 系统模型的分类
分类方法一
物理模型